小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱及圓錐知識(shí)

1、圓柱體積的計(jì)算方法 一：教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積 公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。 :教學(xué)過程： 一、舊知識(shí)鋪墊 1 計(jì)算下列長方體的體積。 30cm5cm 5cm 2 長方體的體積公式是什么？ V正=長X寬X高 二:新知識(shí)引入 1.用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊, 把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形 仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)： 拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？ 長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？ 長方體的體積等于什么？圓柱呢？ 學(xué)生通過討論

2、、交流，歸納出計(jì)算公式，教師板書。 長方體的體積=底面積x高 I I I 圓柱體的體積=底面積X高 如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積, h表示高，那么圓柱的體積公 式為:V=Sh 圓柱的體積 長方體的體積=底面積x高 圓柱體的體積=底面積X高 圓錐的認(rèn)識(shí)和體積的計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓錐和會(huì)計(jì)算圓錐的體積. 教學(xué)過程:通過圓柱體積的計(jì)算推倒出圓錐體積的公式. 一:圓錐的認(rèn)識(shí) k 個(gè)底面一是一個(gè)圓。 圓錐Y高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（只有一條） 一個(gè)側(cè)面（曲面）一展開是一個(gè)扇形。 二:圓錐體積的推導(dǎo) （1）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè) 3次正好把圓 （2）先在圓錐里裝滿水，然后倒

3、入圓柱。我們清楚地看到倒 柱裝滿。 （3）這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 - 3 1 板書：圓錐的體積二-X圓柱的體積 3 1 亠 =- X底面積X咼， 3 字母公式：V= -Sh 3 第二單元知識(shí)總結(jié) 圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)： 側(cè)面積=底面周長X咼 1.圓柱的有關(guān)計(jì)算 表面積=側(cè)面積+底面積X 2 體積=底面積X高（V=sh） 11 2.圓錐的體積 -X底面積X咼（V= - Sh） 3 3 綜合練習(xí) 1 判斷題：對(duì)的打，錯(cuò)的打“X” 0 (1) 兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。 () (2) 兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。() (3) 圓柱底面積和高都擴(kuò)

4、大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。() (4) 一個(gè)圓柱底面周長和高多擴(kuò)大 2倍，體積就擴(kuò)大4倍() 2: 填空題 (1) : 一個(gè)圓柱體的底面直徑是 2 分米,高 5 分米,它的表面積是 ( ) 平方 分米, 體積是() 立方分米 . (2) : 已知一錐一柱等高 ,且錐體積是柱體積的 1/2, 那么圓錐底面積是圓 柱底面積的 (%). (3) : 一柱和一錐體積都是 36 平方米,且底面積都是 6 平方米,那么圓柱高 ( ) 米, 圓錐高 ( )米 . (4) : 等地等高的圓柱與圓錐 , 圓柱體積比圓錐大 36 平方厘米 , 則圓柱體積 是( ) 立方米 . (5) : 當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等體等

5、高時(shí) , 測(cè)得圓柱高 8 厘米,則圓錐高 ( ) 厘米 . (6) : 高同為 6厘米的圓錐 ,體積比為 3:4, 底面積之和是 70平方厘米,圓錐 體積是 ( ) 立方厘米 . 3: 應(yīng)用題 (1) 一個(gè)圓柱體積是 94.2 立方厘米， 底面直徑 4厘米，它的高是多少厘米？ (2) 一個(gè)圓柱形水池底面直徑 8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂 上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ (3) 一個(gè)底面半徑是 2分米,高10分米的圓柱 ,它的側(cè)面積是多少平方分米 ? (4) 一個(gè)圓錐形機(jī)器零件 ,底面直徑 4厘米,高1.5 厘米,按每立方厘米重 7.8 克計(jì)

6、算, 這個(gè)零件約重多少克 ?(四舍五入保留一位 ). (5) 一堆煤成圓錐形 , 底面積是 28.26 平方米 , 高 2 米, 如果每立方米煤重 1.5 噸, 這堆煤重多少噸 ? 一根圓柱體鋼材，它的底面半徑是2CM長50CM這根鋼材體積是多少立 方厘米？ (7) 把三個(gè)長 6CM底面積相等的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，表面積較少了 18.84CM拼成的大圓柱的體積是多少？ (8) 有一個(gè)底面直徑是 20 厘米的圓柱形容器 , 容器的水中浸沒一個(gè)底面周長 18.84 厘米,高 20厘米的圓錐形鐵塊 , 當(dāng)取出鐵塊后 , 容器水面下降了多少厘米 ? (9) 一個(gè)圓錐形沙堆 ,它的底面周長是 12.56 米,高是 1.8 米,用這堆沙子在 8 米寬的公路上鋪 3厘米厚的路面 ,能鋪多少米 ? (10) 將一個(gè)圓柱體切開后拼成一個(gè)近似的長方體 ,表面積增加了 6立方厘米 , 已知圓柱高 3 厘米,求圓柱的體積 ? (11) 一根圓柱體鋼材長 2米, 橫截面直徑是 4厘米, 每立方厘米鋼重 7.8 克, 這根鋼材約重多少千克 ?( 保留一位小數(shù) ) (12) : 一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶 , 高