對MIMO無線通信系統(tǒng)中的BLAST系統(tǒng)的接收機設計的分析和研究-畢業(yè)論文

1、 更多論文1 緒論11 引言進入21世紀以來，隨著無線移動用戶數(shù)的急劇增加、用戶對各種實時多媒體業(yè)務需求的不斷增長、以及互聯(lián)網(wǎng)技術和各種簡短無線通信技術的迅猛進步，無線通信已成為當今世界最活躍的科研領域之一1。它突破了有線通信的物理限制，使得用戶可以自由地在任何無線電波能夠到達的地方進行通信，這大大拓展了通信的空間和活力。但同時，隨著全球移動通信用戶的不斷增多，人們對于無線語音系統(tǒng)和高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨笠苍诓粩嘣鲩L，這就需要更高速率的無線鏈路的支持。然而隨著各種通信業(yè)務和寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務的不斷發(fā)展，無線資源，尤其是頻譜資源變得越來越緊張，如何高效地利用這些有限的通信資源，并提供高速率、高性能的數(shù)據(jù)傳

2、輸能力成為無線通信新技術發(fā)展的焦點所在。在這種背景下，產(chǎn)生了多輸入多輸出（mimo，multiple-input multiple- output）的通信系統(tǒng)。多輸入多輸出技術作為近年來無線通信領域中一項突破性的技術，在無線通信系統(tǒng)收發(fā)兩側(cè)同時配置多個天線，通過充分利用信道的空間特性，可以再不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)送功率的情況下，可有效對抗無線信道衰落的影響，大大提高系統(tǒng)的頻譜利用率和信道容量，已經(jīng)吸引了人們廣泛的研究興趣。在mimo提出后的短短幾年時間內(nèi)，隨著貝爾實驗室基于貝爾實驗室分層空時（blast）4技術mimo系統(tǒng)的演示成功，及其在各種無線通信國際標準中不斷嶄露頭角，人們有足夠的理由

3、相信，該項技術將成為下一代無線通信系統(tǒng)中的一項關鍵技術2。mimo作為一項新技術，應用于無線通信系統(tǒng)中，可從發(fā)送端、信道、接收端三個方面對其進行研究，并將其關鍵核心技術分為三個部分3：多天線空時編碼、mimo無線信道建模和接收機設計。本文主要對mimo無線通信系統(tǒng)中的blast系統(tǒng)的接收機設計進行分析和研究，深入比較了幾種經(jīng)典的和最新的信號檢測技術，從復雜度和誤碼率兩個角度比較，以提高通信系統(tǒng)的整體性能。1.2 多天線系統(tǒng)通信系統(tǒng)簡介1.2.1 多天線系統(tǒng)的發(fā)展歷史人類采用通信的歷史可一直追溯到遙遠的古代。但直到19世紀末，人們還是采用十分直觀地方式實現(xiàn)簡單的信息傳輸。1864年，英國物理學家

4、麥克斯韋創(chuàng)造性地總結(jié)了人們已有的電磁學知識，預言了電磁波的存在。1887年，德國物理學家赫茲用實驗產(chǎn)生出電磁波，證明了麥克斯韋的預言。1897年，意大利科學家馬可尼首次使用無線電波進行信息傳輸并獲得成功，并在1901年第一次在跨越大西洋的無線電通信中使用了發(fā)射天線。在后來的一個多世紀的時間里，在飛速發(fā)展的計算機和半導體技術的推動下，無線移動通信的理論和技術不斷取得進步。今天，無線移動通信已經(jīng)發(fā)展到大規(guī)模商用并逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚闹匾ㄐ欧绞街?。在對無線通信中天線的研究及其應用主要集中在3個領域5。第一個研究領域是天線及其天線陣列的電磁設計，主要包括天線增益、極化方向、波束帶寬、旁

5、瓣電平、效率和方向圖等的設計。第二個研究領域是到達角的估計。第三個研究領域是利用天線陣列來提高頻譜效率、覆蓋范圍以及鏈路傳輸性能等，本文所討論的多天線mimo技術即屬于這一領域。多副接收天線和接收的分集的使用可追溯到20世紀初的馬可尼時代，早在1908年馬可尼就提出用它來抗衰落。人們研究發(fā)現(xiàn)，多副天線構成的接收陣列可以有效地客服無線蜂窩系統(tǒng)中的共道干擾。二次世界大戰(zhàn)后，對雷達系統(tǒng)中天線陣列的研究尤為活躍。到20世紀70年代，由于軍事上的原因，數(shù)字信號處理技術得到了快速發(fā)展，這使得更多的關于天線陣列研究的自適應信號處理技術的實現(xiàn)成為可能。到20世紀90年代初，人們發(fā)現(xiàn)使用多天線可以增加無線信道的

6、容量。1994年，paulraj和kailath提出在發(fā)送端和接收端同時使用多天線可增加無線信道的容量。1996年，roy和ottersten提出在基站使用多天線可在同一信道上支持多個用戶使用。接下來，bell實驗室在20世紀90年代中后期的一系列研究成果，對多天線的研究起了很大的推動作用，開創(chuàng)了無線通信的一場新的技術革命。1995年telatar和1998年foschini對白高斯信道下多輸入天線多輸出天線信道容量的研究表明mimo技術可大大提高容量1,6。在此基礎上，1996年foschini提出分層空時編碼（layered space-time coding）4,7技術，1998年ala

7、mouti提出一種發(fā)送分集實現(xiàn)方案8，獲得了與n副天線接收分集相同的性能。隨后，tarokh等人在alamouti研究工作的基礎上，將折衷發(fā)送分集技術結(jié)合正交編碼，提出了空時分組編碼技術（stbc, space-time block coding）；將這種發(fā)送分集結(jié)合格狀編碼調(diào)制（tcm）技術，提出空時網(wǎng)格編碼技術（sttc, space-time trellis coding）。1.2.2 mimo系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀從winters對無線通信系統(tǒng)空間分集與系統(tǒng)容量的討論，到telatar和foschini關于mimo信道容量的理論分析，這些奠定了mimo無線通信的信息論基礎。而blast的試驗結(jié)

