三年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識與分?jǐn)?shù)的意義教材分析

1、三年級數(shù)學(xué)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識與分?jǐn)?shù)的意義教材分析 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識與分?jǐn)?shù)的意義教材分析分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和分?jǐn)?shù)的意義是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)的認(rèn)識，在小學(xué)階段分兩個學(xué)段學(xué)習(xí)。第一學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，教材安排在三年級上冊第七單元進行教學(xué)，第二學(xué)段進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，教材安排在五年級下冊第四單元進行教學(xué)?！胺?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”中“初步”的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成;二是出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)且分母比較小。三是不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的定義;“分?jǐn)?shù)的意義”是第二環(huán)節(jié)，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握分?jǐn)?shù)的知識，知道單位“1”可以是一些物體組成;并且總結(jié)出分?jǐn)?shù)的定義。教材在編排上呈現(xiàn)由易到難，螺旋上升的特點。 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是

2、在學(xué)生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。 課程標(biāo)準(zhǔn)對這一內(nèi)容作出了以下要求：知識能力要求1、能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義;2、能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。過程方法的要求：能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋;2、能在教師指導(dǎo)下從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有與同伴合作的體驗。 頁 1 第 情感態(tài)度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動;2、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識之前，學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識，已經(jīng)有了用整數(shù)來表示物體個

3、數(shù)的多少的經(jīng)驗基礎(chǔ)，還學(xué)習(xí)了用除法來求平均分物體數(shù)量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)進行數(shù)的概念的第一次擴展。學(xué)生學(xué)習(xí)時必然會出現(xiàn)這樣或那樣的不習(xí)慣。 因此，教材主要從學(xué)生所熟悉并感興趣的生活經(jīng)驗出發(fā)，主要利用直觀的方式，使學(xué)生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，為今后進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。由于是初步認(rèn)識，本冊教材涉及到的分?jǐn)?shù)，分母都不超過10。而五年級要學(xué)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，則逐漸脫離了直觀方式的支持，更多的是從數(shù)系發(fā)展的角度，認(rèn)識分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，抽象地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一般意義與各種性

4、質(zhì)，并且所有形式的分?jǐn)?shù)都在研究范圍之內(nèi)。所以三年級教學(xué)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時，不能盲目地提高教學(xué)要求?；谝陨系姆治?，我們根據(jù)教材特點和三年級學(xué)生的年齡特點，我們將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為： 1、知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境，通過直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性; 2、能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生與其他同學(xué)相互交流、互換 頁 2 第思考培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識;通過帶有思考的動手過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立、富有創(chuàng)造力的學(xué)習(xí)能力;培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和初步的抽象概括能力。 3、情感目標(biāo)：充分尊重學(xué)生的意見、想法，使學(xué)生能富有激情地、充滿想象力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);通過交流學(xué)習(xí)的活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于傾聽、敢于發(fā)言的積極學(xué)習(xí)態(tài)度;

5、通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)來自于生活的道理。 教學(xué)重點：認(rèn)識幾分之一，初步建立起分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)難點：能夠借助具體的實例說一說分?jǐn)?shù)的意義。為了突出重點，突破難點，設(shè)計時主要利用讓學(xué)生動手折一折、涂一涂、畫一畫1/2，認(rèn)識1/2，將學(xué)生已有分東西時每份分得同樣多的生活經(jīng)驗加以提升，溝通了學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，升華了學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解，老師再通過課件和實物的演示，揭示出1/2、1/4這些分?jǐn)?shù)的意義，這樣重點和難點都在學(xué)生的操作和老師的引導(dǎo)下變得不難了，并為全面的學(xué)習(xí)做了有效的鋪墊。 第一學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有很大的影響，要讓學(xué)生在生

6、動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，而第二學(xué)段相對第一學(xué)段而言，學(xué)生生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望。而且本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、 頁 3 第情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展。 而在知識方面學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分

7、以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。 這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算及其應(yīng)用時都要用到。因此，學(xué)好分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。 課程標(biāo)準(zhǔn)對于五年級下冊分?jǐn)?shù)意義的要求是：知識與技能：(1)進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，(2)進一步體會分?jǐn)?shù)在日常生活中的作用，會用分?jǐn)?shù)表示事物，并能進行交流。 過程與方法：1、在解決問題的活動中，學(xué)會與他人合作。2、能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。情感態(tài)度價值觀：1、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。2、通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗

8、數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性;3、感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 頁 4 第 分?jǐn)?shù)的意義教材安排了“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”三段，即三個層次的內(nèi)容組成。通過這三個層次的教學(xué)，能使學(xué)生比較完整地建立起分?jǐn)?shù)的概念。第一層次“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”。通過測量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，并促進對分?jǐn)?shù)意義的理解。第二層次“分?jǐn)?shù)的意義”。通過舉例說明1/4的含義，它可以是一個物體四等份中的一份，也可以是一個整體四等份中的一份，引出分?jǐn)?shù)概念的描述，并強調(diào)了單位“1”的含義。在此基礎(chǔ)上，再給出分?jǐn)?shù)單位的概念。這里，實際上是揭示了分?jǐn)?shù)一個方面的

9、意義，即表示部分與整體的關(guān)系。第三層次“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。再通過兩個實例，由計算1÷3和3÷4概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。從而揭示了分?jǐn)?shù)另一方面的意義，即表示兩個整數(shù)相除(除數(shù)不為0)的商。(這是第二課時的內(nèi)容)教材在處理這部分內(nèi)容時：1.通過揭示概念的現(xiàn)實意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)教材的內(nèi)容載體，既有一定的現(xiàn)實意義，又富有相當(dāng)?shù)娜の缎?。教學(xué)時，充分利用教材的這一特點，注意通過揭示概念產(chǎn)生的現(xiàn)實背景，用數(shù)學(xué)本身的魅力和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。2.重視概念的形成過程。 教學(xué)本節(jié)內(nèi)容重視單位“1”和分?jǐn)?shù)單位這兩個概念，以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系。因為這三

