大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析

1、 研究光的本性；研究光的本性； 光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律； 光與物質(zhì)的相互作用；光與物質(zhì)的相互作用； 光學(xué)的應(yīng)用。光學(xué)的應(yīng)用。 緒言緒言 二、光的兩種學(xué)說二、光的兩種學(xué)說 牛頓的微粒說牛頓的微粒說 光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律 的粒子流。的粒子流。 惠更斯的波動說惠更斯的波動說 光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以以 太太”中傳播。中傳播。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 幾何光學(xué)幾何光學(xué) 以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀 器成象規(guī)律。器成象規(guī)律。 物理光學(xué)

2、物理光學(xué) 以光的波動性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。以光的波動性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。 波動光學(xué)波動光學(xué)光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的 學(xué)科學(xué)科 量子光學(xué)量子光學(xué)光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及 其應(yīng)用的學(xué)科其應(yīng)用的學(xué)科 三、光的本性三、光的本性 光的電磁理論光的電磁理論波動性波動性： 干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理論光的量子理論粒子性粒子性： 黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng) 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 本章學(xué)習(xí)內(nèi)容：本章學(xué)習(xí)內(nèi)容： 波動

3、光學(xué)：光的干涉、衍射、偏振波動光學(xué)：光的干涉、衍射、偏振 光的干涉和衍射現(xiàn)象表明了光的波動性，光的干涉和衍射現(xiàn)象表明了光的波動性， 而光的偏振現(xiàn)象則顯示了光是橫波。光波作為而光的偏振現(xiàn)象則顯示了光是橫波。光波作為 一種電磁波也包含兩種矢量的振動，即電矢量一種電磁波也包含兩種矢量的振動，即電矢量E 和磁矢量和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其，引起感光作用和生理作用的是其 中的電矢量中的電矢量E，所以通常把，所以通常把E矢量稱為光矢量，矢量稱為光矢量， 把把E振動稱為光振動。振動稱為光振動。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 1光波的概念：光波的概念： 81 光波及其相干條件光波及其相干條件

4、2光的顏色：光的顏色： 單色光單色光只含單一波長的光：激光只含單一波長的光：激光 復(fù)色光復(fù)色光不同波長單色光的混合：白不同波長單色光的混合：白 光光 )cos(kxtAy 紅外光：紅外光：0.76m 可見光：可見光：0.40m與與0.76m之之 間間 紫外光：紫外光：0.40m 光波也可用上面的平面簡諧光波也可用上面的平面簡諧 波的波函數(shù)來表示波的波函數(shù)來表示 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 3光矢量光矢量 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E的振動稱為光振動，電場強(qiáng)度稱為光矢量。的振動稱為光振動，電場強(qiáng)度稱為光矢量。 4光強(qiáng)光強(qiáng) 光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳播光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與

5、傳播 方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的 平均值平均值 I=E02 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 波長為波長為的光在真空中傳播了的光在真空中傳播了l的的 路程其相位的變化為路程其相位的變化為 2l/，如果同樣的光在折射率為，如果同樣的光在折射率為n的介質(zhì)中傳播了的介質(zhì)中傳播了x的路程，的路程， 其相位的變化正好也為其相位的變化正好也為 ，則有，則有 2x/，其中，其中是是 光在這種介質(zhì)中的波長。于是可以得到：光在這種介質(zhì)中的波長。于是可以得到： 由于介質(zhì)的折射率可以表示為由于介質(zhì)的折射率可以表示為n=c/v，而對于光波有而對于光波有f=c/

6、=v/ ，所以介質(zhì)的折射率又可表示為：，所以介質(zhì)的折射率又可表示為：n= / 因此可以得到因此可以得到nxl 光程光程 即光在折射率為即光在折射率為n的介質(zhì)中傳播的介質(zhì)中傳播x的路程所引起的相位的的路程所引起的相位的 變化，與在真空中傳播變化，與在真空中傳播nx的路程所引起的相位的變化是的路程所引起的相位的變化是 相同的。相同的。 xl 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 三、光的干涉現(xiàn)象三、光的干涉現(xiàn)象 1什么是光的干涉現(xiàn)象什么是光的干涉現(xiàn)象 兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn) 定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng) 分布。分布。 即由光波的疊加而引起的即由光波的疊加而引起的 光強(qiáng)重

7、新分布的現(xiàn)象稱光強(qiáng)重新分布的現(xiàn)象稱 為光的干涉。為光的干涉。 2相干條件相干條件 振動方向相同振動方向相同 振動頻率相同振動頻率相同 相位相同或相位差保持恒定相位相同或相位差保持恒定 3 相干光與相干光源相干光與相干光源 兩束滿足相干條件的光稱為相兩束滿足相干條件的光稱為相 干光干光 相應(yīng)的光源稱為相干光源相應(yīng)的光源稱為相干光源 i ii xnL 表示：當(dāng)光在多種介質(zhì)中傳播表示：當(dāng)光在多種介質(zhì)中傳播 時，總的光程時，總的光程L等于光所經(jīng)過的等于光所經(jīng)過的 介質(zhì)的光程之和。介質(zhì)的光程之和。 光經(jīng)過相同的光程所需要的時間是相等的。光經(jīng)過相同的光程所需要的時間是相等的。 因此，物點和像點之間各光線的

