實(shí)訓(xùn)五用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)回歸分析.

1、實(shí)訓(xùn)五用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析目的與要求：掌握利用相關(guān)系數(shù)對(duì)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行測(cè)定， 并且掌握相關(guān) 系數(shù)的性質(zhì)，明確相關(guān)分析與回歸分析各自特點(diǎn)以及它們的區(qū)別與聯(lián) 系，建立回歸直線方程，計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，理解估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的意 義。案例15：用EXCEL進(jìn)行相關(guān)與一元線性回歸分析一、用EXCEL繪制散點(diǎn)圖例1近年來(lái)國(guó)家教育部決定將各高校的后勤社會(huì)化。某從事飲 食業(yè)的企業(yè)家認(rèn)為這是一個(gè)很好的投資機(jī)會(huì)，他得到十組高校人數(shù)與周邊飯店的季銷售額的數(shù)據(jù)資料，并想根據(jù)高校的數(shù)據(jù)決策其投資規(guī) 模。操作過(guò)程：打開(kāi)Excel工作簿，輸入原始數(shù)據(jù)如圖7-1所示, 該表為相關(guān)表。圖7-1從“插入”菜單中選擇“圖表”選項(xiàng)，

2、 打開(kāi)“圖表向?qū)А睂?duì)話框如 圖7-2所示。在“圖表類型”列表中選擇 XY散點(diǎn)圖，單擊“下一步” 按鈕。圖7-27-3在數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入 B2:C11,選擇“系列產(chǎn)生在一列”，如圖 所示，單擊“下一步”按鈕。圖7-3打開(kāi)“圖例”頁(yè)面，取消圖例，省略標(biāo)題，如圖7-4所示圖7-4單擊“完成”按鈕，便得到 XY散點(diǎn)圖如圖7-5所示圖7-5二、計(jì)算相關(guān)系數(shù)用EXCE計(jì)算相關(guān)系數(shù)有兩種方法，一是利用相關(guān)系數(shù)函數(shù)，另 一種是利用相關(guān)分析宏。例210個(gè)學(xué)生身高和體重的情況如下：學(xué)生身高（公分）體重（公斤）117153216756317764415449516955617566716352815247917258

3、1016050要求對(duì)身咼和體重作相關(guān)和回歸分析。 操作步驟如下：首先把有關(guān)數(shù)據(jù)輸入EXCEL的單元格中，如圖7-6kMia -cr aExcvL Bo okl I在EXCEL中，提供了兩個(gè)計(jì)算兩個(gè)變量之間相關(guān)系數(shù)的方法， CORRE函數(shù)和PERS0函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)是等價(jià)的，這里我們介紹用 CORRE函數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)：第一步：?jiǎn)螕羧我粋€(gè)空白單元格，單擊插入菜單，選擇函數(shù)選項(xiàng)， 打開(kāi)粘貼函數(shù)對(duì)話框，在函數(shù)分類中選擇統(tǒng)計(jì)，在函數(shù)名中選擇 CORREL單擊確定后，出現(xiàn)CORRE對(duì)話框。第二步：在arrayl中輸入B2： B11,在array2中輸入C2 C11, 即可在對(duì)話框下方顯示出計(jì)算結(jié)果為 0.

4、896。如圖7-7所示：CORRELArr&yl |B2：B11Arrays C2：C11 二 fl71;16T;177;154iJ=53;56；64 4955;(返回兩俎數(shù)值的相關(guān)系數(shù)虹”論第-廻數(shù)值單元格區(qū)域.=0 396027605計(jì)算結(jié)果=0 636027805確定|取消圖7-7 CORREL對(duì)話框及輸入結(jié)果2. 用相關(guān)系數(shù)宏計(jì)算相關(guān)系數(shù)第一步：?jiǎn)螕艄ぞ卟藛?，選擇數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)，在數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)中 選擇相關(guān)系數(shù)，彈出相關(guān)系數(shù)對(duì)話框，如圖7-8所示：圖7-8相關(guān)系數(shù)對(duì)話框第二步：在輸入?yún)^(qū)域輸入$B$1:$C$1，分組方式選擇逐列，選擇 標(biāo)志位于第一行，在輸出區(qū)域中輸入$E$1，單擊確定，得輸

