2020版高中物理人教必修二課件：7.專(zhuān)題

1、專(zhuān)題:功能關(guān)系的典型問(wèn)題 主題一主題一 板塊模型中的功能關(guān)系板塊模型中的功能關(guān)系 1.1.模型特點(diǎn)模型特點(diǎn): : 涉及兩個(gè)物體涉及兩個(gè)物體, ,并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。 2.2.兩種位移關(guān)系兩種位移關(guān)系: : 滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中, ,若滑塊和滑若滑塊和滑 板同向運(yùn)動(dòng)板同向運(yùn)動(dòng), ,位移之差等于板長(zhǎng)位移之差等于板長(zhǎng); ;反向運(yùn)動(dòng)時(shí)反向運(yùn)動(dòng)時(shí), ,位移之和位移之和 等于板長(zhǎng)。等于板長(zhǎng)。 3.3.建模指導(dǎo)建模指導(dǎo): : 【典例示范【典例示范】 (2019(2019宜賓高一檢測(cè)宜賓高一檢測(cè)) ) 如圖所示如圖所示, ,上表面

2、光滑上表面光滑, ,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 3 m3 m、質(zhì)量、質(zhì)量M=10 kgM=10 kg的木板的木板, ,在在F=50 NF=50 N的水平拉力作用下的水平拉力作用下, , 以以v v0 0=5 m/s=5 m/s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一 個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m=3 kgm=3 kg的小鐵塊的小鐵塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )無(wú)初速度地放無(wú)初速度地放 在木板最右端在木板最右端, ,當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1 mL=1 m時(shí)時(shí), ,又將第二個(gè)同樣又將第二個(gè)同樣 的小鐵塊無(wú)初速度地放在木板最右端的小鐵塊無(wú)初速度地放在木板最右端, ,以后木板每運(yùn)動(dòng)以

3、后木板每運(yùn)動(dòng) 1 m1 m就在其最右端無(wú)初速度地放上一個(gè)同樣的小鐵塊。就在其最右端無(wú)初速度地放上一個(gè)同樣的小鐵塊。 (g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: : (1)(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 (2)(2)剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板的速度。剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板的速度。 (3)(3)從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程, ,木板運(yùn)動(dòng)木板運(yùn)動(dòng) 的距離。的距離。 【解題指南【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下三點(diǎn)解答本題應(yīng)明確以下三點(diǎn): : (1)(1)在沒(méi)放鐵塊時(shí)在沒(méi)放鐵塊時(shí), ,木板做勻速運(yùn)動(dòng)木板做勻速運(yùn)動(dòng), ,合力為零。合力為

4、零。 (2)(2)當(dāng)放鐵塊時(shí)當(dāng)放鐵塊時(shí), ,分析木板受力分析木板受力, ,注意地面摩擦力的變化。注意地面摩擦力的變化。 (3)(3)各段均可用動(dòng)能定理列式。各段均可用動(dòng)能定理列式。 【解析【解析】(1)(1)木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), ,受到地面的摩擦受到地面的摩擦 力為力為F Ff f由平衡條件得由平衡條件得 F=FF=Ff f F Ff f=Mg=Mg 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得=0.5=0.5。 (2)(2)每放一個(gè)小鐵塊每放一個(gè)小鐵塊, ,木板所受的摩擦力增加木板所受的摩擦力增加mgmg, ,令剛令剛 放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板速度為放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板速度為v v1 1,

5、 ,對(duì)木板從放第一個(gè)鐵塊對(duì)木板從放第一個(gè)鐵塊 到剛放第三個(gè)鐵塊的過(guò)程到剛放第三個(gè)鐵塊的過(guò)程, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 -mgL-2mgL= -mgL-2mgL= 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 v v1 1=4 m/s=4 m/s。 22 10 11 MvMv 22 (3)(3)從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下之前從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下之前, ,木板所受的木板所受的 摩擦力均為摩擦力均為3mg3mg。 從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程, ,設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的 距離為距離為x,x,對(duì)木板由動(dòng)能定理得對(duì)木板由動(dòng)能定理得 -3mgx=0- -3mgx

6、=0- 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x= m=1.78 mx= m=1.78 m。 答案答案: :(1)0.5(1)0.5(2)4 m/s(2)4 m/s(3)1.78 m(3)1.78 m 2 1 1 Mv 2 16 9 【探究訓(xùn)練【探究訓(xùn)練】 1.(1.(多選多選)(2019)(2019廣元高一檢測(cè)廣元高一檢測(cè)) )如圖甲所示如圖甲所示, ,長(zhǎng)木板長(zhǎng)木板A A 放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m=2 kgm=2 kg的另一物體的另一物體B(B(可看可看 作質(zhì)點(diǎn)作質(zhì)點(diǎn)) )以水平速度以水平速度v v0 0=2 m/s=2 m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木

