統(tǒng)計(jì)學(xué)原理知識(shí)點(diǎn)及公式,推薦文檔

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理知識(shí)點(diǎn)及公式第一章 統(tǒng)計(jì)總論?1.統(tǒng)計(jì)一詞的三種含義?2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象及特點(diǎn)?3.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法?4.統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念：總體與總體單位、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)、變 異與變量、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的概念、特點(diǎn)及分類。?5.國(guó)家統(tǒng)計(jì)兼有的職能第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查?1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和基本要求?2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類?3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的構(gòu)成內(nèi)容?4.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法：普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查?5.調(diào)查誤差的種類第三章 統(tǒng)計(jì)整理?1.統(tǒng)計(jì)整理的概念和方法?2.統(tǒng)計(jì)分組的概念、種類?3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵?4.統(tǒng)計(jì)分組的方法：品質(zhì)分組方法、變量分組的方法?5.分配數(shù)列的概念、構(gòu)成及編制方法 變量數(shù)列的編制基本

2、步驟為： 第一步：將原始資料按數(shù)值大小依次排列。 第二步：確定變量的類型和分組方法（單項(xiàng)式分組或組距分組） 第三步：確定組數(shù)和組距。當(dāng)組數(shù)確定后，組距可計(jì)算得到： 組距二全距組數(shù) 全距二最大變量值-最小變量值。第四步：確定組限。 （第一組的下限要小于或等于最小變量值，最 后一組的上限要大于最大變量值。 ）第五步：匯總出各組的單位數(shù)（注意：不同方法確定的組限在匯總 單位數(shù)時(shí)的區(qū)別），計(jì)算頻率，并編制統(tǒng)計(jì)表。間斷式確定組限：匯總各組單位數(shù)時(shí)，按照“上下限均包括在本組 內(nèi)”的原則匯總。重疊式確定組限：匯總各組單位數(shù)時(shí)，按照“上組限不在內(nèi)”的原 則匯總。因?yàn)橛辛恕吧辖M限不在內(nèi)”的原則，實(shí)際工作中，對(duì)于

3、離散型變量 也經(jīng)常采用重疊式確定組限的方法。?6統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和種類 第四章綜合指標(biāo)?1總量指標(biāo)的概念、種類和計(jì)量單位?2相對(duì)指標(biāo)的概念、指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式、相對(duì)指標(biāo)的種類。相對(duì) 指標(biāo)包括：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) 3平均指標(biāo)的概念、作用和種類。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)xfx 4變異指標(biāo)的概念、作用和種類全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)(x x)2fJ第五章抽樣估計(jì)抽樣推斷的概念、特點(diǎn)、和內(nèi)容。?2有關(guān)抽樣推斷的基本概念?？傮w與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 樣本容量、樣本個(gè)數(shù)P178?3抽樣誤差的一般概念及影響抽樣誤差大小的因素。教

4、材 4抽樣平均誤差的含義及計(jì)算21PPl P 1 n N PP n抽樣平均數(shù)平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差?5抽樣極限誤差的含義及計(jì)算方法。?6抽樣誤差概率度的含義及確定方法。t 1F(t) 68.27%t 2F(t) 95.45%t 3F(t) 99.73%?7總體參數(shù)優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。 無(wú)偏性、一致性、有效性?8總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的要素及估計(jì)方法?？傮w參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備估計(jì)值、 抽樣誤差范圍和概率保證程度 三個(gè)要素。總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì):總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法：抽樣推斷中有關(guān)的內(nèi)容最后都集中在根據(jù)具體資料對(duì)總體參數(shù)（總體平均數(shù)和總體成數(shù)）進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（給定抽樣誤差范圍，求概

5、率保證 程度；給定置信度要求，推算抽樣極限誤差的可能范圍）的方法上。在 根據(jù)資料對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，首先要對(duì)抽樣平均誤差、抽樣極 限誤差、概率度的概念和計(jì)算方法要清楚，然后是有關(guān)區(qū)間估計(jì)的概念、 方法。一般來(lái)說(shuō)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)大都遵循這樣的步驟：1確定樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)有在題目資料里直接給出來(lái)，有的要通過(guò)自己計(jì)算。尤其是樣本成數(shù)，一般都是自己計(jì)算。2. 計(jì)算抽樣誤差 有兩種抽樣方法，重復(fù)和不重復(fù)，所以抽樣平均 誤差有兩個(gè)公式，還要分清是平均數(shù)還是成數(shù)。3. 根據(jù)給定的概率置信度找出概率度，如概率置信度為95。45%, 概率度T為24. 根據(jù)前面計(jì)算的抽樣平均誤差和概率度計(jì)算抽樣極限誤

