精選山東省棗莊市2019-2020學(xué)年高一上期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、.2019-2020學(xué)年山東省棗莊市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分，并把正確答案填在答題卡上）1設(shè)集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，則m（a5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，52函數(shù)f（x）=+的定義域是（）a3，7b（，7，+）c7，+）d（，3un）=（）3已知，則ff（2）=（）a5b1c7d24已知集合m=1，0，則滿足mn=1，0，1的集合n的個數(shù)是（）a2b3c4d85已知集合a=1，3，5，若f：x2x1是集合a到b的映射，則集合b可以是（a0，2，3b1，2，3c3，5d3，5，96化簡的結(jié)果是（）aa2

2、bacd7下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）ay=x3by=|x|+1cy=x2+1dy=2|x|8函數(shù)y=2|x|的大致圖象是（）abcd）.9設(shè)f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（1）=（）a3b1c1d310已知a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，且ab=9，則a的值是（）aa=3ba=3ca=3da=5或a=311下列函數(shù)中，值域為（0，+）的是（）ay=5xbcy=x22x+3，x（，2d12已知函數(shù)f（x）=ax2x+a+1在（，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）a（0，b0，c2，+）d0，4二、填空題

3、（本題共4題，每題4分，共16分）（將答案填在答題紙上）13已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，則mn等于14函數(shù)y=ax2+1（a0，且a1）的圖象經(jīng)過一個定點，則該定點的坐標(biāo)是15若a0，且ax=3，ay=5，則=fff16設(shè)（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，（x）=x2x，則當(dāng)x0時，（x）的解析式為三、解答題（共44分，解題必須有詳細(xì)的解題過程）17若集合a=x|3x4和b=x|2m1xm+1（1）當(dāng)m=3時，求集合ab；（2）當(dāng)ba時，求實數(shù)m取值范圍.18已知定義在（1，1）上的奇函數(shù)f（x），在定義域上為減函數(shù)，且f（1a）+f（12a）0，求實數(shù)a

4、的取值范圍19某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元（）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20設(shè)a0，f（x）=+（e為常數(shù)，e=2.71828）在r上滿足f（x）=f（x）（1）求a的值；（2）證明：f（x）在（0，+）上是增函數(shù)；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最大值與最小值.2019-2020學(xué)年山東省棗莊市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題

5、解析一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分，并把正確答案填在答題卡上）1設(shè)集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，則m（n）=（）ua5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，5【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算【專題】集合【分析】由全集u及n求出n的補(bǔ)集，找出m與n補(bǔ)集的交集即可【解答】解：集合u=0，1，2，3，4，5，m=0，3，5，n=1，4，5，n=0，2，3，u則m（n）=0，3u故選：b【點評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2函數(shù)f（x）=+的定義域是（）a3，7b（，7，+）c7，+）d（，3【考點】函數(shù)的定義域及其

6、求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，由函數(shù)的解析式可得，解出此不等式組的解集即可得到函數(shù)的定義域【解答】解：由題意得：解之得3x7，故函數(shù)的定義域為3，7故選a【點評】本題考查函數(shù)的定義域的求法，理解函數(shù)的定義是解此類題的關(guān)鍵，求函數(shù)的定義域一般要注意一些規(guī)則，如：分母不為0，偶次根號下非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)大于0等.3已知.，則ff（2）=（）a5b1c7d2【考點】函數(shù)的值【專題】計算題【分析】根據(jù)所給解析式先求f（2），再求ff（2）【解答】解：f（2）=22+3=1，所以ff（2）=f（1）=（1）2+1=2故選d【點評】本題考查分段函數(shù)求

7、值問題，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵看清所給自變量的值所在范圍4已知集合m=1，0，則滿足mn=1，0，1的集合n的個數(shù)是（）a2b3c4d8【考點】并集及其運算【專題】計算題【分析】由m與n的并集得到集合m和集合n都是并集的子集，又根據(jù)集合m的元素得到元素1一定屬于集合n，找出兩并集的子集中含有元素1的集合的個數(shù)即可【解答】解：由mn=1，0，1，得到集合mmn，且集合nmn，又m=0，1，所以元素1n，則集合n可以為1或0，1或1，1或0，1，1，共4個故選c【點評】此題考查了并集的意義，以及子集和真子集要求學(xué)生掌握并集的意義，即屬于m或?qū)儆趎的元素組成的集合為m和n的并集，由集合m得到元素1一定屬于集