8、光程都相等。因此，物點和像點之間各光線的光程都相等。 物像之間的等物像之間的等 光程性光程性 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 4明暗條紋條件明暗條紋條件 明條紋：明條紋： =k k=0,1,2, 暗條紋：暗條紋： =(2k+1)/2 k=0,1,2,3, l用相位差表示：用相位差表示： 明條紋：明條紋： =2k k=0,1,2, 暗條紋：暗條紋： =(2k+1) k=0,1,2,3, l用光程差表示用光程差表示 根據(jù)光程差與相位差的關(guān)系根據(jù)光程差與相位差的關(guān)系 若若 02- 01=0，則有，則有 i i krkrk 2 );( 01021122 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 1普通光源的發(fā)光

9、機(jī)理普通光源的發(fā)光機(jī)理 光波列長度：光波列長度：m l 結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波 不滿足相干條件，不是相干不滿足相干條件，不是相干 光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性 和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而 不同原子發(fā)光具有獨立性。不同原子發(fā)光具有獨立性。 2獲得相干光源的方法獲得相干光源的方法 原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出 的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播 路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。

10、路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。 方法：方法： 分波前法：利用波場中的任一個波前分離出兩分波前法：利用波場中的任一個波前分離出兩 列波。列波。 分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光。分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光。 分振動面法：利用某些晶體的雙折射性質(zhì)，將分振動面法：利用某些晶體的雙折射性質(zhì)，將 一束光分解為振動面垂直的兩束光。一束光分解為振動面垂直的兩束光。 S 1 S E 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 82 分波前干涉分波前干涉 一、楊氏雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉 托馬斯托馬斯楊（楊（Thomas Young） 英國英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，

11、光的 波動說的奠基人之一波動說的奠基人之一 波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實驗波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實驗 生理光學(xué)：三原色原理生理光學(xué)：三原色原理 材料力學(xué)：楊氏彈性模量材料力學(xué)：楊氏彈性模量 考古學(xué)考古學(xué) ：破譯古埃及石碑上的文字：破譯古埃及石碑上的文字 1、楊氏簡介、楊氏簡介 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 2、楊氏雙縫干涉、楊氏雙縫干涉實驗裝置實驗裝置 1801年，楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個年，楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個 波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn) 象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，

12、在歷史上第一次測定了象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了 光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 3、雙縫干涉的光程差、雙縫干涉的光程差 兩光波在兩光波在P點的光程差為點的光程差為 = r2-r1 r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2 所以所以 r22- r12=4ax 即即 (r2- r1)( r2+r1)=4ax 采用近似采用近似 r2+r12D 光程差為光程差為 =r2-r1=2ax/D r2 r1 O P x 2a S2 S1 D 4、干涉條紋的位置、干涉條紋的位置 （1）

13、明條紋：）明條紋： =2ax/D=kk 中心位置：中心位置： x=（D/2a)2k(/2) k=0,1,2, （2）暗條紋：）暗條紋： =2ax/D=(2k+1)/2 中心位置：中心位置： x=(D/2a)(2k+1)(/2) k=0,1,2, （3）條紋間距：）條紋間距： 相鄰明紋中心或相鄰相鄰明紋中心或相鄰 暗紋中心的距離稱為條紋暗紋中心的距離稱為條紋 間距間距 x=D/2a 5、干涉條紋的特點、干涉條紋的特點 雙縫干涉條紋是與雙縫平行雙縫干涉條紋是與雙縫平行 的一組明暗相間彼此等間距的一組明暗相間彼此等間距 的直條紋，上下對稱。的直條紋，上下對稱。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 光源光

14、源S位置改變：位置改變： S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移； S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。 雙縫間距雙縫間距2a改變：改變： 當(dāng)當(dāng)2a增大時，增大時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。 當(dāng)當(dāng)2a減小時，減小時，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。 雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變： 當(dāng)當(dāng)D 減小時，減小時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。 當(dāng)當(dāng)D 增大時，增大時，x增大，條紋變

15、稀疏。增大，條紋變稀疏。 x=D/2a 6、討論、討論 x=D/2a *（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋的移動和變化）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋的移動和變化 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 對于不同的光波，若滿足對于不同的光波，若滿足 k11= k22 出現(xiàn)干涉條紋的重疊。出現(xiàn)干涉條紋的重疊。 入射光波長改變：入射光波長改變： 當(dāng)當(dāng)增大時，增大時，x增大，條紋變疏；增大，條紋變疏； 當(dāng)當(dāng)減小時，減小時，x減小，條紋變密。減小，條紋變密。 若用復(fù)色光源，則干涉條紋若用復(fù)色光源，則干涉條紋 是彩色的。是彩色的。 1k 2k 1k3k 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 （2）介質(zhì)對干涉條紋的影響介

16、質(zhì)對干涉條紋的影響 在在S1后加透明介質(zhì)薄膜后加透明介質(zhì)薄膜(厚度為厚度為h)，干涉條紋如何變化？，干涉條紋如何變化？ 零級明紋上移至點零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條紋同，屏上所有干涉條紋同 時向上平移。時向上平移。 條紋移動距離條紋移動距離 OP=(n-1)Dh/(2a) 移過條紋數(shù)目移過條紋數(shù)目 k=OP/x =(n-1)h/ 若若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。 r2 r1 O P x d S2 S1 *若把整個實驗裝置置于折射率為若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，的介質(zhì)中， 明條紋：明條紋： =n(r2-r1)=k k=0,1,2, 暗條紋

