圓錐曲線綜合練習(xí)題(有答案)

1、2、選擇題:圓錐曲線綜合練習(xí)2已知橢圓10A . 4直線x 2y設(shè)雙曲線1的長(zhǎng)軸在2 0經(jīng)過(guò)橢圓B.C.72yyJ5y軸上，若焦距為4，則m等于（D. 81(a b0）的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（2y_9B . 31 (a0）的漸近線方程為若m是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線x23x2y 0 ,則a的值為（1的離心率是（已知雙曲線點(diǎn).若OMA.已知點(diǎn)F1 ,2 2x y2 2 1（a a bON，則雙曲線的離心率為（B .匚2F2是橢圓2x25A . 22 或 2雙曲線2P為雙曲線9的最大值為（A . 6已知點(diǎn)0 , b 0），過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M , N兩點(diǎn)

2、，O為坐標(biāo)原2 2x 2y2的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),uur 那么| PF!PF, i的最小值是1上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12,則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（b .2y_167 C . 221的右支上一點(diǎn)，D. 2M , N 分別是圓(x 5)2y24 和(x 5)2 y21上的點(diǎn)，則|PMIPN |2P（8, a）在拋物線y4px上，且P到焦點(diǎn)的距離為10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8 D . 16uuur 1 uuu.在正 ABC中，D AB , E AC，向量DE -BC，則以B ,C為焦點(diǎn)，且過(guò)D ,2A39.兩個(gè)正數(shù)ab的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是2.5，且a b，則拋物線y2E的雙

3、曲線離心率為-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（a2 B . ( 7,0)52x.已知A1 , A分別為橢圓C: p aA.(16，0)1C . ( -, 0)52每1（a b 0）的左右頂點(diǎn)，橢圓C上異于A , b恒滿足kPA k%9，則橢圓C的離心率為（1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112213.已知R、c. 5922F2分別是橢圓篤占a b1(a b0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓 上,且滿足uur uun OA OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），a - y fxB- y TxUUJU LULU-2AF2 FF2 0,若橢圓的離心率等于2，則直線AB的方程是（2D 貞D. y

4、 x214.已知點(diǎn)P是拋物線2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn) P到點(diǎn)M （0 , 2）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最7A . 3C.9B .5D .22222215.若橢圓y_1與雙曲線y_1（m , n , p , q均為正數(shù)）有共冋的焦點(diǎn)mnpq小值為F1, F2, P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),則 IPF1IIPF2I 等于 ()A. m p B. pm16.若 P(a , b)是雙曲線 4x216y2m( m 0)上一點(diǎn)，且滿足a 2b 0 , a 2b0,則該點(diǎn)P 一定位于雙曲線（A .右支上B .上支上C.右支上或上支上D.不能確定17.如圖，在厶ABC中，CABCBA 30o , AC

5、 , BC邊上的高分別為 BD , AE ,則以A, B 為焦點(diǎn)，且過(guò)D , E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（）B. 1 C. 2,318方程2xsin 2 sin .32J1表示的曲線是（cos 、2 cos 0,b 0）的兩焦點(diǎn)，以線段 F1F2為邊作正三角形 MF1F2,若邊 MF1ab2的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A . 4+ 2、3B. 3 +1C. 3 147 .已知雙曲線1(a0,b則該雙曲線離心率 e的值為（0）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為）A、F,點(diǎn) B (0, b)，若 BA BF BA BFD.2 2C.5 1248.直線l是雙曲線7 b21（a0,b0）的右準(zhǔn)

6、線，以原點(diǎn)O為圓心且過(guò)雙曲線焦點(diǎn)的圓被直線l分成弧長(zhǎng)為A.5B. 3C.22D.22x49 .從雙曲線2a2 y b21(a0,b0）的左焦點(diǎn)F引圓x22 2y a2:1的兩段，則雙曲線的離心率為（)于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支MO MT b aC.MO| |MT| b a50 .點(diǎn)P為雙曲線Ci :2 2xy1 a21 aab2 PF1F2PF2F1，其中Fi, F2為雙曲線51.設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1 , F2 ,率等于則 |M0|MT與M0| |MT| bD .不確定.0,b0和圓C2Ci的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線b a的大小關(guān)系

7、為x2 y2 a2 b2Ci的離心率為（若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF1或32B.或2C. 1 或 2D. 2 或 322323 2A .252 .已知點(diǎn)P為雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且=4:3:20）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1 , F2分別為雙曲線的左、右交點(diǎn)，則曲線r的離心I PF2F2 的內(nèi)心，若S |PF1ipf%F1F2成立，則的值為A .三2aB.C.二、填空題:53 .已知R , F2為橢圓2 225 71的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線交橢圓于A, B兩點(diǎn).若RAI |F2B| 12 ,則|AB|54.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4,離心率為1的橢圓的方程為255.5

8、6 .29.已知雙曲線x2工1a2y_4的一條漸近線與直線 x 2y 30垂直，則a2x已知P為橢圓一91上的點(diǎn)，F(xiàn)1 , F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 F1PF2 60 ,則厶F1PF2的面積2x57.已知雙曲線a則雙曲線的方程為2y_1(a2x0 , b 0)和橢圓一162才1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,112 2 2 258 .若雙曲線篤爲(wèi)1(a 0 , b 0)的一條漸近線與橢圓-1的焦點(diǎn)在x軸上的射影恰為該橢圓的焦點(diǎn)，則a b43雙曲線的離心率為21(a 0, b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為Fi , F2 ,過(guò)點(diǎn)F2做與x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)x59.已知雙曲線r

9、aP，且PF1F230,則雙曲線的漸近線方程為60.已知 F-iF2分別為橢圓2 x25y2uuirumu 1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若| PF | |PF2 | 4 ,9umr 則PQuur(PRULUDPF2)61 .已知圓C :x26x 8y 21 0，拋物線y2 8x的準(zhǔn)線為I，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線I的距離為m ,則m |PC|的最小值為 .2 262 .設(shè)雙曲線壬1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F .過(guò)點(diǎn)916則厶AFB的面積為F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)63 .已知直線li :4x 3y三、解答題:2的距離之和的最小值60和直線l2 :x

10、0 ,拋物線y264 .已知橢圓2y_b2(I)求橢圓(n)若直線2C：篤aC的方程；l過(guò)點(diǎn)M (1(a b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為Fi , F2,414點(diǎn) P 在橢圓 C 上，且 PF1 PF2, IPF1I, |PF2|332,1)，交橢圓C于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.265 .已知拋物線 C:y 2px(p 0)過(guò)點(diǎn)A(1,2).(I)求拋物線 C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；(H)是否存在平行于 OA ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線 OA與L的距離等 于一5 ?若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.566 .已知拋物線x22

11、py( p 0).(I)已知值是(i)(ii)P點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P在x軸上的射影是點(diǎn) M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4 ,2)，且|PA| |PM |的最小4.求拋物線的方程；設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與 y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)(n)設(shè)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于求證：以CD為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn) F .E，過(guò)點(diǎn)E作拋物線的切線，求此切線方程；A , B兩點(diǎn)，連接AO , BO并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于 C , D兩點(diǎn),2 267.如圖所示，已知橢圓 C:% 占1(a b 0), Ai, A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn). a b(I)設(shè)Fi , F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點(diǎn)P在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)，|PFi|取得最小值與最大值;(H)若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為(川)若直線l:y