(2021年整理)初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(總)

1、初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(總)初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(總) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(總)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(總)的全部?jī)?nèi)容。- 13 -初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第一周）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題:1a為任意自然數(shù)，包括a在內(nèi)的三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，可以

2、表示為 （ ）aa2，a1，a ba3，a2,a1 ca,a1，a2 d不同于a、b、c的形式2下列判斷錯(cuò)誤的是( ）a零不是自然數(shù)b最小的自然數(shù)就是自然數(shù)的單位c任意寫出一個(gè)自然數(shù)，總能找到一個(gè)比它大的自然數(shù)d沒(méi)有最大的自然數(shù)二、計(jì)算題：（動(dòng)動(dòng)腦筋，可能會(huì)有簡(jiǎn)便的解題方法?。?2345678910三、應(yīng)用與創(chuàng)新： 1有一高樓,每上一層需要3分鐘，每下一層需要1分30秒。小賢于下午6時(shí)15分開始從最底層不斷地向上走，到了最頂層后便立即往下走，中途沒(méi)有停留，他在7時(shí)36分返回最底層。這座高樓共有多少層？ 2回答下列各題： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

3、（2)在15個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？最少有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？ (3）以下是一個(gè)數(shù)列，第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是4,以后每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)相乘的積。求第2004項(xiàng)被7除的余數(shù)。項(xiàng)數(shù) 第1項(xiàng) 第2項(xiàng) 第3項(xiàng) 第4項(xiàng) 第5項(xiàng) 第2004項(xiàng)數(shù)字 1 4 4 16 64 ？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第二周）班級(jí)_ 姓名_一、填空題： 1已知4個(gè)礦泉水的空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可換_瓶礦泉水喝。2有a、b、c、三種不同的樹苗若干，現(xiàn)要將它們植在如圖所示的四個(gè)正方形空地中，要求：相鄰的兩棵不能相同，而對(duì)角的兩棵可以相同，問(wèn)共有多少種不同的植法？_3乘火車從a站出發(fā)，沿途出發(fā)經(jīng)過(guò)3個(gè)車站方可

4、到達(dá)b站，那么在a、b兩站之間共需要安排_(tái)種不同的車票.4若分?jǐn)?shù)的分子加上a，則它的分母上應(yīng)加_才能保證分?jǐn)?shù)的值不變。二、計(jì)算題： 1 2 3 4三、應(yīng)用與創(chuàng)新： 1某辦事處由a、b、c、d、e、f六人輪流值夜班,規(guī)定輪班次序是abcdefab,在2005年的第一個(gè)星期里,元月1日恰是星期六，由a值班，問(wèn)2005年9月1日是誰(shuí)值日？ 21898年6月9日英國(guó)強(qiáng)迫清政府簽約將香港975。1平方公里土地租借給英國(guó)99年，1997年7月1日香港回歸祖國(guó)，中國(guó)人民終于洗刷了百年恥辱,已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期幾? (注： 公歷紀(jì)年，凡年份是4的倍數(shù)但不是100的倍數(shù)的

5、那年為閏年，年約為400的倍數(shù)的那么也為閏年,閏年的二月有29天，平年的二月有28天。) 3一次考試有若干考生，順序編號(hào)為1、2、3，考試那天有一人缺考，剩下考生的編號(hào)和為2005，求考生人數(shù)以及缺考的學(xué)生的編號(hào)。初一思維訓(xùn)練題（第三周）班級(jí)_ 姓名_一、填空題：1若b = a5,b = c10，則a、c的關(guān)系是_。2如果一個(gè)自然數(shù)a與另一個(gè)自然數(shù)b的商恰好是其中一個(gè)數(shù)，那么b = _,或者滿足條件_。3若|a1| = 1a，那么a的取值條件是_。4若ab = a|b，那么a、b應(yīng)滿足的條件是_.5a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|a|abcb|ac的結(jié)果是_。 a b 0 c 6若|