17、：暗條紋： =n(r2-r1)=(2k+1)/2 k=0,1,2,3, 或或 明條紋：明條紋：r2-r1=2ax/D=k/n=k k=0,1,2, 暗條紋暗條紋：r2-r1=2ax/D=(2k+1)/2n =(2k+1) k=0,1,2,3, 為入射光在介質(zhì)中的波長為入射光在介質(zhì)中的波長 條紋間距為條紋間距為 x=D/(2an)=D/2a 干涉條紋變密。干涉條紋變密。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 *7、光強(qiáng)分布、光強(qiáng)分布 合光強(qiáng)為合光強(qiáng)為 I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cos 當(dāng)當(dāng)I1=I2= I0時時 I=2I0(1+cos )=4 I0cos2( /2) = 4 I0cos2

18、( ( /) 當(dāng)當(dāng) = =kk時，時， I=II=Imax max=4 =4 I0 當(dāng)當(dāng) = =(2k-1)/2(2k-1)/2時，時， I=II=Imin min=0 =0 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用 （1）測量波長：）測量波長： （2）測量薄膜的厚度和折射率：）測量薄膜的厚度和折射率： （3）長度的測量微小改變量。）長度的測量微小改變量。 例例8-1、求光波的波長、求光波的波長 在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.20mm0.20mm，屏和縫相距，屏和縫相距 0.50m0.50m，測得條紋寬度為，測得條

19、紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長。，求入射光的波長。 解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 x=D/2a 可以得到光波的波長為可以得到光波的波長為 =x2a/D 代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得 =1.5010-30.2010-3/0.50 =6.0010-7m =600nm 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的云的云 母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9 9個條紋間距，已知個條紋間距，已知 波長波長=5500A=5500A0

20、 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。 例例8-2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度 解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O O點；當(dāng)點；當(dāng)S S1 1縫后蓋上云母片縫后蓋上云母片 后，光線后，光線1 1的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零，的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零， 所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S S1 1 縫蓋上云母片后，零級明條紋由縫蓋上云母片后，零級明條紋由O O點移動原來的第九級明條紋位點移動原來的第九級明條紋位

21、置置P P點，當(dāng)點，當(dāng)xD時，時，S S1 1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片， 光程增加為光程增加為( (r1-h+nh)-r1=(n-1)h，從而在，從而在O O點有點有 ( (n-1) )h=k, k=9 所以所以 h=k/(/(n-1)=9-1)=9550055001010-10 -10/(1.58-1) /(1.58-1) =8.53 =8.531010-6 -6m m r2 r1 O P x d S2 S1 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 情況情況1： n1n2n2n3 無無無無 沒有沒有 情況情況3： n1n3 有有無無 有有 情況情況4：

22、n1n2n3 無無 有有 有有 產(chǎn)生半波損失的條件：產(chǎn)生半波損失的條件： 光從光疏介質(zhì)射向光密介光從光疏介質(zhì)射向光密介 質(zhì)，即質(zhì)，即n1n2； 半波損失只發(fā)生在反射半波損失只發(fā)生在反射 光中；光中； 對于三種不同的媒質(zhì)，對于三種不同的媒質(zhì)， 兩反射光之間有無半波損兩反射光之間有無半波損 失的情況如下：失的情況如下： n1n2n2n3 無無 n1n3 有有 n1n2n3 有有 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 薄膜干涉屬于分振幅法薄膜干涉屬于分振幅法 1、等傾干涉：、等傾干涉： 實驗裝置實驗裝置 在空氣（或真空）中放入上在空氣（或真空）中放入上 下表面平行，厚度為下表面平行，厚度為 e 的均的均

23、勻介質(zhì)勻介質(zhì) n 光光a與光與光 b的光程差為：的光程差為： )2/()(ADBCABn 光光a有半波損失。有半波損失。 n C A B e D b a r i 8-3 8-3 分振幅干涉分振幅干涉 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出： tan2eAC cos/eBCAB sinsinni iACADsin )2/()(ADBCABn代入代入 2/cos2ne 得出：得出： 結(jié)論：結(jié)論：相同的相同的 入射角對應(yīng)同一入射角對應(yīng)同一 級條紋。因此，級條紋。因此， 稱它為薄膜等傾稱它為薄膜等傾 干涉。干涉。 光光a與光與光b相遇在相遇在 無窮遠(yuǎn)，或

24、者在無窮遠(yuǎn)，或者在 透鏡的焦平面上透鏡的焦平面上 觀察它們的相干觀察它們的相干 結(jié)果，所以稱它結(jié)果，所以稱它 為定域干涉。為定域干涉。 暗紋 明紋 , 2 , 1 , 0 2 12 21 2 2 kk , ,kk n C A B e D b a r i 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 應(yīng)用：應(yīng)用： 測定薄膜的厚度；測定薄膜的厚度； 測定光的波長；測定光的波長； 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例83如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的的 平板玻璃表面有一層厚度為平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折，折 射率為射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂的均勻透明油膜，用白光垂 直射