5、出結(jié)果如 圖7-9圖7-9 相關(guān)分析輸出結(jié)果在上面的輸出結(jié)果中，身高和體重的自相關(guān)系數(shù)均為1,身高和體重的相關(guān)系數(shù)為0.896，和用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果完全相同。三、用EXCEL進(jìn)行一元線性回歸分析EXCEL行回歸分析同樣分函數(shù)和回歸分析宏兩種形式，其提供 了 9個(gè)函數(shù)用于建立回歸模型和預(yù)測(cè)。這 9個(gè)函數(shù)分別是：INTERCEPT返回線性回歸模型的截距SLOPE返回線性回歸模型的斜率RSQ返回線性回歸模型的判定系數(shù)FORECAS返回一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值STE YX計(jì)算估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤TREND計(jì)算線性回歸線的趨勢(shì)值GROWT返回指數(shù)曲線的趨勢(shì)值LINEST返回線性回歸模型的參數(shù)LOGEST返回指數(shù)曲

6、線模型的參數(shù)用函數(shù)進(jìn)行回歸分析比較麻煩，我們這里介紹使用回歸分析宏進(jìn) 行回歸分析。第一步：?jiǎn)螕艄ぞ卟藛危x擇數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)，出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析對(duì)話 框，在分析工具中選擇回歸，如圖 7-10圖7-10數(shù)據(jù)分析對(duì)話框第二步：?jiǎn)螕舸_定按鈕，彈出回歸對(duì)話框，在 丫值輸入?yún)^(qū)域輸入 $B$2: $B$11,在X值輸入?yún)^(qū)域輸入$C$2 $C$11,在輸出選項(xiàng)選擇新 工作表組，如圖7-11所示：圖7-11回歸對(duì)話框第四步：?jiǎn)螕舸_定按鈕，得回歸分析結(jié)果如圖7-12所示#Haitt E（E） MAO）書(shū)式 UD IMtt）魏菇血 曲口 ft）需肋00麗豈 刈E A zl a!0B J U二三三閒% , ToJQ0 +於C

7、_ f ” ”&二|= MMMA討 OUTPUT*Rc0EFG1UrJ234MuO t o pOD.5R SquareD. 3 025666AdjustedDDJJ224?標(biāo)難謹(jǐn)譽(yù)4. 02林們現(xiàn)測(cè)值wto.1 adfssMSFjo if f eanee Ft?I523.235?523.2S57J2. 5315Cl. 000451J3I2. 7143d.2142?149653IS衛(wèi)Coeffieien-標(biāo)雇復(fù)雄t StatP-a LmeLq阻r病列Dgf騎J4T限財(cái).OJJiFt 9X刖1?Intercept列,2跖7IL 90627S.2669553.-45&-057上 91265125.S

8、345 7Db 91265125.SS45iaX VrUbl1.2255110. 21523J.IOfl 020. 000450.7 3223ft1. 724901 0.1J22H1.7249012 Cl211221MIh kl E*hisi石呈刑Id.* hcctSVShEEt G /Ehcetl /Ehcet2 /Sheets / 1Hldr因五筆型I卜-丨戲和=2嶼備閃盟MUI I 圖7-12 EXCEL回歸分析結(jié)果在上面的輸出結(jié)果中，第一部分為回歸統(tǒng)計(jì)，該部分給出了回歸分析 中的一些常用統(tǒng)計(jì)量，Multiple指相關(guān)系數(shù)，R Square指判定系數(shù)， Adjusted指調(diào)整后的判定系數(shù)

