人教版初中數(shù)學案例：《軸對稱圖形》教學片段及反思

1、初中數(shù)學案例面對生成，你準備好了嗎？軸對稱圖形教學片段及反思前言曾記否？我們?yōu)樽约壕脑O計的“教學陷阱”而興奮不已；又記否？我們?yōu)樽约赫n堂上規(guī)范的流程，縝密的操作而暗自得意；還記否？我們在上公開課時為學生的默契配合，亦步亦趨而深感欣慰。而今隨著新課改的深入，大家都有這樣的體會：課堂上學生的學習活動空間大了，學習積極性和創(chuàng)造性也強了，課堂發(fā)生了許許多多教師無法預料的情況。面對生成，不同的教師自有不同的應對策略，也造成不同的教學效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我對課堂意外生成也深有體會。其中感觸最深的就是上軸對稱圖形這一節(jié)。案例概述片段（一）：創(chuàng)設情景，引出課題師：昨天老師知道了一個很好

2、玩的“猜”的游戲。我只出示數(shù)字或漢字的一半，請你猜一下是什么數(shù)字或漢字。（師出示數(shù)字8，0，3，中，口的一半，由學生猜。然后，師展開驗證學生的結論。）師：請同學們繼續(xù)看屏幕，老師又給大家?guī)砹耸裁?（課件展示一系列漂亮異常的軸對稱實物。在優(yōu)美的音樂聲中，在學生“嘖嘖”的贊嘆聲中）師：你們看了這些照片，有什么發(fā)現(xiàn)？生1：它們都很美。生2：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的是昆蟲類，有的是建筑類，有的是自然風光。生3：我發(fā)現(xiàn)在書上基本上都有這些圖片。生4：它們都是不規(guī)則圖形。生5：它們都是軸對稱圖形，師：你認為這些圖形的名稱是軸對稱圖形，你是怎么知道的？生5：我在補習班上學過。師：（露出笑臉，板書課題）哦，那你能

3、說說什么是軸對稱圖形嗎？根據(jù)生5敘述，我馬上板書軸對稱圖形的概念。片段（二）：“識”對稱，體悟特征說說圖中哪些圖形是為軸對稱圖形？生1：這個三角形不是軸對稱圖形，對折后不會完全重合。師：那平行四邊形是不是軸對稱圖形啊？生1：平行四邊形是軸對稱圖形。因為長方形和正方形都是特殊的平行四邊形,而且這兩個圖形又都是軸對稱圖形。（大部分學生都投來贊同的目光） 生2：平行四邊形不是軸對稱圖形。因為，我就突然感覺不是。 師：看來同學們的意見不一啊。那我們就動手驗證你們自己的結論好不好？（師讓學生拿出準備好的平行四邊形的紙片，讓學生動手操作。學生在操作活動中，有沿著兩條對角線對折的，有沿著平行四邊形兩條底邊的

4、中心線對折的，有拿起剪刀剪起來的。學生邊操作邊互相交流：不是軸對稱圖形呀，可看上去好像是的呀。一會兒，拿起剪刀剪平行四邊形紙的生1大聲喊起來：“平行四邊形是軸對稱圖形！”） 師：請你上來說說你的想法。 生1：大家請看，我沿這條對角線剪開后，變成了兩個一樣大小的三角形，把這兩個三角形這樣一疊，不是重合了嗎？（這位學生把兩個三角形轉成了一個方向，兩個三角形重疊在了一起。） 師：是呀，現(xiàn)在這樣一疊兩個三角形是重合在一起了，那其他同學同意他的結論嗎？（教室里沉默了一會兒）生3：“平行四邊形不是軸對稱圖形，它是中心對稱圖形。（片段一中的生5）師：你的理由是生3；軸對稱圖形的概念是對折后能完全重合的圖形叫

5、做軸對稱圖形，而生1是剪了以后，還把三角形翻了個個兒再重疊在一起，這樣能算是軸對稱圖形嗎？”師：是呀。我們再把軸對稱圖形的概念再理解一遍，然后說說平行四邊形到底是不是軸對稱圖形。（我在生讀的過程中把對折兩個字用紅粉筆深深地圈住。） 生3：判斷圖形是不是軸對稱圖形是“折”不是“剪”。所以平行四邊形不是軸對稱圖形。生4：我的平行四邊形是軸對稱圖形啊！(一石激起千層浪，大家的目光都聚焦到了他的身上。生4高舉手中的圖形。)生5：你那是菱形。師：你的意思是生5：特殊的平行四邊形是軸對稱圖形。師：我建議把掌聲送給生5。（生鼓掌）有的同學可能會奇怪，為什么大家都發(fā)言，單單把掌聲送給生5??？他從一般平行四邊形

6、聯(lián)想到了特殊的平行四邊形，雖然這個平行四邊形不是軸對稱圖形，但是還有什么特殊的四邊形是軸對稱圖形？（生答略）生6：這個三角形不是軸對稱圖形，但是，等腰三角形是軸對稱圖形！（我笑看著同學們，學生們自發(fā)鼓掌?。煟汉?，又聯(lián)想到了三角形，真不錯！生7：這個等腰梯形是軸對稱圖形。如果不是等腰梯形就不是軸對稱圖形。 生8：這個圓是軸對稱圖形。待添加的隱藏文字內(nèi)容3 生9：不，所有的圓都是軸對稱圖形。 師：你補充的很好 生10：正五邊形是軸對稱圖形。 生11：那五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？ 師：恩，很會思考嘛！那教學思考：1 引申生成即在迂回變通中尋求平衡。所謂引申主要是指變通推廣，重新認