25、向油膜，問：直射向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生 相長干涉相長干涉? 2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相的光產(chǎn)生相 消干涉，油膜的最小厚度為多少消干涉，油膜的最小厚度為多少? 解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失， 由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的，得反射光相長干涉的 條件為條件為 3 , 2 , 1 ,2 2 kken k en22 k=1時時 紅光紅光 k=2時時 nm3662/30022. 12 2 故反射中紅光產(chǎn)故反射中紅光產(chǎn) 生相長干涉。生相長干涉。 紫外紫外 大學(xué)物理物理學(xué)課

26、件波動光學(xué)剖析 (2)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： , 2 , 1 , 0 , 2 122 2 kken 2 4 12 n k e 顯然顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即 nm n e113 22. 14 550 4 2 min 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 干涉條紋定域干涉條紋定域 在膜附近。條在膜附近。條 紋形狀由膜的紋形狀由膜的 等厚點軌跡所等厚點軌跡所 決定。決定。 2、等厚干涉、等厚干涉 劈尖干涉的實驗裝置劈尖干涉的實驗裝置 ke2/2 2/) 12(2/2ke 2 , 1 , 0k 明紋中心明紋中心 暗紋中心暗紋中心 干涉條件干涉條件 2

27、, 1k h l 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 )2/( ne 空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差： 若劈尖間夾有折射率為若劈尖間夾有折射率為 n 的介質(zhì)，則：的介質(zhì)，則： 2/ e 劈尖相鄰級次條紋對應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。劈尖相鄰級次條紋對應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。 l le 2 /tan L l Lh 2 特點特點 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉 劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗 相間的平行于棱邊的直條紋相間的平行于棱邊的直條紋。 薄膜厚度的測量薄膜厚度的測量 應(yīng)用應(yīng)用 薄膜厚度的測定薄膜厚

28、度的測定 測定光學(xué)元件表面的平整度測定光學(xué)元件表面的平整度 k e 1k e h L l 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行 的、明暗相間等距的直條紋。的、明暗相間等距的直條紋。 楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。 當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸 分開的彩色直條紋。分開的彩色直條紋。 劈尖相鄰級次條紋對應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。劈尖相鄰級次條紋對應(yīng)的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。 )2/( ne ke 2/2 明紋中心明紋中心 2/)12(2/2

29、 ke 暗紋中心暗紋中心 2 , 1 , 0k 結(jié)論結(jié)論 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例84、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平。取兩塊表面平 整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊 間隙處，形成一空氣劈尖。用波長間隙處，形成一空氣劈尖。用波長 的單色光垂直照射，得的單色光垂直照射，得 等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為 l，玻璃板長，玻璃板長L，求細(xì)，求細(xì) 絲的直徑。絲的直徑。 解：解： l L d 2 d 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例8-5、 工件質(zhì)量檢

30、測工件質(zhì)量檢測 a b 有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明紋間，明紋間 距距a2.34mm，但某處干涉條紋彎，但某處干涉條紋彎 曲，最大畸變量曲，最大畸變量b=1.86mm，問：該，問：該 處工件表面有什么樣的缺陷，其深處工件表面有什么樣的缺陷，其深 度（或高度）如何？度（或高度）如何？ 解：同一條干涉條紋的各點下面的解：同一條干涉條紋的各點下面的 薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈 尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件 在該處有凹下的缺陷。在該處有凹下的缺陷。 得：得：h0.219 m 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 3、牛頓環(huán)、

31、牛頓環(huán) ke2/2 2/) 12 (2/2ke 3 , 2 , 1 , 0 k 用平凸透鏡凸球面所反射用平凸透鏡凸球面所反射 的光和平鏡上表面所反射的光和平鏡上表面所反射 的光發(fā)生干涉，不同厚度的光發(fā)生干涉，不同厚度 的等厚點的軌跡是以的等厚點的軌跡是以O(shè)為為 圓心的一組同心圓。圓心的一組同心圓。 3 , 2 , 1 k 明環(huán)中心明環(huán)中心 暗環(huán)中心暗環(huán)中心 實驗裝置實驗裝置 2、干涉公式、干涉公式 S T ON M O點的點的e=0,光程差為光程差為/2,應(yīng)為暗條紋。應(yīng)為暗條紋。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r 它與它與e和凸球面的半

32、徑和凸球面的半徑R的關(guān)系：的關(guān)系： 2222 2eRe)eR(Rr 略去二階小量略去二階小量e2得：得： 321 2 12 ,k R)k( r R/re2 2 代入明暗環(huán)公式得：代入明暗環(huán)公式得： 明環(huán)中心明環(huán)中心 暗環(huán)中心暗環(huán)中心 討論討論: (1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。 (2)離開中心愈遠(yuǎn)，光程差愈大，圓離開中心愈遠(yuǎn)，光程差愈大，圓 條紋間距愈小，愈密。條紋間距愈小，愈密。 (3)用白光時將產(chǎn)生彩色條紋。用白光時將產(chǎn)生彩色條紋。 牛頓環(huán)半徑牛頓環(huán)半徑 應(yīng)用：應(yīng)用： 測量光的波長；測量光的波長； 測量平凸透鏡的曲率半徑；測量平凸透鏡的曲率半徑； 檢查透鏡的質(zhì)