6、x2|y1 = 0，則x = _，y = _。二、化簡(jiǎn)：1若x 2,試化簡(jiǎn)：|x2|x1|2若x 3，化簡(jiǎn)：321x三、解方程：12x1 = 3 22x5| = |x1四、應(yīng)用與創(chuàng)新:1仿照下面的運(yùn)算例:（x2)(y3）= x（y2）2(y3) （乘法對(duì)加法的分配律)= xy2x2y6 (乘法的分配律、交換律）（1)(a21）(a9）=（2）(ab)2 =（3)（abc）2 =2圓周上有m個(gè)紅點(diǎn)，n個(gè)藍(lán)點(diǎn)，（mn），當(dāng)中相鄰兩點(diǎn)皆紅色的有a組，當(dāng)中相鄰兩點(diǎn)為藍(lán)色的有b組，試說(shuō)明mb = na這個(gè)等式是成立的。3在1、2、3、2005這2005個(gè)數(shù)的前面任意添加一個(gè)正號(hào)或負(fù)號(hào)，組成一個(gè)算式，能否

7、使最后的結(jié)果為0,如能，寫出其表達(dá)式；如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第四周）一、判斷：a ma n = a mn(m、n是正整數(shù)，a是有理數(shù)）（ ）（ab)n = a nb n（ ）(a m）n = a mn( ）a ma n = a mn（其中mn，a0）（ ）（ ）（ ）ab一定大于ab（ )任何數(shù)的平方都是正數(shù)（ ）x的倒數(shù)是（ )與互為負(fù)倒數(shù)（ )二、計(jì)算：1 23（0。2）65006（1.25）3（8000）3 45（0.125）15（215）36已知2ab = 4,求2（b2a）3 （b2a)22(2ab)1的值。三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1將一個(gè)正整數(shù)分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的和.例：

8、15 = 35 15 = 456或 15 = 12345 10 = 52 10 = 12348 = 222（無(wú)奇因數(shù)）8不能拆分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和試將下列各整數(shù)進(jìn)行拆分：2005 2008 6421000以內(nèi)既不能被5整除，也不能被7整除的自然數(shù)共有多少個(gè)？3試說(shuō)明在數(shù)12008的兩個(gè)0之間無(wú)論添多少個(gè)3，所得的數(shù)總可以被19整除。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第五周）班級(jí)_ 姓名_一、判斷:152 = 52 （ ）254 = 45 （ )3（5ab）2 =10a2b2 （ )432x5y5 =（2xy)5 （ ）5（23）2 = 2232 （ ）6（ab)（ab)= a2b2 （ )7（ab)2 =

9、 a22abb2 （ ）8由3x = 2y可得（ )二、計(jì)算：110010n10n1 2a2a4a6a1023（32）n116（2)2 （n是奇數(shù)） 45 6三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1去括號(hào)法則：去掉緊接在正號(hào)后面的括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變，去掉緊接負(fù)號(hào)后邊的括號(hào)時(shí),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。即：a（bcd）= abcd a（bcd）= abcd添括號(hào)的法則：緊接正號(hào)后面添加括號(hào)時(shí),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變,緊接負(fù)號(hào)后面添加括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。即：abcd = a（bcd）abcd = a（bcd）（1)在下列各式的括號(hào)內(nèi),填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：abcd = a（ ）abcd = ab（ ）abcd

10、 = ab（ ）abcd = a（ ）（2）去括號(hào)：(3）(2）（9）(4）=a（bc）=a（bc）=(abcd）=（abcd）=2的前24位數(shù)值為3.14159265358979323846264:設(shè)a1，a2，a24為該24個(gè)數(shù)字的任一個(gè)排列，試說(shuō)明：（a1a2)（a3a4）(a21a22）（a23a24）必為偶數(shù)。3試說(shuō)明:所有形如:10017，100117，1001117，10011117,的整數(shù)都能被53整除。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第六周）班級(jí)_ 姓名_一、填空題:1一個(gè)數(shù)的平方是256，則這個(gè)數(shù)是_.2若整數(shù)n不是5的倍數(shù),則n44被5除所得的余數(shù)是_。3若a和b互為倒數(shù)，則ab=

