平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)能力與提高

1、平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、選擇題1.互為余角的兩個(gè)角之差為35 ,則較大角的補(bǔ)角是（A. 117.5 B 112.5C. 125 02己知，如圖AB/ CD,則Za、ZY之間的關(guān)系為（)(A. Za+ZA+Zy 二=360(B ZaZB+Zy 二=180(C. Za+ZpZY=180D . Za+Zp+Zy=1803如圖，由A到B的方向是A.南偏東30B.南偏東60Oc北偏西30AD北偏西603004.如圖，已知 Z 仁 Z2,Z BAD=ZBCD,則下列結(jié)論(1) AB/CD(2)AD/BC ； (3)/ B=/ D ； / D= /其中正確的有（)A、1個(gè)、二、填寫理由1、己知：如圖

2、、BE/CF,BE、CF分另V平分 ABC/求證：AB/CD證明： BE、平分ZABC （己知）Z1=z2/CF 平分 ZBCD (Z2=1Z2 / BE/CF (已知)Z1=Z2(11一 Z ABC= Z BCD (22即 Z ABC= Z BCDAB/CD (2、如圖，己知：ZBCF=ZB+ZFo求證：AB/EF證明：經(jīng)過點(diǎn)C作CD/ABZBCD=ZBo (Z BCF= Z B+ Z F,(己知) Z () = Z Fo (CD/EF。(AB/EF (3、己知，如圖，BCE AFE是直線，AB/CD,/仁/2,/ 3=2 4求證：AD/BEo證明：AB/CD(己知) 2 4=2( )2 3

3、=2 4 (己知) 2 3=2( )2 1=22 (己知)2 1+2 CAF=2 2+2 CAF ()即2=2 2 3=2( ) AD/ BE ()四、解答題(5X8)1、若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)2、己知：如圖，AB/CD, BC/DE, 2 B=70 求/ D的度數(shù)P3、己知：BC/EF ,2 B= 2 E,求證：AB/DE。五、拓展提咼。1. 如圖，AD丄BC于點(diǎn)D, EF丄BC于點(diǎn)F, EF交AB于點(diǎn)G,交CA的延長線于點(diǎn)E,且/仁/ 2. AD 平分/ BAC嗎？說說你的理由.2. 如圖，若 AB/ CD, / 1 = / 2,則/ E=/ F,為什么?3、如圖，

4、將紙片 ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)/V處，已知/求/A的度數(shù).4、如圖，直線AC / BD ,連結(jié)AB,直線AC, BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定: 線上各點(diǎn)不屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA, PB,構(gòu)成/ PAC,/ APB,/ PBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0 )(1) 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，試說明：/ APB=/ PAC+/ PBD.AC/ BDAC/(DbDI 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，/ APB=/PAC+ / PBD是否成立？(直接 回答成立或不成立(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，請(qǐng)全面探究/FAC, / APB,/ PBD之間的關(guān)

5、系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一 種結(jié)論加以說明.1.如圖，已知/ ABC+/ACB=110 平行，則/ BOC=/IP第1題圖a 1 rv13n4 c 34BlFCV第2題圖第3題圖2.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D： C的位置.若/ EFB二65BO、CO分別是/ ABC和/ ACB的平分線，EF過O與BC E則/ AED的度數(shù)為3.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,1 302 50 ,貝I 3=4. 如圖，E 是 DF 上一點(diǎn)，B 是 AC 上一點(diǎn)，/ 1 二 7 2, / C= / D,求證：/ A= / F .5. 如圖，已知 AB/

6、 CD , / 3=30 / 1=70 求/ A-/ 2 的度數(shù).6. 如圖，已知7 4=/ B, / 1 =/ 3,求證：AC平分/ BAD .7、如圖，DE / BC, / D :/ DBC = 2 : 1, / 1 = / 2,求/ DEB 的度數(shù).&如圖，已知/ ABD和/ BDC的平分線交于E, BE交CD于點(diǎn)F, / 1 + / 2 = 90 /求證：(1) AB/ CD ；(2) / 2 + / 3 = 90/9、女口圖，已知 AC/DE , CD/EF , CD 平分/ ACB .求證：(1) / DCB=/ CDE ;(2) EF 平分/DEB.EC10、如圖，已知AB、CD

7、分別垂直EF于B、D,且/ DCF =60 /仁30 求證：BM/AF.們、 已知，如圖，CD丄AB, GF丄AB,Z B=Z ADE,試說明/ 1 = Z2.A12、如圖，已知 AB/CD, / BAE=40 / ECD=70 EF 平分/ AEC, 求上 AEF 的度數(shù).13、如圖，已知 AB/ CD, / BAE=30 / DCE=60 EF、EG 三等分/ AEC .AI求/ AEF的度數(shù)；(2)求證：EF/ AB.12、 如圖，已知AB / CD, / ABE和/ CDE的平分線相交于F, / E = 1400,求/ BFD的度數(shù).B13、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系(1

8、) AB/CD .如圖 a,點(diǎn) P 在 AB、CD 外部時(shí)，由 AB / CD,有/ B=/ BOD,又因/ BOD 是 POD 的外角，故/ BOD = / BPD + / D,得/ BPD= / B-Z D .如圖 b,將點(diǎn) P 移到 AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？，若不成立，則Z BPD、/ B、/ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng) 證明你的結(jié)論；(2) 在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q如圖c,則ZBPD、/ B、ZD、/ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d 中 Z A+ Z B+ Z C+Z D + Z E+ Z F 的度數(shù)14、如圖所示，AlBAnC,求上A什上A2+Z An-1+Z An W.BCAiA；(4)由上述結(jié)果，可以總結(jié)得到 :當(dāng)AiB/ AnC