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文檔簡介

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選一.解答題(共16小題)1求適合晉驢的x,y的值2.解下列方程組 r 計(jì) y=lI2xtv=3(1)崖+駕 1 =4 Cx- 1)3s-2 2y+l)二43方程組:4.解方程組:322k- 11 - y.35.解方程組:它(S-t) -3 Cs+i) =103 (s-t) +2 Cs+t) =26K=-7=41尸26.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有J和(1 )求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí),y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí),y=3 ?7解方程組: - 2v=3、基7 ;10(x+2y) =3(x+2y) =45&解方程組:汗13 M +2 Cs-

2、 3y) =159.解方程組:K - 3 y- 3 143 1210. 解下列方程組:11. 解方程組:(1)4 ( s+y) -5(X - y) =212. 解二元一次方程組:(1 *3 Ck- 1) - 4 (y- 4) =05 Cy- I)二3 (計(jì)刃宥泊5y=1013.在解方程組時(shí),由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為*- b貯-4尸-1二瓦乙看錯了方程組中的 b而得解為,玄一I尸4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么,乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解. - 25 - V14.2-3 =1厶-空二 ,0. 2 b15解下列方程組:(1)朦X16.解下列方程組:(1)2話產(chǎn)4 k

3、-h2v=52);:爲(wèi)元一次方程組精選案)參考答案與試題解析一 解答題(共16小題)1.求適合一蘭產(chǎn)=1的x, y的值.考點(diǎn):解二元一次方程組.分析:先把兩方程變形(去分母),得到一組新的方程去未知數(shù)x,求出y的值,繼而求出x的值.解答:解:由題意得:洋3x- 2y=2 (3),6x+y=3 (4),由(1)疋得:由(2)X3得:(3) X 得:6x - 4y=4 (5),(5)-( 4)得:y=-,5把y的值代入(3)得:x-,153k - 2y=26 時(shí)y=3,然后在用加減消元法消r 5點(diǎn)評:本題考查了二元一次方程組的解法,主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2解下列方程組(1)離3 (耳-0

4、二q Cy42)岸導(dǎo)4 C/-1)3s-2 C2y+1)二4考點(diǎn):解二元一次方程組. 分析:(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可;(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組,再進(jìn)一步采用適宜的方法求解. 解答:解:(1)-得,-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得,2+y=1 ,解得y= - 1.y=2故原方程組的解為-尸-1(2)X3-X2 得,-13y= - 39, 解得,y=3,把y=3代入得,2x - 3 X3= - 5, 解得x=2.故原方程組的解為L 7=3(3)原方程組可化為 +得,6x=36,x=6 ,-得,8y= - 4,1卜二6所以原方程組的解為y=2(4)原方程

5、組可化為:X 2+得,x=43,把x=呂代入得,3 X - 4y=6 ,1 y=-p.4y=-l點(diǎn)評:利用消元法解方程組,要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法: 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí),宜用加減法; 其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí),宜用代入法.所以原方程組的解為3.解方程組:3k -考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題.分析:解答:先化簡方程組,再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法:用加減法.解:原方程組可化為點(diǎn)評:X 4-X 3,得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入,得y=4 .所以方程組的解為J滬.注意:二元一次方程組無論多復(fù)雜,解二元一次方程組的基本思想都是消元.

6、消元的 方法有代入法和加減法.4.解方程組:考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題.分析:把原方程組化簡后, 解答:解:(1)原方程組化為觀察形式,選用合適的解法,此題用加減法求解比較簡單.2計(jì)血=13qx-s尸5,+得: x=3.6x=18,代入得:_7y方.it 二 3點(diǎn)評:要注意:兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個方程的兩邊相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.所以原方程組的解為.5.解方程組:乜(S-t) -2 ts+l) =103 (s - t) +2 Cs+t) =26考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算

7、題;換元法. 分析: 解答:本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解.解:乜(s-t) -2 (s+t) =10 3(S-t) +2 Cs+t3 =26 -,得 s+t=4,+,得s- t=6 ,s+t=4s- t二6 t= - 1 .解得點(diǎn)評:所以方程組的解為.t 二-1此題較簡單,要熟練解方程組的基本方法:代入消元法和加減消元法.K=- 1產(chǎn) 4 lv=26.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有J和*(1 )求k, b的值.(2) 當(dāng)x=2時(shí),y的值.(3) 當(dāng)x為何值時(shí),y=3 ?考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題.分析.分析:(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b

8、的二元一次方程組4=3k+b”h出,再運(yùn)用加減消元法求出(2)(3)解答:解:將(1)中的將(1)中的k、b的值.k、b代入,再把x=2代入化簡即可得出y的值.k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值.依題意得:-得:2=4k,所以k=JL,2所以2(2)由 y=2x+衛(wèi),2 2把x=2代入,得y冷(3)由 y=2x+衛(wèi)2 2把y=3代入,得x=1 點(diǎn)評:本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法,通過已知條件的代入,可得 出要求的數(shù).7 解方程組:K - 2v=33_;5 ZlOI空-2 (時(shí)裁1二3(2)r1lls+4 (K+2y) =45考點(diǎn):解二元一次方程組.分析:根據(jù)各方程組

