摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系精編版

1、最新資料推薦 -6 - 摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系 眾所周知，恒力做功的公式為 W=F.ScosB ,但當(dāng)做功的力涉及到摩擦力時(shí) ，往往會(huì)使問題變 的復(fù)雜化我們知道摩擦力屬于“耗散力”，做功與路徑有關(guān)，如果考慮摩擦力做功的過程中與 產(chǎn)生熱能關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)對(duì)之束手無策，從近幾年的高考命題中，這類問題是重點(diǎn)也是難點(diǎn) 問題，以下就針對(duì)摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系作一總結(jié)的分析 1. 摩擦力做功的特點(diǎn)與產(chǎn)生熱能的機(jī)理 根據(jù)，費(fèi)曼物理學(xué)講義 中的描述：“摩擦力的起因：從原子情況來看，相互接觸的兩個(gè)表面是 不平整的，它們有許多接觸點(diǎn)，原子好象粘接在一起，于是，當(dāng)我們拉開一個(gè)正在滑動(dòng)的物體時(shí)，原 子啪的

2、一下分開，隨及發(fā)生振動(dòng)，過去，把這種摩擦的機(jī)理想象的很簡(jiǎn)單，表面起因只不過布滿 凹凸不同的形狀，摩擦起因于抬高滑動(dòng)體越過突起部分，但是事實(shí)不可能是這樣的，因?yàn)樵谶@種 情況中不會(huì)有能量損失，而實(shí)際是要消耗動(dòng)力的。動(dòng)力消耗的機(jī)理是當(dāng)滑動(dòng)體撞擊突起部分時(shí)， 突起部分發(fā)生形變，接著在兩個(gè)物體中產(chǎn)生波和原子運(yùn)動(dòng)，過了一會(huì)兒，產(chǎn)生了熱。”從以上對(duì) 摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的機(jī)理的描述，我們從微觀的角度了解到摩擦生熱的機(jī)理，所以，我們 對(duì)“做功”和“生熱”實(shí)質(zhì)的解釋是：做功是指其中的某一個(gè)摩擦力對(duì)某一個(gè)物體做的功，而且 一般都是以地面為參考系的，而“生熱”的實(shí)質(zhì)是機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。這與一對(duì)相互作用 的摩擦

3、力所做功的代數(shù)和有關(guān)。為了說明這個(gè)問題，我們首先應(yīng)該明確摩擦力做功的特點(diǎn). 2 .摩擦力做功的特點(diǎn). 我們學(xué)習(xí)的摩擦力包括動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，它們的做功情況是否相同呢？下面我們就分別 從各自做功的特點(diǎn)逐一分析。 2.1 靜摩擦力的功 靜摩擦力雖然是在兩個(gè)物體沒有相對(duì)位移條件下出現(xiàn)的力，但這不等于靜摩擦力做功一定為 零。因?yàn)槭艿届o摩擦力作用的物體依然可以相對(duì)地面或其它參考系發(fā)生位移，這個(gè)位移如果不與 靜摩擦力垂直，則靜摩擦力必定做功，如果疊在一起的兩個(gè)木塊A、E，在拉力F的作用下沿著 光滑水平面發(fā)生一段位移 s，圖一所示，則A物體受到向前的靜摩擦力f。對(duì)A作正功 W= f 0 s s 圖一 圖

4、在圓柱體沿水平面向前無滑滾動(dòng)時(shí)，(圖二所示)，雖然圓柱體相對(duì)地面存在位移，但地面 對(duì)車輪的靜摩擦力f。并不做功，這時(shí)，不能認(rèn)為滾動(dòng)的圓柱體是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從地面參考系來看， 在一段微小時(shí)間間隔內(nèi)，f。作用于地面接觸的圓柱體邊緣一點(diǎn)A,對(duì)于靜摩擦力f。而言A的瞬 時(shí)速度Va= 0,故A的微小位移 dr = Vadt =0,元功為零，下一個(gè)微小時(shí)間間隔內(nèi)，靜摩擦力 f 0則作用在另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)E,同樣元功為零所以滾動(dòng)過程中靜摩擦力f 0對(duì)圓柱體做功為零. 在此過程中，滾動(dòng)摩擦要阻止圓柱體滾動(dòng)，柱體需要克服這種阻礙消耗能量做功， 但這主要 是克服滾動(dòng)過程中地面形變后產(chǎn)生的支持力所導(dǎo)致的阻力矩的功.高中階段，

5、一般我們只分析第 一種情況的靜摩擦力的做功情況. 由以上分析，我們可以歸納出靜摩擦力做功有以下特點(diǎn)： 1、靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功. 2、在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能相互為其它形式的能. 3、相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做的功的和必為零。 所以，我們可以得出結(jié)論，靜摩擦力做功但不生熱。 22動(dòng)摩擦力的功的特點(diǎn) 滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體的相對(duì)滑動(dòng)起阻礙作用， 但滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功并非一定為負(fù)功。 如圖三所示，放在加速行駛的車廂中的貨物， 相對(duì)車廂向后滑動(dòng)，受到向前的滑動(dòng)摩擦力 在一斷時(shí)間間隔內(nèi)，貨物相對(duì)地面參考系向前 移動(dòng)了 s,則滑動(dòng)摩擦力