33、量檢查透鏡的質(zhì)量。 o R曲率半徑曲率半徑 r e 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例86：用：用He-Ne激光器發(fā)出的激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓的單色光，在牛頓 環(huán)實驗時，測得第環(huán)實驗時，測得第k個暗環(huán)半徑為個暗環(huán)半徑為5.63mm，第，第k+5個暗環(huán)半徑個暗環(huán)半徑 為為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R。 解：由暗紋公式，可知解：由暗紋公式，可知 kRr k Rkrk5 5 22 5 5 kk rrR m rr R kk 0 .10 1033. 65 10)63. 596. 7( 5 7 62222 5 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 1、邁克耳孫

34、干涉儀的、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理結(jié)構(gòu)及原理 G1和和G2是兩塊材是兩塊材 料相同厚薄均勻、料相同厚薄均勻、 幾何形狀完全相幾何形狀完全相 同的光學(xué)平鏡。同的光學(xué)平鏡。 G1一側(cè)鍍有半透半反的薄一側(cè)鍍有半透半反的薄 銀層。與水平方向成銀層。與水平方向成45o角角 放置；放置；G2稱為補(bǔ)償板。稱為補(bǔ)償板。 在在G1鍍銀鍍銀 層上層上M1的的 虛象虛象M1 2、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋 一束光在一束光在A處分振幅形成的兩束光處分振幅形成的兩束光1和和2的光程差，就相當(dāng)于的光程差，就相當(dāng)于 由由M1和和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。形成的空氣膜上下兩個面反射光

35、的光程差。 二、邁克耳孫干涉儀二、邁克耳孫干涉儀 光源 f G1G2 M1 M2 1 2 1 2 1 M 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 f G1G2 M1 M2 光源 1 2 1 2 M1與與M2嚴(yán)格垂直嚴(yán)格垂直薄膜干涉薄膜干涉 1 M 1，2兩束光的光程差兩束光的光程差 等傾干涉，干涉條紋為明等傾干涉，干涉條紋為明 暗相間的同心圓環(huán)。暗相間的同心圓環(huán)。 inecos2= k 明條紋明條紋 2 ) 12( k 暗條紋暗條紋 干涉圓環(huán)中心，干涉圓環(huán)中心，i=0 級次最大級次最大 e k 2 0 1, 2 0000 kkee 如果如果 k自內(nèi)向外依次遞減自內(nèi)向外依次遞減 e增大時有條紋冒出增大時

36、有條紋冒出 .2 , 1 , 0k 當(dāng)當(dāng)e每減少每減少/2/2時，中央條紋對應(yīng)的時，中央條紋對應(yīng)的k 值就要減少值就要減少1，原來位于中央的條紋，原來位于中央的條紋 消失，將看到同心等傾圓條紋向中心消失，將看到同心等傾圓條紋向中心 縮陷?？s陷。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 2/md 當(dāng)當(dāng)M1 、M2 不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。 當(dāng)當(dāng)M1每平移每平移/2/2 時，將看到一個明（或暗）條紋移時，將看到一個明（或暗）條紋移 過視場中某一固定直線，條紋移動的數(shù)目過視場中某一固定直線，條紋移動的數(shù)目m 與與M1 鏡鏡 平移的距離關(guān)系為：平移的距離關(guān)系為： 記

37、下平移的距離記下平移的距離,可測量入射光的波長可測量入射光的波長; 如已知波長如已知波長,則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量 (如熱脹冷縮量如熱脹冷縮量). 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 小小 結(jié)結(jié) 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 8-4 光的衍射光的衍射 一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象 2.衍射現(xiàn)象：衍射現(xiàn)象： 波在傳播過程中遇到障波在傳播過程中遇到障 礙物，能夠繞過障礙物礙物，能夠繞過障礙物 的邊緣前進(jìn)這種偏離直的邊緣前進(jìn)這種偏離直 線傳播的現(xiàn)象稱為衍射線傳播的現(xiàn)象稱

38、為衍射 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 1.實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象： 單縫單縫Ka b S 光源光源 (a) 屏 幕 E 屏 幕 E 單縫單縫K a S 光源光源 (b) b 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 二、二、 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 1690年惠更斯提出年惠更斯提出惠更斯惠更斯 原理，認(rèn)為波前上的每一點原理，認(rèn)為波前上的每一點 都可以看作是發(fā)出球面子波都可以看作是發(fā)出球面子波 的新的波源，這些子波的包的新的波源，這些子波的包 絡(luò)面就是下一時刻的波前。絡(luò)面就是下一時刻的波前。 1818年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思 想對惠更斯原理作了補(bǔ)充。他認(rèn)為從同一波想對惠

39、更斯原理作了補(bǔ)充。他認(rèn)為從同一波 面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點 時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干 涉現(xiàn)象。這就是涉現(xiàn)象。這就是惠更斯菲涅耳原理。惠更斯菲涅耳原理。 1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 S p r n 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 說明說明 菲涅耳積分可以計算任意菲涅耳積分可以計算任意 形狀波的陣面衍射問題。形狀波的陣面衍射問題。 采用半波帶法來定性地解采用半波帶法來定性地解 釋衍射現(xiàn)象。釋衍射現(xiàn)象。 *2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式 r dS dS

40、r tFCpdE)( 2 cos)()( 0 SS r dS dS r tFCpdEpE)( 2 cos)()()( 0 菲涅耳衍射積分公式：菲涅耳衍射積分公式： 對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子 2 cos1 )( F 它說明子波為什么不會向后退。它說明子波為什么不會向后退。 S p r n 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 S A B E 光源光源 障礙物障礙物 接收屏接收屏 S A B E 光源光源 障礙物障礙物 接收屏接收屏 三、衍射的分類三、衍射的分類 1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射 2.夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射 光源光源障

