高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)業(yè)第七版課后答案18第三章消費(fèi)者選擇

1、第三章消費(fèi)者選擇第一部分教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解已知一件襯衫的價(jià)格為元，一份肯德基快餐的價(jià)格為元，在某 消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對襯衫的邊 際替代率 是多少？解答：用 表示肯德基快餐的份數(shù)； 表示襯衫的件數(shù)； 表示在 維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量 。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有邊際替代率等于價(jià)格比，則有：YPX201MRSXYXPY804它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對襯衫 的邊際替代率 為 0.25 。假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖所示。其中，橫軸 和縱軸分別

2、 表示商品和商品的數(shù)量， 線段為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線 為消費(fèi)者的無差異曲線， 點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn) 。已知商品的價(jià)格 元 。求:（）求消費(fèi)者的收入；（）求商品的價(jià)格 ；（）寫出預(yù)算線方程；（）求預(yù)算線的斜率；（）求點(diǎn)的1的值。圖 某消費(fèi)者的均衡解答：（）橫軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品的數(shù)量為單位，且已知 元，所以，消費(fèi)者的收入 元 。（）圖中縱軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品的數(shù)量為M60單位，且由（）已知收入元， 所以，商品的價(jià)格 P2 20 203（元）。（）由于預(yù)算線方程的一般形式為P1 X1P2X2 M, 所以本題預(yù)算線方程具體寫為：2X1 3X2 60。2（）(4) 將 (

3、3) 中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2 X1 20。所以，預(yù)算線的斜率為2。3(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有 MRS12X 2P1，即無差異曲線斜率X1P2的絕對值即 MRS 等于預(yù)算線斜率的絕對值P1。因此， MRS P12。P212P233對消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法： 一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會使消費(fèi)者獲得更大的效用 。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的

4、效用 。如 圖所示 。圖 實(shí)物補(bǔ)貼和貨幣補(bǔ)貼在圖中， 是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量等于現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助 的預(yù)算線 上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品 和商品 的購買量分別為 X1* 和 X 2* ，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平 ，即在圖中表現(xiàn)為預(yù)算線 和無差異曲線 相切的 均衡點(diǎn)。在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會達(dá)到最大的效用水平 。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助兩商品數(shù)量分別為 、 的點(diǎn)，或者為兩商品數(shù)量分別為 和 的點(diǎn)時(shí)，則消 費(fèi)者獲得無差異曲線 所表示的效用水平， 顯然，。4. 假設(shè)某商品市場上只有A、 B 兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為QdA 20 4P 和QdB 305P。(1)列出

5、這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表。(2)根據(jù) (1)，畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解答： (1)由消費(fèi)者 A 和 B 的需求函數(shù)可編制消費(fèi)A 和 B 的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B 的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總求得市場需求函數(shù)，即市場需求函數(shù)Qd QAd QBd (20 4P) (30 5P) 509P， 然后運(yùn)用所得到的市場需求函數(shù)Qd 509P 來編制市場需求表。按以上方法編制的需求表如下所示。PA 的需求量 QAdA 的需求量 QBd市場需求

6、量 QAd + QBd0203050116254121220323815234410145055600(2)由 (1) 中的需求表， 所畫出的消費(fèi)者 A 和 B 各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖 34所示。圖3-4消費(fèi)者A 和B 各自的需求曲線以及市場的需求曲線在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P5 和需求量Qd5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。 關(guān)于市場需求曲線的這一特征解釋如下：市場需求曲線是市場上單個消費(fèi)者需求曲線的水平加總，即在P 5 的范圍，市場需求曲線由兩個消費(fèi)者需求曲線水平加總得到，在P5的范圍，市場需求函數(shù)Qd QdA QdB (20 4P)(30 5P) 50

7、9P 成立；而當(dāng)P 5 時(shí)，消費(fèi)者A 的需求量為0，只有消費(fèi)者B 的需求曲線發(fā)生作用，所以，P5 時(shí)， B 的需求曲線就是市場需求曲線。當(dāng)P 6 時(shí)，只有消費(fèi)者 B 的需求也為0。市場需求函數(shù)是：Q =0P630 5P5 P650 9P0 P5市場需求曲線為折線，在折點(diǎn)左，只有B 消費(fèi)者的需求量；在折點(diǎn)右邊，是AB 兩個消費(fèi)者的需求量的和。5.某消費(fèi)者是一個風(fēng)險(xiǎn)回避者， 他面臨是否參與一場賭博的選擇： 如果他參與這場賭博，他將以 5%的概率獲得 10 000 元，以 95%的概率獲得 10 元；如果他不參與這場賭博，他將擁有 509.5 元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？解答： 該風(fēng)險(xiǎn)回避

