與圓有關(guān)的證明問題(含答案)

1、與圓有關(guān)的證明問題（時(shí)間：100分鐘總分：100分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分, 共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.已知AB、CD是O O的兩條直徑，則四邊形ADBC - 1定是A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形2 .如圖1, DE是O O的直徑，弦 AB丄ED于C,連結(jié)AE、BE、AO、BO,則圖中全等三角形有（A.FC. 1對D. 0對(1)3 .垂徑定理及推論中的四條性質(zhì)：經(jīng)過圓心;垂直于弦；平分弦;平分弦所對的弧.由上述四條性質(zhì)組成的命題中，假命題是A.B.C.D.4. RtAABC中，/ C=90, AC=3cm, BC=4cm,給出下

2、列三個(gè)結(jié)論:以點(diǎn) C為圓心，？長為半徑的圓與 AB相離；以點(diǎn)C為圓心，長為半徑的圓與AB相切；？以點(diǎn)C為圓心,長為半徑的圓與 AB相交，則上述結(jié)論正確的有（A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)5 .在O O中，C是 Ab 的中點(diǎn)，D是 Ac 上的任意一點(diǎn)（與A、C不重合），則（）A. AC+CB=AD+DBB. AC+CBAD+DBD. AC+CB與 AD+DB的大小關(guān)系不確定6.如圖2,梯形ABCD內(nèi)接于O O, AD/ BC, EF切O O于點(diǎn)C,則圖中與/ ACB相等的角（不包括/ ACB）共有（）.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)7 .如圖3，在 ABC中，AD是高，AE是

3、直徑，AE交BC于G,有下列四個(gè)結(jié)論：？ AD2=BDCD;BE2=EGAE;AE- AD=AB- ACAG- EG=BG CG其中正確結(jié)論的有（）&如圖結(jié)論:4, AB是O O的直徑，CD為弦，AE丄CD于E, BF丄CD于F,交O O于G. ?下面的A.B.C.D.9 .如圖5,圓內(nèi)接 ABC的外角/ ACH的平分線與圓交于 D點(diǎn)，DP丄AC, ?垂足是P, DH丄BH,垂足是H,下列結(jié)論：CH=CPAd Bd ;3AP=BH;DH為圓的切線，其中一定成立的是（A.B.C.D.(8)OC10.如圖6,在O O中,AB=2CD,那么A. Ab2CdB. Ab 2(?dC. Ab2CdD. A

4、D與2CD的大小關(guān)系可能不確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分,共 24 分)11 .在O O中，若 AB丄MN于C, AB為直徑,MN?為弦，？試寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論: EC=DF AE+BF=AB AE=GF FG FB=EC- ED.其中正確的有()12 .已知O 01和O O2的半徑分別為10cm , 6cm , 00的長為3cm，則O O1與O O2的位置關(guān)系是13.如圖7, C是O O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) C作O O的切線CD, D為切點(diǎn)，連結(jié),寫出一個(gè)你認(rèn)為正AD、OD、BD,請你根據(jù)圖中所給的條件（不再標(biāo)字母或添輔助線）確的結(jié)論14.已知O O的直徑為10,

5、P為直線L上一點(diǎn)，OP=5,那么直線L與OO?的位置關(guān)系是 15.在 ABC中，/ C=90 AC=3, BC=4,點(diǎn)O是 ABC的外心，現(xiàn)以 O為圓心，？分別以2, 2. 5, 3為半徑作O O,則點(diǎn)C與O O的位置關(guān)系分別是 16.以等腰 ABC的一腰AB為直徑作圓，交底邊 BC于D,則/ BAD與/ CAD?的大小關(guān)系是/ BAD/ CAD.17.在 ABC中，AB=5, AC=4, BC=3,以C為圓心，以2靈 為半徑的圓與直線 AB?的位置關(guān)系是18.如圖8所示，A、B、C是O O上的三點(diǎn)，當(dāng) BC平分/ ABO時(shí)得結(jié)論三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每

6、題8分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.如圖,AB是O O的弦（非直徑），C D是AB上兩點(diǎn)，并且OC=OD,求證：AC=BD.20.已知:如圖，在 ABC中，AB=AC,以AB為直徑的O O與BC交于點(diǎn)D,與AC?交于點(diǎn)E,求證： DEC為等腰三角形.21.如圖，AB是O O的直徑，弦 AC與AB成30角，CD與O O切于C,交AB?的延長線于D,求證：AC=CD22.如圖20-12, BC為O 0的直徑，AD丄BC,垂足為D, Ab Af , BF和AD交于E,求證：AE=BE23 .如圖，AB是O O的直徑，以 OA為直徑的O Oi與O 02的弦相交于 D, DE丄0C,

7、垂足為E.(1)求證：AD=DC. ( 2)求證：DE是O Oi的切線.24.如圖,已知直線 MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn) C,/ A=28.(1)求/ ACM的度數(shù).（2）在MN上是否存在一點(diǎn) D,使AB CD=ACBC,說明理由.25如圖,在 RtA ABC中，/ C=90, AC=5, BC=12,O O 的半徑為3.(1)若圓心O與C重合時(shí)，O O與AB有怎樣的位置關(guān)系若點(diǎn)O沿CA移動，當(dāng)OC等于多少時(shí)，O O與AB相切A答案：、選擇題1D 2A 3B 4D 5C 6D 7B 8 B 9D 10A二、填空題11. BM=BN等 12.內(nèi)含 13./ ADO=/ BDC等 14.相交

8、或相切15.在圓外、？在圓上、在圓內(nèi)16. = 17.相交 18. OC/ AB等三、解答題19 .證明：過點(diǎn) 0 作 0E/ AB 于 E,貝U AE=BE 在 OCD 中，0E丄 CD, OC=OD CE=?DE ? AC=BD.20.證明：四邊形 ABDE是圓內(nèi)接四邊形，/ DEC=/ B.又 AB=AC, / B=/C, / DEC=/ C,； DE=CD.O1DOAO1AOCADO1CDEADO1CE CCDE90 DEC為等腰三角形.21.證明：連結(jié) BC,由AB是直徑可知，ACB 90/ ABC=60oA 30CD 是切線/ BCD=/ A=30/ D=30 =/ A AC=CD

9、22證明：連結(jié) AB,AC,BC是直徑BAC90ABCACB90AD BCADB90ABCBAD90ACBBAD?AB ?AF/ BAD=/ ABFAE=BEACBABFADO9023證明：（1）連結(jié)OD, AO是直徑AD=DCAOCO2）連結(jié) O1D,ADO1CDE 90OiDE 90D 在 e 01上DE是切線.24.解：(1)連結(jié)BC,AB是直徑ACB 90A 28/ B=62MN是切線/ ACM=/ B=62.(2)過點(diǎn)BD丄MN，貝yBDC190ACBMN是切線BCN ACNBACABCDiBCAB CDi=AC BC.過點(diǎn)A作AD2丄MN，則ADiC90ACBMN是切線MCA CBA ABCsA ACDAC CD2AB CBCD2 AB=AC - CB25 .解：(1)過點(diǎn)C作CH丄AB于H,由三角形的面積公式得 AB CH=AC BC, ch=Acc = 60，即圓