229平面向量的減法

1、22.9平面向量的減法（1）教學目標：1知識與技能：掌握平面向量減法運算，并理解其幾何意義。2過程與方法：利用向量加法與減法的互逆關(guān)系導出向量減法的三角 形法則；引導學生主體參與，合作探究，用類比的方法突破難點，最 后得到平面向量減法的運算法則。3情感態(tài)度與價值觀：增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識。教學重點及難點理解向量減法是加法的逆運算，會進行向量的減法運算，會用向量減法的三角形法則求出兩個向量的差向量。教學過程：教學流程教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖一、復習復習兩個向量的加法。教師提出問題，以向量加引入師：（PPT顯示題目）如圖，已知向?qū)W生思考并回法

2、的三角*答。形法則復量b和c ，怎樣求這兩個向量的和師生共同敘述習引入，為兩個向量加法后面新課向量a ？冋題1:請你簡述方法。的三角形法則作準備。作圖。問題2：如果已知b和x的和向量是活動1：（學生議論）在向量加向量a,即b+x = a （學生回答），*!-法的基礎(chǔ)1!得至卩a - b = x上引入減那么怎樣求出向量X ?教師由數(shù)的運法定義和算減法是加法作圖法則。二、新課1、引出向量的減法定義。的逆運算，類比符合學生定義：已知兩個向量的和及其中一個得出在向量中認知規(guī)律，向量，求另一個向量的運算，叫做向 量的減法。2、a_6=x這個式子中a是被減向量，加法也有逆運 算，引出向量的 減法定義。有利

3、于減 法運算的 掌握。b是減向量，x就是a和b的差向量。教師引導學生比較學習，2、探索向量減法的三角形法則：由向量加法得 到向量減法。印象深刻。IVAX-AB活動2：（探索冋題1:向量有加法法則，今天我們向量減法的三一起來探索向量的減法法則。請你仔角形法則）細觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生觀察圖形師總結(jié)：向量減法的三角形法則本質(zhì)比較向量加法是1）兩個向量共起點。2）差向量與向量減法的終點指向被減向量。作圖法則的不試一試：EG-EF=FG同，總結(jié)規(guī)律。 得到向量減法再從圖中驗證。的三角形法則， 教師規(guī)范語言，3、利用向量減法的三角形法則作引導學生從圖有向量加圖。屮和式子中觀法的基礎(chǔ)，小試牛刀：察法

4、則的本質(zhì)。學生解決已知向量a和b，求作a -b?這類習題， 應該更輕i松，所以建議由學生 為主，教師為輔完成。b但向量加問題：被減向量是？減向量是教師在黑板上法運算與?作圖時，他們共，差向量作圖示范。學生減法運算終點。獨立作圖。教師又不同，在巡視輔導。加法知識作法：先入為主FP1）、在平面內(nèi)任取一點O,作OA = a，的思維障 礙下，有些2）、作 00 =b3）、結(jié)論：BA=b4、證明向量減法作圖也可轉(zhuǎn)換為加 法。冋題1：還有沒有其他方法？在數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上 這個數(shù)的相反數(shù)。在向量的運算中， 同樣也可以得到：減去一個向量就是 加上這個向量的相反向量。問題2:什么是相反向量？問題3

5、:怎么在這個圖中作b的相反向量？活動3：學生議論，與有 理數(shù)減法進行 類比。學生回答， 長度相同且方 向相反的向量。學生加減 法會混淆， 所以教師 一定要引 導學生來 區(qū)分兩者， 加深印象。C鼻A教師作圖，引導學生利用平行訂(b)/一四邊形的判定 完成證明：1/ oC = bA0-B即ba-b = a +(-b)教師總結(jié)：那么求兩個向量的差向量 有幾種方法？1）向量減法的三角形法則；2）減去一個向量就是加上這個向量的相反向量。三、例題例題1:已知AD是厶ABC的中線，教師分析：試用 AB,AD,AC表示向量分析aB, AD, ACBD禾口 DC。他們共起點。學生回答。/ yxB D CBD =

6、 AD - AB三、小結(jié)DC 二 AC - AD那如何表示BC ?BC - BD 二?問題：BC和BD是什么關(guān)系向量?復習平行向量的概念：方向相同或相反的兩個向量叫做平 行向量。動手畫一畫：例題2:已知向量abc ；(2) a -b -c比一比：已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點0。求：AB(1) AB + BD =AB +cA =(2) AB - AD =(3) AD - 0C =(4)AD -0C-BC=1 向量減法的三角形法則(1) 兩個向量共起點(2) 差向量的終點指向被減向 量。2. 會用三角形法則作兩個向量 的差向量。3. 減去一個向量等于加上這個師生合作，完 成。學生獨立完成， 教師巡視，將不 同畫法投影，學 生講評。教師給出問題, 學生根據(jù)向量 加法運算和減 法運算完成解 答。教師根據(jù)學生 解