10、個知識點是完整分?jǐn)?shù)概念的重 頁 5 第要組成部分，而且它們本身又比較抽象。所以教學(xué)時，應(yīng)注意由具體到抽象，由個別到一般，適當(dāng)展開概念的形成過程，幫助學(xué)生在這過程中獲得感悟，自己建構(gòu)這些概念的意義。依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)及對教材的分析，我們確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、了解分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。2、在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進一步掌握分?jǐn)?shù)意義，知道分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義。 過程與方法：通過動手操作、觀察思考、分析討論、歸納概括等活動來理解分?jǐn)?shù)意義。情感態(tài)度價值觀：1、感受到數(shù)學(xué)知識是在人類生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的邏輯思維能力。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)意義及分?jǐn)?shù)單位含義教學(xué)難點

11、：理解單位“1”的含義。在教學(xué)設(shè)計時，讓學(xué)生通過動手操作進一步感知一些物體如4塊糖、8塊糖、12塊糖分別組成的一個整體平均分成若干分，表示其中的一份或幾份的數(shù)，都可用分?jǐn)?shù)來表示，通過學(xué)生獨立操作，在分一分、畫一畫、圈一圈的動手操作活動中自主構(gòu)建單位“1”的1/4，這樣即利用了學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)過的“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”的已有知識來表示出一個物體的1/4，又在不知不覺中借助已有知識經(jīng)驗通過遷移、嘗試解決新知(一些物體的1/4)，搭起橋梁和紐帶，進而引導(dǎo)學(xué)生通過對比、發(fā)現(xiàn)一個物體的1/4和一些物體的1/4所表示的每一份的大小不同，即單位“1”不同，平均分的份數(shù)相同，每份 頁 6 第的大小就不同的結(jié)論，突

12、顯單位“1”的豐富含義。教學(xué)重難點就迎刃而解了。我們知道，數(shù)學(xué)講究的是知識的連貫性和整體性。要把握好數(shù)學(xué)知識的發(fā)展脈絡(luò)，要有高瞻遠(yuǎn)矚的洞察力，全面系統(tǒng)的傳授數(shù)學(xué)知識，做到前后照應(yīng)，要有全局觀。后續(xù)的學(xué)習(xí)應(yīng)有什么樣的發(fā)展方向，現(xiàn)在的知識夯實到何種程度，拓展到什么程度，使用什么樣的思維方法，才能做好鋪墊。 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識和分?jǐn)?shù)的意義都是強調(diào)整體與部分的關(guān)系,但由于學(xué)生的認(rèn)知水平而側(cè)重點有所不同.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識這節(jié)課,是從同一物體出發(fā)的不同分法,體會平均分在一個物體中的含義,初步理解從一個物體中取出的一部分-幾分之一.分?jǐn)?shù)的意義則把一個物體拓展為一些物體，把它作為一個整體平均分成若干份，取出其中的一

13、份或幾份，也用幾分之一或幾分之幾來表示。因此在設(shè)計時，三年級是在學(xué)生深刻認(rèn)識1/2的基礎(chǔ)上，進一步將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入，通過一個正方形折出任意分?jǐn)?shù)，學(xué)生在這樣開放的空間中用相同的紙折出不同的分?jǐn)?shù)，用不同的紙表示相同的數(shù)。利用折法多樣性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。特別是相同的一張正方形的紙折出不同的分?jǐn)?shù)1/4、1/8、1/16、1/6為分?jǐn)?shù)的大小比較做好了鋪墊。五年級在學(xué)完分?jǐn)?shù)意義后，為了進一步深入理解分?jǐn)?shù)意義，設(shè)計讓用同一個單位“1”(12個蘋果)表示出不同的分?jǐn)?shù)(1/2、2/6、3/4、 頁 7 第5/12，)讓學(xué)生通過自己的智慧與雙手在與同伴交流、合作、共同分享的過程中理解意義，同時為后續(xù)

14、的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有系統(tǒng)性和發(fā)展性的特點，因此概念教學(xué)的階段性是教學(xué)中需要解決的矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實把握概念教學(xué)的階段性目標(biāo)。對“分?jǐn)?shù)意義”的理解就是三次飛躍。第一次是在學(xué)習(xí)小數(shù)以前，就讓學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，教材用“像上面講的1/2、1/4等，都是分?jǐn)?shù)?！边@樣的語句，并通過大量感性直觀的認(rèn)識，結(jié)合具體事物描述什么樣的是分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。從具體事物中抽象出來。然后概括分?jǐn)?shù)的定義，這只是描述性地給出了分?jǐn)?shù)的概念。這是感性的飛躍。第三次飛躍是對

15、單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出分誰誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。通過這樣三個層次展現(xiàn)知識的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中去理解分?jǐn)?shù)。呈現(xiàn)逐步遞升過程。 在把握階段性目標(biāo)時，應(yīng)注意以下幾點： 頁 8 第 (1)在每一個教學(xué)階段，概念都應(yīng)該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。第一學(xué)段不嚴(yán)格下定義的概念，也要依據(jù)學(xué)生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語言揭示概念的本質(zhì)特征。同時注意與將來的嚴(yán)格定義不矛盾。 (2)當(dāng)概念發(fā)展后，教師不但指出原來概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生掌握，而且還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)概念進行研究，注意其發(fā)展變化。 (3)加強直觀教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。但對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