7、板A A 的上表面。由于的上表面。由于A A、B B間存在摩擦間存在摩擦, ,之后之后A A、B B的速度隨時(shí)的速度隨時(shí) 間變化情況如圖乙所示間變化情況如圖乙所示, ,則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是(g(g取取 10 m/s10 m/s2 2) )( () ) A.A.最終木板最終木板A A獲得的動(dòng)能為獲得的動(dòng)能為2 J2 J B.B.整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 J4 J C.C.木板木板A A的長(zhǎng)度一定不小于的長(zhǎng)度一定不小于1 m1 m D.AD.A、B B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10.1 【解析【解析】選選C C、D D。從圖乙可以看出。從圖乙

8、可以看出,B,B做勻減速運(yùn)動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng),A,A 做勻加速運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng), ,最后的共同速度為最后的共同速度為1 m/s1 m/s, ,由由F Ff f=ma=maA A=m=mA Aa aA A 得得m mA A=m,=m,由由E EkA kA= m = mA Av v2 2可得木板可得木板A A獲得的動(dòng)能為獲得的動(dòng)能為1 J,A1 J,A錯(cuò)錯(cuò) 誤誤; ;系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)損失的機(jī)械能W= 2mvW= 2mv2 2, ,代入數(shù)代入數(shù) 據(jù)得據(jù)得W=2 J,BW=2 J,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由圖象可知物體由圖象可知物體B B的位移為的位移為1.5 m,1.5 m, 長(zhǎng)木板長(zhǎng)木板A A的位移為的位

9、移為0.5 m,0.5 m,所以長(zhǎng)木板最小長(zhǎng)度為所以長(zhǎng)木板最小長(zhǎng)度為1 m,C1 m,C 1 2 2 0 11 mv 22 正確正確; ;由圖象可知長(zhǎng)木板由圖象可知長(zhǎng)木板A A的加速度為的加速度為1 m/s1 m/s2 2, ,根據(jù)根據(jù) mmB Bg=mg=mA Aa aA A得出動(dòng)摩擦因數(shù)為得出動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,D0.1,D正確。正確。 2.(20192.(2019郴州高一檢測(cè)郴州高一檢測(cè)) )如圖所示如圖所示, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 mL=1 m、質(zhì)量、質(zhì)量 M=0.25 kgM=0.25 kg的木板放在光滑水平面上的木板放在光滑水平面上, ,質(zhì)量質(zhì)量m=2 kgm=2 kg的小的小 物塊物

10、塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )位于木板的左端位于木板的左端, ,木板和物塊間的動(dòng)木板和物塊間的動(dòng) 摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)=0.1=0.1?，F(xiàn)突然給木板一向左的初速度?，F(xiàn)突然給木板一向左的初速度v v0 0= = 2 m/s2 m/s, ,同時(shí)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒定拉力同時(shí)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒定拉力F=F= 10 N,10 N,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后, ,物塊與木板相對(duì)靜止物塊與木板相對(duì)靜止, ,此時(shí)撤去此時(shí)撤去 力力F F。g g取取10 m/s10 m/s2 2, ,求求: : (1)(1)物塊最終停在木板上的位置。物塊最終停在木板上的位置。 (2)(2)在物塊與木板達(dá)到相對(duì)

11、靜止前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力在物塊與木板達(dá)到相對(duì)靜止前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力F F 做的功和產(chǎn)生的內(nèi)能。做的功和產(chǎn)生的內(nèi)能。 【解析【解析】 (1)(1)物塊與木板水平方向的受力分析如圖所物塊與木板水平方向的受力分析如圖所 示示 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,物塊的加速度為物塊的加速度為a a1 1= = = 4 m/s4 m/s2 2, ,木板的加速度為木板的加速度為a a2 2= =8 m/s= =8 m/s2 2, ,當(dāng)物塊與木當(dāng)物塊與木 板速度相同時(shí)板速度相同時(shí), ,兩者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)兩者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng), ,一直勻速運(yùn)動(dòng)一直勻速運(yùn)動(dòng) 下去。由下去。由a a1 1t=-vt=-v0 0+

12、a+a2 2t,t,解得解得t=0.5 s,t=0.5 s,兩者共同速度大小兩者共同速度大小 為為v=av=a1 1t=2 m/s,vt=2 m/s,v與木板的初速度與木板的初速度v v0 0大小相等而方向相大小相等而方向相 反反, ,可見(jiàn)木板此時(shí)恰好回到原位置可見(jiàn)木板此時(shí)恰好回到原位置, ,位移為零。此過(guò)程位移為零。此過(guò)程 Fmg m mg M 物塊的位移為物塊的位移為x= ax= a1 1t t2 2=0.5 m= L,=0.5 m= L,所以物塊最終停所以物塊最終停 在木板的中點(diǎn)處。在木板的中點(diǎn)處。 1 2 1 2 (2)(2)拉力拉力F F做的功為做的功為W=FxW=Fx=5 J,=5

