基于MATLAB的一階動態(tài)電路特性分析

1、基于MATLAB的一階動態(tài)電路特性分析 課程設(shè)計任務(wù)書 學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)教師： 梁小宇 工作單位： 武漢理工大學(xué) 題 目： 初始條件： MATLAB軟件 微機 要求完成的任務(wù)： 1、以RC串聯(lián)電路為例繪出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)波形,以RL并聯(lián)電路的零輸 入響應(yīng)為例匯出iL(t),iR(t),u(t),pL(t),pR(t)的波形； 2、以RC串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出uC(t),uR(t),i(t),pC(t),pR(t)， pus(t)波形，RL并聯(lián)電路的iL(t)，iR(t)，u(t)，pL(t)，pR(t)； 3、以RC串聯(lián)電路的

2、直流激勵的全響應(yīng)為例繪出uC(t),uR(t),i(t)波形，RL并聯(lián)電路 的iL(t),iR(t),u(t)波形； 4、以RC串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出uC(t),uR(t),i(t),us(t)波形，RL并聯(lián)的iL(t),iR(t),u(t),iS(t)波形； 5、以RC串聯(lián)電路的沖激響應(yīng)為例繪出uC(t), i(t)波形，RL并聯(lián)電路的iL(t), u(t)波 形； 6、撰寫MATLAB課程設(shè)計說明書。 時間安排： 學(xué)習(xí)MATLAB語言的概況 第1天 學(xué)習(xí)MATLAB語言的基本知識 第2、3天 學(xué)習(xí)MATLAB語言的應(yīng)用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力 第4、5天 課程設(shè)計 第6-9

3、天 答辯 第10天 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 目 錄 摘要 . I Abstract .II 1緒論 . 1 2 MATLAB簡介 . 2 2.1 MATLAB基本組成 ? . 2 2.2 MATLAB語言特點及功能 . 2 2.3 MATLAB通用命令 ? . 2 2.4 MATLAB編程流程 . 3 3 理論知識 . 4 3.1 零輸入響應(yīng)定義及求解 . 4 3.2 零狀態(tài)響應(yīng)定義及求解 . 4 3.3 沖激響應(yīng)定義及求解 . 4 4 基于matlab的電路分析 . 5 4.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng). 5 4.2

4、RL并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng). 6 4.4 RL并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng). 9 4.6 RL并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng). 12 4.7 全響應(yīng)波形分解 . 13 4.8 RC串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng). 15 4.9 RL并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng). 16 4.10 零狀態(tài)響應(yīng)分解為暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量之和 . 18 4.11 RC串聯(lián)電路的沖激響應(yīng). 19 4.12 RL并聯(lián)電路的沖激響應(yīng). 20 學(xué)習(xí)心得 . 22 參考文獻 . 23 附錄 . 24 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 摘要 MATLAB是世界流行的優(yōu)秀科技應(yīng)用軟件之一。具有功能強大(數(shù)值計算、符號計算、圖形生成、文本處

5、理及多種專業(yè)工具箱)、界面友好，可二次開發(fā)等特點。 通過本次課設(shè)熟悉了解MATLAB在數(shù)字信號處理過程中的應(yīng)用，并將之前所學(xué)的理論知識和這次的設(shè)計及仿真結(jié)合起來，掌握了RCL一階動態(tài)電路的設(shè)計和正確使用。 關(guān)鍵字：MATLAB；一階動態(tài)電路。 I Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 Abstract MATLAB is popular the outstanding scientific and technological application software one. With powerful (numerical calculation, symbol calculation, graph

6、ics, text processing and many kinds of generating professional tool box), friendly interface, but second development etc. Characteristics. This paper mainly introduces the first order based on MATLAB dynamic circuit characteristic analysis. Its basic content is use of MATLAB software RC series circu

7、it, RL parallel connection circuit of zero input response; RC series circuit, RL parallel connection circuit dc incentive zero response; RC series circuit, RL parallel connection circuit dc incentive the response; RC series circuit, RL parallel connection circuit of sine excitation of the zero-state

8、 response; RC series circuit, RL parallel connection circuit of the impulse response program design and waveform analysis. Through this class set to be familiar with MATLAB in digital signal processing, and the application will be the theoretical knowledge and learned before the design and simulatio