8、果則從實踐的角度證明了mimo能夠在不占用額外頻譜帶寬的前提下，有效地提高信道容量。上述研究掀起了近十年無線通信領域?qū)imo研究的熱潮，也標志著mimo無線通信研究的真正開始。從1998年開始，在telatar、foschini以及tarokh等人研究成果的基礎上，國內(nèi)外著名的無線通信研究機構和學者們對mimo技術開始了大量的深入研究，發(fā)表大量相關論文?？偨Y(jié)近幾年來關于mimo技術的研究，可以發(fā)現(xiàn)，單用戶mimo技術研究的內(nèi)容主要包括5個方面10：1) mimo衰落信道的測量和建模方法；2) mimo信道容量分析；3) 基于mimo的空時編/解碼方法、預編碼發(fā)射技術；4) 基于mimo的接收

9、機關鍵技術，如信道估計、均衡、多用戶檢測等；5) mimo系統(tǒng)信道信息反饋技術。13 本文的主要工作和結(jié)構安排本文主要研究了blast系統(tǒng)的多種信號檢測方法。通過matlab，搭建nm的mimo系統(tǒng)平臺，并在瑞利信道下對各種檢測方法仿真，比較譯碼性能和計算復雜度，最終得到兩者折衷的不同環(huán)境下的最優(yōu)算法。本文共分四章：第一章介紹了論文相關的背景知識，介紹了mimo系統(tǒng)的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀。第二章詳細描述了無線通信信道與mimo技術的基本原理，重點對信道部分進行了定義和分類。第三章介紹了blast系統(tǒng)的基本架構，研究了其經(jīng)典的傳統(tǒng)檢測方法，包括迫零算法、最小均方誤差算法、串行干擾抵消算法和最大似然算法

10、，并對算法性能進行比較和分析。第四章主要研究blast系統(tǒng)下，從優(yōu)化理論的角度逼近最大似然譯碼性能的半正定松弛檢測方法，以及其改進檢測方法，并對性能和復雜度進行比較和分析。2 mimo基本原理2.1 引言mimo系統(tǒng)屬于多輸入天線多輸出天線的無線通信系統(tǒng)，因此mimo系統(tǒng)具有無線通信的主要特征。值得注意的是，傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)的不同點是，mimo的多天線將單一的傳輸信道等效切割為多個子信道，因此對信道的建模將不同于傳統(tǒng)的一發(fā)一收信道。此外空間復用和分集也是mimo系統(tǒng)的重要特征。為了更好的對mimo系統(tǒng)進行研究，有必要對無線通信系統(tǒng)、信道模型、復用與分集技術進行扼要的介紹與探討。為此，本章首先介

11、紹了無線通信系統(tǒng)的相關基礎理論，主要是單天線siso（single-input single-output）的系統(tǒng)模型和信道模型，然后探討多天線系統(tǒng)模型及信道理論，并主要研究了多天線系統(tǒng)的信道模型，最后介紹了mimo系統(tǒng)的分集與復用技術的特點與應用。2.2 無線通信系統(tǒng)模型與信道理論2.2.1 siso系統(tǒng)模型傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)實際上是單輸入單輸出天線系統(tǒng)（siso），其等效系統(tǒng)模型如圖2-1所示。信道衰落系數(shù)用h(t)表示，發(fā)送信號為x(t)，接收信號為y(t)，它們關系式為1： (2.1)其中，符號“*”表示卷積運算，表示均值為0、方差為的加性復白高斯噪聲。假設信道為窄帶平坦衰落信道，即在傳

12、輸頻帶內(nèi)信道的傳遞函數(shù)為恒定值，對應于時域，信道是無記憶的理想信道，也即除t=0時不為0外其余各處皆為0，簡記為?；诖?，上式的卷積可以簡化為乘積：y(t) (2.2)h(t)或h(f)x(t)n(t)圖 2-1 單天線siso系統(tǒng)等效模型2.2.2 無線信道基本特征一切無線通信都是基于電磁波在空間的傳播來實現(xiàn)信息傳播的。電磁波在自由空間中的傳播主要有直射、反射、散射和衍射4種方式，其結(jié)果是信號利用障礙物的反射、散射、衍射或直線傳播，經(jīng)多條路徑到達接收端，使得接收信號與發(fā)送信號相比產(chǎn)生了一些變化。無線信道對信號傳輸?shù)挠绊懼饕袀鬏斔p、多徑傳播引起的頻率選擇性衰落、時變性引起的時間選擇性衰落以

13、及角度擴展引起的空間選擇性衰落。無線信道的主要特征是信道強度關于時間和頻率的變化這種變化大致可以分為如下兩種類型：大尺度衰落（large-scale fading）和小尺度衰落（small-scale fading）。本節(jié)將要討論上述兩種類型的衰落，但重點在后者。大尺度衰落與諸如基站規(guī)劃之類的問題關系更為密切11，小尺度衰落則與本文的焦點mimo系統(tǒng)的接收機設計關系更為密切。2.2.3 大尺度衰落造成大尺度衰落的原因有多種，概括起來主要有兩種1,11,12：1） 路徑損耗當發(fā)射機與接收機之間的距離在較大尺度上變化（數(shù)百米或數(shù)千米）時，接收信號的平均功率值與信號傳播距離d的n次方成反比。n稱為路

14、勁損耗指數(shù)，n值的大小由具體的傳輸環(huán)境決定。對于自由空間的電波傳播，指數(shù)n一般取2.2） 陰影衰落電磁波在空間傳播時受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強中值的變化，從而引起信號衰減，稱作陰影衰落11,12。陰影衰落是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計特性通常符合對數(shù)正態(tài)分布。路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大尺度上對傳輸信號的影響?？偟膩碚f，大尺度衰落是由距離而變化的信號路徑損耗和由建筑物、山脈等大型障礙物的陰影造成的，當移動臺運動的距離與小區(qū)13尺寸相當時，就會出現(xiàn)通常與頻率無關的大尺度衰落。2.2.4 小尺度衰落在無線通信中，由于電波經(jīng)過多

