直線方程教學(xué)設(shè)計

1、直線方程教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標 知識目標： 1. 理解直線方程的兩點式、 截距式的形式特點和適用范圍 2. 能正確利用直線的兩點 式、截距式公式求直線方程能力目標： 1. 通過讓學(xué)生經(jīng)歷直線方程的發(fā)現(xiàn)過程， 以提高 學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力2. 使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的思路， 培養(yǎng)學(xué) 生綜合運用知識解決問題的能力情感態(tài)度、價值觀目標：1. 在教學(xué)中充分揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣2.培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系，討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇 于創(chuàng)新的精神二、教學(xué)重點與難點 重點：直線的兩點式、截距式方程的推導(dǎo)及運用 難點：運用各種形式的直線方程時，應(yīng)考慮使用范

2、圍三、教學(xué)方法 計算機輔助教學(xué)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。即在多媒體課件支持下 讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下， 積極探索， 親身經(jīng)歷方程的發(fā)現(xiàn)與形 成過程，體驗方程的推導(dǎo)過程，主動建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)過程問題引入：多媒體：問題 1.如圖表示一 ?l 河，駱駝隊從 A 地出發(fā)前往 河中取水然后運往 B 地，你知道在何處取水，行程最短嗎？（引 出問題）師：你知道在何處取水，行程最短，誰來說一說？生：做A關(guān)于X軸的對稱點C,連接CB.師：CB與X軸交點P,我們的問題是走 AP? BP這條路，要 求P點先解決什么？生：求直線BC的方程。師：有沒有思路求直線BC的方程。生：點斜式 師：很好，你還可以有其它思路，現(xiàn)在用

3、點斜式求直線 AB 的方程。（兩分鐘）（老師和學(xué)生對答案） 師：有沒有用其它方法做的？（引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)向問題） 生：設(shè)P點的坐標，KA P=KCP.師：確實是個不錯的思路，很好，兩點的坐標給出也可以求 出直線的方程。多媒體打出：，求AB的直線方程。師：同學(xué)們來解一解 AB的直線方程，（三分鐘）師：現(xiàn)在對這兩個方程，你們給個最簡單的評價，或說說它 們的缺陷。（探索兩點式的不足）生：第一方程不能表示垂直軸的直線， 第二個方程不能表示 坐標軸的直線。師：如果或時，直線方程該怎么寫呢？ 老師板書：當時，。如果時，。師：問這樣一個問題，有沒有同時呢？ 生：沒有，它們變成一個點了。多媒體打出：例 1：已知直線

4、經(jīng)過兩點，其中，求直線的方 程。（引出截距式）老師板書例 1，整理出：。 師：我們這個方程叫直線的截距式，同學(xué)們想一想，它是萬 能的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生探究截距式的缺陷）生：它不能表示過原點的直線。 師：大家想想過原點的直線存在嗎？一旦遇到過原點的直線 對我們來說太簡單了。多媒體打出：例 2：已知三角形的頂點是，試求這個三角形 三邊所在直線的方程。師：大家翻開書看看，結(jié)合這道題，求不同直線方程有什么 心得？（讓學(xué)生自主歸納直線方程的靈活運用）生：結(jié)合現(xiàn)實情況靈活運用點斜式、斜截式、截距式、兩點 式。多媒體打出： 練習(xí)： 求過定點且在兩坐標軸上的截距相等的 直線方程。（五分鐘）師：同學(xué)們在下面做一下這

5、道題，同坐之間可以商量。 師：找個同學(xué)說出你求的方程。生：有兩條，一條是，另一條（老師插話） 師：另一條我們先保留。你是怎么求出這條方程。 生：截距式，設(shè)直線方程為。師：另一條呢？ 生：另一條是過原點的直線。 師：你們覺得她的回答最可貴的地方在哪里？一下子就考慮 有兩種情況， 在思維上非常嚴謹?shù)摹?求第一條方程有沒有別的方 法？生：通過圖像可以看出直線的斜率是，就可以用點斜式。我 求出的直線方程有三條，還有一條是：師：有沒有同學(xué)有不同意見？生：這條直線的橫截距為 -1 而縱截距為 1，顯然截距不相等。 師：你們還別的方法求這條直線方程嗎？ 生：我用斜截式，直線在軸截距為，直線在軸的截距為， = 因為，所以或。多媒體打出：已知，能否求出過的直線方程？生： 我覺得很奇妙，這些公式之間有很強的邏輯性，因為 它們之間可以相互推出。師：說的非常好， 你也在邏輯的思考。 他能把知識聯(lián)系起來， 使之成為網(wǎng)絡(luò)化。誰還想說說？生：剛才截距相等的那道練習(xí)，我覺得考慮問題要周全，剛 開始我把過原點的那條直線方程給漏掉了。師：很好，這節(jié)課還學(xué)會了討論的思想?？傊?，大家還學(xué)了 很多，課后回去多