完整版數(shù)列基礎(chǔ)測試題及參考答案

1、精心整理數(shù)列1 . an是首項ap 1,公差為d = 3的等差數(shù)列，如果an= 2005，貝U序號n等于().A. 667B. 668C. 669D. 6702. 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項ai = 3,前三項和為21,則a3+a4+=().A. 33B. 72C. 84D. 1893. 如果ai, a2,，as為各項都大于零的等差數(shù)列，公差0,則().A.ai as a4a5B. aiasv a4a5C. a1+ a80, a2003 + a20040, a2003 a20040成立的最大自然數(shù)n是().A. 4005B. 4006C. 4007D.40087. 已知等差數(shù)列an的

2、公差為2,若a1, a3, a4成等比數(shù)列,則a2=().A. 4B. 6C. 8D. 108. 設(shè)S是等差數(shù)列an的前n項和，若更=-5，則全=().939S5A. 1B. 1C. 2D.-29 .已知數(shù)列一1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，一1, bt, b, b3, 4成等比數(shù)列，則D.丄410 .在等差數(shù)列an中，anM0, an1 a2 + an+1 = 0(n2)，若 Sn1 = 38,則 n =().A. 38C. 10D. 9、填空題精心整理11.設(shè)f(x)-池，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f( 5) + f(-4) + f (0) +f(5) + f (

3、6)的值為.12. 已知等比數(shù)列an中，(1)as a4 a5 8，貝Ua2as a4a5 a6.(2)若 ai + a2= 324, as + a4 = 36，貝U a5 + a6 =.(3)若 S= 2， S86，貝y ai7 + ai8 + ai9 + a20.13. 在8和 巳之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為.3214. 在等差數(shù)列an中，3(a3 + a5)+ 2(a7 + a1o+恥)24，則此數(shù)列前13項之和為.15 .在等差數(shù)列an中，a5 3， a6 2，貝U a4 + a5+ a1o.I16. 設(shè)平面內(nèi)有n條直線(nA3)，其中有且僅有兩條直線互

4、相平行，任意三條直線不過同一點.若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù)，則f;當 n4時，f(n).三、解答題求證數(shù)列an成等差數(shù)列.X , 口 也成等差數(shù)列. bca1, a3, a2成等差數(shù)列.17. (1)已知數(shù)列an的前n項和Sn 3n2 2n, 已知1, - , 1成等差數(shù)列，求證 ca b ca18. 設(shè)an是公比為q?的等比數(shù)列，且(1)求q的值；n項和為S,當nA2時，比較S與bn(2)設(shè)bn是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前I的大小，并說明理由.an+1 _ Sn( n 1, 2, 3). n19.數(shù)列an的前n項和記為S,已知a1 1，I求證：數(shù)列-Sn是等比數(shù)列.n20

5、.已知數(shù)列an是首項為a且公比不等于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，2a7, 3a4成等差數(shù)列，求證：12S3,S6, S2 S6成等比數(shù)列.、選擇題1. an是首項a1 1,公差為d 3的等差數(shù)列，如果an 2005，貝U序號n等于().A. 667B. 668C. 669D. 6702.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項ai = 3,前三項和為21,則as+a。+氏=().A. 33精心整理B . 72C. 84D. 1893 .如果 ai, a2,，as為各項都大于零的等差數(shù)列，公差dM0,則().A.鬧8 a4a5B . a1a8V a4a5C ai + asV a4 + a5D a

6、ias = a4a5的等差數(shù)列，貝,m n I4.已知方程(X2 2x + m)( X2 2x + n) = 0的四個根組成一個首項為等于().A. 1B . 3C.丄425 .等比數(shù)列an中，a2 = 9, a5= 243,則an的前4項和為().A. 81B. 120C. 168D. 1926.若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項a10, a2003 + a2oo40, a2oo3 a2oo4V0,則使前n項和S0成立 的最大自然數(shù)n是().A. 4005B. 4006 C. 4007D.4008A. 1B. 1C. 2D.-29.已知數(shù)列一1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，一1, b1, b2,

7、 b3, 4成等比數(shù)列，則生上的值b2A.是()B. 12C.-或丄2 27.已知等差數(shù)列an的公差為2,若a1, a, a4成等比數(shù)列,則比二().A. 4B . 6C. 8D. 10a38.設(shè)S是等差數(shù)列an的前n項和，若更=-，則空=().9S510 .在等差數(shù)列an中，anM0, an1 a2 + an+1 = 0(n2)，若 Sn1 = 38,則 n =().A. 38C. 10D. 9111 .設(shè)f(x)=廠厲、填空題，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f( 5) + f(4) + f (0) +f(5) + f (6)的值為.12 .已知等比數(shù)列an 中,(1)若a

8、3a4a5= 8,貝a?a3色 a5 a6=. 若 a1 + a2= 324, & + a4= 36,則 a5 + a6=.精心整理(3)若 S= 2， Si=6，貝U ai7 + ai8 + ai9 + a2o=.13.在8和空之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為.3214.在等差數(shù)列an中，3(a3 + a5)+ 2(a? + aio+恥)=24，則此數(shù)列前13項之和為.15. 在等差數(shù)列an中，a5= 3， a6= 2，貝U a4 + a5+ a1o=.16. 設(shè)平面內(nèi)有n條直線(nA3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點.若用f(n)表示這n條直線交點的個數(shù)，則f=;當n4時，f(n)=.三、解答題17. (1)已知數(shù)列an的前n項和Sn= 3n2 2n,求證數(shù)列an成等差數(shù)列.:，X，皂丄也成等差數(shù)列. bcIa1，a3，a2成等差數(shù)列.(2)已知1,丄,1成等差數(shù)列，求證 丄，a b ca18. 設(shè)an是公比為q?的等比數(shù)列，且i(1)求q的值；n項和為S,當nA2時，比較S與bnan+1 = _ Sn( n= 1, 2, 3).n(2)設(shè)bn是以2為首項，q