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1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成,取得好成績2005-2006學(xué)年度巴一中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試試題(理科)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的番號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置上。1、大,中,小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè),60個(gè),20個(gè),現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中,抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本,較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒?( )i=12s=1do s= s i i = i1loop until “條件”print send(第2題)(a)分層抽樣 (b)簡單隨機(jī)抽樣 (c)系統(tǒng)抽樣 (d)其他抽樣方式2、如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132,
2、那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為 ( )(a)i 11 (b) i =11 (c) i =11 (d)i113、算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序結(jié)構(gòu),條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),下列說法正確的是( )a.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) b. 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)c。 一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) d。 一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合4、在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中,將其尺寸分成若干組,a,b是其中的一組。已知該組的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b等于 ( )(a)mh (b)(c)(d)m+h5、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:(10,20,2;(2
3、0,30 ,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2;則樣本在區(qū)間(,50的頻率為( )(a) (b) (c) (d)6、甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)要檢驗(yàn)它們的運(yùn)行情況,統(tǒng)計(jì)10天中兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別為甲:0,1,0,2,2,0,31,2,4,乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1,則出次品數(shù)較少的為( )(a)甲 (b) 乙 (c)相同 (d)不能比較7、某班有48名同學(xué),一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,理論上說在80分到90分的人數(shù)是 ( )( a )32 (b)16 (c)8 (d)208、已知盒中裝有3只
4、螺口與7只卡口燈炮,這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則他直到第3次才取得卡口燈炮的概率為( )(a) (b) (c) (d)9、若在二項(xiàng)式的展開式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是() a b c d10、設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(0,1),記j(x)=p(xx),則下列結(jié)論不正確的是( )aj(0)=0。5bj(x)=1j(x)cp(|x|a)=2 j(a)1 dp(xa)=1 j(a)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.11、1356和2400的最大公約數(shù)為_。12、一
5、個(gè)田徑隊(duì),有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人,比賽后,立即用分層抽樣的方法,從全體隊(duì)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行尿樣興奮劑檢查,其中男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽_人13、某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種 14、在(1x)6(1x)4的展開式中,x3的系數(shù)是_(結(jié)果用數(shù)值表示)15、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,則在(元)月收入段
6、應(yīng)抽出人. 專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女72016、某高?!敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如右上表,試判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系?_。0.500。400。250.150.100。050.0250。0100.0050.0010.4550.7081.3232。0722。7063。8415.0246。6357。87910.828三、解答題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共76分)請(qǐng)把解答題做在答題卡相應(yīng)的位置上,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟。17、(本小題滿分13分)某地區(qū)第1年到第6年的用電量y與年次x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:用電單位:億度 年次x
7、123456用電量y10。411.413。114。214.815。7y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系?如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程。18、(本小題滿分13分)設(shè):實(shí)數(shù)滿足,其中,:實(shí)數(shù)滿足,且是的必要不充分條件,求a的取值范圍。19、(本小題滿分13分)某地區(qū)有5個(gè)工廠,由于用電緊缺,規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電(選哪一天是等可能的).假定工廠之間的選擇互不影響.求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率;求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率。20、(本小題滿分13分)某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以停靠.若該電梯在底層載有5位乘客,且每位乘客在這三層的每一層
8、下電梯的概率均為,用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).求:()隨機(jī)變量的分布列;()隨機(jī)變量的期望。21、(本小題滿分12分)某批產(chǎn)品成箱包裝,每箱5件一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱,再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品,其余為一等品()用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求的分布列及的數(shù)學(xué)期望;()若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品,用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品,求這批產(chǎn)品級(jí)用戶拒絕的概率22、(本小題滿分12分)某公司招聘員工,指定三門考試課程,有兩種考試方案。 方案一:考試三門課程,至少有兩門及格為考試通過; 方案二:在三門課程中,
9、隨機(jī)選取兩門,這兩門都及格為考試通過。 假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門指定課程考試及格的概率分別是 a,b,c,且三門課程考 試是否及格相互之間沒有影響. 求: ()分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過的概率; ()試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.(說明理由)答案一、選擇題:cddcd bbdbd二、填空題:(11)12 (12)16 (13)600 (14)8 (15)25 (16)因?yàn)?,所以有的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)和性別有關(guān)。三、解答題:17、線性相關(guān);:18、解:設(shè) 是的必要不充分條件 又: : 則有 或 即 19、解:設(shè)5個(gè)工廠均選擇星期日停電的事件為a,則。設(shè)5個(gè)工廠選擇的停電時(shí)間各不相同的事件為b,則因?yàn)橹辽儆袃蓚€(gè)工廠選擇同一天停電的事件是, 所以20、解:()可能的取值為0,1,2,3p(0) p(1)p(2) p(3)的分布列為0123p數(shù)學(xué)期望為e1.2()所求的概率為 pp(2)p(2)p(3)21、解法一:()的所有可能值為,,。由等可能性事件的概率公式,得p(=0)=, p(=1)= p(=2)= =, p(=3)= p(=4)= =, p(=5)= 從而的分布列為012345p()由()得的期望為e=0+2+3+4+5=.解法二:()考察一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗(yàn),這是5
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