9、n combined, master RCL first-order dynamic circuit design and the correct use. Keywords: MATLAB；First Order Circuit. II Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 1緒論 在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，計算機正扮演著愈來愈重要的角色。在進行科學(xué)研究與工程應(yīng)用的過程中，科技人員往往會遇到大量繁重的數(shù)學(xué)運算和數(shù)值分析，傳統(tǒng)的高級語言Basic、Fortran 及C 語言等雖然能在一定程度上減輕計算量，但它們均要求應(yīng)用人員具有較強的編程能力和對算法有深入的研究。另外，在運用這些高級語言進行計算結(jié)果的

10、可視化分析及圖形處理方面，對非計算機專業(yè)的普通用戶來說，仍存在著一定的難度。MATLAB 正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。它具有的頂尖的數(shù)值計算功能、強大的圖形可視化功能及簡潔易學(xué)的“科學(xué)便捷式”工作環(huán)境和編程語言，從根本上滿足了科技人員對工程數(shù)學(xué)計算的要求，并將科技人員從繁重的數(shù)學(xué)運算中解放出來，因而越來越受到廣大科技工作者的普遍歡迎1。 MATLAB 是matrix 和laboratory 前三個字母的縮寫，意思是“矩陣實驗室”，是MathWorks 公司推出的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。其Dos 版本（MATLAB 1.0）發(fā)行于1984 年，現(xiàn)已推出了Windows 版本（M

11、ATLAB 5.3）。經(jīng)過十多年的不斷發(fā)展與完善，MATLAB 已發(fā)展成為由MATLAB 語言、MATLAB 工作環(huán)境、MATLAB 圖形處理系統(tǒng)、MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫和MATLAB 應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計算、圖形處理、程序開發(fā)為一體的功能強大的系統(tǒng)。MATLAB 由“主包”和三十多個擴展功能和應(yīng)用學(xué)科性的工具箱（Toolboxs）組成。 MATLAB 語言是以矩陣計算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計語言，語法規(guī)則簡單易學(xué)，用戶不用花太多時間即可掌握其編程技巧。其指令格式與教科書中的數(shù)學(xué)表達式非常相近，用MATLAB 編寫程序尤如在便箋上列寫公式和求解，因而被稱為“便箋式”的編程語言。另外，M

12、ATLAB 還具有功能豐富和完備的數(shù)學(xué)函數(shù)庫及工具箱，大量繁雜的數(shù)學(xué)運算和分析可通過調(diào)用MATLAB 函數(shù)直接求解，大大提高了編程效率，其程序編譯和執(zhí)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)的C 和Fortran 語言，因而用MATLAB 編寫程序，往往可以達到事半功倍的效果。在圖形處理方面，MATLAB 可以給數(shù)據(jù)以二維、三維乃至四維的直觀表現(xiàn)，并在圖形色彩、視角、品性等方面具有較強的渲染和控制能力，使科技人員對大量原始數(shù)據(jù)的分析變得輕松和得心應(yīng)手。 正是由于 MATLAB 在數(shù)值計算及符號計算等方面的強大功能，使MATLAB一路領(lǐng)先，成為數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的佼佼者。目前，MATLAB 已成為國際上公認(rèn)的最優(yōu)

13、秀的科技應(yīng)用軟件。MATLAB 的上述特點，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。 1 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 2 MATLAB簡介 2.1 MATLAB基本組成 ? MATLAB主要由MATLAB主程序、Simulink動態(tài)仿真系統(tǒng)和MATLAB工具箱三大部分組成。其中MATLAB主程序包括MATLAB語言、工作環(huán)境、句柄圖形、數(shù)學(xué)函數(shù)庫和應(yīng)用程序接口五個部分；工具箱則是MATLAB的基本語句編寫的各種子程序集和函數(shù)庫，用于解決某一方面的特定問題或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法，是開放的，可以根據(jù)需要擴充。 2.2 MAT

