計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三版李子奈(第三章答案)

1、百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地捉升口我1三、教材練習(xí)I及參考解答1-霧冗線性回歸模業(yè)的雄.衣假黃足fl么？試說(shuō)明在證陰堆小二乘拾計(jì)罐 的無(wú)偏性和有效性的過(guò)理中，嗓昨址本假說(shuō)起了作用？解答老兀線性同.歸模型的基事佢設(shè)仍煥是針対隨機(jī)干擾項(xiàng)與計(jì)對(duì)解釋 變JR兩大類的假設(shè).，針對(duì)紙機(jī)F擾頂?shù)募僭O(shè)育；需均仙同方禺無(wú)序列相關(guān) 冃眼從正趙分布。艸對(duì)解釋變ifi的假設(shè)有：甥鏗變赧應(yīng)口有菲隗機(jī)性.如杲是 間機(jī)的，則不能與開(kāi)機(jī)干憂以和關(guān)；各解釋變宦之何用存在（完全）線性相蓋在證團(tuán)繪水二臬估計(jì)用的無(wú)烷忡比 利用了解釋變4Aim機(jī)點(diǎn)與陸機(jī)F優(yōu) 項(xiàng)不相關(guān)的假設(shè)；仃效性的證明啾.利用了菌就干擾項(xiàng)同方養(yǎng)貝無(wú)序熨栢關(guān) 的偃設(shè).2.

2、亦爭(zhēng)元住性冋歸分折中f檢夠與f檢冇忖不圖？在一兀線性回01分 折屮兩者屋沓有弩價(jià)的作用？匍書 征事元線性阿歸分折中，卩檢驗(yàn)當(dāng)疲用作檢笛回歸方粋咔咯牛夠散 的顯序性，而F檢驗(yàn)刈址用作檢驗(yàn)疫個(gè)【叫歸關(guān)系的慕幫性各解肆變制聯(lián)合起 來(lái)對(duì)樓解釋變批有顯著的線性販并不蕊味科毎個(gè)解胖變尿分剤對(duì)被解肆菱 泄有聶暑的線性關(guān)系.在-兀線性冋舊分撫中，兩者具宵傅價(jià)作用，閑為兩打 漲是對(duì)：n同的假設(shè)一解釋變城的總數(shù)簣于辛一進(jìn)行檢臉的.3. 為什么說(shuō)對(duì)模型歩數(shù)施加妁束殺件后，其冋歸的歿差平方和一迷不比 未聞如釣或的域基平力和??？在什么采件卜，受約柬冋問(wèn)與無(wú)釣束冋歸的祐烘 相同？熔笞 對(duì)模塑霑數(shù)施加肉束條性鹿 就鬧制了參

3、數(shù)的取值范圍尋找到的 酣鞍估計(jì)值也是任此弟件卜陞歿羞半力和達(dá)到爼小的仙計(jì)值.它不叫雁比未施 和的束條什時(shí)找到泊觀叛估計(jì)但便得殘蛙平力和達(dá)到的昂小值還要爪.IH當(dāng)?shù)?束鉄件為料時(shí)，瑩的或回歸與無(wú)的蟲回歸的箱果就相同了.4在一頂他占大學(xué)生學(xué)期申超成績(jī)（門與怔尚崔學(xué)習(xí)（兀）、趁覺(jué)D 娛樂(lè)（AS與貝飽吝種菇動(dòng)（.）所用時(shí)何的關(guān)系的硏究中，逑立如下冋歸模型，Y =區(qū)4久X、* gC0、X,艮X八甘如果這叫活動(dòng)所用劉何的總和為-周的總小時(shí)數(shù)詁取問(wèn)，保持瓦他芟業(yè)不靈, 而段殳找中一介殳就的說(shuō)法足香旳蕊文？該模翌足杏有違背茲木假設(shè)的悟況？ 如列饒改砒脫型以使其吏加倉(cāng)理？解嘗 由局+也+也+兒二顫，當(dāng)JM個(gè)變棗

4、費(fèi)化時(shí)，至少有 個(gè) 其他變用也耍變化，因此，保持曲他變址不變.而改變其中一個(gè)變冊(cè)的說(shuō)法足無(wú)恿義的.顯撚，由F四類活動(dòng)的總和為一周的，小時(shí)數(shù)1碉”我明X-冷x$ X 何存在完全的醱性關(guān)系，因此違甘了燃釋變最何不存在(完全)事取共賤性的可以去掉其中的一個(gè)芟姬，如去抵代表“具他刃活動(dòng)的變:血，則新構(gòu) 成的三變雖橫型更血合理.例掃這時(shí)肉盤度皴了當(dāng)其他兩變捷不變時(shí)，毎闔堀 和小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間所帝來(lái)的學(xué)習(xí)成纜的平均變化，這時(shí)，呻使眶覺(jué)和娛樂(lè)的 時(shí)間保持不變，也可以通過(guò)減少其他活動(dòng)的時(shí)間來(lái)增加學(xué)習(xí)的時(shí)閭“而這時(shí)三 6變就附也不存忘聊顯的冀線性何題5. 考JS下死兩個(gè)模型，片aa.Xn-a + u.(a).勺。