13、 J,木板恰好回到原位置時(shí)木板恰好回到原位置時(shí), , 物塊相對(duì)木板的位移物塊相對(duì)木板的位移x x相對(duì) 相對(duì)=x=0.5 m, =x=0.5 m,又因?yàn)槲飰K相對(duì)木又因?yàn)槲飰K相對(duì)木 板一直向右運(yùn)動(dòng)板一直向右運(yùn)動(dòng), ,故物塊相對(duì)木板的路程等于物塊相對(duì)故物塊相對(duì)木板的路程等于物塊相對(duì) 木板的位移木板的位移, ,所以摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為所以摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=FQ=Ff fx x相對(duì) 相對(duì)=1 J =1 J。 答案答案: :(1)(1)停在木板的中點(diǎn)處停在木板的中點(diǎn)處(2)5 J(2)5 J1 J1 J 【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(1.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為M,M,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為

14、L L的小車(chē)靜止在光的小車(chē)靜止在光 滑的水平面上滑的水平面上, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小物塊的小物塊, ,放在小車(chē)的最左端放在小車(chē)的最左端, , 現(xiàn)用一水平力現(xiàn)用一水平力F F作用在小物塊上作用在小物塊上, ,小物塊與小車(chē)之間的小物塊與小車(chē)之間的 摩擦力為摩擦力為f,f,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x,x,小物塊小物塊 剛好滑到小車(chē)的右端剛好滑到小車(chē)的右端, ,則下列說(shuō)法中正確的是則下列說(shuō)法中正確的是( () ) A.A.此時(shí)物塊的動(dòng)能為此時(shí)物塊的動(dòng)能為F(x+LF(x+L) ) B.B.此時(shí)小車(chē)的動(dòng)能為此時(shí)小車(chē)的動(dòng)能為fxfx C.C.這一過(guò)程中這一過(guò)程中, ,物

15、塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Fx-fLFx-fL D.D.這一過(guò)程中這一過(guò)程中, ,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fLfL 【解析【解析】選選B B、D D。對(duì)物塊。對(duì)物塊, ,所受四個(gè)力中水平力所受四個(gè)力中水平力F F和物和物 塊與小車(chē)間的滑動(dòng)摩擦力做功塊與小車(chē)間的滑動(dòng)摩擦力做功, ,這兩個(gè)力做功的位移都這兩個(gè)力做功的位移都 是是(x+L(x+L),),則由動(dòng)能定理可知小物塊的動(dòng)能則由動(dòng)能定理可知小物塊的動(dòng)能( (等于增加的等于增加的 動(dòng)能動(dòng)能)E)Ek k=E=Ek k=(F-f)(x+L),A=(F-f)(x+L),A項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;對(duì)小車(chē)對(duì)小車(chē), ,只有物

16、塊只有物塊 對(duì)小車(chē)的滑動(dòng)摩擦力做正功對(duì)小車(chē)的滑動(dòng)摩擦力做正功, ,且且W=fxW=fx, ,由動(dòng)能定理可知由動(dòng)能定理可知B B 項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于除重力和彈力外的其他系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于除重力和彈力外的其他 力力( (包括內(nèi)力和外力包括內(nèi)力和外力) )做功的代數(shù)和做功的代數(shù)和, ,即即E=F(x+L)-E=F(x+L)- fL,CfL,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;這一過(guò)程中這一過(guò)程中, ,因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑 動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積, ,即即Q=fL,DQ=fL,D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。 2.2.如圖所示如圖所示, ,長(zhǎng)長(zhǎng)L=2 mL

17、=2 m、質(zhì)量、質(zhì)量M=3 kgM=3 kg的木板靜止放在傾的木板靜止放在傾 角為角為3737的光滑斜面上的光滑斜面上, ,質(zhì)量質(zhì)量m=1 kgm=1 kg的小物塊放在木板的小物塊放在木板 的上端的上端, ,木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,=0.5,對(duì)木板施對(duì)木板施 加一平行于斜面向上的拉力加一平行于斜面向上的拉力F=19 N,gF=19 N,g取取10 m/s10 m/s2 2, , sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,=0.8,斜面足夠長(zhǎng)。求斜面足夠長(zhǎng)。求: : (1)(1)木板下滑的加速度。木板下滑的加速度。 (2)(2

18、)小物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板。小物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板。 (3)(3)小物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能。小物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能。 【解析【解析】 (1)(1)設(shè)木板向下運(yùn)動(dòng)的加速度為設(shè)木板向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a a1 1, ,則由牛頓則由牛頓 第二定律第二定律, ,對(duì)木板對(duì)木板:Mgsin:Mgsin 37 37+mgcos 37+mgcos 37-F=Ma-F=Ma1 1 得得:a:a1 1=1 m/s=1 m/s2 2。 (2)(2)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng), ,設(shè)其加速度為設(shè)其加速度為a a2 2, ,則由牛頓第則由牛頓第 二定律二定律, ,對(duì)物塊對(duì)物塊:mgsin:mgs

19、in 37 37-mgcos 37-mgcos 37=ma=ma2 2, , 得得:a:a2 2=2 m/s=2 m/s2 2, ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)?a a2 2t t2 2- a- a1 1t t2 2=L,=L,得物塊離開(kāi)木得物塊離開(kāi)木 板所用時(shí)間板所用時(shí)間t=2 st=2 s。 1 2 1 2 (3)(3)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度物塊離開(kāi)木板時(shí)木板的速度v v1 1=a=a1 1t=2 m/st=2 m/s 木板的動(dòng)能為木板的動(dòng)能為E Ek k= =6 J= =6 J 答案答案: :(1)1 m/s(1)1 m/s2 2(2)2 s(2)2 s(3)6 J(3)6 J 2 1 1 Mv 2