8、的消費(fèi)者不會參與這場賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財(cái)富量 509.5 元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值 10 000 5% 1095% 509.5 元。由于他是一個風(fēng)險(xiǎn)回避者， 所以在他看來， 作為無風(fēng)險(xiǎn)條件下的一筆確定收入 509.5 元的效用水平， 一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這場賭博所帶來的期望效用。二、計(jì)算題1. 已知某消費(fèi)者關(guān)于 X 、Y 兩商品的效用函數(shù)為 U= xy其中 x、y 分別為對商品X、Y 的消費(fèi)量。(1)求該效用函數(shù)關(guān)于X、 Y 兩商品的邊際替代率表達(dá)式。(2)在總效用水平為6 的無差異曲線上 ,若 x=3,求相應(yīng)的

9、邊際替代率。(3)在總效用水平為6 的無差異曲線上 ,若 x=4,求相應(yīng)的邊際替代率。(4) 該無差異曲線的邊際替代率是遞減的嗎 ?11=U (Y)= 111解答： (1) MU X =U(X)= 1 X 2Y 2,MUYX2Y 222111YMU XX 2Y2= YMRSXY= 211XMU YX2Y 2X(2) 6= xy ，XY=36;若 x=3，y=12MRSXY= Y=12 =4X 3(3) 6= xy ，XY=36; 若 x=4，y=9MRSXY= Y= 9=2.25X4(4)當(dāng) x=3 時(shí)， MRSXY =4；當(dāng) x=4 時(shí)， MRSXY =2.25，所以 該無差異曲線的邊際替代

10、率是遞減的。5. 已知某消費(fèi)者每年用于商品 1 和商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20 元和 P2=30 元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X 1X 22 ，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？解答：MU 1U (X1)U3X 22X1MU 2U (X2)U6X1X2X 2MU 1MU 2MU 1MU 2把已知條件和值帶入下面均衡條件12，PPPX11P2X2 M3X226X1X2得方程組：203020X130X2540解方程得， X 1=9，X 2=12,U=3X 1X 22=3888353. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 UX18 X 28

11、 ，兩商品的價(jià)格分別為 P1，P2，消費(fèi)者的收入為 M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1 和商品2 的需求函數(shù)。MU1P 1解：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：1，其中，由已知的效用函數(shù)MU 2P2353 X 15533U X18X28 可得： MU1dTU8X28，MU 2dTU5 X18X28dX 18dX 28于是，整理得：3X 2P1,即有 X211（ 1）5P X5X 1P23P2把（ 1）式代入約束條件 P1 X1P2X2M ，有， P1X15P1 X1P2 3P2M解得： X13M，代入（ 1）式得 X 25M8P18P2所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為X13M ，X25M8P18P

12、24. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為Uq0.53M ，其中， q 為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（ 2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（ 3）當(dāng) p1 , q4時(shí)的消費(fèi)者剩余。12UU解：（1）商品的邊際效用為MU0.5q 0.5，貨幣的邊際效用為3qM由實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者均衡條件MU可得： 0.5q 0.53 ，整理得消費(fèi)者的需求函數(shù)為ppq136 p2 。（ 2）根據(jù)需求函數(shù) q1，可得反需求函數(shù)p1 q 0.536 p2641（ 3）消費(fèi)者剩余 CS1q 0.5dqpq1 q 241211006333335. 設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即Ux y，商品 x 和商品

13、y 的價(jià)格分別為 Px 和 Py，消費(fèi)者的收入為M ，和為常數(shù)，且1。（ 1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x 和商品 y 的需求函數(shù)。（ 2）證明當(dāng)商品 x 和商品 y 的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動一個比例時(shí)，消費(fèi)者對兩商品的需求量維持不變。（ 3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x 和商品 y 的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。MU xUx1 y解：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)Ux y，解得：xUy 1MUyxy消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為 PX xPy yMMU xPX根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件MUyPy，代入已知條件，解方程組得消費(fèi)Px xPy yM者關(guān)于商品 x 和商品 y 的需求函數(shù)分別為：x=