9、，標(biāo)準(zhǔn)誤差指估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，觀測(cè)值 指樣本容量；第二部分為方差分析，該部分給出了自由度（df），回歸平方和、殘差平方和、總平方和（SS,回歸和殘差的均方（MS, F檢驗(yàn)的顯著性水平（Significance F ），p值（F），該部分在主要 作用是對(duì)回歸方程的線性關(guān)系進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；第三部分是參數(shù)估計(jì) 的有關(guān)內(nèi)容，包括回歸方程的截距（Intercept）、斜率（X Variable 1） Coefficient 指系數(shù)，用于檢驗(yàn)的回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量（t stat）、P_ 值（P-value），以及截距和斜率的置信區(qū)間 （Lower 95%和 Upper95%。案例16多元線性回歸分析我們以中國(guó)民

10、航客運(yùn)量預(yù)測(cè)為例進(jìn)行多元線性回歸分析。第一步 確定因變量。我們以預(yù)測(cè)目標(biāo)一一中國(guó)民航客運(yùn)量， 作 為因變量。第二步 確定自變量。在定性分析的基礎(chǔ)上，我們確定國(guó)內(nèi)生產(chǎn) 總值（X1）、實(shí)際利用外資額（X2）、民航線里程（X3 ）、來(lái)華旅游入 境人數(shù)（X4 ）為自變量。搜集樣本資料如表7.4.1所示。表741年份民航客運(yùn)量（萬(wàn)人）y國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）X1實(shí)際利用外資額（億美元）X2民航線里程（萬(wàn)公里）X3旅游入境人 數(shù)（萬(wàn)人）X419833915934.519.8122.91947.71984554717127.0526.021285.219857478964.446.4727.721783.31

11、98699710202.272.5832.432281.91987131011962.584.5238.912690.21988144214928.3102.2637.383169.51989128316909.2100.5947.192450.11990166018547.9102.8950.682746.21991217821617.8115.5455.913335.01992288626638.1192.02383.663811.51993338334634.4389.696.084152.71994403846759.4432.13:104.564368.41995511758478.

12、1481.37112.94638.71996555567884.6548.04116.655112.81997563074462.6644.08142.505758.81998575578345.2585.57150.586347.81999609482067.5526.59152.227279.62000672289442.2593.56150.298344.42001752495933.3496.72155.368901.3依據(jù)上述樣本資料，計(jì)算出因變量y與每個(gè)自變量xj的相關(guān)系數(shù)Ryj , 利用Excel軟件得到下列相關(guān)系數(shù)Ryj （見(jiàn)表7.4.2）表 7.4.2XX2X3Xy0.991

13、5570.9549220.984550.965219“確定”在“輸 輸入A1單元格-“確 其余相關(guān)系數(shù)以此類利用Excel計(jì)算相關(guān)系數(shù)的步驟如下：“工具”-“數(shù)據(jù)分析” -“相關(guān)系數(shù)” 入?yún)^(qū)域”輸入y與xi數(shù)字區(qū)域在“輸出區(qū)域” 定”就得到y(tǒng)與xi之間的相關(guān)系數(shù)0.991557, 推。第二步建立模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。由表7.4.2知，自變量國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、實(shí)際利用外資額、民航線 里程、來(lái)華旅游入境人數(shù)分別與因變量y間的簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)都較 高，都在0.95以上。不妨我們建立四元線性回歸模型：依據(jù)表741中的樣本資料，利用Excel軟件計(jì)算有關(guān)結(jié)果如輸出結(jié) 果743所示(操作步驟如一元線性回歸)。輸

14、出結(jié)果7.4.1回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.994469R Square0.988968Adjusted R Square0.985816標(biāo)準(zhǔn)誤差282.3387觀測(cè)值19方差分析dfSSMSFSign ifica nee F回歸分析41E+0825011161313.75681.58E-13殘差14111601279715.12總計(jì)18 1.01E+08Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-valueIntercept-139.555 232.7273-0.599650.55832X Variable 10.036356 0.0142192.5568060.022814X