20、3.3.如圖所示如圖所示, ,光滑的光滑的 圓弧圓弧AB,AB,半徑半徑R=0.8 m,R=0.8 m,固定在豎固定在豎 直平面內(nèi)。一輛質(zhì)量為直平面內(nèi)。一輛質(zhì)量為M=2 kgM=2 kg的小車(chē)處在水平光滑地的小車(chē)處在水平光滑地 面上面上, ,小車(chē)的上表面小車(chē)的上表面CDCD與圓弧在與圓弧在B B點(diǎn)的切線重合點(diǎn)的切線重合, ,初始時(shí)初始時(shí) B B與與C C緊挨著緊挨著, ,小車(chē)長(zhǎng)小車(chē)長(zhǎng)L=1 m,L=1 m,高高H=0.2 mH=0.2 m?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量 為為m=1 kgm=1 kg的滑塊的滑塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)),),自圓弧上的自圓弧上的A A點(diǎn)從靜止點(diǎn)從靜止 開(kāi)始釋放開(kāi)

21、始釋放, ,滑塊運(yùn)動(dòng)到滑塊運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)后沖上小車(chē)點(diǎn)后沖上小車(chē), ,帶動(dòng)小車(chē)向右運(yùn)帶動(dòng)小車(chē)向右運(yùn) 1 4 動(dòng)動(dòng), ,當(dāng)滑塊與小車(chē)分離時(shí)當(dāng)滑塊與小車(chē)分離時(shí), ,小車(chē)運(yùn)動(dòng)了小車(chē)運(yùn)動(dòng)了x=0.2 m,x=0.2 m,此時(shí)小此時(shí)小 車(chē)的速度為車(chē)的速度為v=1 m/sv=1 m/s。求。求: : (1)(1)滑塊到達(dá)滑塊到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。 (2)(2)滑塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；瑝K與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 (3)(3)滑塊與小車(chē)分離時(shí)的速度?；瑝K與小車(chē)分離時(shí)的速度。 (4)(4)滑塊著地時(shí)與小車(chē)右端的水平距離?；瑝K著地時(shí)與小車(chē)右端的水平距離。 【解析【解析】(1)(1)

22、滑塊從滑塊從A A到到B B的過(guò)程的過(guò)程, ,由機(jī)械能守恒得由機(jī)械能守恒得 mgRmgR= = 滑塊在滑塊在B B點(diǎn)點(diǎn), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 F FN N-mg=m -mg=m 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F FN N=30 N=30 N 由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知, ,滑塊在滑塊在B B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為30 N,30 N,方方 向豎直向下。向豎直向下。 2 B 1 mv 2 2 B v R (2)(2)對(duì)小車(chē)對(duì)小車(chē), ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 mgxmgx= Mv= Mv2 2 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得=0.5=0.5。 (3)(3)對(duì)滑塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)

23、程中對(duì)滑塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 -mg(x+L-mg(x+L)= )= 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v vD D=2 m/s=2 m/s。 1 2 22 DB 11 mvmv 22 (4)(4)滑塊離開(kāi)小車(chē)后做平拋運(yùn)動(dòng)滑塊離開(kāi)小車(chē)后做平拋運(yùn)動(dòng), ,設(shè)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的設(shè)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為時(shí)間為t,t,則則 H= gtH= gt2 2 滑塊著地時(shí)與小車(chē)間的距離滑塊著地時(shí)與小車(chē)間的距離x=(vx=(vD D-v)t-v)t 解得解得x=0.2 mx=0.2 m。 答案答案: :(1)30 N,(1)30 N,方向豎直向下方向豎直向下(2)0.5(2)0.5(3)2 m

24、/s(3)2 m/s (4)0.2 m(4)0.2 m 1 2 主題二皮帶傳動(dòng)模型中的功能關(guān)系主題二皮帶傳動(dòng)模型中的功能關(guān)系 1.1.解決力學(xué)問(wèn)題的方法選取解決力學(xué)問(wèn)題的方法選取: : (1)(1)牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng), ,在研究某一物在研究某一物 體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí), ,優(yōu)選運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)選運(yùn)動(dòng)學(xué) 公式和牛頓第二定律。公式和牛頓第二定律。 (2)(2)動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng), ,對(duì)于不涉及對(duì)于不涉及 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間, ,優(yōu)

25、選動(dòng)能定理。優(yōu)選動(dòng)能定理。 (3)(3)如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及物體如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及物體 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間, ,此類(lèi)問(wèn)題優(yōu)選用機(jī)械能守此類(lèi)問(wèn)題優(yōu)選用機(jī)械能守 恒定律求解。恒定律求解。 (4)(4)在涉及相對(duì)滑動(dòng)問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律在涉及相對(duì)滑動(dòng)問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律, , 即系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。即系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。 (5)(5)在涉及摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力在涉及摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力( (安培力安培力) )做功時(shí)優(yōu)做功時(shí)優(yōu) 先考慮能量守恒定律。先考慮能量守恒定律。 2.“2.“傳送帶傳送帶”

