5.2.4等差數(shù)列習(xí)題課

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計（首頁）班級:課時：1 授課時間:第（ ）頁課題：524 習(xí)題 目的要求：鞏固復(fù)習(xí)等差數(shù)列與等差中項(xiàng)的概念及性質(zhì)、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)公式及 前n項(xiàng)和公式，進(jìn)一步掌握運(yùn)用等差數(shù)列的概念、性質(zhì)與公式解決等差數(shù)列基 本題型的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是鞏固理解等差數(shù)列的有關(guān)概念與性質(zhì)、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)公 式與前n項(xiàng)和公式，進(jìn)一步掌握運(yùn)用等差數(shù)列的概念、性質(zhì)與公式解決等差數(shù) 列基本題型的方法.教學(xué)難點(diǎn)是恰當(dāng)運(yùn)用等差數(shù)列知識解決的等差數(shù)列的小綜合問題.教學(xué)方法及教具：采用復(fù)習(xí)法、練習(xí)法與討論法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題:

2、讀書部分：復(fù)習(xí)教材中521、522、523; 書面作業(yè)：修改課堂練習(xí)并完成學(xué)習(xí)手冊第 157頁中習(xí)題4 7.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(副頁)教學(xué)過程*知識回顧理論升華前面學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的有關(guān)知識，請嘗試回憶:1.等差數(shù)列的定義從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于常數(shù).這個數(shù)列叫做 等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d來表示.2等差數(shù)列的一般形式為:ai, ai+d, ai + 2d, |, ai+(n1p, |教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖質(zhì)疑引導(dǎo)總結(jié)回憶回答記憶通過對 等差數(shù) 列的概 念小單 元知識 復(fù)習(xí)， 有助于 知識的 鞏固與 運(yùn)用.教學(xué) 時間分鐘3.等差數(shù)列aj的通項(xiàng)公式表示為

3、an =印 +(n-1 Jd4.等差數(shù)列的性質(zhì)(1)在等差數(shù)列aj中，am =an +(m-n p,(2)在等差數(shù)列a中，若m+n=k+l，則有am +an =ak +ai, m,n, l, k 忘N .數(shù)列，那么 A叫做a與b的等差中項(xiàng)使a, A, b成等差，即或25等差中項(xiàng)的概念 如果在a與b中間插入一個數(shù)A ,2A =a +b .6.等差中項(xiàng)的性質(zhì)(1 )在等差數(shù)列iaj中，第m項(xiàng)是它的前面k (m Ak網(wǎng)和后面k項(xiàng)的等差中項(xiàng).即am =旦寧吐(2)若三個數(shù)成等差數(shù)列，則常設(shè)此三個數(shù)為a-d, a, a+d，這樣可以簡化計算.7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_ n (ai +an )Sn=2數(shù)

4、學(xué)學(xué)科教案設(shè)計（副頁）教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)時間Cn（n 1）,Sn =na +d .2說明：在這兩個公式中，都涉及四個變量的關(guān)系， 只要知道其中任意三個，就可求出第四個.當(dāng)已知 印，an, n時，用前一個公式；當(dāng)已知印，d, n時，用后一個公式.*鞏固知識精選例題例題1在等差數(shù)列an 中:(1) a-1, a7 =8，求首項(xiàng)ai與公差d ;(2) S3 =3, Sb =12，求 S9 .解：（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知條件a4 =1, a7 =8建立方程組$1 +3d =4 囤 +6d =8.解得蔦0,（2 ）由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及已知條件S3 =3 , Sb =12可

5、建立方程組=3,ja1解得4!d=12.3, =23.質(zhì)疑分析求解思考回答掌握通過綜 合習(xí)題 題型的 講解， 進(jìn)一步 掌握求 等差數(shù) 列通項(xiàng) 公式、 前n項(xiàng) 并利用 等差中 項(xiàng)性質(zhì) 解決等 差數(shù)列 問題的 常規(guī)方 法.10分鐘故S9 =9a1 +哲翌d29X82X- =27 .3例題2已知等差數(shù)列 an 中,a2 +a12 =6 ,解:因?yàn)?a1 + a13 =a2 +a12 = 6 ,所以S1313佃+此)13咒(-6)=39.*運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)1.在等差數(shù)列（aj中,(1)a9公式Sn ；a5S3數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(副頁)教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖3=4, d =,求首項(xiàng)a1和S9 ;4=7, ae =二3,求通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和=1, S7 =21，求公差 d 和 ai0 ；= -3,質(zhì)疑巡視思考求解2 求等差數(shù)列11-1, -, 0,-,山的第n項(xiàng)和第22n +1 項(xiàng).3.在等差數(shù)列l(wèi)aj中，已知Si9 =380,求ai0的值.指導(dǎo)交流了解學(xué) 生對求 求等差 數(shù)列的 通項(xiàng)公 式、前 n項(xiàng)和 及利用 等差中 項(xiàng)及其 性質(zhì)解 決等差 數(shù)列基 本問題 的常規(guī) 方法的 掌握情 況，并 查漏補(bǔ) 缺.教學(xué) 時間20分鐘*歸納小結(jié)強(qiáng)化新知本單元學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各