15、條路徑的距離不同，因而各條路徑中的發(fā)射波到達接收機的時間、相位都不相同。不同相位的多個信號在接收端疊加，如果同相疊加則會使信號幅度增強，而反相疊加則會削弱信號幅度。當發(fā)射機和接收機之間的距離在較小的尺度上（數(shù)個波長）變化時，接收信號的功率會發(fā)生急劇的變化，稱之為小尺度衰落。其中可根據(jù)相干時間和相干帶寬將小尺度衰落劃分為四種重要的信道類型：快衰落、慢衰落、平坦衰落以及頻率選擇性衰落。下面將詳細介紹。1） 多普勒擴展與相干時間由于發(fā)射機和接收機的相對運動或者信道中其他物體的運動，將引起無線信道的時變性。信道的時變性導致時間選擇性衰落，表現(xiàn)在信號的頻譜被展寬。描述無線信道時變性的兩個重要參數(shù)是多普勒

16、擴展（doppler spread）和相干時間（coherence time）。當無線電發(fā)射機與接收機作相對運動時，接收信號的頻率將會發(fā)生偏移。當兩者做相向運動時，接收信號的頻率將高于發(fā)射頻率，當兩者作反向運動時，接收信號的頻率將低于發(fā)射頻率，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應。對于電磁波而言，因為多普勒效應造成的頻率偏移取決于兩者相對運動的速度，可將這種頻率偏移記為1,10,11： (2.3)其中，為接收端檢測到的發(fā)射機頻率的變化量，稱為多普勒頻率偏移；是發(fā)射機的載頻；為載波波長；是發(fā)射機與接收機之間的相對速度；是移動方向與電波入射方向的夾角；為光速。多普勒頻移的正負由決定，最大值稱為最大多普勒頻移，常

17、用來描述無線信道的時變性所引起的接收信號的頻譜展寬的程度，可稱之為多普勒擴展。當發(fā)射機在無線信道上發(fā)送一個頻率為的單頻正弦波時，由于多普勒效應，接收信號的頻譜被展寬，將包含頻率至的頻譜稱為多普勒頻譜。與多普勒擴展相對應的一個時間參量是相干時間，它在時域描述信道的頻率色散的時變特性。相干時間與多普勒擴展成反比，它是信道沖激響應維持不變的時間間隔的統(tǒng)計平均。換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號的幅值具有很強的相關性，即在相干時間內(nèi)，信道的沖激響應保持不變。我們可得到如下的重要關系11： (2.4)值得注意的是，這是一個不太精確的關系式，因為最大多普勒頻移可能屬于信號很弱的以至

18、于無法區(qū)分的路徑。也可以將/4的相位變化看作是重大的變化，因此可將上述因子4替換為8。許多人將因子4替換為1，重要的是要認識到?jīng)Q定時間相干的主要影響因素是多普勒擴展，它們之間的關系式互逆的，多普勒擴展越大，相干時間越小。進一步，相關時間由時間相關函數(shù)11決定，若相干時間定義為時間相關函數(shù)大于0.5的時間段長度，則其近似為： (2.5)式(2.5)給出了瑞利衰落12信號可能急劇起伏的時間間隔，式(2.5)的定義通常過于嚴格，一種普遍的方法是將相干時間定義為式(2.4)和(2.5)的幾何平均，即： (2.6)2) 快衰落與慢衰落多普勒擴展引起信道隨時間變化，產(chǎn)生了信道的時變特性(時間選擇性)。根據(jù)

19、發(fā)送信號周期與信道相干時間的比較，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道11,12。如果基帶信號的符號周期大于信道的相干時間（）,則在基帶信號的傳輸過程中信道可能會發(fā)生改變，從而導致接收信號發(fā)生失真，即產(chǎn)生時間選擇性衰落，也稱為快衰落。如果基帶信號的符號周期遠小于信道的相干時間（），則在每個碼元周期信道沒有明顯地改變，信號的不同時間成分經(jīng)歷了相同的衰落，不會產(chǎn)生時間選擇性衰落，故也稱為慢衰落。2） 時延擴展和相干帶寬 信號的多徑傳播會導致時延擴展，其結(jié)果是產(chǎn)生頻率選擇性衰落，即信號在不同頻率上遭受的衰落是不同的。描述無線信道多徑效應的兩個重要參數(shù)是時延擴展（delay spread）和相干帶寬（co

20、herence bandwidth）。在無線通信中，到達接收端的信號是來自不同傳播路徑的信號之和，即發(fā)射信號到達接收天線的各條路徑分量經(jīng)歷的傳播路徑不同，因此具有不同的延遲，這就使得接收信號的能量在時間上被擴展了。所以多徑時延擴展是無線系統(tǒng)中一個重要的通用參數(shù)，定義為最長路徑與最短路徑的傳播時間之差，這里僅包括傳播主要能量的路徑，即 (2.7)其中，為路徑i的傳播時間。上式定義為一個時間t的函數(shù)，但是我們認為它是一種與時間相干和多普勒擴展類似的數(shù)量關系。因此依據(jù)不同定義，時延擴展有最大時延擴展、平均時延擴展、均方根時延擴展 等多種參數(shù)描述方法1。信道的時延擴展控制了其頻率相干。無線信道關于時間

21、和頻率是不斷變化的，時間相干表明了信道隨時間變化的快慢，類似地，頻率相干則表明信道隨頻率變化的快慢。因此，相干帶寬是表征多徑信道特性的又一個重要參數(shù)，它是指在某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位，該定義與相干時間是完全對應的。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時延的倒數(shù)。如果相干帶寬定義為頻率相關函數(shù)大于0.9的某特定帶寬，則相干帶寬近似15為 （2.8）同樣值得注意的是，相干帶寬和均方根時延擴展之間并沒有嚴格確定的關系。若對頻率相關的要求降低，如大于0.5即可，則有1/53） 頻率選擇性衰落與平坦衰落從頻