26、模型中的解題方法模型中的解題方法: : 傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型, ,一般設(shè)問(wèn)的一般設(shè)問(wèn)的 角度有兩個(gè)角度有兩個(gè): : (1)(1)動(dòng)力學(xué)角度動(dòng)力學(xué)角度, ,如求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、物如求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、物 體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對(duì)傳送帶滑過(guò)的體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對(duì)傳送帶滑過(guò)的 位移位移, ,依據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。依據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。 (2)(2)能量的角度能量的角度: :求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳 送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而

27、使電送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電 動(dòng)機(jī)多消耗的電能等動(dòng)機(jī)多消耗的電能等, ,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律 求解。若利用公式求解。若利用公式Q=FQ=Ff fl相對(duì) 相對(duì)求摩擦熱 求摩擦熱, ,式中式中l(wèi)相對(duì) 相對(duì)為兩接觸 為兩接觸 物體間的相對(duì)位移物體間的相對(duì)位移, ,若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí), ,則則l 相對(duì)相對(duì)為總的相對(duì)路程。 為總的相對(duì)路程。 【典例示范【典例示范】 如圖所示如圖所示, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=2 kgm=2 kg的滑塊從半徑為的滑塊從半徑為R=0.2 mR=0.2 m的的 光滑四分之一圓弧軌道的頂端

28、光滑四分之一圓弧軌道的頂端A A處由靜止滑下處由靜止滑下,A,A點(diǎn)和圓點(diǎn)和圓 弧對(duì)應(yīng)的圓心弧對(duì)應(yīng)的圓心O O點(diǎn)等高點(diǎn)等高, ,圓弧的底端圓弧的底端B B與水平傳送帶平滑與水平傳送帶平滑 相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行速度為相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行速度為v v0 0=4 m/s,B=4 m/s,B點(diǎn)到傳點(diǎn)到傳 送帶右端送帶右端C C點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2 mL=2 m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右 端端C C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,其速度恰好與傳送帶的速度相同。其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g=(g= 10 m/s10 m/s2 2) )求求: : (1)(1)滑塊到達(dá)底端滑塊到達(dá)底端B B

29、時(shí)對(duì)軌道的壓力。時(shí)對(duì)軌道的壓力。 (2)(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 (3)(3)此過(guò)程中此過(guò)程中, ,由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的 熱量熱量Q Q。 【解析【解析】(1)(1)滑塊由滑塊由A A到到B B的過(guò)程中的過(guò)程中, ,由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律 得得 mgRmgR= = 滑塊在滑塊在B B點(diǎn)點(diǎn), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 F FN N-mg=m -mg=m 由由兩式得兩式得:F:FN N=60 N=60 N 2 B 1 mv 2 2 B v R 由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)

30、底端B B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 為為60 N,60 N,方向豎直向下。方向豎直向下。 (2)(2)法一法一: :滑塊從滑塊從B B到到C C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 mgmg=ma=ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 =2aL=2aL 由由三式得三式得=0.3=0.3 法二法二: :滑塊在從滑塊在從A A到到C C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 mgR+mgLmgR+mgL= -0,= -0,解得解得=0.3=0.3 22 0B vv 2 0 1 mv 2 (3)(3)滑塊在從滑塊在從B B到到C C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)過(guò)

31、程中, ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,t,由運(yùn)動(dòng)由運(yùn)動(dòng) 學(xué)公式得學(xué)公式得v v0 0=v=vB B+at+at 產(chǎn)生的熱量產(chǎn)生的熱量Q=mg(vQ=mg(v0 0t-L)t-L) 由由得得Q=4 JQ=4 J 答案答案: :(1)60 N,(1)60 N,方向豎直向下方向豎直向下(2)0.3(2)0.3(3)4 J (3)4 J 【探究訓(xùn)練【探究訓(xùn)練】 1.(1.(多選多選) )在機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢在機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢 查用的水平傳送帶如圖所示查用的水平傳送帶如圖所示, ,當(dāng)旅客把行李放在正在勻當(dāng)旅客把行李放在正在勻 速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后,

32、,傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力 使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng), ,隨后它們保持相對(duì)靜止隨后它們保持相對(duì)靜止, ,行李隨傳送行李隨傳送 帶一起勻速通過(guò)檢測(cè)儀器接受檢查帶一起勻速通過(guò)檢測(cè)儀器接受檢查, ,設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶 勻速前進(jìn)的速度為勻速前進(jìn)的速度為0.4 m/s0.4 m/s, ,某行李箱的質(zhì)量為某行李箱的質(zhì)量為5 kg,5 kg,行行 李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,0.2,當(dāng)旅客把這個(gè)當(dāng)旅客把這個(gè) 行李箱小心地放在傳送帶上行李箱小心地放在傳送帶上, ,通過(guò)安全檢查的過(guò)程中通過(guò)安全檢查的過(guò)程中,g,g 取取10