15、 Variable 21.611444 1.4682661.0975150.290935X Variable 37.515343 9.55849 0.786248 0.444827X Variable 40.212519 0.142665 1.489633 0.158502第四步進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)從F統(tǒng)計(jì)量角度看，四元線性回歸模型通過(guò)檢驗(yàn)(Significanee F1.57571E-13 7.05 )。從t檢驗(yàn)角度看，只有國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 治通過(guò)t 檢驗(yàn)(P-value = 0.022814 0.05)。不妨我們先剔除t統(tǒng)計(jì)量(t Stat )最小的那個(gè)自變量，重新建 立回歸模型。因?yàn)?ta

16、 =0.786248 “X Variable 3 t Stat ” (0.786248) 最小，所以我們先剔除自變量民航線里程X3，重新建立三元線性回歸 模型。利用Excel軟件計(jì)算出三元線性回歸模型有關(guān)信息如輸出結(jié)果 7.4.2所示。輸出結(jié)果7.4.2回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.994224R Square0.988481AdjustedR Square 0.986177標(biāo)準(zhǔn)誤差278.7221觀測(cè)值19方差分析dfSSMSF Sig nifica nee F回歸分析殘差3 99995365 33331788 429.057715 1165290 77686.03Coefficients

17、標(biāo)準(zhǔn)誤差t Stat P-valueIn terceptX Variable 1X Variable 2-54.3332 203.3073 -0.26725 0.7929190.038591 0.013754 2.805766 0.0133042.427005 1.025848 2.3658530.03188X Variable 30.265121 0.124392 2.1313460.05001從F統(tǒng)計(jì)量角度看，三元線性回歸模型通過(guò)檢驗(yàn)(Significance 9.32E-150.05 )。從t檢驗(yàn)角度看，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 花通過(guò)t檢驗(yàn)(P-value = 0.0133040.05)和實(shí)際利用

18、外資額x?通過(guò)t檢驗(yàn)(P-value = 0.03188 0.05)，而來(lái)華旅游入境人數(shù)X3沒(méi)有通過(guò)t檢驗(yàn) (P-value = 0.050010.05)，但相差很小。如果我們?cè)偬蕹A旅游入境人數(shù)這個(gè)自變量，重新建立二元線性回歸模型的話會(huì)降低整體模型的優(yōu)良性。(見(jiàn)輸出結(jié)果7.4.3 )輸出結(jié)果7.4.3回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.992468R Square0.984992AdjustedR Square0.983116標(biāo)準(zhǔn)誤差308.0371觀測(cè)值19方差分析dfSSMSFSigni fica nee F回歸分析2 99642465 49821233 525.05932.57E-15殘差

19、161518190 94886.86總計(jì)18 1.01E+08Coefficie nts標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIn tercept315.5839 117.0166 2.696916 0.015872X Variable 10.064319 0.007285 8.828926 1.51E-07X Variable 21.382271 0.995942 1.387903 0.184192型：y =-54.3332 0.038591X, 2.427005x2 0.265121 x3 u式中，y代表民航客運(yùn)量；為代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；X2代表實(shí)際利 用外資額；X3代表來(lái)華旅游入境人數(shù)。第五步

20、進(jìn)行預(yù)測(cè)1、點(diǎn)預(yù)測(cè)當(dāng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為X01 = 100000億元，實(shí)際利用外資額為X02 = 600 億美元，來(lái)華旅游入境人數(shù)X03 = 9000萬(wàn)人次時(shí)，民航客運(yùn)量為：? -54.33320.038591 1000002.427005 600 0.265121 9000=7647 (萬(wàn)人)2、區(qū)間預(yù)測(cè)(1) 個(gè)別值的區(qū)間預(yù)測(cè)若給定了顯著水平:=0.05,個(gè)別值在95%概率保證下的區(qū)間預(yù)測(cè)為:Y0 _l(n _m)比.1 Xo(XTX)-1XT其中，伉nS (y？i)2 =278.7221i丄t,n- m)=to.o% (15) = 1.7531 X0(XTX)JX0T =1.173434Xo=