7、識。在本課片段一中的情景創(chuàng)設，我花了一番功夫去搜集，制作得也很漂亮，但一番功夫卻沒有得到理想的效果。一連回答的幾個生中都沒有答出“左右一樣”這類貼近理想答案的回答。課后細想，我的問題范圍過大，情景中的內(nèi)容過多、過于繁體，從而削弱了主旨，誤導了學生，才出現(xiàn)那么多人的“瞎說”的意外生成。在生1的回答“它們都很美”，我確實沒注意到學生的回答“它們都很美”中背后的信息。若與此同時，我話鋒一轉，“它們究竟美在哪里呢？”，就可將學生的注意力巧妙地引向?qū)D形結構的觀察和把握上，在師生互動中，學生的認識就可以迅速貼近軸對稱圖形的本質(zhì)特征。在片段二中，生11的疑問“那五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？

8、”，說實話對這個問題在我的教案中不是意料生成。我就采取引申，那到底五邊形中是不是也只有正五邊形是軸對稱圖形呢？我和學生在課上一起研究。課堂是動態(tài)的，生成的信息往往在我們的意料之外，其實，換個角度思考，你會發(fā)現(xiàn)有一些信息與我們的預設僅一步之遙，這時就需要我們巧妙引申，讓意外生成迅速納入課堂正軌，為我所用，以提高課堂教學效益。2.縮小生成即在迂回突破中尋求平衡。所謂縮小，即是對生成進行有價值的控制和調(diào)整，避輕就重，避虛就實，小處著眼，大處著想，在迂回突破中尋求平衡。因為生成對教學目標的達成有利亦也弊，我們必須追尋最佳的動態(tài)平衡。本課片段一中，對于生5這種超前掌握知識的學生，相信在每個班里都會出現(xiàn)。

9、課堂上當時我還為生5回答當作是默契配合，為好不容易引入主題而心中暗喜。就立馬順勢讓生5繼續(xù)講述有關軸對稱圖形的概念。因為這個概念引得生硬，不是學生通過觀察而得到的。所以概念是填鴨式的傳授給學生。最終導致在片段二中幾乎全體學生被生1的回答所迷惑。課后靜思，對這個意外生成我該如何處理？應先肯定再巧妙的縮小處理，能真正讓每個學生都能用自己的方法去探索體驗感受軸對稱圖形的特征。3放大生成即在追蹤索問中尋求平衡。當對生成作放大性處理時，我們有必要回到原點，對照預設的教學目標，精設追問點，在靈動的生成中預設，在即興的預設中生成。片段二中，判斷已知圖形是否為軸對稱圖形時，我敏銳抓住生3的一句話“軸對稱圖形的

10、概念是對折后能完全重合的圖形叫做軸對稱圖形”，把引入一團糟的軸對稱圖形概念再補救一番，圈住對折兩個字。抓住生5的一句“特殊的平行四邊形是軸對稱圖形”，采用了“放大”策略。我及時的評價，不僅激發(fā)了生5的學習熱情，也打開了所有學生思維的閘門：他們的視野從具體的一個圖形，擴展到這一類的圖形，對圖形對稱性的認識逐步完善。課上，教師一旦發(fā)現(xiàn)有價值的信息，就應該善于捕捉，把星星之火燎原，畢竟這有價值的信息是即逝的。4擱置生成即在委婉拒絕中尋求平衡。當對生成作擱置處理時，我們還是有必要再回到原點，去回應預設的教學目標。這樣的擱置，看似失去了平衡，實則是尋得了真實的平衡，因為是它讓教學更有效地向縱深推進。片段

11、二中，對于生3的回答“它是中心對稱圖形”這個意外生成，我采取擱置的策略。學生剛剛接觸軸對稱圖形，概念沒有好好理解，再讓生3說什么是中心對稱圖形，勢必會造成思維混亂。擱置不是對學生的信息置之不理，更不是對學情的漠視，恰恰它需要發(fā)揮教師的聰明才智進行有效的組織者、調(diào)控。因此，在實際教學中，教師一定要保持冷靜的心態(tài)，審時度勢，學會割舍，做到既不盲目排斥，也不照單俱收，讓意外信息最大限度地為學生的發(fā)展服務，這才是教師智慧的抉擇。實際教學中，常常會生成一些與此節(jié)學習內(nèi)容關系不大的信息，我們要舍得放棄，懂得放棄?？傊畬φn堂上意外生成的信息處理手段要多樣，不能千篇一律地緊抓不放，而是靈活應對，閃現(xiàn)出智慧精彩

12、的火花。生成往往是學生不滿足于本課時的學習目標而對該知識做出的自主探究，這種探究沖動在課堂教學中得到老師支持與否，對學生的學習發(fā)展可說影響深遠。基礎教育課程改革綱要（試行）解讀指出：“課堂教學不應當是一個封閉系統(tǒng)，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式。預設的目標在實施過程中需要開放地納入直接經(jīng)驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，超越目標預定的要求”。課堂教學是人的教學，人是活潑的、開放的、差異的，師生的一個閃念、一個舉動、一個誤會、一個忘形，都可能會增加教學中的非預期因素，這些“即興創(chuàng)造”的隨機事件會不同程度地影響教學進程。如果處理得當，則會彌補或推進教學，“麻煩”不再“麻煩”，反而成為有價值的教