33、 m/s10 m/s2 2, ,則則( () ) A.A.開(kāi)始時(shí)行李的加速度為開(kāi)始時(shí)行李的加速度為2 m/s2 m/s2 2 B.B.行李到達(dá)行李到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)間為點(diǎn)時(shí)間為2 s2 s C.C.傳送帶對(duì)行李做的功為傳送帶對(duì)行李做的功為0.4 J0.4 J D.D.傳送帶上將留下一段摩擦痕跡傳送帶上將留下一段摩擦痕跡, ,該痕跡的長(zhǎng)度是該痕跡的長(zhǎng)度是 0.03 m0.03 m 【解析【解析】選選A A、C C。行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律。行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓第二定律 有有:mg:mg=ma,=ma,所以所以a=2 m/sa=2 m/s2 2, ,故故A A正確正確; ;由于傳送帶的長(zhǎng)由于傳送帶

34、的長(zhǎng) 度未知度未知, ,故時(shí)間不可求故時(shí)間不可求, ,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;行李最后和傳送帶一行李最后和傳送帶一 起勻速運(yùn)動(dòng)起勻速運(yùn)動(dòng), ,所以傳送帶對(duì)行李做的功為所以傳送帶對(duì)行李做的功為W= mvW= mv2 2= = 0.4 J,C0.4 J,C正確正確; ;在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為s=vts=vt- - = =0.04 m,D= =0.04 m,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。 1 2 t v 2 t v 2 2.2.繃緊的傳送帶與水平面的夾角繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30=30, ,皮帶在電動(dòng)皮帶在電動(dòng) 機(jī)的帶動(dòng)下機(jī)的帶動(dòng)下, ,始終保持始終保持v v0 0=2 m/s=

35、2 m/s的速率運(yùn)行的速率運(yùn)行, ,現(xiàn)把一質(zhì)現(xiàn)把一質(zhì) 量為量為m=10 kgm=10 kg的工件的工件( (可看作質(zhì)點(diǎn)可看作質(zhì)點(diǎn)) )輕輕放在皮帶的底端輕輕放在皮帶的底端, , 經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間1.9 s,1.9 s,工件被傳送到工件被傳送到h=1.5 mh=1.5 m的高處的高處, ,取取g=g= 10 m/s10 m/s2 2, ,求求: : (1)(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 (2)(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。 【解析【解析】(1)(1)由題圖可知由題圖可知, ,皮帶長(zhǎng)皮帶長(zhǎng)x= =3 mx= =3 m。工件速。

36、工件速 度達(dá)度達(dá)v v0 0前前, ,做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x x1 1= t= t1 1= t= t1 1, ,勻速勻速 運(yùn)動(dòng)的位移為運(yùn)動(dòng)的位移為x-xx-x1 1=v=v0 0(t-t(t-t1 1),),解得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t1 1= = 0.8 s,0.8 s,加速運(yùn)動(dòng)的位移加速運(yùn)動(dòng)的位移x x1 1=0.8 m,=0.8 m,所以加速度所以加速度a= =a= = 2.5 m/s2.5 m/s2 2, ,由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有:mgcos -mgsin:mgcos -mgsin =ma,=ma,解得解得= h sin v 0 v 2 0 1

37、v t 3 2 。 (2)(2)從能量守恒的觀點(diǎn)從能量守恒的觀點(diǎn), ,顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于 增加工件的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)增加工件的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服傳送帶與工件之間發(fā) 生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功產(chǎn)生的熱量。在時(shí)間生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功產(chǎn)生的熱量。在時(shí)間t t1 1內(nèi)內(nèi), ,皮皮 帶運(yùn)動(dòng)的位移帶運(yùn)動(dòng)的位移x x皮 皮=v =v0 0t t1 1=1.6 m,=1.6 m,工件相對(duì)皮帶的位移工件相對(duì)皮帶的位移x x相 相 =x=x皮 皮-x -x1 1=0.8 m,=0.8 m,摩擦發(fā)熱摩擦發(fā)熱Q=mgcos xQ=mgcos x相 相=60 J =6

38、0 J。工件。工件 獲得的動(dòng)能獲得的動(dòng)能E Ek k= =20 J,= =20 J,工件增加的勢(shì)能工件增加的勢(shì)能E Ep p=mgh=mgh =150 J,=150 J,電動(dòng)機(jī)多消耗的電能電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+EW=Q+Ek k+E+Ep p=230 J=230 J。 2 0 1 mv 2 答案答案: :(1) (1) (2)230 J(2)230 J 3 2 【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】 一水平方向的傳送帶以恒定的速度一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2 m/sv=2 m/s沿順時(shí)針?lè)窖仨槙r(shí)針?lè)?向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)向勻速轉(zhuǎn)動(dòng), ,傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧

39、 面軌道面軌道, ,并與弧面下端相切。一質(zhì)量為并與弧面下端相切。一質(zhì)量為m=1 kgm=1 kg的物體自的物體自 圓弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下圓弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下, ,圓弧面軌道的半徑圓弧面軌道的半徑 R=0.45 m,R=0.45 m,物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,=0.2, 不計(jì)物體滑過(guò)曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失不計(jì)物體滑過(guò)曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失, ,傳送傳送 帶足夠長(zhǎng)帶足夠長(zhǎng),g,g取取10 m/s10 m/s2 2。求。求: : (1)(1)物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所經(jīng)歷的