22、域看，如果相干帶寬小于發(fā)送信號的帶寬（），則接收信號經(jīng)歷平坦（flat）衰落，或頻率非選擇性（frequency nonselective）衰落。在平坦衰落情況下，信道的多徑結(jié)構式發(fā)送信號的頻譜特性在接收機內(nèi)仍能保持不變，即不同的頻率分量經(jīng)歷了相同的衰落；從時域上來看，接收信號只經(jīng)歷了個可分辨徑的衰落，符號間干擾可以忽略不計，這時接收信號的波動可以表示為發(fā)送信號和信道沖激響應的乘積，與本節(jié)開頭所建立模型一致。通常，若，該信道就可認為是頻率選擇性的，但這一范圍還依賴于所用的調(diào)制類型。前面已經(jīng)分別介紹了小尺度衰落信道根據(jù)時間色散參數(shù)(時延擴展和相干帶寬)、頻率色散參數(shù)(多普勒擴展和相關時間)進行分

23、類的情況，表2-1歸納總結(jié)了信道物理參數(shù)。表2-2總結(jié)了不同類型的信道11。關鍵信道參數(shù)符號典型值載波頻率1ghz通信帶寬1mhz碼元周期1s移動速度v64km/h多普勒頻移100hz相干時間5ms時延擴展1s相干帶寬500khz表2-1 信道物理參數(shù)總結(jié)信道類型定義特性快衰落平坦衰落頻率選擇性衰落表2-1 無線信道類型綜合考慮時間色散參數(shù)和頻率色散參數(shù)，如圖2-2所示，將信道進一步分為平坦慢衰落、頻率選擇性慢衰落、平坦快衰落和頻率選擇性快衰落四類。圖2-24） 空間選擇性衰落信號在本地散射體影響下呈現(xiàn)角度上的擴展，導致天線元素之間存在一定的相關性，這稱為空間選擇性衰落1,10，常用相干距離描

24、述。接收端的角度擴展是指多徑信號到達天線陣列的到達角度的展寬。同樣，發(fā)射端的角度擴展指的是由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角的展寬。在某些情況下，一路徑的到達角（或發(fā)射角）與路徑延時是統(tǒng)計相關的。角度擴展給出接收信號主要能量的角度范圍，產(chǎn)生空間選擇性衰落，即信號幅值與天線的空間位置有關。相干距離定義為兩根天線上的信道相應保持強相關時的最大空間距離。相干距離越短，角度擴展越大；反之，相干距離越長，則角度擴展越小。典型的角度擴展值為：室內(nèi)環(huán)境360，城市環(huán)境20，平坦的農(nóng)村環(huán)境11。本文主要在平坦衰落信道的基礎上研究，天線元素的相關性只在相關信道下才予以考慮，一般情況下假設信道之間相互獨立。接下來將介

25、紹用于描述平坦衰落信號或獨立多徑分量接收包絡統(tǒng)計時變特性的常見分布類型。2.2.5 瑞利衰落在平坦衰落信道中，假設有條多徑（不存在視距路徑11），一般這種信道稱為瑞利（rayleigh）衰落信道。下面將給出公式推導12。以載波頻率發(fā)射一個信號，接收端收到的信號是個不同徑的信號成分與一個高斯噪聲的疊加，如下式： (2.9) 式中， 和分別為第徑信號成分的幅度和相位；是高斯噪聲。將式中的項展開得到：(2.10)因為和是隨機分布的，所以和是個隨機變量之和。當很大時，應用中心極限定理，隨機變量和是獨立同分布的高斯隨機變量。因為量和是獨立同分布的零均值高斯隨機變量，即，可知是一個窄帶高斯12過程，所以包

26、絡服從瑞利分布,而其相位則服從均勻分布。瑞利隨機變量的概率密度函數(shù)（pdf）為： (2.11)式中是隨機變量和的方差。接收到的功率是一個服從指數(shù)分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)14,15為： (2.12)若用表示接收端信號經(jīng)由匹配濾波器之后的解調(diào)輸出。同樣的，和分別表示發(fā)射信號和噪聲的離散時間形式。于是，應用上述變量，可以將基帶信號之間的關系表示為： (2.13)式中是復高斯隨機變量，其實部和虛部是零均值高斯隨機變量，幅度|是瑞利隨機變量。式（2.13）描述的輸入-輸出關系被稱為衰落信道模型。2.2.6 萊斯衰落如果條多徑中存在視距路徑（或者存在一條路徑占主導地位）時，需要重新考慮高斯近似，準確

27、的說，上述的和 不再是零均值，假設。這種情況下，包絡的分布稱為萊斯（rice）分布，其概率密度函數(shù)15為: （2.14）其中為第一類修正貝塞爾函數(shù)，。當主導信號消失時，即，萊斯分布就退化為瑞利分布。2.3 mimo的系統(tǒng)模型與信道理論接收天線1發(fā)送天線1我們考慮某一時刻，一個有m個發(fā)射天線和n個接收天線的mimo系統(tǒng)。系統(tǒng)框圖如圖2-3。接收天線2發(fā)送天線2接收天線n發(fā)送天線m圖2-3 mimo系統(tǒng)原理圖發(fā)送信號用m1的列矩陣表示：=，其中表示第i個發(fā)送天線的發(fā)送信號。同理接收信號可用n1的列矩陣表示：。n個發(fā)射信號通過無線信道到達了這m個接收天線，假設信道為平坦瑞利衰落，則各對天線間的子信道

28、可以等效成一個瑞利衰落的子信道，因此每個信道的輸出都是經(jīng)過信道衰落后的信號與白噪聲的線性疊加。此時每個信道都有一個信道衰落系數(shù)，所有的信道衰落系數(shù)就構成了信道矩陣14，其中表示第i個發(fā)射天線到第j個接收天線的信道衰落系數(shù)，且|服從瑞利分布。正如上一節(jié)所討論的siso模型，在平坦衰落情況下，等價于，因此對應的mimo系統(tǒng)模型為 (2.15)其中，為零均值的高斯白噪聲矩陣，表示第i個接收天線的噪聲樣本。應該注意的是，上述服從瑞利衰落的信道矩陣是在發(fā)射天線之間、接收天線、發(fā)射天線和接收天線元素之間不存在相關性，即mimo信道的各個支路相互獨立的前提下建立的。然而，在天線元素之間的間隔比較小或本地散射