14、LAB語言特點及功能 MATLAB功能豐富，可擴展性強。MATLAB軟件包括基本部分和專業(yè)擴展兩大部分的功能?；静糠职ǎ壕仃嚨倪\算和各種變換；代數(shù)和超越方程的求解；數(shù)據(jù)處理和傅立葉變換；數(shù)值部分等等，可以充分滿足大學(xué)理工科本科的計算需要。擴展部分稱為工具箱。它實際上是用MATLAB的基本語句編程的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題，或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。 被稱為第四代編程語言的MATLAB最大的特點就是簡潔開放的程序代碼和直觀實用的開發(fā)環(huán)境。具體地說MATLAB主要有以下特點： (1)庫函數(shù)資源豐富 (2)語言精煉，代碼靈活 (3)運算符多而靈活 (4)面向?qū)ο?，控制功能?yōu)良 (5)

15、程序設(shè)計自由 (6)圖形功能強大 (7)程序的兼容性好 (8)源代碼開放 (9)形形色色的工具箱? 2.3 MATLAB通用命令 ? 通用命令是在MATLAB命令窗口中直接鍵入并執(zhí)行，指令及其功能如下。 Clear：清除內(nèi)存中所有的或指定的變量和函數(shù) ? cd ：顯示和改變當(dāng)前工作目錄 ? clc ：擦除MATLAB工作窗口中所有顯示的內(nèi)容 ? clf ：擦除MATLAB工作窗口中的圖形 ? dir ：列出當(dāng)前或指定目錄中的文件清單 ? disp ：在運行中顯示變量或文字內(nèi)容 ? echo ：控制運行的文字命令是否顯示 ? hold ：控制當(dāng)前的圖形窗口對象是否被刷新 ? Home： 擦除命令

16、窗口中的全部內(nèi)容 ? pack ：收集內(nèi)存碎片以擴大內(nèi)存空間 ? quit ：關(guān)閉并退出MATLAB ? type ：顯示所指定文件的全部內(nèi)容 ? exit ：退出MATLAB 2 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 2.4 MATLAB編程流程 在一般情況下，要對電路進行分析，首先要建立電路的模型。然后把電路模型翻譯成為相應(yīng)的程序語言。在Matlab中，分析電路可以按以下流程圖進行： 2.4.1 matlab電路仿真流程圖 3 圖 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 3 理論知識 3.1 零輸入響應(yīng)定義及求解 由非零初始狀態(tài)引起的線性系統(tǒng)或電路在沒有外加輸入時的響應(yīng)。也可以表述為,由儲能元件的初始儲能的

17、作用在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)。 零輸入響應(yīng)是系統(tǒng)微分方程齊次解的一部分。所謂的起始狀態(tài)，是反映一個系統(tǒng)在初 始觀察時刻的儲能狀態(tài)。以電系統(tǒng)為例，在研究t=0以后的響應(yīng)時，把t=0（-）時的值uc(0-)和il（0-）等稱為起始狀態(tài)，而把t=0+時的值uc(0+)和il(0+)以及它們的各階導(dǎo)數(shù)稱為初始值或初始條件。 3.2 零狀態(tài)響應(yīng)定義及求解 在零初始狀態(tài)下，由初始時刻開始施加于線性系統(tǒng)或電路的輸入信號所產(chǎn)生的響應(yīng)。 在一些有初始儲能的電路中，為求解方便，也可以假設(shè)電路無初始儲能，求出其零狀態(tài)響應(yīng)，再和電路的零輸入響應(yīng)相加既得電路的全響應(yīng)。 在求零狀態(tài)響應(yīng)時，一般可以先根據(jù)電路的元器件特性（電容電

18、壓、電感電流等）， 利用基爾霍夫定律列出電路的關(guān)系式，然后裝換出電路的微分方程；利用微分方程寫出系統(tǒng)的特征方程，利用其特征根從而可以求解出系統(tǒng)的自由響應(yīng)方程的形式；零狀態(tài)響應(yīng)由部分自由響應(yīng)和強迫響應(yīng)組成，其自由響應(yīng)部分與所求得得方程具有相同的形式，再加上所求的特接便得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)形式?？梢允褂脹_激函數(shù)系數(shù)匹配法求解。 3.3 沖激響應(yīng)定義及求解 當(dāng)激勵為單位沖激函數(shù)時，電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，簡稱沖激響應(yīng)。 電路對于單位沖擊函數(shù)激勵的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)。單位沖激函數(shù)也是一種 ?(t)dt?1?奇異函數(shù)，可定義為?（當(dāng)t? ?(t)?00）單位沖激函數(shù)又稱為?函數(shù)。它在t?