8、合n是本題的突破點5已知集合a=1，3，5，若f：x2x1是集合a到b的映射，則集合b可以是（）a0，2，3b1，2，3c3，5d3，5，9【考點】映射【專題】計算題【分析】先利用應(yīng)關(guān)系f：x2x1，根據(jù)原像判斷像的值，像的值即是集合b中元素【解答】解：對應(yīng)關(guān)系為f：x2x1，xa=1，3，5，2x1=3，5，9共3個值，.則集合b可以是3，5，9故選d【點評】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合a中所有元素的集合即為集合b中元素集合6化簡aa2ba的結(jié)果是（）cd【考點】方根與根式及根式的化簡運算【專題】計算題【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的原算法則進(jìn)行運算可得果=，即得

9、結(jié)【解答】解：=，故選c【點評】本題主要考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系，把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行運算，屬于基礎(chǔ)題7下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）ay=x3by=|x|+1cy=x2+1dy=2|x|【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】常規(guī)題型【分析】首先由函數(shù)的奇偶性排除選項a，然后根據(jù)區(qū)間（0，+）上y=|x|+1=x+1、y=x2+1、y=2|x|=的單調(diào)性易于選出正確答案【解答】解：因為y=x3是奇函數(shù)，y=|x|+1、y=x2+1、y=2|x|均為偶函數(shù)，所以選項a錯誤；又因為y=x2+1、y=2|x|=在（0，+）上均

10、為減函數(shù)，只有y=|x|+1在（0，+）上為增函數(shù)，所以選項c、d錯誤，只有選項b正確故選：b【點評】本題考查基本函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.8函數(shù)y=2|x|的大致圖象是（）abcd【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】對函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)表達(dá)式為y=（）x，而當(dāng)x0時，函數(shù)表達(dá)式為y=2x，然后再用基本函數(shù)y=ax的圖象進(jìn)行研究【解答】解：函數(shù)y=2|x=21，且圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)圖象在y軸右側(cè)為減函數(shù)，y1左側(cè)為增函數(shù)，y1故選c【點評】本題主要考查由指數(shù)函數(shù)進(jìn)行的絕對值變換，一般地，通過去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每段用基本函數(shù)研究，對稱區(qū)間上的圖象，則由奇偶性

11、或?qū)ΨQ性研究9設(shè)f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（1）=（）a3b1c1d3【考點】奇函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】首先由奇函數(shù)性質(zhì)f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定義f（x）=f（x）求f（1）的值【解答】解：因為f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，所以f（0）=20+20+b=0，解得b=1，所以當(dāng)x0時，f（x）=2x+2x1，又因為f（x）為定義在r上的奇函數(shù)，.所以f（1）=f（1）=（21+211）=3，故選a【點評】本題考查奇函數(shù)的定義f（x）=f（x）與基本性質(zhì)f（0）=0（函數(shù)有意義時）10已知a=4，2a1，a2，

12、b=a5，1a，9，且ab=9，則a的值是（）aa=3ba=3ca=3da=5或a=3【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】由已知得到2a1=9或a2=9，求出a后分別驗證得答案【解答】解：a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，且ab=9，2a1=9或a2=9，當(dāng)2a1=9時，a=5，ab=4，9，不符合題意；當(dāng)a2=9時，a=3，若a=3，集合b違背互異性；a=3故選：b【點評】本題考查了交集及其運算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題11下列函數(shù)中，值域為（0，+）的是（）ay=5xbcy=x22x+3，x（，2d【考點】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)

13、函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分別求出各個選項中函數(shù)的值域，從而求出答案【解答】解：對于a：y=5x的值域是：（，0），不合題意，對于b：y=3x的值域是：（0，+），符合題意，對于c：y=x22x+3=（x1）2+2，對稱軸x=1，x（，2時：函數(shù)在（，1）遞減，在（1，2遞增，函數(shù)的最小值是2，無最大值，故函數(shù)的值域是2，+），不合題意，.對于d：y=，x0，+），x+時：y0，x=0時：y=1，故函數(shù)的值域是（0，1，不合題意；故選：b【點評】本題考查了求函數(shù)的值域問題，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題12已知函數(shù)f（x）=ax2x+a+1在（，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）a（0，

