合肥市瑤海區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-優(yōu)選

1、 2017-2018 學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷本題考查了三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，理解性質(zhì)是關(guān)鍵一、選擇題（本大題共 10 小題，共 40.0 分）1. 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是y x，且 隨 的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是5. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a.b.c.d.【答案】d【解析】解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為a.b.c.d.，圖象經(jīng)過點；，【答案】dax【解析】解： 、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；b、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；d、是軸對稱圖形，故本選項正確隨 增大而減小，即

2、 k 取負數(shù)，滿足故選：d的 k、b 的取值都可以，y 隨 x 增大而減小，則d設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為可；圖象經(jīng)過點，可得 k、b 之間的關(guān)系式 綜合二者取值即故選： 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題，答案不唯一只要滿足條件即可a b，則 ”，下面四組關(guān)于 ， 的值中，能說明這個命題是假命題的是2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是第二象限6. 對于命題“若a.b.c.d.a.b.c.d.第一象限第三象限第四象限，【答案】d【答案】b【解析】解： 點的

3、橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，【解析】解：aaa b點在第四象限在 中，且，且，且，且，滿足“若，此時雖然滿足，滿足“若，此時滿足，則 ”，故 選項中 、 的值不能說明命題為假命題；d在 b 中，但 不成立，故 b 選項中 a、b 的值可以說明命題為假命題；故選： 應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點所在的象限本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限第二象限 ；第三象限 ；第四象限cca b在 中，則 ”，故 選項中 、 的值不能說明命題為假命題；dd a，則 ”成立，故 選項中 、；在 中，得出 ，即意味著命題“若b的值不能說明命題為假命題；b故選：

4、 說明命題為假命題，即 、 的值滿足a ba b，但 不成立，把四個選項中的 、 的值分別代入驗證即可3. 若一個三角形的兩邊長分別為 5 和 8，則第三邊長可能是a.b.c.d.2本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立14【答案】b【解析】解：設(shè)第三邊為 ，即所以符合條件的整數(shù)為 10，103x7. 已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是則，b故選： 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型a.b.c.

5、d.【答案】c【解析】解： 方程4. 把一副學(xué)生用三角板如圖疊放在一起，已知，則 的的解是，度數(shù)是經(jīng)過點c故選： 由于方程的解是，即時，所以直線經(jīng)過點，然后對各選項進行判斷a.b.c.d.本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：已知一次函數(shù)的函數(shù)值求對應(yīng)的自變量的值的問題就是一元一次方程的問題【答案】a【解析】解：在 中，則在 中，8. 如圖，已知a.b.c.， ，增加下列條件：其中不能使 的條件，a故選： 利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解 d.，正確；四邊形a故選： 【答案】b【解析】解：由題意可證 ，可得 ， ，即可逐一判斷選項的正確性本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)

6、，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明 和 全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點，a、添加 可利用 sas 定理判定 ，故此選項符合題意；二、填空題（本大題共 4 小題，共 20.0 分）b、添加 不能判定 ，故此選項符合題意；11. 命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題_，是_命題 填“真”或“假”【答案】平行四邊形的兩組對邊分別平行；真【解析】解：命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題是平行四邊形的兩組對邊分別平行；該命題是真命題故答案為：平行四邊形的兩組對邊分別平行，真把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題c、添加d、添加可利用可利用asa定理判定 ，故

7、此選項符合題意；aas定理判定 ，故此選項符合題意；b故選： sss sas asa aas hl、 、 、 分別進行分析根據(jù)等式的性質(zhì)可得，然后再結(jié)合判定兩個三角形全等的一般方法、sss sas asa aas hl本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 、 、 、aaa ssa注意： 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，、本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題角必須是兩邊的夾角l

8、 x9. 如圖，把直線 沿 軸正方向向右平移 2 個單位得到直線 ，則直線 的解析式為a.12. 如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則不等式的解集為_b.c.d.【答案】【答案】c【解析】解：由圖象可得：當(dāng)時，l所以不等式故答案為：的解集為，【解析】解：可從直線 上找兩點：這兩個點向右平移 2 個單位得到的點是，l x那么再把直線 沿 軸正方向向右平移 2 個單位得到直線 的解析式上，觀察函數(shù)圖象得到即可則本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于 或小于 的自在 軸上 或下 方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集解得：函數(shù)解析式為：，xx變量 的取值范圍；從函數(shù)圖象

9、的角度看，就是確定直線合c故選： 找到原直線解析式上向右平移 2 個單位后得到的兩個點是本題的關(guān)鍵本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，解決本題的關(guān)鍵是找到所求直線解析式中的兩個點ckckc13. 點 坐標(biāo)為，當(dāng) 變化時點 的位置也隨之變化，不論 取何值時，所得點 都在一條直線上，則這條直線的解析式是_【答案】【解析】解： 點 坐標(biāo)為可以假設(shè)：，代入p bc，直 角 的頂點 是，當(dāng) 在 內(nèi)繞點 旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論錯誤的是pe pfe10. 如圖，在 中， ，的中點，兩邊 、 于點 ，cfp，a.c.b.d.，為等腰直角三角形，四邊形，【答案】a，a【解析】解： 、 在 中， ， ，故答案為，ck，消

10、去 即可解決問題；點 坐標(biāo)為，可以假：，本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的特征等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型又 ， ，不能證明 ，錯誤；b、由 可知 為等腰直角三角形，正確；c、由 ，可知 ，又 ，故 ae，ba d上找一點 ，使 為等腰三角形，14. 已知：如圖 中，則 的度數(shù)為_【答案】 或 或，在射線，正確；d、 ，【解析】解：如圖，有三種情形： ，【解析】首先利用平行線的性質(zhì)，再利用sas 得出 ，得出，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵當(dāng) 時，當(dāng)