14、 aM, y=MPyPX（ 2）商品 x 和商品 y 的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動一個比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)?Px xPy yM ，其中為一非零常數(shù)。MU xPX此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為MUyPy，由于0 ，故該方程組化Px xPy yMMU xPX為 MUyPy，顯然，當(dāng)商品 x 和商品 y 的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動一個Px xPy y M比例時(shí)，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（ 3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)可得：Px x ，Py y，式中參數(shù)為商品 x 的消費(fèi)支MM出占消費(fèi)者收入的份額和參數(shù)為商品 y 的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。6.假定肉腸和面包卷是完全互補(bǔ)品。人

15、們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗 ,并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個面包卷的價(jià)格。(1) 求肉腸的需求的價(jià)格彈性。(2) 求面包卷對肉腸價(jià)格的需求的交叉彈性。(3)如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍 ,那么 ,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷 對肉腸價(jià)格的需求的交叉彈性各是多少 ?解：（1）令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應(yīng)的價(jià)格為Px、PY ，且有 Px=PY該題目的效用論最大化問題可以寫為：maxU(X ，Y)=min(X ， Y)s.t.PxX+P Y Y=MM= M=M PX解上述方程有： X=Y=1PXPY2PX2由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為：e dx=-dXPX（MP

16、X2PX） 1dPXX2M1PX(2) 面包對肉腸的需求交叉彈性為： exy = dYPXMPX2（PX2） 1dXY2M12PX(3) maxU(X ， Y)=min(X ， Y) s.t.PxX+P Y Y=M如果 Px=2PY,X=Y, 解上述方程有： X=Y=MPY= 2M=2M PX1PX3PX3可得肉腸的需求價(jià)格彈性為：edx= （2MPX2PX） 132MPX13面包對肉腸的需求交叉彈性為：eYPX2M2PX） 1=（PXyxPXY32M1PX37.已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U X1X2，兩商品的價(jià)格分別為 P1 4，P2 2，消費(fèi)者的收入是 M 80?，F(xiàn)在假定商品 1 的價(jià)格下

17、降為 P1 2。求：(1) 由商品 1 的價(jià)格 P1 下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1 的購買量發(fā)生多少變化？(2)由商品 1 的價(jià)格 P1 下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1 的購買量發(fā)生多少變化？(3)由商品 1 的價(jià)格 P1 下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1 的購買量發(fā)生多少變化？解答： 利用圖解答此題。在圖 3-6 中，當(dāng) P1 4， P2 2 時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為 AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為 a。當(dāng) P1 2，P22 時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為 AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為 b。圖 36MU 1MU 2（ 1）先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件P1P2P1 X

18、1P2X2 MX 2X1得：42解得 : X220 ,X 1104X12X 280最優(yōu)效用水平為U 1 X 1X 2 1020 200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品 1 的價(jià)格下降為 P1 2 時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化X 2X1的均衡條件得：22解得 : X2=X1 202 X12X 280從 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)商品 1 的數(shù)量變化為X 1 20 10 10，這就是 P1 變化引起的商品 1 消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB且相切于無差異曲線 U1 的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切點(diǎn)為 c 點(diǎn)。在 均 衡 點(diǎn) c ， 總 效 用 保 持 不 變 ， 同 時(shí) 滿 足 邊 際 效

19、 用 均 等 法 則 ， X1 ， X 2 滿 足MU 1MU 2X1X 2P1P2即22TU X1X2200TU X1X2200解得 X 1 X2 。將 X 1 X 2 代入效用約束等式 U 1X 1X 2200，解得 X 1 X 2 1014，從 a 點(diǎn)到 c 點(diǎn)的商品 1 的數(shù)量變化為X 110 104，這就是 P1 變化引起的商品 1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的商品 1的數(shù)量變化為X 1 20106，這就是 P1 變化引起的商品1 消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。8. 某消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品 X 和 Y, 假定無差異曲線在各點(diǎn)的斜率的絕對值均為y，x、y 為兩x商品的

20、數(shù)量。(1)說明每一種商品的需求數(shù)量均不取決于另一種商品的價(jià)格。(2)證明每一種商品的需求的價(jià)格彈性均等于1。(3)證明每一種商品的需求的收入彈性均等于1。(4)每一種商品的恩格爾曲線的形狀如何?解答：（ 1）根據(jù)題意可得，該消費(fèi)者在效用最大化均衡點(diǎn)滿足無差異曲線的px，所以可得：ypxpx斜率等于預(yù)算線斜率，預(yù)算線斜率絕對值等于x=。整理得： y=p ypypyx。把 y=px代入預(yù)算約束等式 xPx y，解得Mx=xyP =Mpy2PX把 x= MM代入預(yù)算約束等式 xPx yPy=M ，得 y=2PX2Py由此可見， X 商品的需求教量與 Y 商品的價(jià)檔 P 無關(guān)， Y 商品的需y求數(shù)量