14、b0，c2，+）d0，4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)在（，2）上單調(diào)遞減，可知導(dǎo)數(shù)在（，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，可求出a的取值范圍【解答】解：對函數(shù)求導(dǎo)y=2ax1，函數(shù)在（，2）上單調(diào)遞減，則導(dǎo)數(shù)在（，2）上導(dǎo)數(shù)值小于等于0，當(dāng)a=0時，y=1，恒小于0，符合題意；當(dāng)a0時，因函導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)，故只有a0，且最小值為y=2a210，a，a0，解法二、當(dāng)a=0時，f（x）遞減成立；當(dāng)a0時，對稱軸為x=，由題意可得2，解得0a，當(dāng)a0不成立a0，故選b【點評】本題主要二次函數(shù)的性質(zhì)、考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解和單調(diào)性的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題二、填空題（本題共4題，每題4分，共1

15、6分）（將答案填在答題紙上）13已知集合m=（x，y）|x+y=2，n=（x，y）|xy=4，則mn等于（3，1）【考點】交集及其運算【分析】集合m，n實際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點.【解答】解：聯(lián)立兩方程解得mn=（3，1）故答案為（3，1）【點評】本題主要考查了集合的交運算，注意把握好各集合中的元素14函數(shù)y=ax2+1（a0，且a1）的圖象經(jīng)過一個定點，則該定點的坐標(biāo)是（2，2）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用a0=1（a0），取x=2，得f（2）=2，即可求函數(shù)f（x）的圖象所過的定點【解答】解：當(dāng)x=2時，f（2）=a22+1=a0+1=

16、2，函數(shù)y=ax2+1的圖象一定經(jīng)過定點（2，2）故答案為：（2，2）【點評】本題考查了含有參數(shù)的函數(shù)過定點的問題，自變量的取值使函數(shù)值不含參數(shù)即可求出其定點15若a0，且ax=3，ay=5，則【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用=9【分析】由已知利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出a2x=32=9，【解答】解：a0，且ax=3，ay=5，=，于是=即可得出a2x=32=9，=，=故答案為【點評】熟練掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16設(shè)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x2x，則當(dāng)x0時，f（x）的解析式為f（x）=x2x（x0）【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式

17、的求解及常用方法【專題】計算題.【分析】設(shè)x0，則有x0，由條件可得f（x），再由f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），求出f（x）的解析式【解答】解：設(shè)x0，則有x0，由條件可得f（x）=x2+x再由f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，可得f（x）=x2+x，f（x）=x2x（x0），故答案為）=x2x（x0）【點評】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共44分，解題必須有詳細(xì)的解題過程）17若集合a=x|3x4和b=x|2m1xm+1（1）當(dāng)m=3時，求集合ab；（2）當(dāng)ba時，求實數(shù)m取值范圍【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運算【專題】計算題

18、【分析】（1）根據(jù)題意，由m=3可得集合b，進(jìn)而由交集的意義可得答案；（2）分2種情況討論：、b=時，則ba成立，由2m1m+1求出m的范圍即可；、b時，有2m1m+1，且，解可得m的范圍，綜合可得答案【解答】解：（1）m=3時，b=7x2，則ab=x|3x2；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：、b=時，則2m1m+1，即m2時，ba成立；、b時，則2m1m+1，即m2時，必有，解可得1m3，又由m2，此時m的取值范圍是1m2，綜合可得，m的取值范圍是m1【點評】本題考查集合之間關(guān)系的判斷，（2）注意不能遺漏b=的情況.18已知定義在（1，1）上的奇函數(shù)f（x），在定義域上為減函數(shù)，且f（1a）

19、+f（12a）0，求實數(shù)a的取值范圍【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可把f（1a）+f（12a）0化為f（1a）f（2a1），由單調(diào)遞減可得1a2a1，再考慮到函數(shù)定義域，即可得到a的取值范圍【解答】解：由f（1a）+f（12a）0，得f（1a）f（12a），又f（x）在（1，1）上為奇函數(shù)，f（12a）=f（2a1），且112a1，f（1a）f（2a1），又f（x）是定義在（1，1）上的減函數(shù)，1a2a1且11a1，聯(lián)解，得a1，所以實數(shù)a的取值范圍為（，1）【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)去掉不等式中的符

20、號“f”19某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元（）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（）嚴(yán)格按照題中月租金的變化對能租出車輛數(shù)的影響列式解答即可；（）從月租金與月收益之間的關(guān)系列出目標(biāo)函數(shù)，再利用二次函數(shù)求最值的知識，要注意函數(shù)定義域優(yōu)先的原則作為應(yīng)用題要注意下好結(jié)論【解答】解：（）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為所以這時租出了88輛車，.（）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為，整理得所以，當(dāng)x=405