19、0處為 零，但在t=0處為奇異的。 沖擊響應(yīng)的一般求法：（1）簡單電路，列出微分方程，直接求沖激響應(yīng)。注意電感電 流和電容電壓會產(chǎn)生跳變。（2）最普遍的一種方法，利用三要素法先求出階躍響應(yīng)，再對 時間求導(dǎo)的沖激響應(yīng)，即利用下式由電路的階躍響應(yīng)計算出電路的沖激響應(yīng) h(t)=ds(t)/d(t) 其中，h(t)為沖激響應(yīng)，s(t)為階躍響應(yīng)。 4 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 4 基于matlab的電路分析 4.1 RC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) RC串聯(lián)零輸入響應(yīng)電路如圖4.1.1所示。 圖4.1.1RC電路的零輸入響應(yīng) UoR ?1RC t 可知RC電路零輸入時電路中的電流為i? 1RC e ；電

20、阻上的電壓為 UoR 2 2RC uR?uC?Uoe ?t ；電阻和電容上所消耗的功率為PR?IR? 2 e ?t ， PC?iuC? UoR 2 e ? 2RC t 。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 第一步：設(shè)定初始參數(shù)，所用語句為:“U0=2;R=2;C=0.5;U1=3;R1=3;C1=0.5;%輸入給定參數(shù)”， U0=2;R=2;C=0.5;為第一組參數(shù)，U1=3;R1=3;C1=0.5;為第二組參數(shù)。 第二步：確定坐標(biāo)的起點、間隔、終點，其語句為“t=0:0.1:1.5;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為 “I=U0/R*exp(-t/(R*C); I1=U0/

21、R1*exp(-t/(R1*C1);%計算電容和電阻電流值 Uc=U0*exp(-t/(R*C);Ur=U0*exp(-t/(R*C); Uc1=U0*exp(-t/(R1*C1);Ur1=U0*exp(-t/(R1*C1); %計算電容和電阻電壓值 Pc=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C);Pr=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C); Pc1=U0*U0/R1*exp(-2*t/(R1*C1); Pr1=U0*U0/R*exp(-2*t/(R1*C1); %計算電容和電 阻功率值” 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 5 Matlab應(yīng)用實踐

22、課程設(shè)計 圖4.1.2 RC串聯(lián)電路零輸入響應(yīng)特性曲線 線1（藍色）代表第一組參數(shù)下的特性曲線，線2（綠色）代表第二組參數(shù)下的特性曲線。 4.2 RL并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) 如圖4.2.1所示的RL電路中，開關(guān)S動作之前，電壓和電流已恒定不變，電感中有電流I?Uo?i(0)。開關(guān)S動作之后，具有初始電流Io的電感L和電阻R相連接，構(gòu)成一o?R 個閉合回路。 圖4.2.1 RL電路的零輸入響應(yīng) ?R Lt?R Lt可知RL電路零輸入時電路中的電壓為u?RIoe 電阻和電感上所消耗的功率為PR?IR?IRe 特性曲線。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 6 22o?2RLt；電感上的電流為iL?

23、iR?Ioe2o?2RLt；，PL?iuL?RIe。由此可畫出其響應(yīng) Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 第一步：定參數(shù)，所用語句為：“I0=2;R=2;L=0.5; I1=3;R1=3;L1=0.5;%輸入給定參數(shù)”， I0=2;R=2;L=0.5;為第一組參數(shù)， I1=3;R1=3;L1=0.5;為第二組參數(shù)。 第二步：確定坐標(biāo)的起點、間隔、終點，其語句為“t=0:0.01:1.5;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為“IL1=I0*exp(-t*R/L); IL2=I1*exp(-t*R/L);Ir1=I0*exp(-t*R/L);Ir2=I1*exp(-t*R/L);%電感和電阻