11、_;若a和b互為相反數(shù)，則ab = _。4已知a b 0，用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)連結(jié)下列各題中的兩個(gè)式子:（1）a5 _ b5 （2)（3)a| _ |b (4）（5）a2 _b2 （6）a _b（7）ab _b （8）57a的倒數(shù)的相反數(shù)是3,則a = _。6當(dāng)x =3時(shí)，多項(xiàng)式ax5bx3cx81的值是20，則x = 3時(shí),此多項(xiàng)式的值為_。7購(gòu)買一件商品，打七折比打8折少花2元錢，則這件商品的原價(jià)是_。二、比較下列各組數(shù)的大小:1與2與3與42200422003與25與2612222322004與22005三、應(yīng)用與創(chuàng)新： 1小李下午6點(diǎn)多鐘外出時(shí)手表上分針時(shí)針的夾角恰好是120，下午7點(diǎn)前回家

12、時(shí),發(fā)現(xiàn)兩針的夾角仍為120,問(wèn)小李外出了多長(zhǎng)時(shí)間?2某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定：如一次購(gòu)物不超過(guò)200元的，則不予折扣;如一次購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；如一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元仍按第條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分則給予八折優(yōu)惠；小王兩次去購(gòu)物，分別付款188元和423元，如果他只去一次購(gòu)買同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第七周）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題：1若|x3 = 3x,則x應(yīng)滿足 （ ）ax 3 cx3 dx32若ab| = |ab|，則x應(yīng)滿足 （ ）aa、b都是正數(shù) ba、b都是負(fù)數(shù)ca、b中有一個(gè)為零 d以上三種都有可能3

13、代數(shù)式2x3與互為相反數(shù)，則x的值為 （ ）a0 b3 c1 d4一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1，若分子和分母都減去1，則所得分?jǐn)?shù)為小于的正數(shù)，則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有 （ ）a5個(gè) b6個(gè) c7個(gè) d8個(gè)5杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10,第三天較第二天增加了11，那么第三天杯中的水量比第一天杯中的水量相比的結(jié)果是 （ ）a少了1 b多了1 c少了1 d多了16在下列式子中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有 ( ），a，ab,0.05，r2,a4個(gè) b5個(gè) c6個(gè) d7個(gè)二、化簡(jiǎn)求值：1設(shè)f（x）= 3x22x4，試寫出多項(xiàng)式f（y），f（m），f（x1），并求f(2)，的值。分析求

14、f（y)就是將f(x）中的x變?yōu)閥即f(y)= 3y22y42已知x =2，求3x210xx2（x5)的值。3已知，求多項(xiàng)式：的值。4已知a = 2x23xy2x1，b =x2xy1，若2a4b的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求y的值.三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1用不等號(hào)“”或“”表示的關(guān)系式，叫做不等式，一般記作：ab（或ab），讀作a大于b（或a小于b）,基本性質(zhì)包括以下幾個(gè):如果ab，那么bc;如果ab，那么ambm； 如果ab且m0，那么ambm如果ab且m0,那么am_bm（請(qǐng)思考）已知：不等式：,你能運(yùn)用不等式的性質(zhì)比較a、b的大小嗎？例解：10a2ba7b（兩邊同乘以2，性質(zhì)）9a2b7b（兩邊同減

15、去a,性質(zhì)）9a9b（兩邊同加上2b，性質(zhì))ab（兩邊同乘以，性質(zhì)）練一練：已知:不等式2a3b3a2b，試比較a、b的大?。灰阎?，試比較x、y的大?。辉囉貌坏仁降幕拘再|(zhì)，說(shuō)明如果有理數(shù)ab，其平均數(shù)滿足ab。2設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c、d、e同時(shí)滿足下列條件：ab ea = db cd ba ab = cd試將a、b、c、d、e從小到大排列起來(lái)。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第八周）班級(jí)_ 姓名_一、填空題：1已知|a| = 4，b = 3，且a b，則ab = _。2若1 x 0,則，x，x2，x3的大小順序是_。3如果,則a為_，則a為_。4已知a 0,1 b 0，則a，ab，ab2之間的大小關(guān)系是_

