2012屆高考數(shù)學一輪精品2．6 對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)（考點疏理 典型例題 練習題和解析

1、祝學子學業(yè)有成，取得好成績2012屆高考數(shù)學一輪精品26 對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)（考點疏理+典型例題+練習題和解析） 26 對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 【知識網(wǎng)絡】1對數(shù)的概念、運算法則；2對數(shù)函數(shù)的概念；3對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質；4運用對數(shù)函數(shù)的性質解決問題 【典型例題】例1(1)下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是上是增函數(shù)的是（c ） a b c d提示：a、d中的函數(shù)為偶函數(shù),但a中函數(shù)在為減函數(shù)，故答案為c(2）函數(shù)的圖象是（ a ）(3）函數(shù)的圖像關于( c ）a軸對稱 b軸對稱 c原點對稱 d直線對稱提示：，由得函數(shù)的定義域為 ， 為奇函數(shù)，答案為c(4)函數(shù)的值域是提示：令，,(5）下列命題中，正確命題的

2、序號是 當時函數(shù)的圖象是一條直線；冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1,1）點;若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)；冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限提示：錯，當時函數(shù)的圖象是一條直線（去掉點（0，1）；錯，如冪函數(shù)的圖象不過點（0，0）；錯，如冪函數(shù)在定義域上不是增函數(shù);正確，當時,例2已知冪函數(shù)的圖象與軸、軸都無交點，且關于軸對稱,試確定的解析式解：由數(shù)，解得：當和3時，;當時，例3根據(jù)函數(shù)單調性的定義，證明函數(shù)在上是增函數(shù)證明：在(0，1）上任取且,則： ， ， ，即 在上是增函數(shù)例4設其中，并且僅當在的圖象上時,在的圖象上（1）寫出的函數(shù)解析式；(2）當在什么區(qū)間時，解：(1）設，那么

3、 在的圖象上， ， (2)，由題意得，需滿足： 當時，【課內練習】1如果，那么( c ） a b c d提示：當時,，答案為c2設且那么等于（ b ） a b c d提示： ， ，答案為b3對于冪函數(shù)，若,則，大小關系是（a）a bc d無法確定4下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ d ）a b c d提示：a、c中函數(shù)為減函數(shù)，不是b中函數(shù)的子集，故答案為d5函數(shù)的單調遞減區(qū)間是提示:由得：, 函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù),故所給函數(shù)的單調減區(qū)間為6函數(shù)的定義域是提示：由得:， 7若，則的取值范圍是 提示：當時， ； 當， 。8計算:（1);(2）解：(1）原式(2）原式9下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應關系。(1);（2）;（3)；（4）；（5）；（6)(1）定義域為，非奇非偶函數(shù)，在上為增函數(shù),對應圖(a）；(2)定義域為r，奇函數(shù)，在r上為增函數(shù)，對應圖（f）；（3）定義域為r，偶函數(shù)，在上為增函數(shù),對應圖（e）；(4）定義域為,偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，對應圖（c）；（5)定義域為,奇函數(shù),在上為減函數(shù)，對應圖（d）;（6）定義域為,非奇非偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，對應圖（b)綜上：(1)(a），（2)（f），（3）（e),（4）（c），（5）（d），（6）(b）10已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出相應的值解：由解得，則函數(shù)的定義域