40、時(shí) 間。間。 (2)(2)物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中物體從第一次滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中, , 傳送帶對(duì)物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量。傳送帶對(duì)物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量。 【解析【解析】(1)(1)沿圓弧面軌道下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒沿圓弧面軌道下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒, ,設(shè)設(shè) 物體滑上傳送帶時(shí)的速度為物體滑上傳送帶時(shí)的速度為v v1 1, ,則則mgRmgR= = 得得v v1 1= = 3 m/s3 m/s, ,物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a= =ga= =g= = 2 m/s2 m/s2 2, ,物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間物體在傳送帶上向左

41、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t1 1= =1.5 s,= =1.5 s, 向左滑動(dòng)的最大距離向左滑動(dòng)的最大距離s= =2.25 m,s= =2.25 m,物體向右運(yùn)動(dòng)速物體向右運(yùn)動(dòng)速 2 1 mv 2 ， mg m 1 v a 2 1 v 2a 度達(dá)到度達(dá)到v v時(shí)時(shí), ,向右運(yùn)動(dòng)的距離向右運(yùn)動(dòng)的距離s s1 1= =1 m,= =1 m,所用時(shí)間所用時(shí)間t t2 2= = =1 s, =1 s,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t3 3= =0.625 s,= =0.625 s,所以所以t=t= t t1 1+t+t2 2+t+t3 3=3.125 s=3.125 s。 2 v 2a v a 1 ss v

42、(2)(2)根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理, ,傳送帶對(duì)物體做的功傳送帶對(duì)物體做的功: : W= mvW= mv2 2- =-2.5 J,- =-2.5 J, 物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移 xx= +v(t= +v(t1 1+t+t2 2)=6.25 m,)=6.25 m, 由于摩擦產(chǎn)生的熱量由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q=mgxQ=mgx=12.5 J=12.5 J。 答案答案: :(1)3.125 s(1)3.125 s(2)-2.5 J(2)-2.5 J12.5 J12.5 J 1 2 2 1 1 mv 2 22 1 vv 2a 主題含彈簧系統(tǒng)中的功能關(guān)系主題含彈簧系統(tǒng)中的功能關(guān)系

43、運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路: : 【典例示范【典例示范】 如圖所示在水平地面上固定一個(gè)半徑為如圖所示在水平地面上固定一個(gè)半徑為R R的半圓形軌道的半圓形軌道, , 其中圓弧部分光滑其中圓弧部分光滑, ,水平段長(zhǎng)為水平段長(zhǎng)為L(zhǎng),L,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小物塊的小物塊 緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端, ,小物小物 塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)突然釋放小物塊現(xiàn)突然釋放小物塊, , 小物塊被彈出小物塊被彈出, ,恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A,gA,g

44、取取 10 m/s10 m/s2 2, ,且彈簧長(zhǎng)度忽略不計(jì)且彈簧長(zhǎng)度忽略不計(jì), ,求求: : (1)(1)小物塊的落點(diǎn)距小物塊的落點(diǎn)距OO的距離。的距離。 (2)(2)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能。小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能。 【解析【解析】設(shè)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小為設(shè)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小為v v1 1, ,到達(dá)到達(dá) 圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v v2 2, ,到達(dá)圓弧軌道的最到達(dá)圓弧軌道的最 高點(diǎn)時(shí)速度大小為高點(diǎn)時(shí)速度大小為v v3 3。 (1)(1)因?yàn)樾∥飰K恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)因?yàn)樾∥飰K恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn), ,故向心故向心

45、 力剛好由重力提供力剛好由重力提供, ,有有 =mg=mg 小物塊由小物塊由A A射出后做平拋運(yùn)動(dòng)射出后做平拋運(yùn)動(dòng), ,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 x=vx=v3 3t t 2R= gt2R= gt2 2 2 3 mv R 1 2 聯(lián)立聯(lián)立解得解得:x=2R,:x=2R,即小物塊的落點(diǎn)距即小物塊的落點(diǎn)距OO的距離為的距離為 2R2R。 (2)(2)小物塊在圓弧軌道上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程小物塊在圓弧軌道上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程 中中, ,由機(jī)械能守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得 =mg=mg2R+ 2R+ 小物塊被彈簧彈出到運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)的過(guò)程小物塊被彈簧彈出到運(yùn)動(dòng)到圓弧

46、軌道的最低點(diǎn)的過(guò)程 由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得: : +mgL +mgL 2 2 1 mv 2 2 3 1 mv 2 22 12 11 mvmv 22 小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能就等于小物塊被彈小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能就等于小物塊被彈 出時(shí)的動(dòng)能出時(shí)的動(dòng)能, ,故有故有 E Ep p= = 由由聯(lián)立解得聯(lián)立解得:E:Ep p= mgR+mgL= mgR+mgL。 答案答案: :(1)2R(1)2R(2) mgR+mgL(2) mgR+mgL 2 1 1 mv 2 5 2 5 2 【探究訓(xùn)練【探究訓(xùn)練】 1.1.如圖所示如圖所示, ,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量