29、體較少的情況下，信道之間的相關性是不能忽略的。接下來，將介紹mimo系統(tǒng)中相關信道的有關理論。根據(jù)特定的幾何分布，包括發(fā)送和接收端的天線陣列元素間隔、到達角度和離開角度、角度擴展及其分布等幾何參數(shù)，按照一定空間相關函數(shù)可計算出發(fā)送側(cè)相關系數(shù)矩陣和接收側(cè)的相關系數(shù)矩陣。在各支路之間存在相關性且發(fā)送端和接收端相關系數(shù)矩陣都已知的情況下，可以通過下式得到相關信道16： (2.16)其中表示獨立信道下的服從瑞利分布的mimo信道矩陣，表示矩陣的平方根分解（cholesky decomposition），即，表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。2.4 mimo的分集與復用mimo系統(tǒng)的核心思想是空時信號處理，即在原來時

30、間維的基礎上，通過使用多副天線來增加空間維，從而實現(xiàn)多維信號處理，獲得空間復用增益或空間分集增益1,10,11。因此，mimo技術可以視為智能天線技術的一種擴展。顯然，在mimo鏈路中，仍具有傳統(tǒng)智能天線的優(yōu)點。因為mimo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)經(jīng)過的是矩陣信道而非矢量信道，這為改善性能或者提高速率提供了更大的可能。mimo系統(tǒng)不僅可以提供更多的空間分集增益，而且如果事先知道信道信息，mimo系統(tǒng)還可以通過信號組合來提供陣列增益。2.4.1 空間復用在mimo系統(tǒng)中，多徑衰落提高了通信系統(tǒng)的可以利用的自由度4。這里的自由度指的是發(fā)送天線和接收天線的最小值。若各個收發(fā)天線對之間路徑增益衰落是獨立的，這種情況

31、下就構建了多個并行的空間子信道，每個子信道同時發(fā)射不同的子信息流，數(shù)據(jù)傳輸率自然就會提高，這個辦法叫空間復用。由于這些數(shù)據(jù)流占據(jù)相同的頻帶，因此經(jīng)過無線信道后，信號發(fā)生了混合，再利用估計的信道特性，按一定得算法分離獨立的數(shù)據(jù)流，因此頻譜利用率能夠明顯提高。這種方法在自由度有限系統(tǒng)的高信噪比區(qū)域是特別重要的，追求的是速率的極大化。著名的blast結(jié)構20就是一種能夠提供系統(tǒng)最高容量的滿空間復用系統(tǒng)。由于blast結(jié)構是本文的敘述重點，將于下章詳細討論。但空間復用系統(tǒng)僅追求速率的提高，對于一定得差錯率的目標來說，空間復用系統(tǒng)并非最佳的傳輸方案11。接下來介紹的發(fā)送分集則能提高系統(tǒng)的傳輸性能，即能夠

32、保證一定速率的前提下降低系統(tǒng)錯誤概率。2.4.2 發(fā)送分集mimo系統(tǒng)的另一個主要特征是，它可以將多徑作為一個有利加以利用。通常在傳統(tǒng)的無線傳輸系統(tǒng)中多徑要引起衰落，是造成誤碼的主要原因之一，因而被視為有害因素。然而研究結(jié)果表明，mimo系統(tǒng)能利用多副天線所帶來的多條傳輸路徑來獲得空間分集增益，從而提高系統(tǒng)傳輸性能。另一方面，如前所述，mimo系統(tǒng)能夠提供搞的頻譜效率，但要真正實現(xiàn)這一點卻很困難。比如，在信道變化很快的環(huán)境下，信道等效的獨立數(shù)據(jù)流的數(shù)目也發(fā)生較大的變化。這時，要從mimo信道獲得最大譜效率的空時分層結(jié)構，其差錯性能可能會相當差。因此，mimo系統(tǒng)可以用來實現(xiàn)發(fā)送分集，以對抗信道

33、衰落。系統(tǒng)通過提供分集增益來提供無線鏈路的可靠性，其基本思想是給接收機提供信息符號的多個獨立衰落副本，使得所有信號成分同時經(jīng)歷深度衰落12的概率變小。在任意接近于信道遍歷容量的數(shù)據(jù)傳輸率進行那個可靠通信要求時，在時間上對許多信道的獨立實現(xiàn)作統(tǒng)計平均，這主要是用來對抗信道衰落的隨機性的。一個信道的多個不同隨機實現(xiàn)的統(tǒng)計平均能夠決定信道的統(tǒng)計特征分布。分集最常用的例子就是空時編碼和波束成形1,7。與空間復用系統(tǒng)不同，空時編碼技術追求的是分集效果的極大化（但可能會導致速率的損失）?？諘r編碼技術有效地結(jié)合了編碼、調(diào)制以及分集技術，在獲得分集增益的同時，在一定條件下也可獲得編碼增益7。這樣，并行信道數(shù)目

34、的減少只會導致分集效果的減少，而不會引起系統(tǒng)性能的迅速惡化。2.4.3 空間復用與發(fā)送分集的折衷從上面的分析可知，空間復用技術通過增加系統(tǒng)的自由度，追求的是頻譜效率的極大化，但卻不適用與低信噪比環(huán)境；發(fā)送分集技術追求的是分集增益的極大化，卻有可能會導致速率的損失。因此mimo系統(tǒng)需要在編碼處理中得到的分集好處與復用得到的速率好處之間進行折衷考慮，根據(jù)不同的目標要求，采取相應的傳輸方案。由于mimo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率r（snr）近似于lg（snr）成比例，而平均差錯率（snr）近似與snr成比例。因此，為便于進行折衷考慮，可以定義17mimo系統(tǒng)所能獲得的空間復用增益和分集增益2.5 本章小結(jié)本章首