21、(11000006009000)T1(X X)二5320627942.55301E-05-0.001208829-0.0002779062.55301E-052.4351E-09-1.4878E-07-1.9329E-08-0.001208829-1.4878E-071.35464E-057.84874E-07-0.000277906-1.9329E-087.84874E-071.99177E-07 X(XTX)X0T =0.376948即 7647_1.753 X 278.7221 X 1.17343470748220之間(2) 平均值的區(qū)間預(yù)測(cè)均值在95%概率保證下的區(qū)間預(yù)測(cè)為Y0 _t：

22、2(n-m)；：?X0(XTX)X0TnZ (y -?)2 =278.7221i占t炳(n m)二 5,16) = 1.753JX0(XTX)X0T =0.614即 7647_1.753 X 278.7221 X 0.61473477947之間附：矩陣的運(yùn)算(1) 矩陣乘法按住鼠標(biāo)左鍵拖放選定存放結(jié)果的單元格區(qū)域，輸入計(jì)算公 式二MMULT( A,B)按 Ctrl+Shift+Enter復(fù)合鍵確認(rèn)。(2) 矩陣轉(zhuǎn)置按住鼠標(biāo)左鍵拖放選定存放結(jié)果的單元格區(qū)域，輸入計(jì)算公 式二TRANSPOSE( A)按 Ctrl+Shift+Enter復(fù)合鍵確認(rèn)(3) 逆矩陣按住鼠標(biāo)左鍵拖放選定存放結(jié)果的單元格區(qū)

23、域，輸入計(jì)算公式二MINVERSE(A )按 Ctrl+Shift+Enter復(fù)合鍵確認(rèn)案例17非線性回歸分析非線性回歸模型具體形式很多，由于篇幅所限，在此不一一介紹, 僅通過(guò)例題說(shuō)明其應(yīng)用思想。例7.5.1 設(shè)有12個(gè)同類企業(yè)的月產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本資料如 表7.5.1所示。試配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型分析月產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之 間的關(guān)系。表 5.1.1編號(hào)產(chǎn)量XLgY單位成本丫1102.2041201602162.1789771513202.0569051144252.1072101285311.929419856361.959041917401.875061758451.880814769511.

24、8195446610561.7781516011601.7853306112651.77815160根據(jù)表7.5.1資料，將月產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本作散點(diǎn)圖如圖7.5.1所示。圖 7.5.1由圖7.5.1可以看出月產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之間可以配合一條指 數(shù)曲線：y = abx兩邊取對(duì)數(shù)得：log y = log a - xlogb利用ExceI軟件，進(jìn)行回歸分析運(yùn)行結(jié)果如輸出結(jié)果7.5.1所示（操作步驟如一元線性回歸）。輸出結(jié)果7.5.1回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.96097R Square0.923463Adjusted RSquare0.91581標(biāo)準(zhǔn)誤差0.045212觀測(cè)值12方差分析S

25、ign ificadfSSMSFnee F0.246630.24663090120.656回歸分析11626.68E-070.02044殘差1010.002044080.26707總計(jì)112Coeffici標(biāo)準(zhǔn)誤en ts差t StatP-value2.261086.74E-1In tercept30.031509 71.75913565-0.0083-10.9843616.68E-0X Variable 110.000756157由輸出結(jié)果7.5.1 知，lga = 2.261083,lgb=-0.00831r =0.923463 ,熄= 0.045212 , ESS= 0.246631,

26、RSS= 0.020441,F= 120.6562 Sig nifica nee F = 6.68E-07t1 =-10.98436115 P-value = 6.68E-07對(duì)lga = 2.261083 lg b = -0.00831分別求反對(duì)數(shù)得a = 182.4246 b=0.981051利用Excel軟件求反對(duì)數(shù)的操作步驟如下：點(diǎn)擊粘貼函數(shù) fx f POWER10 2.261083 確定(182.4246)例7.5.2 某面粉廠近一年的面粉銷售利潤(rùn)率、工人勞動(dòng)生 產(chǎn)率、單位成本資料如表7.5.2所示。我們知道，勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高和單位成本的降低，能使利潤(rùn)增加。 因此我們認(rèn)為，利潤(rùn)率與

