平行線間拐點問題--知識點匹配

1、題目：已知：如圖， AB/ CD,求證：/ B+Z D+Z F=Z E+Z G.D思路啟發(fā)：這里出現(xiàn)了平行線間的“拐點”，分別過點E、F、G作AB的平行線，利用平行線的性質(zhì)可證得結論解答過程：證明：如圖，分別過點 E、F、G作AB的平行線EH FM、GN,/ AB / CD, AB / EH/ FM / GN/ CD,Z B=Z 1, Z 2=Z 3,Z 4 =Z 5, Z 6=Z D, Z B+Z D+Z 3 +Z 4 =Z 1 + Z 2 + Z 5 +Z 6,即Z B+Z D+Z EFG=Z BEF+Z FGD.答案：略歸納總結：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關

2、鍵，解題的方法是利用經(jīng)過平行線間的“拐點”，作已知平行線的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到相 應的結論.題目：如圖，點 A、B分別在直線 CM、DN 上, CM / DN.(1)如圖 1，連接 AB,則Z CAB+Z ABD=如圖2，點P是直線CM、DN內(nèi)部的一個點，連接AP1 BP 則DCAP、DAPB、DPBD之和是多少？并說明如圖3，點P1、P2是直線CM、DN內(nèi)部的點，連接 APpp2、&B.試求DCAP1 +/ A片P2 + DPP2B + DF2BD 的度數(shù);題型：解答題難度：4.2按以上規(guī)律，請直接寫出 DCAP1 + DAPP2 + DP5BD的度數(shù)(不必寫出過程).思路啟發(fā)：

3、(1)直接根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到結論;(2)過點Pl作PlH CM，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到/ CAR Z 1=180，/ 2/ DBP 180，結合圖形，根據(jù)Z1 Z 2 Z ARB即可得到結論；利用(2)的方法，分別過“拐點 P,P2 ”作CM、CN的平行線即可得到結論；(4)用上面題目得到的規(guī)律直接寫出答案即可 解答過程：(1)： CM / DN.Z CAB+Z ABD= 180 ;(2)點片作平行于CM和DN的平行線RH , Z CAR Z 仁 180 , Z 2 Z DBP 180CAP1RBDCAP2 ?PBDoo180 + 180 = 360?；過點片、P,作平行于C

4、M和DN的平行線，根據(jù)的求解可知，平行線間有一個“拐點”時，內(nèi)角和的度數(shù)為(1+1)X 180 ,這里有兩個“拐點”，則 DCAP, +Z APP2 + DP2B + DP2BD =3x 180 = 540由上可得，？CAP ?APp2 ? FBD = 6x 180= 1080 .答案：(1)1803605401080 歸納總結：對于本題考查了平行線的性質(zhì)，這里解題的關鍵是根據(jù)題目中有平行線間的“拐點”，那么求解問題的方法就是經(jīng)過“拐點”作已知平行線的平行線，然后根據(jù)平行線的性 質(zhì)，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求解問題題目：如圖，直線 AB/ CD, / EFA= 30,/ FGH= 90

5、,/ HMN = 30,/ CNP= 50 試求/ GHM的大小.題型：解答題難度：4.5思路啟發(fā)：根據(jù)AB / CD,利用旋轉的思想，得到 AB經(jīng)過分別以F、G、H、M、N為旋轉中 心，分別旋轉得到 EG GH、HM、MN、CD,然后根據(jù)順時針旋轉的角度=逆時針旋轉的角 度相等得到關于/ GHM的方程求解.解答過程： 解：設/ GHM=x： AB以點F為旋轉中心順時針旋轉 30得到EG, FG以點G為旋轉中心逆時針旋轉 90得到GH, HG以點H為旋轉中心順時針旋轉 x得到HM,HM以點M為旋轉中心逆時針旋轉 30得到MN , MN以點N為旋轉中心順時針旋轉 50得到CD, 又 AB / CD,上述旋轉過程中順時針旋轉的角度=逆時針旋轉的角度， 30 +x+50 =90 +30,解得 x=40,/ GHM=40 .答案： 40歸納總結： 本題考查了平行線