41、礙物障礙物接收屏距接收屏距 離為有限遠(yuǎn)。離為有限遠(yuǎn)。 光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏 距離為無限遠(yuǎn)。距離為無限遠(yuǎn)。 A B E 障礙物障礙物 接收屏接收屏 衍射系統(tǒng)一般由光源、衍射系統(tǒng)一般由光源、 衍射屏和接收屏組成的。衍射屏和接收屏組成的。 按它們相互距離的關(guān)系，按它們相互距離的關(guān)系， 通常把光的衍射分為兩通常把光的衍射分為兩 大類大類 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 8-5 單縫和圓孔的夫瑯禾費衍射單縫和圓孔的夫瑯禾費衍射 光源在透鏡光源在透鏡L1的物方焦平面的物方焦平面 接收屏在接收屏在L2象方焦平面象方焦平面 X 光強(qiáng) 一、單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置一、單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置 S 1

42、 LA 2 L E Y Y X X 1.實驗裝置實驗裝置 2.實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 明暗相間的平行于單縫衍射條紋；明暗相間的平行于單縫衍射條紋； 中央明紋明亮且較寬；中央明紋明亮且較寬； 兩側(cè)對稱分布著其它明紋。兩側(cè)對稱分布著其它明紋。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射 1.菲涅耳半波帶菲涅耳半波帶 E 單縫 f x o 3 A 1 A 2 Aa P B A 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 半波帶的作法：半波帶的作法： A B a A,B兩條平行光線之間的光程差兩條平行光線之間的光程差 BC=asin. asin C 作平行于作平行于AC

43、的平面的平面,使相使相 鄰平面鄰平面 之間的距離等于入射光的半波長之間的距離等于入射光的半波長. （相位差（相位差 ） 如圖把如圖把AB波陣面分成波陣面分成AA1，A1A2， A2B波帶波帶. 2 2 2 A1 A2 兩相鄰波帶對應(yīng)點兩相鄰波帶對應(yīng)點AA1中中A1和和 A1A2中中A2，到達(dá)，到達(dá)P點位相差為點位相差為 ， 光程差為光程差為 /2。這樣的波帶就這樣的波帶就 是菲涅耳半波帶。是菲涅耳半波帶。 所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在 P點相互抵消點相互抵消. 當(dāng)當(dāng)BC是是 /2的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，P點暗，點暗， 當(dāng)當(dāng)

44、BC是是 /2的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后留下一個波帶，的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后留下一個波帶，P點明。點明。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 2.特點：將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積特點：將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積 相等，相鄰波帶的相位差為相等，相鄰波帶的相位差為 ，則：，則： 2/2sin ka 2/) 12(sin ka 暗紋中心暗紋中心 明紋中心明紋中心 2,1 k 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 2/2sin ka 2/)12(sin ka 2, 1k 暗紋中心暗紋中心 明紋中心明紋中心 3.明暗條紋條件明暗條紋條件 條紋在接收屏上的位置條紋在接收屏上的位置 afkx/ a

45、fkx2/)12( 暗紋中心暗紋中心 明紋中心明紋中心 2, 1 k E A B 單縫單縫 f x o p a 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 afx/2 屏幕上中央明條紋的屏幕上中央明條紋的 線寬度為：線寬度為：(焦距焦距 f ) 由條紋寬度看出縫越窄（由條紋寬度看出縫越窄（ a 越小），條紋分散的越開，衍射現(xiàn)越?。?，條紋分散的越開，衍射現(xiàn) 象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)縫寬比波長大很多時，象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)縫寬比波長大很多時， 形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光 的直線傳播的性質(zhì)。的直線傳播的性質(zhì)

46、。 a/sin 中央明條紋的半角寬為：中央明條紋的半角寬為： 其它各級明條紋的寬度為其它各級明條紋的寬度為 中央明條紋寬度的一半。中央明條紋寬度的一半。 (1)條紋寬度條紋寬度 4.討論討論 E A B 單縫單縫 f x o p a sin a a 5 . 1 a 2 I o 即第一條暗條紋對應(yīng)的衍即第一條暗條紋對應(yīng)的衍 射角為：射角為： 0 /a 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 條紋在屏幕上的位置與波長成正條紋在屏幕上的位置與波長成正 比，如果用白光做光源，中央為比，如果用白光做光源，中央為 白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩 色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光色條紋。該衍射

47、圖樣稱為衍射光 譜。譜。 幾何光學(xué)是幾何光學(xué)是 波動光學(xué)在波動光學(xué)在 時的極限情況。時的極限情況。a (3)波長對衍射條紋的影響波長對衍射條紋的影響 (2)條紋亮度條紋亮度 中央明紋最亮，其它明紋的光強(qiáng)隨級次增大而迅速減小。中央明紋最亮，其它明紋的光強(qiáng)隨級次增大而迅速減小。 中央明紋：中央明紋： asin=0所有子波干涉加強(qiáng)；所有子波干涉加強(qiáng)； 第一級明紋：第一級明紋：k=1，三個半波帶，只有一個干涉加強(qiáng)，三個半波帶，只有一個干涉加強(qiáng) (1/3) 第二級明紋：第二級明紋：k=2，五個半波帶，只有一個干涉加強(qiáng)，五個半波帶，只有一個干涉加強(qiáng) (1/5) sin a a 5 . 1 a 2 I o