21、與 x 商品的價(jià)格 Px 無關(guān)（2）X 商品和 Y 商品的需求的價(jià)格彈性分別為e dx=- dXPXMPX1dPXX（ 2PX2 ） M2PXexy = dYPY（M2 ）PY1dPYY2PYM2PY所以，每一種雨品的需求的價(jià)格彈性均等于13）X 商品和 y 商品的收入彈性分別為Emx=- dX M1g M1dMX2PXM2PXE =dYPY1M1mydPYY2PYM2PY所以，每一種品的需求的收入彈性均等于1。（4）由 X 商品的需求函數(shù)X= M求 x 商品的恩格爾曲線的斜率為2PXdx1。dM2PX由 Y 商品的需求函數(shù) Y= M 求 Y 商品的恩格爾曲線的斜率為2PYdY1。dM2PY所

22、以，兩商品的恩格爾曲線的斜率均為正的常數(shù)。 而且，當(dāng)收入為零時(shí)，兩商品的需求數(shù)量均為零，由此可見， X 和 Y 商品的恩格爾曲線均為一條從原點(diǎn)出發(fā)且斜率為正的直線。三、論述題1. 根據(jù)基數(shù)效用論者關(guān)于消費(fèi)者均衡的條件:(1)如果MU 1MU 2P1P2,消費(fèi)者應(yīng)該如何調(diào)整兩種商品的消費(fèi)數(shù)量 ? 為什么 ?P 1P 2(2)如果MU i，其中常數(shù)表示不變的貨幣的邊際效用 ，消費(fèi)者應(yīng)該如何對該種商品 iPi為什么 ?的消費(fèi)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整 ?答：(1)若MU1MU 2 ，消費(fèi)者沒實(shí)現(xiàn)均衡，須重新調(diào)整其購買組合，原則是P1P2增加單位貨幣獲得邊際效用較大的商品購買和消費(fèi)，同減少單位貨幣獲得邊際效用較小的

23、商品購買，例如MU1 fMU 2，則理性消費(fèi)者應(yīng)增加商品1 的購買，同P1P2時(shí)減少商品 2 的購買量，原因是一方面，增加一元錢商品1 的購買使總效用增加量大于減少一元錢商品2 的購買使總效用的減少量，保證消費(fèi)者在總支出不變的條件下總效用是增加的。另一方面，在邊際效用遞減規(guī)律的作用下，商品1 的邊際效用會隨其購買量增加而遞減，商品2 的邊際效用會隨其購買量減少而遞增，這樣MU 1和MU2最終會相等，即最后一單位貨幣購買兩種商品的邊際效用相等P1P2時(shí)，總效用最大，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)均衡。當(dāng)MU 1pMU2時(shí)，則理性消費(fèi)者應(yīng)增加商P1P2品 2的購買，同時(shí)減少商品1 的購買量。（ 2）基數(shù)效用論者認(rèn)為，

24、在一種商品的價(jià)格、消費(fèi)者的效用函數(shù)和收入給定的前提下， 如果MU if，這說明消費(fèi)者用一單位貨幣購買該種商品iPi所獲得的邊際數(shù)用大于他所付出的這單位貨幣的邊際效用， 于是，消費(fèi)者就會増加對這種商品 i 的購買，使得總效用不斷増加。 在這一過程中， 在邊際效用遞減規(guī)律的作用下，商品 i 的邊際效用 MU會下降，假定貨幣的邊際效用一般為常數(shù)，于是，消費(fèi)者最后會達(dá)到MU i=，實(shí)現(xiàn)效用最大化均衡。Pi類似地，如果MU ip，說明消費(fèi)者用一單位貨幣購買該種商品i 所i獲得的邊際數(shù)用小于他所付出的這單位貨幣的邊際效用， 消費(fèi)者會少對該種商品的購買，留存貨幣，使得總效用不斷增加。 隨著消費(fèi)者減少對該種商