5、+兀丸“耳(1) 證明s鳥(niǎo)鳥(niǎo)T人譏,fli = a2.(2) 證明！兩個(gè)棧塑的最小一乘歿歪相等，郎對(duì)任何i,有応=冃。 東什么條件下，祇型何的爐小于模型的爐？解誓對(duì)樓型(b)更形如下2 囚此,住打按型(a雨相同的樣舉下進(jìn)行O1JS估計(jì)，有trj=fl + lrAl =a A =!成4 =!- - h、 h 叫(2) 在1)成立的簽件下，有#Fu-氏兀一邑托丄Y、一瓜7pZX十瓜-凡-九一瓦-金也產(chǎn)玄Th；對(duì)模星(b)由如嚴(yán)工,故只有當(dāng)EKSTFTJFuXC-W時(shí), 即模電(時(shí)的總變聾(御釋變最的離瓷平方和)小丁模型0)的總變基(解釋變童的 禹姿平方和時(shí).4 模墩的用小于模M的H 百度文郵-讓每

6、個(gè)人平零地捉升口我6. 霸慮下列三牛試姿為課：對(duì)監(jiān)=屁+0禹嚴(yán)對(duì)尼嚴(yán)耦進(jìn)行回灶2)對(duì)也嚴(yán)+刊如+引進(jìn)行回?zé)?計(jì)算殘珂對(duì)監(jiān)=心+欣*站廠出進(jìn)荷回歸.試證明并蟲觀地解琛連結(jié)果*證由以)汁算歿羌玄：vr = xrt-,-島兀代入到(3)的回歸中得耳=/d+刀(兒-a.氏禺訂+旳耳+州或K = (zanri) + 打心 +(y2 一&洛)心 + w,.可見(jiàn)，模型加式與歩駿(1)中的完會(huì)相問(wèn).F1此必有p嚴(yán)爪玄觀地?h切測(cè)復(fù) 的尾兀，以外的因素對(duì)禺的序響岡此對(duì)0)中的模型來(lái)說(shuō)，徐沁Y的鏗響只膽 歸結(jié)列為對(duì)F的彩響匕來(lái)，與心無(wú)黃。所以中模型的曲與中模型的” 部長(zhǎng)測(cè)度川除了心后的X：對(duì)F的影響，兩左的回歸結(jié)

7、果應(yīng)足IU睜的亠人巧慮以下過(guò)原點(diǎn)回歸：X Ail十應(yīng)也3 +日求參數(shù)的0LJ5估計(jì)址二(2)對(duì)該欖型，屣否仍有結(jié)論SF =0 5Ze -Vn = 0 *町心=0解咨(I)根據(jù)規(guī)小二嶷KU叭獸求適當(dāng)?shù)膮?fi, 使得殘建平方和艱小: 血口禺-為禺由盜積外的知識(shí)，對(duì)上氏分別關(guān)于右，島求偏導(dǎo)，井令導(dǎo)數(shù)値為矩 窮卻下 疋規(guī)方程河I工化-A血-矗才40“或解得A _(另也L吃空立佔(zhàn)如邑2期=J5k二送阮訃吃減）鬆屹心心）?疥;T工竝乂$12）由（巧中的正規(guī)方:思姐知對(duì)諫模型，仍冇&兀=0丫血=0但不存在e.=0.即過(guò)師點(diǎn)回歸的殘力和不定対零。乞?qū)澫铝心Ｐ投瓤?伉叫+2還+u（a）Yf-flZ（+ut）

8、求出#的劭小二乘怙訃（fi井將銘果*T卜面的二變燉回山方程的域小二乘估計(jì) 血作比較:片二 fit +7 + %你認(rèn)為需一個(gè)估計(jì)值更好？屛答捋模型5）改寫成梅模里敢寫咸 則0的佔(zhàn)計(jì)値為有為（還Yj”対梗型（c川的佔(zhàn)計(jì)他為x遲片巧X工分）-（丫皿X&聲）模翌與欖戰(zhàn)分別涇模型的參數(shù)莊如卜妁束F的芟形心 尸電一E閔此、如果限制條件正確.卿三個(gè)回歸給果相同.當(dāng)糅、從翁數(shù)佔(zhàn)計(jì)的表達(dá)式 卜護(hù) 欖型耳模型時(shí)的回歸畀法萸簡(jiǎn)詵4忻如果盟制條件不疋慎 則禺哩同 與蟆型3）的回歸鞋數(shù)是有伸杓。9.Y關(guān)于甬,出的踐性回歸結(jié)果.*3-3力赴來(lái)甌平方喬站)自由度(dX)乎方和爺場(chǎng)疥0MS65 965-米n型笙侃隔r來(lái)口總離