48、當(dāng)當(dāng) 或或 時會出時會出 現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象?，F(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。 aa 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例87用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為a=0.5mm的單縫上，的單縫上， 在縫后放一焦距在縫后放一焦距f=1m的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射 條紋，已知屏上離中央紋中心為條紋，已知屏上離中央紋中心為1.5mm處的處的P點為明紋，求：點為明紋，求： (1)入射光的波長；入射光的波長； (2)P點的明紋級和對應(yīng)的衍射角；點的明紋級和對應(yīng)的衍射角； (3)中央中央 明紋的寬度。明紋的寬度。 解：解：(1)對對P點，由

49、點，由 3 3 105 . 1 1 105 . 1 f x tg 當(dāng)當(dāng)很小，很小， tg=sin= 由單縫衍射公式可知由單縫衍射公式可知 12 2 12 sin2 k atg k a 當(dāng)當(dāng)k=1時，時，=500nm 當(dāng)當(dāng)k=2時，時，=300nm 在可見光范圍內(nèi)，入射光波長為在可見光范圍內(nèi)，入射光波長為=500nm. (2)P點為第一級點為第一級 明紋，明紋，k=1 rad a 3 105 . 1 2 3 sin (3)中央明紋寬度為中央明紋寬度為 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 三、干涉與衍射的本質(zhì)三、干涉與衍射的本質(zhì) 光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都

50、是光波相干疊加的 結(jié)果。一般來說，干涉是指有限個分立的光束的相結(jié)果。一般來說，干涉是指有限個分立的光束的相 干疊加，衍射則是連續(xù)的無限個子波的相干疊加。干疊加，衍射則是連續(xù)的無限個子波的相干疊加。 干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消 的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū) 域。域。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 衍射圖像：中央是個明亮的圓斑衍射圖像：中央是個明亮的圓斑 （稱作艾里斑），外圍是一組明暗（稱作艾里斑），外圍是一組明暗 相間的同心圓相間的同心圓。 1 1 實驗裝置及衍實驗裝置及衍

51、 射圖樣射圖樣 四、圓孔夫瑯禾費衍射四、圓孔夫瑯禾費衍射 D/.R/.sin 221610 00 2 2 艾里斑：艾里斑： 第一暗環(huán)對應(yīng)的衍射角第一暗環(huán)對應(yīng)的衍射角0 稱為艾里斑的半角寬，理稱為艾里斑的半角寬，理 論計算得：論計算得： 式中式中D=2R為圓孔的直徑，若為圓孔的直徑，若f為為 透鏡透鏡L2的焦距，則艾里斑的半徑的焦距，則艾里斑的半徑 為：為： D/f.fr 221 00 中央明區(qū)中央明區(qū) 集中了衍集中了衍 射光能的射光能的 83.8% 光源光源 透鏡透鏡L1 圓孔，圓孔，R I 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 86 衍射光柵衍射光柵 引言：對于單縫：引言：對于單縫： 若縫寬大，條

52、紋亮，但條紋間距小，不易分辨若縫寬大，條紋亮，但條紋間距小，不易分辨 若縫寬小，條紋間距大，但條紋暗，也不易分辨若縫寬小，條紋間距大，但條紋暗，也不易分辨 因而利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測量。因而利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測量。 問題：能否得到亮度大，分得開，寬度窄的明條紋？問題：能否得到亮度大，分得開，寬度窄的明條紋？ 結(jié)論：利用衍射光柵所形成的衍射圖樣結(jié)論：利用衍射光柵所形成的衍射圖樣光柵光譜光柵光譜 應(yīng)用：應(yīng)用： 精確地測量光的波長；精確地測量光的波長； 是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，天文，是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，天文， 地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。

53、地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 一、衍射光柵一、衍射光柵 由大量等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)由大量等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué) 系統(tǒng)稱為光柵。系統(tǒng)稱為光柵。 光柵常數(shù)光柵常數(shù)d 的數(shù)量級約的數(shù)量級約10-6米，即微米米，即微米 通常每厘米上的刻痕數(shù)有幾干條，甚至達(dá)幾萬通常每厘米上的刻痕數(shù)有幾干條，甚至達(dá)幾萬 條。條。 1 1、光柵、光柵 a 透光縫寬度（稱縫寬）；透光縫寬度（稱縫寬）； b 不透光部分寬度（稱刻痕寬度）；不透光部分寬度（稱刻痕寬度）； d=(a+b) 光柵常數(shù)。光柵常數(shù)。 設(shè)平行光線垂直入射。設(shè)平行光線垂直入射。 大學(xué)物理物

54、理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 o p E f a b 2 2、光柵衍射的實驗裝置與衍射圖樣、光柵衍射的實驗裝置與衍射圖樣 屏幕上對應(yīng)于光直線傳播的成像位置上出現(xiàn)中央明紋；屏幕上對應(yīng)于光直線傳播的成像位置上出現(xiàn)中央明紋； 在中央明紋兩側(cè)出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋，兩明條紋分得在中央明紋兩側(cè)出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋，兩明條紋分得 很開，明條紋的亮度隨著與中央的距離增大而減弱；很開，明條紋的亮度隨著與中央的距離增大而減弱； 明條紋的寬度隨狹縫的增多而變細(xì)。明條紋的寬度隨狹縫的增多而變細(xì)。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 3 3、光柵衍射圖樣的形成、光柵衍射圖樣的形成 O a O a 單縫衍射單縫衍射 多縫干涉