11、時，17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點坐標(biāo)為，當(dāng)時，y，其中點 的坐標(biāo)為_；在圖中作出 關(guān)于 軸對稱的故答案為 或 或分三種情形分別求解即可；將向下平移 4 個單位得到，請畫出，其中點 的坐標(biāo)為_本題考查等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共 9 小題，共 90.0 分）15. 已知正比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點，求：這個函數(shù)的解析式；判斷點圖象上兩點【答案】解：是否在這個函數(shù)圖象上；【答案】【解析】解：故答案為；、，如果，比較 ， 的大小，y關(guān)于 軸對稱的，如圖所示，其中點 的坐標(biāo)為， ；正比例函數(shù) 經(jīng)過點；

12、，解得：這個正比例函數(shù)的解析式為：代入 得：，向下平移 4 個單位得到故答案為；，將點不在這個函數(shù)圖象上；，x隨 的增大而減小，k代入正比例函數(shù) 中計算出 即可得到解析式；【解析】 利用待定系數(shù)法把aa將 點的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式，計算函數(shù)值，若函數(shù)值等于 ，則 點在這個函數(shù)圖象上，否則不在這個函數(shù)圖象上；y x時， 隨 的增大而減小，即可判斷根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)此題考查了用待定系數(shù)求正比例函數(shù)的關(guān)系式，判斷點是否在函數(shù)的圖象上及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解 的關(guān)鍵是能a b c ， ， ，即可解決問題；作出 ， ， 的對稱點 ， ， ，即可解決問題；本題考查作圖 軸對稱變換，平移變換等知識

13、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型y作出 ， ， 關(guān)于 軸對稱點a正確代入即可；解 的關(guān)鍵是將 點的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式，計算函數(shù)值；解 的關(guān)鍵是：熟記當(dāng)y x y x時，隨 的增大而減小，當(dāng) 時， 隨 的增大而增大b e c f16. 已知：如圖， ， ， ，且點 、 、 、 都在一條直線上，求證： dbc邊上的一點，且18. 如圖， 是 的，求 的度數(shù)【答案】證明：，【答案】解：，又，在 和 中， 解得，21. 某地旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予支援，如圖是兩水庫的蓄水量 萬米 與時間 天 之間的函數(shù)圖象在單位

14、時間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同 水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計 通過分析圖象回答下列問題：甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可是解題的關(guān)鍵在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？p oc19. 已知：如圖， 是de f goa obd上一點， 于 ， 于 ， 、 分別是、上的點，求點 的坐標(biāo)且 ， 求證：oc若 ，且是 的平分線pe的長，求【答案】 證明：在 和 中，oc是上一點， ， ，是 的平分線【答案】解： 甲水庫每天的放水

15、量為萬米 天 ；，甲水庫輸出的水第 10 天時開始注入乙水庫，ab設(shè)直線的解析式為：，在 中，hl【解析】 利用“ ”證明 和 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 ，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可解得ab直線當(dāng)?shù)慕馕鍪綖椋簳r，此時乙水庫的蓄水量為，pd在 中，求出即可解決問題；，本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30 度角的性質(zhì)等知識，熟記性質(zhì)并求出全等三角形是解題的關(guān)鍵萬米答：在第 10 天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時乙水庫的蓄水量為300 萬立方米甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計，乙水

16、庫的進水時間為 5 天，20. 我們知道，在三角形中，相等的邊所對的角相等，簡稱“等邊對等角”請證明：大邊對大角 請結(jié)合給出的圖形，寫出已知、求證，并證明乙水庫 15 天后的蓄水量為：萬米【解析】 由甲函數(shù)圖象 5 天水的減少量即可算出甲每天的放水量；由圖象可以看出，10 天后乙水庫蓄水量開始增加，由直線aba的函數(shù)解析式得出 點坐標(biāo)，求出此時乙水庫的蓄水量；要求直線乙的蓄水量addd的解析式需求出 點坐標(biāo)，甲的排水量為乙的進水量，則 的橫坐標(biāo)為 15，按等量關(guān)系“15 天后d天原有的水量 甲注入的水量 自身排出的水量”求出 點縱坐標(biāo)即可【答案】已知：如圖，在 中， ，求證：本題考查了函數(shù)圖象

17、與實際結(jié)合的問題，解決問題的關(guān)鍵是具備讀圖的能力，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題22. 某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元 斤，加工銷售是 130 元 斤 不計損耗 已知基地雇傭 20 名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，ab，d證明：在則邊上取一點 ，使 ，x每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤 設(shè)安排 名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓yy x若基地一天的總銷售收入為 元，求 與 的函數(shù)關(guān)系式；試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值【答案】解： 根據(jù)題意得：，【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明

18、即可本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，正確得出等邊對等角是解題關(guān)鍵y x答： 與 的函數(shù)關(guān)系式為 ，和高的定義、的定義畫出三角形本題考查的是三角形的中線，高，正方形的性質(zhì)，掌握三角形的中線和高的概念，正確理解的定義是解題的關(guān)鍵為正整數(shù)，且，中，x的值隨 的值增大而減小，y當(dāng)時， 取最大值，最大值為答：安排 7 名工人進行采摘，13 名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550 元yx【解析】 根據(jù)總銷售收入 直接銷售藍莓的收入 加工銷售的收入，即可得出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；xx由采摘量不小于加工量，可得出關(guān)于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題y本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出 與x的函數(shù)關(guān)系式； 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問題ad aebcde bc23. 如圖 1，和分別是 的邊上的高和中線，點 是垂足，點 是 的中點，規(guī)定： 特別地，當(dāng)點d e