9、(TSS)66 M214(I)求樣本容竜恥域涇平方和RSS.回歸平力和bSS及我夬平方和RSS 的自由業(yè)P)求擬合優(yōu)度用及調(diào)蟹的擬合憂度丘(3) 檢臉假設(shè)匕兀和危劑F無(wú)蚩響.應(yīng)采用何種歿統(tǒng)檢臉？為什么2(4) 根據(jù)以上信息，你能百確定&和芯各自對(duì)F的審響？解書樣本容St為ESS的白曲度為片日.+】=巧RSS = TSS-ESS=66 042 - 65 96577RSS的白E11庚為d.=* = 2(2)d.f. = rt-A-l = !2 八瞼/和TSS 66 042爐“_(1用)弋2兀一斤114= 1-0.001 2x = 0.998 6(3) 應(yīng)該采用聯(lián)合假設(shè)&童,即F枕衆(zhòng)，理由足現(xiàn)有這擇

10、微才能為斷兀， 是否對(duì)F有影響(4) 不能。因?yàn)閮H通過(guò)上述(n.&r可初步判斷州王2我“起來(lái)時(shí)卩有線 性範(fàn)響，陰育的變化腿釋F F變化的99.8%但由片無(wú)法知道回歸屁，並前 棗數(shù)的貝體估計(jì)值因此還無(wú)法判觴它門各自對(duì)F的影響有多大6如 試由教材中的0.66)式推尋出Q617)式a解答對(duì)尸(E鷗-ESSQ/gRSSM/rt-(A + ? + !)車書甲所酣教M制fMiilhg折丫葆三情門t于十軋 文花孑胺潭出膽出 2010).的分jS介母同時(shí)除T船時(shí)F = 德；簽)旳=_ 卑-即g -箸禹-(* + 41 + 1 (1 -如 7* +(?十 1)_吩盡內(nèi)fYMTWl)梵中代，用分別為元的灌回歸與受

11、釣束回歸Zf程的磅決系數(shù)“II.花一項(xiàng)對(duì)某社區(qū)沁對(duì)集種消毅砧的潸費(fèi)需耍調(diào)盤屮徹到衷3-4的 資料。請(qǐng)用于工耳軟件兩種方式對(duì)該禮.飩家底對(duì)該商品加河費(fèi)商求支川作二元 找性回歸分析，英中尸工方式耍求0矩陣注達(dá)式雄行運(yùn)算 *43365 021 100.033816 04 -0.000 059 58i 0.000 538 17 -G.000 059 SS 0.000 QQO 11 zr 6 703 3 AXT= 228 956-63&9 2.75 I7fij百度文庫(kù)讓每個(gè)人平等地捉升口我于是-626.509 -9.790 57、0.028 62 丿根堀射機(jī)下擾項(xiàng)方苣的估汁云產(chǎn)二2L再到irt 上一17

12、必= - y)r(r - r)=(y- xpY(y 一 x 爲(wèi) =ft - f*方活 jry+px 勸 =rv -yx/-rxT +4 515 072-4 532 955 = 2 316.85A4又由于護(hù)-= ? 1-16- jS =302.41b-At-1 16-2-1TSS -工(】：-F)1 工卅-25% + Fs)=工冷一耳尸=FFf尹 4 $15 072-10 x 449 342.3 = 21 648-7*1z 1 RSS撫R亠奩八FFF辿翌“別？ 221 648.74R2 =171-用)丄1=0辭4 3ft - k I(2)方程的總體線性性檢驗(yàn)由下面的F檢整進(jìn)紆！F 二 ggg =

13、 (TSS-RSM TS8 /( - A -1) _ TSS/(rt -1)_ (21 64.74-2 1 】6舶) _ -Q21 648.74/(10-2-1)在S%的泉憩性水平下，自由度為7)的F分布的臨界値為(2,7)=4.74, 可見(jiàn)32.294.*?4,喪明方程的總怵絞性性顯著成立。由于$島=5.325 3fi= 71610.4240,13* = 735241x0.033 816*HL：5 =3 8品 二 J汾込 7302.41x0 *) IXK) Z Vo.000 034 0(a = O.OV5 S38戰(zhàn)當(dāng)數(shù)項(xiàng)與掐，花荊李數(shù)的估計(jì)値的f槍臉值分別為直_2沁“3恥S. 3J97 8A二凹2$世范 0005 838=4.902在現(xiàn)的兄)加乎下，自由度為丁釦分布的臨界蛍為血她= 2)6可見(jiàn) 常數(shù)項(xiàng)及X與x2的總休塞數(shù)值均皿苫地異于零.常數(shù)項(xiàng)，毘與X2總豔的95騙的置佶區(qū)間分剛為4, 士陽(yáng)卿 *無(wú) -626_5旳土2加5耳 403 或(531.62, 721.40)A 土g XA = -9.79l2 165X1I97 8 或(TT35 -122)A 咕陽(yáng) *, = 0-02Se； 2365 0.0058 或4。% 0.042)在EVicws牧件下卜回歸結(jié):果如圖3-2樂(lè)屆(外 謬& 354J7= 20 000代入回歸方段，對(duì)得K = 616.5(-9.790