27、勞動(dòng)生產(chǎn)率成正比，與單位成本成反比。設(shè) 利潤(rùn)率為y,勞動(dòng)生產(chǎn)率為 劉，單位成本為X2，建立回歸模型為：y 二 m 輕 b2表 7.5.2年份利潤(rùn)率（）y勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸/人）X1單位成本（兀/噸）X219921.573669.071993 :1.974687.1619942.156646.5219951.935057.531996 11.613878.9319971.373599.7819981.794868.121999 :2.225486.2320001.393459.892001 :1.635048.8320022.276585.94設(shè) X2 二舟，則?bo %1 b2X2利用Excel軟

28、件，進(jìn)行回歸分析運(yùn)行結(jié)果如輸出結(jié)果7.5.2所示。由輸出結(jié)果 7.5.2 知， 7 = 0.104077 0.000227x1 12.3916x2F= 179.0624 Significanee F = 2.28E-07 0.05 t 檢驗(yàn)沒(méi)通過(guò) 12= 7.88228 P-value =4.86E-05 0.05 t 檢驗(yàn)通過(guò) r= 0.989014輸出結(jié)果7.5.2回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.989014R Square0.97815Adjusted RSquare0.972687標(biāo)準(zhǔn)誤差0.053186觀測(cè)值11方差分析dfSSMSFSig nifica n ce F回歸分析21.0

29、130610.50653179.06242.28E-07殘差80.022630.002829總計(jì)101.035691Coefficien ts標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIn tercept0.104077 0.094529 1.101007 0.302915X Variable 10.000227 0.000334 0.679686 0.515885X Variable 212.3916 1.572084 7.88228 4.86E-05根據(jù)上述檢驗(yàn)，兩個(gè)自變量中只有單位成本對(duì)利潤(rùn)率的影響顯著, 而勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)利潤(rùn)率的影響并不顯著。 這是因?yàn)閮蓚€(gè)自變量單位成 本和勞動(dòng)生產(chǎn)率之間存有多重

30、共線性。不妨我們刪去勞動(dòng)生產(chǎn)率這個(gè) 因素，重新建立回歸模型。利用ExceI軟件，進(jìn)行回歸分析運(yùn)行結(jié)果如輸出結(jié)果 7.5.3所示 輸出結(jié)果7.5.3回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.988376R Square0.976888Adjusted R Square0.97432標(biāo)準(zhǔn)誤差0.051572觀測(cè)值11方差分析dfSSMSFSign ifica nee F回歸分析11.011754 1.011754 380.40361.133E-08殘差90.023937 0.00266總計(jì)101.035691Coefficie nts標(biāo)準(zhǔn)誤差t Stat P-valueIn tercept0.0901870

31、.089492 1.007767 0.339891X Variable 113.346420.684293 19.50394 1.13E-08由輸出結(jié)果7.5.3 知，？=0.090187+13.34642 x2F= 380.4036 Significanee F = 1.133E-08 0.05t= 19.50394 P-value =1.13E-08 0.05r = 0.988376模型統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)通過(guò)?！緦?shí)訓(xùn)五上機(jī)練習(xí)】1.單位成本與產(chǎn)量的關(guān)系（見(jiàn)表7.1）表7.1 鑄鐵件產(chǎn)量及單位成本年月鑄鐵件產(chǎn)量（噸）單位產(chǎn)品成本（元）上年1月8106702月5477803月9006204月P53

