完整版二元一次方程計(jì)算題含答案

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選一.解答題（共16小題）1求適合晉驢的x，y的值2.解下列方程組 r 計(jì) y=lI2xtv=3(1)崖+駕 1 =4 Cx- 1)3s-2 2y+l)二43方程組:4.解方程組:322k- 11 - y.35.解方程組:它(S-t) -3 Cs+i) =103 (s-t) +2 Cs+t) =26K=-7=41尸26.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有J和(1 )求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3 ?7解方程組： - 2v=3、基7 ；10(x+2y) =3(x+2y) =45&解方程組:汗13 M +2 Cs-

2、 3y) =159.解方程組:K - 3 y- 3 143 1210. 解下列方程組:11. 解方程組:(1)4 ( s+y) -5(X - y) =212. 解二元一次方程組:(1 *3 Ck- 1) - 4 (y- 4) =05 Cy- I)二3 (計(jì)刃宥泊5y=1013.在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為*- b貯-4尸-1二瓦乙看錯了方程組中的 b而得解為，玄一I尸4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解. - 25 - V14.2-3 =1厶-空二 ,0. 2 b15解下列方程組：（1）朦X16.解下列方程組：（1）2話產(chǎn)4 k

3、-h2v=52）；：爲(wèi)元一次方程組精選案）參考答案與試題解析一 解答題（共16小題）1.求適合一蘭產(chǎn)=1的x, y的值.考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值.解答:解：由題意得:洋3x- 2y=2 (3),6x+y=3 (4),由（1）疋得：由（2）X3得：（3） X 得：6x - 4y=4 （5）,（5）-（ 4）得：y=-,5把y的值代入（3）得：x-,153k - 2y=26 時(shí)y=3，然后在用加減消元法消r 5點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2解下列方程組（1）離3 (耳-0

4、二q Cy42)岸導(dǎo)4 C/-1)3s-2 C2y+1)二4考點(diǎn)：解二元一次方程組. 分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解. 解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.y=2故原方程組的解為-尸-1(2)X3-X2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x - 3 X3= - 5, 解得x=2.故原方程組的解為L 7=3(3)原方程組可化為 +得，6x=36,x=6 ,-得，8y= - 4,1卜二6所以原方程組的解為y=2(4)原方程

5、組可化為:X 2+得，x=43，把x=呂代入得，3 X - 4y=6 ,1 y=-p.4y=-l點(diǎn)評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法: 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法； 其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí)，宜用代入法.所以原方程組的解為3.解方程組:3k -考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析：解答：先化簡方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法.解：原方程組可化為點(diǎn)評:X 4-X 3，得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入，得y=4 .所以方程組的解為J滬.注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.

6、消元的 方法有代入法和加減法.4.解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析：把原方程組化簡后， 解答：解：（1）原方程組化為觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單.2計(jì)血=13qx-s尸5，+得: x=3.6x=18,代入得:_7y方.it 二 3點(diǎn)評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.所以原方程組的解為.5.解方程組:乜(S-t) -2 ts+l) =103 (s - t) +2 Cs+t) =26考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算

7、題；換元法. 分析： 解答：本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解.解:乜(s-t) -2 (s+t) =10 3(S-t) +2 Cs+t3 =26 -，得 s+t=4,+，得s- t=6 ,s+t=4s- t二6 t= - 1 .解得點(diǎn)評:所以方程組的解為.t 二-1此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.K=- 1產(chǎn) 4 lv=26.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有J和*(1 )求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí)，y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3 ?考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析.分析：(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b

8、的二元一次方程組4=3k+b”h出，再運(yùn)用加減消元法求出(2)(3)解答：解：將(1)中的將(1)中的k、b的值.k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值.k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值.依題意得:-得：2=4k,所以k=JL，2所以2(2)由 y=2x+衛(wèi),2 2把x=2代入，得y冷(3)由 y=2x+衛(wèi)2 2把y=3代入，得x=1 點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得 出要求的數(shù).7 解方程組：K - 2v=33_；5 ZlOI空-2 （時(shí)裁1二3（2）r1lls+4 （K+2y） =45考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組