35、先介紹了無線通信系統(tǒng)的有關知識，其中重點介紹了無線信道中的小尺度衰落的相關參數(shù)及特征，并推導了本文仿真所使用的瑞利衰落信道；接著在此基礎上，引出了mimo的信道模型，分析mimo信道的特點，得出重要的輸入輸出模型式(2.15)，該公式是本文中信號檢測的基礎，后文中將反復使用；最后，概括了mimo系統(tǒng)的空時信號處理的核心思想，并介紹了mimo系統(tǒng)的復用和分集，以及兩者的折衷對系統(tǒng)性能的影響。本章為本文后續(xù)章節(jié)奠定了堅實的理論基礎。3 mimo信號的傳統(tǒng)檢測技術3.1 引言在眾多的mimo傳輸方案中，追求數(shù)據(jù)速率最大化的v-blast傳輸方案（又可稱為分層空時碼，layered space-tim

36、e code）以及追求分集增益最大化的stbc8傳輸方案最為典型，本文主要研究前者v-blast系統(tǒng)中的信號檢測。主流的v- blast 檢測算法有最大似然( ml) 解碼算法、線性解碼算法和連續(xù)干擾對消( sic) 解碼算法這三大類, 線性解碼算法包括迫零( zf) 和最小均方誤差( mmse)。對v- blast 解碼算法研究之根本還是在于計算復雜度和檢測性能這兩點上。為了更好地進行mimo檢測的研究，有必要對這mimo傳輸方案中的傳統(tǒng)檢側(cè)方法及其本質(zhì)原理進行深入理解。為此，本章主要闡述了v-blast系統(tǒng)中ml, zf, mmse, sic, osic等一系列檢測方法的基本原理，給出了z

37、f以及mmse檢測濾波矩陣的詳細推導過程，并對算法性能進行了仿真比較。3.2 v-blast mimo系統(tǒng)blast mimo傳輸方案是一種典型的、用于追求數(shù)據(jù)速率最大化的空分復用(space division multiplexing, sdm)傳輸方案。在方案的發(fā)端，通過將信息符號流分離為與系統(tǒng)中發(fā)射天線數(shù)數(shù)目相同的多路并行子流，并通過多個發(fā)射天線同時發(fā)送，可以獲得mimo系統(tǒng)的最大傳輸速率。在收端，根據(jù)性能與檢測復雜度間折衷需求的不同，可采用一系列不同的mimo檢測算法進行檢測。1998年，貝爾實驗室開發(fā)出了基于blast傳輸方案的mimo實驗系統(tǒng)模型。并在室內(nèi)環(huán)境下對模型進行了測試，實

38、驗結(jié)果表明：在可接受的信噪比及檢測復雜度的情況下，blast的頻帶利用率可以達到2040 bits/s/hz10，遠遠超過傳統(tǒng)的技術所能達到的程度。除了速率的最大化外，blast受到廣泛重視的另一個原因是，blast的實現(xiàn)比較簡單，將調(diào)制符號流進行串/并轉(zhuǎn)換后，即分層，送往各自對應的天線即完成了編碼過程，另外其解碼也不太復雜。blast的基本發(fā)送模型如圖3-1。另外，為了使下文的譯碼方案描述更為形象，圖3-2所示的為blast的接收模型。圖3-1 分層空時碼發(fā)送模型信道估計天線1天線m信道譯碼器空時譯碼器線性判決反饋均衡器圖3-2 分層空時碼接收模型依據(jù)分層后的數(shù)據(jù)流與天線的；映射方式的不同，

39、blast可分為1,10對角分層空時編碼（d-blast）、垂直分層空時編碼（v-blast）、水平空時分層編碼（h-blast）。下面分別進行介紹。為了便于描述，我們不妨以發(fā)送天線數(shù)n=3為例，其他情形可依此類推得到。根據(jù)3-1的發(fā)送模型那個，假設信道編碼器1的輸出序列為，信道編碼器2的輸出序列為，信道編碼器的輸出序列為，如圖3-3所示。信道編碼器1的輸出信道編碼器2的輸出信道編碼器3的輸出圖3-3 信道編碼器輸出對角分層空時編碼就是將并行信道編碼器的輸出按對角線進行空間編碼，其編碼原理如圖3-4。由圖3-4知，為處理規(guī)范右下方的元素補為0，信道編碼器1開始輸出的n個碼元排列在第一條對角線上

40、，信道編碼器2開始輸出的n個碼元排列在第2條對角上。一般來說，信道編碼器（）輸出的第批n個碼元排列在第條對角線上。編碼后的碼元排列有n副天線同時發(fā)送到信道。去天線1去天線2去天線3圖3-4 對角分層空時編碼垂直分層空時編碼就是將并行信道編碼器的輸出按垂直方向進行空間編碼，其編碼原理如圖3-5所示。由圖3-5可知，信道編碼器1開始輸出的m歌碼元排列在第一列，信道編碼器2開始輸出的n個碼元排列在第二列。一邊來說，信道編碼器輸出的第批n個碼元排列在第列。編碼后的碼元按列由n副天線同時發(fā)送到信道。去天線1去天線2去天線3圖3-5 垂直分層空時編碼水平分層空時編碼就是將并行信道編碼器的輸出按水平方向進行

41、空間編碼，即信道編碼器編碼后的碼元直接送到對應的第副發(fā)送天線進行發(fā)送，編碼原理如圖3-6所示。去天線1去天線2去天線3圖3-6 水平分層空時編碼比較上述幾種方案，對角分層空時編碼具有較好的空時特性和層次結(jié)構，它是可以達到mimo系統(tǒng)理論容量的一種空時復用方案，但具有bit的傳輸冗余，且由于其編碼與譯碼都比較復雜，故在實際應用中并不多見。水平分層空時編碼雖容易實現(xiàn)，但由于空時特性最差也最少使用。垂直分層空時編碼的空時特性及其層次結(jié)構較對角分層空時編碼要差一些，但卻沒有傳輸冗余，且由于垂直分層空時碼結(jié)構的簡單，故在實際中的應用較多，bell實驗室的分層空時碼的模型利用的就是垂直分層空時碼，因此在后