6、對(duì)貨物做功： W= fs F面就來討論一下，在做功的過程產(chǎn)生了多少內(nèi)能。(圖四所示) 頂端粗糙的小車，放在光滑的水平面上, 具有一定速度得到小木塊由小車左端滑上小車, 當(dāng)木塊 與小車相對(duì)靜止時(shí)木塊相對(duì)小車的位移為 d，小車相對(duì)于地面的位移為s,則滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊 做功為 可木=f (d+ s) (1) 由動(dòng)能定理得木塊的動(dòng)能增量為 E k 木=f (d+ s) (2) 滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車做功為 可車=fs (3) 同理，小車動(dòng)能增量為 E k 車=fs (4) 由(2)(4)兩式相加得： E k 木 + E k 車=fd (5) (5)式表明木塊和小車組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)

7、于小車的位移的乘 積，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即生熱。 綜上所述，滑動(dòng)摩擦力做功有以下特點(diǎn)： 滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功。 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況，一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的 轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移乘積即：Q= f滑動(dòng) S 相對(duì) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功總是負(fù)值，其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移 的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 3.摩擦力做功與生熱的問題在具體問題中的應(yīng)用 摩擦力做功與生熱的問題在具體問題中的應(yīng)用，是高考中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)， 尤其在多個(gè)物體的 相互作用和物體間的復(fù)

8、雜作用中出現(xiàn)的頻率教高，而且對(duì)于這一部分的考查要求很高， 以下就根 據(jù)具體的習(xí)題加以分析。 3.1在水平滑塊與木板之間的應(yīng)用 如圖五所示,質(zhì)量為m的木板，以速度v在光滑的水平面向左運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊以同樣大 小的速度從木板左端向右運(yùn)動(dòng) ，若它們之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩,求木塊能在木板上滑動(dòng)多遠(yuǎn)？ 分析與解答：將木板與木塊視為系統(tǒng) ，此系統(tǒng)動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，當(dāng)小木塊相對(duì)于木板 靜止時(shí)，木塊靜止，則轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為: 1 丄 2 md+ 2 md=卩 mgs 木塊在木板上滑行的距離為s: 2, s=v / fig 3.2在傳送帶問題中的應(yīng)用 如圖六所示，水平傳送帶 AB長(zhǎng)L=8

9、.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以 vi=2m/s的速度向左 勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)i =0.5,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端 A點(diǎn) 時(shí)，一顆質(zhì)量為 m=20kg的子彈以v o=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度 u=50m/s，以后每隔is就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短 ，且每次射入點(diǎn)各不相 在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離 A點(diǎn)的最大距離？ 木塊在傳送帶上最多能被多少子彈擊中？ 從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的 熱能是多少？ ( g=10m/s2) 分析與解答：第一

10、顆子彈射木塊的過程中動(dòng)量守恒，得: mv)-Mvi=mu+Mvv 2=3m/s 木塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為： a=g=5m/s 木塊速度減小到零所用的時(shí)間為11： 11= v 2/a=0.6s8.3m. 木塊從B斷落下，所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中. (3)第一顆子彈擊中穿出過程中產(chǎn)生的熱量為 丄 丄 11 Q= 2 mv02+ 2 Mv2- 2 mU- 2 M V 木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)傳送帶的位移為S3= V 1t計(jì)S1, 產(chǎn)生的熱量為Q2= i mgs 木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)傳送帶的位移為S4=V1t2-S 2, 產(chǎn)生的熱量為Q= i mgs 第16顆子彈射入后木塊滑

11、行時(shí)間為t 3, 1 V2t 3- 2 at 32=0.8, t 3=0.4s. 木塊與傳送帶的相對(duì)位移為 S5=V1t 3+0.8, 產(chǎn)生的熱量為Q=卩mgs 全過程中產(chǎn)生的熱量為： Q=15(Q i + Q2 + Q3)+Q i + Q 4=14155.5J. 3. 3在復(fù)雜物理過程中的應(yīng)用 如圖，長(zhǎng)木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg, a、b間距離s=2.0m。木 板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量 m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) J =0-10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速v =4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和檔 板相撞。碰

12、撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機(jī)械能。 解析：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v,由動(dòng)量守恒定律 mvo = (m M )v W表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做 S2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時(shí) 用W表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所 設(shè)全過程損失的機(jī)械能為 E, 1 2 1 2 Emv0(m M )v 2 2 用S1表示從物塊開始運(yùn)動(dòng)到碰撞前瞬間木板的位移, 的功。用W2表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功。用 木板的位移，W表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做的功。 做的功。用 W表示在全過程中摩擦力做的總功，則 W= mgs1 -mg(s! s) W= 一 mgs? W=m

13、g(S2 -s) W=V+W+W+W 用E1表示在碰撞過程中損失的機(jī)械能，則 Ei=E W 由一式解得 E1 1 mM 2 m M v0 _2mgs 代入數(shù)據(jù)得 E1=2.4J 最新資料推薦 以上是根據(jù)逐一的分析物體在分過程中運(yùn)動(dòng)情況，從求解在不同的位移中， 摩擦力做功的總 代數(shù)和來突破的，但筆者認(rèn)為本題有更簡(jiǎn)捷的思路： 另解：根據(jù)能量守恒定律得：全過程損失的總機(jī)械能為E, 部分在碰撞過程中損失即E1，另一 部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q,其中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能部分內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，從初始 物塊開始運(yùn)動(dòng)到恰好回到 a端而不脫離木板的全過程中，相對(duì)位移為2s，即內(nèi)能可求； 設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v,由動(dòng)量守恒定律 mvo = (m M )v 設(shè)全過程損失的機(jī)械能為 E, 1