25、品的購買，消費(fèi)每單位商品邊際效用增加， 消費(fèi)者用一單位貨幣購買該種商品i 所獲得的邊際數(shù)用也增加、最后，消費(fèi)者達(dá)到MUi=，表示消費(fèi)者用最Pi后一單位貨幣購買該種商品i 消費(fèi)所獲得的邊際效用等于他所付出去的這一單位貨幣的邊際效用， 實(shí)現(xiàn)效用最大化均衡。 這說明MU i，消費(fèi)者就Pi要調(diào)整消費(fèi)數(shù)量， 實(shí)現(xiàn)了效用最大化。 消費(fèi)者通過對這種商品購買數(shù)量的調(diào)整，實(shí)現(xiàn) MU i =時(shí)，實(shí)現(xiàn)了效用最大化，達(dá)到消費(fèi)者均衡。Pi2. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？答 ： 基數(shù)效用論通過邊際效用遞減規(guī)律、根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件得來的邊際效用決定商品的價(jià)格的結(jié)論來推導(dǎo)需求曲線。 基數(shù)效用論認(rèn)為， 消費(fèi)

26、者對某種商品愿意支付的需求價(jià)格取決于其邊際效用。 商品的邊際效用越大， 消費(fèi)者為購買一單位該商品所愿意支付的價(jià)格就越高，反之就越低。 由于邊際效應(yīng)遞減規(guī)律的作用，隨著消費(fèi)者對同一件商品消費(fèi)量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的。相應(yīng)地，消費(fèi)者消費(fèi)商品數(shù)量越多， 消費(fèi)的商品邊際效用越低，愿意支付的價(jià)格也隨之降低。即 Q， MU，P,或者 Q， MU，P，因此，商品價(jià)格和其需求量之間呈反方向變動關(guān)系，即需求曲線是向右下方傾斜的。根據(jù)消費(fèi)者均衡條件分析。消費(fèi)者均衡條件為：MU i=。它表示消費(fèi)者最優(yōu)購買Pi選擇應(yīng)使最后一元貨幣購買商品所帶來的邊際效用應(yīng)和一元貨幣的邊際效用相等。 該等式表明，隨著同一

27、種商品購買量的增加， 由于其邊際效用 MU 是遞減的， 在貨幣的邊際效用不變的前提下，商品需求價(jià)格 P 同比例于 MU 的遞減而下降， MU 遞減對應(yīng) Q 增加。3. 用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解答： 要點(diǎn)如下：(1) 序數(shù)效用論用無差異曲線和預(yù)算線分析消費(fèi)者均衡。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合點(diǎn)的軌跡，其斜率的絕對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。如圖，若用橫軸表示X 1，縱軸表示X 2，MRS=X 2，預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和X1商品價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合，其斜率為P1。P

28、2消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：均衡點(diǎn)在預(yù)算線上，商品數(shù)量組合滿足預(yù)算線方程、無差異曲線和預(yù)算線斜率相等，即：序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡條件是：X 2P1MRSP2X1P1X1 P2X2 M(2) 序數(shù)效用論使用價(jià)格消費(fèi)曲線推導(dǎo)需求曲線，價(jià)格 消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化，預(yù)算線發(fā)生變化，形成一系列新的消費(fèi)者消費(fèi)的均衡點(diǎn)，把這些均衡的鏈接成線，便可以得到該商品的價(jià)格 消費(fèi)曲線。在得到價(jià)格 消費(fèi)曲線的基礎(chǔ)上，將一種商

29、品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線。顯然，需求曲線一般斜率為負(fù)，向右下方傾斜, 表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線上與每一價(jià)格水平相對應(yīng)的需求量都是在該價(jià)格水平上給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。4. 分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解答： (1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平變化對需求量的影響。

30、收入效應(yīng)則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價(jià)格變化對需求量的影響。無論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)用的一個重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線。（ 2）正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。圖中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品的需求為x11。價(jià)格 P1 下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b 點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為x12。即 P1 下降的總效應(yīng)為x11x12，且為增加量， 故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線AB且與原有的無差異曲線U1 相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG (以虛線表示 )，相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c

31、點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b 點(diǎn)的位置一定處于c 點(diǎn)的右邊， c 點(diǎn) 位于 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)之間。于是則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1 與代表 P1 變化前后的不同相對價(jià)格的(即斜率不同的 )預(yù)算線 AB、FG 分別相切的 a、c 兩點(diǎn)，這時(shí)替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1 和 U2 分別與兩條代表相同相對價(jià)格的(即斜率相同的 )預(yù)算線 FG、AB相切的 c、 b 兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。最后，由于正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常物品的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。(3) 關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效