24、電流值 U1=I0*R*exp(-t*R/L);U2=I1*R*exp(-t*R/L); %電感和電阻電壓值 PL1=I02*R*exp(-2*t*R/L);PL2=I12*R*exp(-2*t*R/L); Pr1=I02*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=I12*R*exp(-2*t*R/L); %電感和電阻功率值” 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 圖4.2.2 RL并聯(lián)電路零輸入響應(yīng)特性曲線 線1（藍色）代表參數(shù)1下的特性曲線，線2（綠色）代表參數(shù)2下的特性曲線。 4.3 RC串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng) 在圖4.3.1所示的RC串聯(lián)電路中，開關(guān)

25、S閉合前電路處于零初始狀態(tài)，即uC(0?)?0。在t=0時刻，開關(guān)S閉合，電路接入直流電壓源Us。根據(jù)KVL，有uR?uC?Us。 7 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 圖4.3.1 RC電路零狀態(tài)響應(yīng) 由圖可知RC電路零狀態(tài)時電路中的電流為i? 1RC UsR e ? 1RC t ；電阻上的電壓為uR?Use UsR 2 ?2RC t ? 1RC t ， 電容上的電壓為uC?Us(1?e UsR 2 ?1RC t ?1RC t ?t )；電阻和電容上所消耗的功率為PR? e ， PC?iuC? e(1?e )。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 第一步：定參數(shù)，所用

26、語句為：“US=2;R=2;C=0.5; US1=3;R1=3;C1=0.5;%輸入給定參數(shù)”， US=2;R=2;C=0.5; 為參數(shù)1，US1=3;R1=3;C1=0.5;為參數(shù)2 第二步：確定坐標(biāo)的起點、間隔、終點，其語句為“t=0:0.1:10;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為 “I1=Us/R*exp(-t/(R*C); I2=Us1/R*exp(-t/(R*C);%電容和電阻電流值 Uc1=Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc2=Us1*(1-exp(-t/(R*C); Ur1=Us*exp(-t/(R*C);Ur2=Us1*exp(-t/(R*C);%電容和

27、電阻電壓值 Pc1=Us2/R*(exp(-t/(R*C)-exp(-2*t/(R*C);Pc2=Us12/R*(exp(-t/(R*C)-exp(-2*t/(R*C); Pr1=Us2/R*exp(-2*t/(R*C);Pr2=Us12/R*exp(-2*t/(R*C)；%電容和電阻功率值” 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 8 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 圖4.3.2 RC串聯(lián)電路直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)特性曲線 線1（藍色）代表參數(shù)1下的特性曲線，線2（綠色）代表參數(shù)2下的特性曲線。 4.4 RL并聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng) 在圖4.4.1所示的RL電路

28、中，直流電流源的電流為Is，在開關(guān)打開前電感中的電流為 零。開關(guān)打開后iL(0?)?iL(0?)?0，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。注意到換路后Rs與Is串聯(lián)的等效電路扔為Is，則電路的微分方程為LdiLRdt?iL?Is，初始條件為iL(0?)?0。 圖4.4.1 RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) 9 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 由圖可知RL電路零狀態(tài)時電路中的電壓為u?RIse iL?Is(1?e?RLt?RLt；電感上的電流為2s?2RLt)，電阻上的電流為iR?Ise ?R Lt?RLt；電阻和電感上所消耗的功率為PR?IRe，PL?iuL?RIe2s(1?e?RLt)【3】。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線

29、。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 第一步：定參數(shù)，所用語句為：“IS=2;R=2;L=0.5; IS1=3;R1=3;L1=0.5; %輸入給定參數(shù)”， IS=2;R=2;L=0.5;為參數(shù)1，IS1=3;R1=3;L1=0.5;為參數(shù)2 第二步：確定坐標(biāo)的起點 、間隔、終點，其語句為“t=0:0.05: 5;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為“ IL1=Is*(1-exp(-t*R/L);IL2=Is1*(1-exp(-t*R/L); Ir1=Is*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L);%電感和電阻電流值 U1=Is*R*exp(-t*R/L)