16、。5由下列等式|ab| = ba;（ab）2 =（ba）2;|x3 = x3；（ab）3 =（ba）3;45 = 54；，其中一定正確的有_（填序號(hào)）。6已知：x = 3是方程的一個(gè)解，則a = _。7已知：方程2x = 4與方程的解相同，則m = _。8當(dāng)a_,b_，時(shí)，方程ax = b中x有無(wú)數(shù)值使方程成立。當(dāng)a_，b_，時(shí),方程ax = b中x沒(méi)有值使方程成立.當(dāng)a_，b_,時(shí),方程ax = b中有唯一解。二、解下列方程:（1、2兩題要求檢驗(yàn)）1 23 4關(guān)于x的方程（m1）x = nx （m2)三、應(yīng)用與創(chuàng)新: 1計(jì)算多項(xiàng)式ax3bx2cxd的值有以下3種算法,分別統(tǒng)計(jì)3種算法中的乘法

17、次數(shù)。直接計(jì)算：ax3bx2cxd中共有321 = 6(次)乘法具體的為:axxxbxxcxd3次 2次 1次利用已有冪運(yùn)算結(jié)果：x3 = x2x，共221 = 5（次)乘法具體的為：ax2xbxxcx利用逐項(xiàng)迭代：ax3bx2cxd= （axb)xcxd,其中等式右端運(yùn)算中含有3次乘法。試一試：（1）分別使用以上3種算法，統(tǒng)計(jì)算式a0x10a1x9a2x8a9xa10中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣。（2）對(duì)n次多項(xiàng)式a0xna1xn1a2xn2an1xan（其中a0,a1,a2，an為系數(shù)，n 1），分別使用3種算法統(tǒng)計(jì)其中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣.2某生活小區(qū)內(nèi)有14條小路,要

18、在小路上安裝5盞路燈照亮每條小路，你能做到嗎？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第九周）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題：1已知:a是任意實(shí)數(shù)，在下面各題中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ )（1)方程ax = 0的解是x = 0 （2）方程ax = a的解是x = 1（3）方程ax = 1的解是x = （4）方程的解是x = 1a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)2關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則k的值為（ ）a b c d以上解答都不對(duì)3一種商品每件進(jìn)價(jià)a元，按進(jìn)價(jià)增加25定出售價(jià),后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利( ）a0.125a b0.15a c0.25a d1。25a4方程x（x3）= 0的解是（ ）a0或3

19、b0 c3 d無(wú)解5關(guān)于x的方程mxp = nxq無(wú)解，則m、n、p、q應(yīng)滿足（ ）amn bmn且pq cm=n且pq dmn且p=q6關(guān)于x的方程axb = bxa(ab)的解為（ ）a0 b1 c1 d一切有理數(shù)二、解下列方程:1 23 4(axb）（ab）= 05已知：關(guān)于x的方程與有相同的解，求a的值。三、應(yīng)用與創(chuàng)新: 1有兩個(gè)班的同學(xué)要到實(shí)習(xí)農(nóng)場(chǎng)去參加勞動(dòng)，但只有一輛車接送，甲班學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，乙班學(xué)生開始步行,車到途中某處，讓甲班學(xué)生下車步行，車立刻返回接乙班學(xué)生上車并直接開往農(nóng)場(chǎng)，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4千米，載學(xué)生時(shí)車速為每小時(shí)40千米，空車每小時(shí)50千米，問(wèn)要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)距離學(xué)校112千米的農(nóng)場(chǎng)，甲班學(xué)生步行多少千米?2將一些15厘米21厘米的小矩形模板拼成一個(gè)面積為6300厘米2的大矩形板（不許折斷），共有多少種不同的拼法？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第十周）班級(jí)_ 姓名_一、選擇題：1a、b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則（ ）a bcabc d2如圖，數(shù)軸上標(biāo)出