47、為m m的小球的小球A,A, 若將小球若將小球A A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放, ,小球小球A A能夠下降能夠下降 的最大高度為的最大高度為h h。若將小球。若將小球A A換成質(zhì)量為換成質(zhì)量為2m2m的小球的小球B,B,仍仍 從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放, ,則小球則小球B B下降下降h h時(shí)的速度為時(shí)的速度為 ( (重力加速度為重力加速度為g,g,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力) )( () ) A. 2gh B. gh gh C. D.0 2 【解析【解析】選選B B。設(shè)小球。設(shè)小球A A下降高度下降高度h h時(shí)時(shí), ,彈簧的彈性勢(shì)能彈簧的彈性勢(shì)能 為為

48、E Ep p, ,由功能關(guān)系可知由功能關(guān)系可知E Ep p=mgh=mgh。當(dāng)小球。當(dāng)小球A A換為質(zhì)量為換為質(zhì)量為2m2m 的小球的小球B B時(shí)時(shí), ,設(shè)小球設(shè)小球B B下降下降h h時(shí)速度為時(shí)速度為v,v,根據(jù)能量守恒根據(jù)能量守恒 2mgh= 2mgh= 2mv2mv2 2+E+Ep p, ,得得v= Bv= B項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。 1 2 gh， 2. (20192. (2019溫州高一檢測(cè)溫州高一檢測(cè)) )如圖所示如圖所示, ,半徑半徑 R=0.4 mR=0.4 m的的 光滑圓弧軌道光滑圓弧軌道BCBC固定在豎直平面內(nèi)固定在豎直平面內(nèi), ,軌道的上端點(diǎn)軌道的上端點(diǎn)B B和和 圓心圓心O O

49、的連線與水平方向的夾角的連線與水平方向的夾角=30=30, ,下端點(diǎn)下端點(diǎn)C C為軌為軌 道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切, ,一根輕質(zhì)彈簧的右端一根輕質(zhì)彈簧的右端 固定在豎直擋板上。質(zhì)量固定在豎直擋板上。質(zhì)量m=0.1 kgm=0.1 kg的小物塊的小物塊( (可視為質(zhì)可視為質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)) )從空中從空中A A點(diǎn)以一定初速度點(diǎn)以一定初速度v v0 0=2 m/s=2 m/s被水平拋出被水平拋出, ,恰好恰好 從從B B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道, ,經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)C C點(diǎn)后沿水平面向點(diǎn)后沿水平面向 右運(yùn)動(dòng)至右運(yùn)動(dòng)至D D點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,彈簧被壓縮至最短彈簧被

50、壓縮至最短,C,C、D D兩點(diǎn)間的水平兩點(diǎn)間的水平 距離距離L=1.2 m,L=1.2 m,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5=0.5。 (1)(1)求小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上求小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上B B點(diǎn)時(shí)速度點(diǎn)時(shí)速度v vB B的大小。的大小。 (2)(2)求小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上求小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。 (3)(3)求彈簧的彈性勢(shì)能的最大值求彈簧的彈性勢(shì)能的最大值E Epm pm。 。 【解析【解析】(1)(1)小物塊恰好從小物塊恰好從B B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道, ,由由 幾何關(guān)系有幾何關(guān)系有:v

51、:vB B= m/s=4 m/s= m/s=4 m/s。 0 v2 sinsin30 (2)(2)小物塊由小物塊由B B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)點(diǎn), ,由機(jī)械能守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有: : mgR(1+sin)= mgR(1+sin)= 在在C C點(diǎn)處點(diǎn)處, ,由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有:F-mg=m :F-mg=m 解得解得:F=8 N:F=8 N 根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律, ,小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌點(diǎn)時(shí)對(duì)軌 道的壓力道的壓力FF大小為大小為8 N8 N。 22 CB 11 mvmv 22 2 C v R (3)(3)小物塊從小物塊從B B

52、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)點(diǎn), ,由能量守恒定律有由能量守恒定律有: : E Epm pm= +mgR(1+sin)-mgL=0.8 J = +mgR(1+sin)-mgL=0.8 J。 答案答案: :(1)4 m/s(1)4 m/s(2)8 N(2)8 N(3)0.8 J(3)0.8 J 2 B 1 mv 2 【補(bǔ)償訓(xùn)練【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.1.如圖所示如圖所示, ,光滑坡道頂端距水平面高度為光滑坡道頂端距水平面高度為h,h,質(zhì)量為質(zhì)量為m m 的小物塊的小物塊A A從坡道頂端由靜止滑下從坡道頂端由靜止滑下, ,進(jìn)入水平面上的滑進(jìn)入水平面上的滑 道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失, ,為使為使A A制動(dòng)制動(dòng), ,將輕彈簧的一端固定在將輕彈簧的一端固定在 水平滑道延長(zhǎng)線水平滑道延長(zhǎng)線M M處的墻上處的墻上,