32、08005月5407806月8006757月8206508月8506209月60073510月69072011月70071512月860610今年1月9205802月8406303月1 000570要求：（1）繪制鑄鐵件產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本散點(diǎn)圖， 計(jì)算其相關(guān)系數(shù); （2）擬合回歸方程。2.已知某地區(qū)1978年2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的 數(shù)據(jù)如表7.2所示。年 份GDP（億元）貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量 （億噸公 里）年 份GDP（億 元）貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量 （億噸公 里）19785.09.0199144.032.019798.712.0199247.034.0198012.014.0199354.0

33、37.0198116.015.0199456.540.0198219.017.0199556.044.0198322.020.0199657.043.5198425.020.5199759.043.5198528.023.5199863.043.5198636.030.0199966.544.0198740.035.0200067.045.5198841.032.0200170.547.0198932.024.0200270.646.0199034.028.0200373.052.0要求：（1）繪制散點(diǎn)圖；（2）試對(duì)其進(jìn)行一元線性回歸分析（即 計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程）；（3）若2005年國(guó)

34、內(nèi)生產(chǎn)總值GDP達(dá) 到80億元，試對(duì)其貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量做出預(yù)測(cè)（:一5%）（包括點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間 預(yù)測(cè)）3. 教育經(jīng)費(fèi)支出與學(xué)生成績(jī)的關(guān)系學(xué)生教育達(dá)到的水平與學(xué)生所居住的洲在教育方面的經(jīng)費(fèi)支出多 少有關(guān)系嗎？在許多地區(qū)，這個(gè)重要問(wèn)題被納稅人提出；而納稅人又 被他們的學(xué)區(qū)請(qǐng)求增加用于教育方面的稅收收入。在這種情況下，為了確定在公立學(xué)校中教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生成績(jī)之間是否存在某種關(guān) 系，你將被邀請(qǐng)去參加教育經(jīng)費(fèi)支出和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的數(shù)據(jù)分析。美國(guó)聯(lián)邦政府的全國(guó)教育進(jìn)展評(píng)價(jià)（NAEP計(jì)劃常常被用來(lái)測(cè) 量學(xué)生的教育水平。對(duì)于參加NAEP計(jì)劃的35個(gè)洲，表1給出了每名 學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和 NAEP!試綜合分

35、數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 綜合分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和閱讀三門(mén)課程1996年（閱讀課是1994年）NAEP測(cè)試分?jǐn)?shù)的總和。參加測(cè)試的是 8年級(jí)學(xué)生，只有閱讀課 是4年級(jí)學(xué)生，滿分是1300分。對(duì)于未參加NAEP+劃的13個(gè)洲， 表2給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出。表1參加NAEP計(jì)劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEF測(cè)試綜合分?jǐn)?shù)洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支 出（美元）綜合分?jǐn)?shù)（分）洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支 出（美元）綜合分?jǐn)?shù)（分）14049581194521629234235822065546383491758021533863945532580224483641543046032347726446377

36、7604245128649746636112532806508493461126551565794097614277629657104060614286413658116208615295410660123800618305477661134041618315060665145247625324985667156100625336055667165020626344374671174520627355561675188162628表2未參加NAEP+劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費(fèi)支出洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出（美元）洲序號(hào)教育經(jīng)費(fèi)支出（美元）1360285438240679558834265106

37、26944658116391551641265796529713789075387要求：（1）對(duì)這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。（2） 利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出和NAEP測(cè)試綜合分 數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)你的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行討論。（3）根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計(jì)的回歸方程，你認(rèn)為能利用它來(lái)估計(jì)未 參加NAEF計(jì)劃洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎？（4）假定你只考慮每名學(xué)生的教育經(jīng)費(fèi)支出在 4000美元至6000美 元之間的洲，對(duì)于這些洲，兩變量之間的關(guān)系與根據(jù) 35個(gè)洲的全部 數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎？討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果， 如果將教 育經(jīng)費(fèi)支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除，你是否認(rèn)為 刪除是合理的？（5）對(duì)未參加NAEP計(jì)劃洲，求出學(xué)生綜合