30、;U2=Is1*R*exp(-t*R/L); %電感和電阻電壓值 PL1=Is2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L);PL2=Is12*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L);Pr1=Is2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=Is12*R*exp(-2*t*R/L); %電感和電阻功率值” 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 圖4.4.2 RL并聯(lián)電路直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)特性曲線 線1（藍色）代表參數(shù)1下的特性曲線，線2（綠色）代表參數(shù)2下的特性曲線。 10 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 4.5 RC串聯(lián)電路的直流激

31、勵的全響應(yīng) 在圖4.5.1所示的RC串聯(lián)電路為已充電的電容經(jīng)過電阻接到直流電壓源Us。設(shè)電容原有電壓uC?U0，開關(guān)S閉合后，根據(jù)KVL有RC uc(0?)?uc(0?)?U0。 ducdt ?uc?Us，初始條件為 圖4.5.1 RC串聯(lián)電路的全響應(yīng) 此時可知RC電路全響應(yīng)時電路中的電流為i? ?1RC t Us?U0 R ? e 1 ? 1RC t ；電阻上的電壓為 uR?(Us?U0)e ，電容上的電壓為uC?U0e ? 1RC t ?Us(1?e RC t 由此可畫出其響應(yīng)特性曲)； 線。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 第一步：定參數(shù)，所用語句為：“U0=2;Us=3;R=2;

32、C=0.5; U1=2.5;Us1=3; R1=3;C1=0.5;%輸入給定參數(shù)”，前為參數(shù)1，后為參數(shù)2。 第二步：確定坐標(biāo)的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.1：10;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為 “I1=(Us-U0)/R*exp(-t/(R*C);I2=(Us1-U1)/R*exp(-t/(R*C);%電容和電阻電流值 Uc1=U0*exp(-t/(R*C)+Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc2=U1*exp(-t/(R*C)+Us1*(1-exp(-t/(R*C);Ur1=Us*exp(-t/(R*C)-U0*exp(-t/(R*C);Ur2=Us1

33、*exp(-t/(R*C)-U1*exp(-t/(R*C); %電容和電阻電壓值 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 11 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 圖4.5.2 RC串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)的特性曲線 線1(藍色)代表參數(shù)1下的特性曲線，線2(綠色)代表參數(shù)2下的特性曲線。 4.6 RL并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng) 在圖4.6.1所示的RL并聯(lián)電路為已充電的電感與電阻并聯(lián)接到直流電壓源Us。設(shè)電感原有電流iL?I0，開關(guān)S閉合后，iL(0?)與iL(0?)不相等，電路的響應(yīng)為全響應(yīng)。 圖4.6.1 RL并聯(lián)電路全響應(yīng) 此時可知RL電路全響應(yīng)時電路中的電壓為

34、u?R(Is?I0)e iL?Is(1?e ?RLt ? RL t ；電感上的電流為 )?I0e ? RL t ，電阻上的電流為iR?Ise ? RL t ?I0e ? RL t 。由此可畫出其響應(yīng)特性曲線。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 12 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 第一步：定參數(shù)，所用語句 “I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;I1=2.5;Is1=3;R1=3;L1=0.5; %輸入給定參數(shù)”，前為參數(shù)1，后為參數(shù)2。 第二步：確定坐標(biāo)的起點、間隔、終點，其語句為“t=0:0.01: 5;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為 “IL1=I0*exp(-t*R

35、/L)+Is*(1-exp(-t*R/L);IL2=I1*exp(-t*R/L)+Is1*(1-exp(-t*R/L); Ir1=Is*exp(-t*R/L)-I0*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L)-I1*exp(-t*R/L); %電感和電阻電流值 U1=(Is-I0)*R*exp(-t*R/L);U2=(Is1-I1)*R*exp(-t*R/L); %電感和電阻電壓值” 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下： 圖4.6.2 RL并聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)的特性曲線 線1(藍色)代表參數(shù)1下的特性曲線，線2(綠色)代表參數(shù)2下的特性曲

36、線。 4.7 全響應(yīng)波形分解 全響應(yīng)波形可分解為下列二種形式： 全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)，即uc?U0e 13 ?1RCt?Us(1?e?1RCt)， Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 iL?I0e?RLt?Is(1?e?RLt)。 ?1 RCt全響應(yīng)=暫態(tài)分量+穩(wěn)態(tài)分量，uc?Us?(U0?Us)e 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： ，iL?Is?(I0?Is)e?RLt。 第一步：定參數(shù)，所用語句為“U0=2.5;Us=3.5;I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;C=1; %輸入給定參數(shù)” 第二步：確定坐標(biāo)的起點、終點，間隔，其語句為“t=0:0.01:10;” 第三步：用mat