55、多縫干涉 相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角 方向方向 上的光程上的光程 差滿足：差滿足： A a b P O f E F G 則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。 (a+b)sin =k k=0, 1, 2, 3 由每條狹縫射出的光都是狹縫的衍射由每條狹縫射出的光都是狹縫的衍射 光，遵從單縫衍射的規(guī)律。光，遵從單縫衍射的規(guī)律。 由不同狹縫射出的光都是相干光，由不同狹縫射出的光都是相干光， 必定發(fā)生干涉。必定發(fā)生干涉。 光柵衍射條紋是單縫衍射和縫間光柵衍射條紋是單縫衍射和縫間 干涉的共同結(jié)果。干涉的共同結(jié)果。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 縫數(shù)愈多，縫數(shù)愈多，

56、亮紋愈細(xì)。亮紋愈細(xì)。 0 I -2-11 2 單縫衍射光強(qiáng)單縫衍射光強(qiáng) (asin / k= (a) (dsin / 0 4-8-48 多縫干涉光強(qiáng)多縫干涉光強(qiáng) 亮紋亮紋 (主極大主極大) k= (b) I N2I0單 單 0 48-4-8 dsin ( /d) 單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線 光柵衍射光柵衍射 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線 k= (dsin / (c) 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 二、光柵方程二、光柵方程 A a b P O f (a+b)sin =k k=0, 1, 2, 明紋中心明紋中心 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 三、光柵衍射圖樣的幾點討論三、光柵衍射圖樣的幾點討論 1、主

57、極大明條紋中心位置：、主極大明條紋中心位置： (a+b)sin =k k=0, 1, 2 明紋位置由明紋位置由k / (a+b)確定，與光柵的縫數(shù)無關(guān)，確定，與光柵的縫數(shù)無關(guān)， 縫數(shù)增大只是使條紋亮度增大與條紋變窄；縫數(shù)增大只是使條紋亮度增大與條紋變窄； 光柵常數(shù)越小，條紋間隔越大；光柵常數(shù)越小，條紋間隔越大； 由于由于|sin|sin|1|1，k的取值有一定的范圍，故只的取值有一定的范圍，故只 能看到有限級的衍射條紋。能看到有限級的衍射條紋。 進(jìn)一步討論：進(jìn)一步討論： 縫寬對條紋分布的影響縫寬對條紋分布的影響 光柵常數(shù)對條紋分布的影響光柵常數(shù)對條紋分布的影響 光柵刻線數(shù)目對條紋分布的影響光柵

58、刻線數(shù)目對條紋分布的影響 波長對條紋分布的影響波長對條紋分布的影響 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 a sin =k k =0, 1, 2, 2、光柵的缺極、光柵的缺極 缺極時衍射角同時滿足：缺極時衍射角同時滿足： 即 k =(a+b) /a k k 就是所缺的級次就是所缺的級次 (a+b)sin =k k=0, 1, 2, 在在 衍射方向上各縫間的干涉是衍射方向上各縫間的干涉是 加強(qiáng)的，但由于各單縫本身在加強(qiáng)的，但由于各單縫本身在 這一方向上的衍射強(qiáng)度為零，這一方向上的衍射強(qiáng)度為零， 其結(jié)果仍是零，因而該方向的其結(jié)果仍是零，因而該方向的 明紋不出現(xiàn)。這種滿足光柵明明紋不出現(xiàn)。這種滿足光柵明

59、紋條件而實際上明紋不出現(xiàn)的紋條件而實際上明紋不出現(xiàn)的 現(xiàn)象，稱為光柵的缺級?，F(xiàn)象，稱為光柵的缺級。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例89：用波長為：用波長為500nm的單色光垂直照射到每毫米有的單色光垂直照射到每毫米有500條刻痕條刻痕 的光柵上，求：的光柵上，求： 1)第一級和第三級明紋的衍射角；第一級和第三級明紋的衍射角； 2)若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。若縫寬與縫間距相等，由用此光柵最能看到幾條明紋。 解：解：1)光柵常量光柵常量 mba 63 102500/101 由光柵方程由光柵方程 kba sin 可知：第一級明紋可知：第一級明紋k=1 25. 0 102

60、10500 sin 6 9 1 ba 82140 1 第三級明紋第三級明紋k=3 75. 0 102 1050033 sin 6 9 3 ba 53480 3 2)理論上能看到的最高理論上能看到的最高 級譜線的極限，對應(yīng)衍級譜線的極限，對應(yīng)衍 射角射角=/2， 4 10500 102 9 6 max ba k 即最多能看到第即最多能看到第4級明條級明條 紋，考慮缺級紋，考慮缺級 (a+b)/a=(a+a)/a=2。 第第2、4級明紋不出現(xiàn)，級明紋不出現(xiàn)， 從而實際出現(xiàn)的只有從而實際出現(xiàn)的只有0， 1，3級，因而只能看到級，因而只能看到5 條明紋。條明紋。 大學(xué)物理物理學(xué)課件波動光學(xué)剖析 例例8