42、面分層空時碼的譯碼中以垂直分層空時碼為主進行討論。3.3 基于blast的mimo信號傳統(tǒng)檢測技術針對v-blast系統(tǒng)的特點，很多人提出了許多不同的v-blast譯碼算法。如，比較早的有最大似然譯碼算法，但是最大似然算法有一個明顯的缺點就是其接收機的復雜度隨發(fā)射天線的個數(shù)m呈指數(shù)增加，復雜度太高而顯得不實用。此外，還有提出的分層空時碼的線性譯碼方案和非線性方法，線性譯碼方法包括迫零算法和最小均方誤差算法等，而非線性方法則有連續(xù)對消算法和排序連續(xù)對消算法18。下面將分別介紹。3.3.1 最大似然譯碼算法最大似然算法（maximum likelihood，ml）是最佳的矢量譯碼方法20，假定所有

43、的未編碼符號式等概率發(fā)射的，則最大似然算法就是從所有可能發(fā)送信號的集合中找出一個信號，使得其滿足： (4.1)式中frobeniu范數(shù)，即選擇使式（4.1）值最小的作為發(fā)送信號的估值。最大似然算法在整個碼字空間中搜索能使上式成立的發(fā)射信號矢量，理論上可證明它的性能是最優(yōu)的，但如上文所述，它的算法復雜度過高，因此常把它作為一個性能界，用以衡量其他譯碼算法的性能。3.3.2 迫零檢測迫零（zero-forcing，zf）算法是最簡單的一種信號檢測算法, 它把來自于每個發(fā)送天線的信號當作希望得到的信號，而剩下的部分當作干擾，所以能夠完全禁止各個天線之間的互擾。迫零算法利用的是在式2.15兩端同時左乘

44、一個轉(zhuǎn)換矩陣，迫零算法用的轉(zhuǎn)換矩陣式信道矩陣的偽逆矩陣，可由下式計算得到： (4.2)其中表示求逆。顯然，其中表示階的單位矩陣，m表示接收天線數(shù)。對式2.15兩端左乘，得 (4.3)然后對結(jié)果在星座中進行量化，即得到的估值 (4.4)其中表示矢量量化。上述處理是為了消除信道的乘性干擾和未檢測出信號之間的干擾，將帶來的干擾置為零，所以該算法稱作迫零算法。zf檢測的優(yōu)點是無需知道信號與噪聲的統(tǒng)計特性，相對ml檢測大大地降低了檢測復雜度，但zf在完全抑制干擾的同時，帶來了噪聲增強的問題，極大地影響了檢測性能。3.3.3 最小均方誤差譯碼算法最小均方誤差譯碼算法（minimum mean square

45、 error, mmse）的提出主要是針對zf算法在抑制信號干擾時損失了有用信息，從而影響了系統(tǒng)性能的缺點。由于在blast結(jié)構中接收端只有信道信息可利用，因此檢測算法解決的根本問題就是如何根據(jù)接收信號和信道特性矩陣來確定每個接收天線的權值，從而根據(jù)該權值估計發(fā)送信號，所不同的僅僅是權值的選取規(guī)則。類似于迫零算法，最小均方誤差算法也是在檢測等式的兩邊同時左乘一個轉(zhuǎn)換矩陣，不同的是mmse算法使用的轉(zhuǎn)換矩陣考慮了噪聲的影響，即用滿足下式的矩陣代替zf中的： (4.5)其中，表示取期望值。下面討論如何根據(jù)式(4.5)的準則推導的表達式10,19。矩陣的選擇應該使誤差的方均值最小，設各天線發(fā)送的信號

46、之間相互獨立，則有 (4.6) (4.7)由得 (4.8)利用式（4.6）和式（4.7），可得 (4.9)同理，有 (4.10) (4.11)式中表示接收信號中包含的噪聲。結(jié)合以上式子得： (4.12)令，得 (4.13)所以，基于mmse準則的權矢量矩陣為 (4.14)顯然，當不考慮噪聲 的影響時，上式可改寫為： (4.15)此時，mmse與zf算法采用的權矢量矩陣相同，因此，在低信噪比時，mmse性能優(yōu)于zf算法；但高信噪比時，收斂于也就是說mmse接收機等價于zf接收機。可以認為mmse是一種廣義zf算法，且復雜度相對zf有所增加，低信噪比時性能略有提升。上述兩種方法的共同點都是根據(jù)接收

47、端的接收信號和已知的信道矩陣來找到一個具體的加權矩陣，因此可將上述兩種方法歸類為線性譯碼算法。下面將介紹對應的非線性算法。3.3.3 串行干擾抵消算法串行干擾抵消（serialinterference cancel，sic）的關鍵思想在于采用逐步檢測相消法實現(xiàn)子流的區(qū)分和檢測，對于一個單一的矢量信號，該算法可簡略描述為第一步：零化從第一個子流中提取信號，其中是zf/mmse接收機的/的第一行，量化便可對譯碼得到。第二步：干擾消除假定對的判決無誤，然后從接收矢量中減去的貢獻得到 (4.16)其中表示的第一列，返回第一步，令，從第二個子流中提取信號實現(xiàn)對的譯碼，并重復上述步驟，直至整個矢量信號被譯

48、出為止。如果sic每一級的檢測都正確（即檢測中不存在由于錯誤判決引起的誤差傳播），在第級后，系統(tǒng)將等效為一個發(fā)收的v-blast系統(tǒng)，這樣下一級針對該等效系統(tǒng)的線性檢測將可獲得比先前級中的檢測更高的分集。正是由于這種隨著等級的增加，檢測可獲得的分集度不斷遞增的特性，sic檢測可以獲得比對應線性檢測更好的檢測性能。但是，在實際的系統(tǒng)中，誤差傳播是不可避免的。由于誤差傳播的存在，后續(xù)符號檢測的分集優(yōu)勢很難被充分挖掘出來，整個系統(tǒng)的檢測性能往往受限于最先檢測符號的檢測性能。根據(jù)所采用零化準則的不同區(qū)分，常用的sic算法有：基于zf準則的zf sic，以及基于mmse準則的mmse sic。傳統(tǒng)的si