37、lab語言描述各式，其語句為 “IL=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L);IL1=I0*exp(-t*R/L); IL2=Is*(1-exp(-t*R/L);IL3=Is; IL4=(I0-Is)*exp(-t*R/L); %計算電感和電阻電流值 Uc=U0*exp(-t/(R*C)+Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc1=U0*exp(-t/(R*C); Uc2=Us*(1-exp(-t/(R*C);Uc3=Us; Uc4=(U0-Us)*exp(-t/(R*C);%計算電感和電阻電壓值 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。得到其波形如下：

38、圖4.7.1全響應(yīng)波形分解 14 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 線1代表全響應(yīng)特性曲線，線2代表零輸入或暫態(tài)特性曲線，線3代表零狀態(tài)或穩(wěn)態(tài)。 4.8 RC串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng) 外施激勵為正弦電壓源Us?Usmcos?t?u?，根據(jù)KVL，RC通解為uc?Ae ?t ducdt 方程的?uc?Us， ? 由非齊次方程的特解和對應(yīng)的齊次方程的通解兩個分量?Umcos?t?， Usm 組成，不難求得Um? Usm ?RC? u 2 ，?u?，其中tan?RC。再代入初始值，可求 ?1 得A? ?RC? 2 cos?1 ?。 從而uc?t? Usm ?RC? 2 cos?t?1 u ? Us

39、m ?RC? 1RC 2 cos?1Usm u ?e ? 1RC t ， 1RC ur?t?RC Usm ?RC? Usm 2 2 sin?t?1sin?t? u ? ?RC? Usm 2 cos?1cos? u ?e ?t ， i?t?C ?RC? u ? 1RC 2 ?1 ?RC? 2 u ?e ? 1RC t 。 ?1 圖4.8.1即為RC串聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形。 應(yīng)用matlab編程的基本步驟如下： 第一步：定參數(shù)，所用語句為 “Usm=2;w=pi;R=2;C=0.5;h=atan(w*C*R);z=sqrt(w*R*C)2+1);%輸入給定參數(shù) 第二步：確定坐標(biāo)的起點、終點

40、，間隔，其語句為“t=0:0.01:10;” 第三步：用matlab語言描述各式，其語句為 “I=Ur/R;I1=Ur1/R;I2=Ur2/R ; %電流值 Us=Usm*cos(w*t+pi/2);Uc=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h)-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C);Uc1=-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C);Uc2=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h); Ur=1/(R*C)*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C)-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h); Ur1=1/(R*C)

41、*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C);Ur2=-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h); %電容和電阻電壓值及其分解電壓。 最后使用畫圖函數(shù)figure和subplot函數(shù)。 15 Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 圖4.8.1 RC串聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形 4.9 RL并聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng) 外施激勵為正弦電壓源Is?Ismcos?t?u?，根據(jù)KVL，為il?Ae ?t LdilRdt ?il?Is，方程的通解 ? 由非齊次方程的特解和對應(yīng)的齊次方程的通解兩個分量組成，?Imcos?t?， IsmR 2 2 2 不難求得Im? IsmR ?

42、L?R cos? ，?u?，其中tan? ?LR 。再代入初始值，可求得 A? ?L?R 222 u ? ?。 IsmR ?RLt 從而il?t? IsmR ?L?R IsmR 222 cos?t? u ? ?L?R ?L Ism 222 cos? u ?e ， ir?t? ?L?R IsmR 2 2 2 2 222 cos? u ?e ? RL t ?L?R ?RLt 222 sin(?t? u ?)， i?t? ?L?R cos?u?e ?LR 16 Ism ?L?R 222 sin(?t?u?)， Matlab應(yīng)用實踐課程設(shè)計 is?t?Ismcos?t?u?。 圖4.9.1即為RL并聯(lián)的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)波形。 應(yīng)用matlab編程的基