6、差。然 后再利用樣本指標(biāo)求出要估計(jì)的總體指標(biāo)的上、下限，5. 根據(jù)給出的概率保證程度進(jìn)行總體指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)。根據(jù)教材上的例子，可以有兩類方法：(一) 根據(jù)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度分析步驟：1抽取樣本，計(jì)算抽樣指標(biāo)。2、根據(jù)給定的極限誤差范圍估計(jì)總體參數(shù)的上限和下限。計(jì)算概率度。查表求出概率F (t),并對(duì)總體參數(shù)作出區(qū)間估計(jì)。(二) 根據(jù)給定的概率F (t),推算抽樣極限誤差的可能范圍 分析步驟：抽取樣本，計(jì)算樣本指標(biāo)。2、根據(jù)給定的F (t)查表求得概率度t。根據(jù)概率度和抽樣平均誤差計(jì)算極限誤差。計(jì)算被估計(jì)值的上、下限，對(duì)總體參數(shù)作出區(qū)間估計(jì)。?9簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下必要樣本單位數(shù)的計(jì)算

7、。重復(fù)抽樣條件下:平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目t2成數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目t2p(1 P)2第七章相關(guān)分析?1.相關(guān)分析的一般概念、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的概念和相關(guān)的種類。?2相關(guān)系數(shù)的作用、性質(zhì)和計(jì)算方法。計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式：教材 P276n xy x yn x2( x)2 n y2( y)2?3回歸分析的概念、一元線性回歸方程的建立和方程參數(shù)a、b的含義。n xy回歸直線方程yc a bxa y bxx y2-(x)式中：y是y的估計(jì)值，a代表直線在y軸上的截距，b表示直線的斜 率，又稱為回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)的涵義是，當(dāng)自變量x每增加一個(gè)單位 時(shí)，因變量y的平均增加值。當(dāng)b的符號(hào)為正時(shí)，表示兩

8、個(gè)變量是正相 關(guān)，當(dāng)b的符號(hào)為負(fù)時(shí)，表示兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)。a b都是待定參數(shù)， 可以用最小平方法求得。?4估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤指標(biāo)的作用。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量因變量的估計(jì)值與觀測(cè)值之間的平均誤差大小的 指標(biāo)。利用此指標(biāo)可以說(shuō)明回歸方程的代表性。第八章指數(shù)分析?1指數(shù)的概念、作用和種類。指數(shù)的作用主要有以下幾個(gè)方面：(1) 綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)情況；(2) 分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度;(3) 分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。2總指數(shù)的作用及編制方法?？傊笖?shù)的編制方法有兩種：綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)二Pq表示數(shù)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。PqPoqipoqo表示由于數(shù)量指標(biāo)的

9、變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)二一竺Poqi表示質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)情況。qi PopgPoqi表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。平均指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)二叱0qoPokqo PoqoPo表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)二也1qiPikqi PiiqiPi表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起總量指標(biāo)變化的絕對(duì)額。?3.總量指標(biāo)的因素分析qi PiqiPoqi PiqoPoqoPoqi Po分子減分母差額的絕對(duì)量關(guān)系是：qi Piqo Po ( qi Poqo Po) ( qiPiqi Po)第九章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念及種類?2

10、平均發(fā)展水平的概念和計(jì)算方法時(shí)期數(shù)列：a n間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列條件下計(jì)算的兩種情況：若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算公式為：11aia2anan ia 22n i若間斷的間隔不等，貝y應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。公式為：aia2 fa2a3 fan ian ffirf2rfn ia22-2f相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列：c a?3各種速度指標(biāo)的含義和計(jì)算方法。速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增 長(zhǎng)量、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度和增長(zhǎng)百分之一的絕對(duì) 值。發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)的形式表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果。說(shuō)明的是報(bào)告期水平是基期水平的百分之 幾或若干倍。環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度：ai a2 a3 an ana0 ai a 2an 1 a0增長(zhǎng)量是以絕對(duì)數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平之差。公式為：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量：(ai a0) (a2