9、的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法:(1)先去分母再用加減法,(2)先去括號,再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.童-27=3- 5y=T解答:解:(1)原方程組可化為X2-得:y= -1,將y= - 1代入得:x=1 .方程組的解為,(2)原方程可化為31: - 2i! - 4尸 3Jlx+4x+Sy=45z- 4y=315xf8y=45X 2+得:17x=51 ,x=3 ,將x=3代入x - 4y=3中得: y=0 .方程組的解為U.,產(chǎn)0點(diǎn)評:這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元,掌握消元的方法有:加減消 元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn),選擇合適的方法.&解方程組:汗13(K+y) +2 Cs-

10、 3y) =15考點(diǎn):解二元一次方程組.專題:計(jì)算題.分析:本題應(yīng)把方程組化簡后,觀察方程的形式,選用合適的方法求解. 解答:解:原方程組可化為5好3尸155s-3y=15 ,+,得10x=30,x=3 ,代入,得15+3y=15 ,y=0 .則原方程組的解為P.點(diǎn)評:解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn),有括號的去括號,有分母的去分母,然后再用代入 法或加減消元法解方程組.9.解方程組:3 12考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題.分析:本題為了計(jì)算方便, 解答:解:原方程變形為:可先把(2)去分母,然后運(yùn)用加減消元法解本題.兩個方程相加,得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一個方程,得4y=

11、11 ,y哼-解之得點(diǎn)評:本題考查的是二元一次方程組的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再對方程進(jìn) 行化簡、消元,即可解出此類題目10.解下列方程組:(1)考點(diǎn):解二元一次方程組.專題:計(jì)算題.分析:此題根據(jù)觀察可知:(1) 運(yùn)用代入法,把 代入,可得出X, y的值;(2) 先將方程組化為整系數(shù)方程組,再利用加減消元法求解. 解答:解:(1)由,得x=4+y,代入,得 4( 4+y) +2y= - 1, 所以y=-丄二6把y=-丄t代入,6所以原方程組的解為得x=4=16 6” _7尸-弘4產(chǎn)24,2i+3y=48 , X 2- X 3,得 y= - 24,把y= - 24代入,得x=60

12、,(2)原方程組整理為所以原方程組的解為-=60- 24學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到點(diǎn)評:此題考查的是對二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.11. 解方程組:(1)24 ( s+y) - 5 Ck - y) =2考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題;換元法. 分析:方程組(1)需要先化簡,再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法;4k - 3y=12方程組(2)采用換元法較簡單,設(shè) x+y=a , X-y=b,然后解新方程組即可求解. 解答:解:(1)原方程組可化簡為解得,12 /17(2)設(shè) x+y=a , X- y=b,原方程組可化為2于64a - 5b=2解得齢若SX- y=l原方

13、程組的解為.L尸1點(diǎn)評:此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力,解題時(shí)要細(xì)心.12. 解二元一次方程組:(1)(3廿 4尸10;3 (愛-1)- 4Cv-4)二0(2)(5 ty-D =3 a+5)考點(diǎn):解二元一次方程組. 專題:計(jì)算題.分析:(1)運(yùn)用加減消元的方法,可求出X、y的值;(2)先將方程組化簡,然后運(yùn)用加減消元的方法可求出 解答:解:(1)將X 2 -,得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一個方程,得y=1 .X、y的值.(2)此方程組通過化簡可得:愛 廠 131 3s - 20-得:y=7 ,把y=7代入第一個方程,得x=5 .則方程組的解是.點(diǎn)評:此題考查的是對二元一次方程組的解法的

14、運(yùn)用和理解, 對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用.學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到13.在解方程組4k 一 by= 一 4時(shí),由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為By=- 1乙看錯了方程組中的b,而得解為 嚴(yán).L尸4(1) 甲把a(bǔ)看成了什么,乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程組的正確解.考點(diǎn):解二元一次方程組.專題:計(jì)算題.分析:(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可;(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和,求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒?解方程組.解答:解:(1)把愛二-3代入方程組y= - 1aK45y=104k - by= - 4-3a-5=10-12+b=-4b解得:賈=5代入方程組v=4

15、ait4Ey=104耳-b產(chǎn)-4甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;5a+20=1020-4b=-4,解得:2(2) .正確的a是-2, b是8,方程組為解得:x=15 , y=8 .則原方程組的解是嚴(yán)5 .ly=8點(diǎn)評:此題難度較大,需同學(xué)們仔細(xì)閱讀,弄清題意再解答.14.考點(diǎn):解二元一次方程組.分析:先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母,然后用加減消元法求解即可. 解答:解:由原方程組,得34222 C1)3s - 2y=5 (2)由(1) + (2),并解得 gX匹(3),把(3)代入(1),解得17y,gx=原方程組的解為21?.r點(diǎn)評:用加減法解二元一次方程組的一般步驟:1.方程組的兩個方

16、程中,如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等,就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程;3 .解這個一元一次方程;4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中,求出另一個未知數(shù),從而 得到方程組的解.15.解下列方程組:(1)(S0Q1 和駄+60%y=500 X 7 繃考點(diǎn):解二元一次方程組. 分析: 解答:(2廠計(jì).將兩個方程先化簡,再選擇正確的方法進(jìn)行消元. 解: (1)化簡整理為F產(chǎn)500,.4K+3y=1850 X3,得 3x+3y=1500 , -,得x=350 .把 x=350 代入,得 350+y=500 ,- y=150.故原方程組的解為 嚴(yán)350ly=150(2)化簡整理為 X5,得 10x+15y=75 , X2,得 10x - 14y=46, -,得29y=29 , y=1.把y=1代入,得2x+3 xi=15,二 x=6.故原方程組的解為J滬.I 7=1點(diǎn)評:方程組中的方

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