9、的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：(1)先去分母再用加減法，(2)先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.童-27=3- 5y=T解答：解：(1)原方程組可化為X2-得：y= -1,將y= - 1代入得:x=1 .方程組的解為，(2)原方程可化為31： - 2i! - 4尸 3Jlx+4x+Sy=45z- 4y=315xf8y=45X 2+得：17x=51 ,x=3 ,將x=3代入x - 4y=3中得: y=0 .方程組的解為U.,產(chǎn)0點(diǎn)評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消 元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法.&解方程組:汗13(K+y) +2 Cs-

10、 3y) =15考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解. 解答：解：原方程組可化為5好3尸155s-3y=15 ，+，得10x=30,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0 .則原方程組的解為P.點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入 法或加減消元法解方程組.9.解方程組:3 12考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析：本題為了計(jì)算方便, 解答：解：原方程變形為:可先把（2）去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題.兩個方程相加，得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一個方程，得4y=

11、11 ,y哼-解之得點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進(jìn) 行化簡、消元，即可解出此類題目10.解下列方程組:(1)考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：此題根據(jù)觀察可知：(1) 運(yùn)用代入法，把 代入，可得出X, y的值；(2) 先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解. 解答：解：(1)由，得x=4+y，代入，得 4( 4+y) +2y= - 1, 所以y=-丄二6把y=-丄t代入，6所以原方程組的解為得x=4=16 6” _7尸-弘4產(chǎn)24,2i+3y=48 ， X 2- X 3，得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60

12、,(2)原方程組整理為所以原方程組的解為-=60- 24學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.11. 解方程組：(1)24 ( s+y) - 5 Ck - y) =2考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題；換元法. 分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；4k - 3y=12方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a , X-y=b，然后解新方程組即可求解. 解答：解：（1）原方程組可化簡為解得,12 /17(2)設(shè) x+y=a , X- y=b,原方程組可化為2于64a - 5b=2解得齢若SX- y=l原方

13、程組的解為.L尸1點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要細(xì)心.12. 解二元一次方程組：（1）（3廿 4尸10；3 （愛-1）- 4Cv-4）二0（2）（5 ty-D =3 a+5）考點(diǎn)：解二元一次方程組. 專題：計(jì)算題.分析：(1)運(yùn)用加減消元的方法，可求出X、y的值；(2)先將方程組化簡，然后運(yùn)用加減消元的方法可求出 解答：解：(1)將X 2 -，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一個方程，得y=1 .X、y的值.(2)此方程組通過化簡可得：愛 廠 131 3s - 20-得：y=7 ,把y=7代入第一個方程，得x=5 .則方程組的解是.點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的

14、運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到13.在解方程組4k 一 by= 一 4時(shí)，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為By=- 1乙看錯了方程組中的b,而得解為 嚴(yán).L尸4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b，然后用適當(dāng)?shù)姆椒?解方程組.解答：解：(1)把愛二-3代入方程組y= - 1aK45y=104k - by= - 4-3a-5=10-12+b=-4b解得:賈=5代入方程組v=4

15、ait4Ey=104耳-b產(chǎn)-4甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;5a+20=1020-4b=-4,解得:2(2) .正確的a是-2, b是8,方程組為解得：x=15 , y=8 .則原方程組的解是嚴(yán)5 .ly=8點(diǎn)評：此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄清題意再解答.14.考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可. 解答：解：由原方程組，得34222 C1)3s - 2y=5 (2)由（1） + （2）,并解得 gX匹（3），把（3）代入（1），解得17y，gx=原方程組的解為21?.r點(diǎn)評：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1.方程組的兩個方

16、程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3 .解這個一元一次方程；4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而 得到方程組的解.15.解下列方程組：（1）（S0Q1 和駄+60%y=500 X 7 繃考點(diǎn)：解二元一次方程組. 分析： 解答：（2廠計(jì).將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)行消元. 解: （1）化簡整理為F產(chǎn)500,.4K+3y=1850 X3,得 3x+3y=1500 , -，得x=350 .把 x=350 代入，得 350+y=500 ,- y=150.故原方程組的解為 嚴(yán)350ly=150（2）化簡整理為 X5,得 10x+15y=75 , X2,得 10x - 14y=46, -，得29y=29 , y=1.把y=1代入，得2x+3 xi=15,二 x=6.故原方程組的解為J滬.I 7=1點(diǎn)評:方程組中的方