49、c算法基于一個任意選定的符號檢測順序完成檢測，沒有進行符號檢測的排序，為與下面將介紹的排序sic(osic)算法相區(qū)別，我們也將其稱為“未排序的sic算法”。3.3.3 排序串行干擾抵消算法排序串行干擾抵消算法（ordered serialinterference cancel，osic）是一類改進的sic檢測算法，它在傳統(tǒng)未排序的sic算法零化和干擾消除操作的基礎上，增加了符號檢測的排序操作，可以有效地降低sic檢測過程中誤差傳播的可能性，從而大大提高系統(tǒng)的檢測性能。由于最初的osic算法是針對v-blast系統(tǒng)開發(fā)的，此類算法也被稱為“blast算法”1,10,11,18,21。osic檢

50、測算法的基本思想在于優(yōu)化排序的迭代干擾消除。在osic算法的每一級中，需要執(zhí)行三個核心的基本操作排序、零化和干擾取消：首先，根據(jù)一定的排序準則(ordering metric)，從當前級所有剩余未檢測的發(fā)送數(shù)據(jù)流中選擇出-個待檢測數(shù)據(jù)流；然后，通過基于一定零化準則的濾波完成該數(shù)據(jù)流檢測;最后.從接收信號中消除被檢測數(shù)據(jù)流的干擾，準備進入下一級。排序、零化和干擾取消操作不斷重復、直至經(jīng)過多級處理以后，所有發(fā)送數(shù)據(jù)流均被檢測為止。排序是osic算法中最具特色的一個關鍵操作，其目的在于通過檢測排序，相對未進行排序的sic檢測，盡可能地提高檢測過程中先前檢測數(shù)據(jù)流的檢測可靠度，減少誤差傳播現(xiàn)象的發(fā)生，

51、從而使得后續(xù)檢測數(shù)據(jù)流的分集優(yōu)勢得以被挖掘出來，進而改善整個系統(tǒng)的檢測性能。常見的排序方法是：在檢測的每一級中，針對所采用的零化準則（如zf準則、mmse準則)，基于某種排序準則，從所有剩余未檢測的符號中選擇一個在某種意義上檢測可靠度最高的符號進行檢測和干擾消除。比較經(jīng)典的排序方法是由g.d. golden等人提出的基于zf準則進行濾波的osic算法zf_snr osic，該算法通過在每級選擇一個zf濾波輸出檢測后信噪比（post-detection snr）最大的剩余符號，獲得了一個在最小符號檢測后snr最大意義上的全局最優(yōu)排序22。設加權矢量矩陣，第i個信號中的噪聲功率一般與對應加權矢量的

52、長度成正比23，信噪比與成反比，故值越小對應接收信號信噪比越大。因此，我們在確定信號的檢測次序時，將矩陣對應行矢量的長度按照由小到大排序，對應行數(shù)的排列順序記為信號的檢測順序。零化準則有zf和mmse，因此可以分別用或表示，兩種方法分別稱為zf-vblast和mmse-vblast。不失一般性，我們用zf準則說明具體的實現(xiàn)步驟：第一步：初始化 ，第二步：排序 第三步：獲取的第行 第四步：獲得判決統(tǒng)計量 第五步：判決 第六步：干擾消除 第七步：更新信道矩陣 接著重復第二步到第七步直到所有矢量信號被譯出為止。3.4 仿真結(jié)果與分析zf、mmse、osic、ml檢測算法性能比較曲線如圖3-8、3-9

53、和3-10所示。信道為瑞利平坦塊衰落mimo信道，在一個發(fā)送符號間隔內(nèi)保持不變，而在不同的發(fā)送符號間隔衰落相互獨立；而且假設接收端知道精確的信道狀態(tài)信息。所有仿真圖中，縱坐標表示誤符號率（symbol error rate，ser），橫坐標表示每個接收天線的信噪比snr。圖3-8給出了16qam調(diào)制2發(fā)2收獨立信道下的性能曲線。圖3-9給出了16qam調(diào)制4發(fā)4收獨立信道下的性能曲線。圖3-10給出了16qam調(diào)制4發(fā)4收相關信道下的性能曲線。圖3-8 16qam調(diào)制22不相關信道上述三幅圖表明，在不同信道條件下，ml算法的性能最好，osic算法其次，線性譯碼算法最差，且在高信噪比下其他算法與

54、ml的性能差距比較大。而在相關但ml的最優(yōu)性能是以高復雜度為代價的，表3-1給出了上述信道條件下各個算法消耗在接收向量譯碼上的時間（在實時問題上，可被認為是復雜度的度量）。顯然，算法性能越好，復雜度也越高。與性能類似，ml的復雜度遠遠高于其余算法。3.5 本章小結(jié)本章介紹了v-blast系統(tǒng)原理，闡述了v-blast系統(tǒng)中ml，zf，mmse，sic，osic等一系列檢側(cè)方法的基本原理，給出了zf、 mmse檢測濾波矩陣的詳細推導過程和osic詳細檢測步驟，并對具有代表性的檢測算法進行了性能仿真。理論分析與仿真驗證表明，ml具有最優(yōu)的檢測性能，但復雜度遠遠高于其余算法；zf和mmse復雜度最低

55、，但檢測性能最為一般；而osic檢測算法在傳統(tǒng)的算法中性能與復雜度具有合理的折衷，是實際系統(tǒng)中一類很有競爭力的檢測算法。不過osic與ml性能上的差距使得對新算法的研究依然有很大空間，下一章將重點介紹性能與復雜度都有增加的半正定松弛檢測算法。4 mimo系統(tǒng)半正定松弛檢測技術4.1 引言盡管最大似然檢測在誤比特率最小的意義下是最優(yōu)接收，但是其解碼復雜度隨著天線個數(shù)及調(diào)制星座點數(shù)的增加成指數(shù)增加。為了克服復雜度高的問題，許多文獻提出了多種次優(yōu)的多項式時間復雜度的算法，如zf, mmse,osic等算法。然而，不幸的是，這些算法往往都導致了性能上的顯著退化。為此，尋找低復雜度的接近或達到最大似然性能的算法成為目前mimo檢測技術研究的熱點。其中球形譯碼（sphere decode, sd）20,29和半正定松弛（semi-definite relaxation，sdr）25以良好的譯碼性能最為引人關注。在過去的十年，球形譯碼