33第1課時(shí)二元一次方程與二元一次方程組

1、3.3二元一次方程組及其解法 第1課時(shí)二元一次方程與二元一次方程組 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第四 環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容： （一）情境1 實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走 著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)老牛氣不 過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！ ”，小馬天真而不信地說：“真的？ ！” 同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解 決問題呢？ 請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論. （

2、二）情境2 實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有 8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元每 張成人票5元，每張兒童票3元那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方 程知識(shí)解決呢？ 請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論，分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？ 第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高 內(nèi)容： （一）二元一次方程概念的概括 請思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出 元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程這個(gè)定義 有兩個(gè)要求： 含有兩個(gè)未知數(shù)； 所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次 再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念

3、的辨析題，進(jìn)行鞏固練習(xí): 1. 下列方程有哪些是二元一次方程: (3) 3a 4b = 7, 2 (1) x*3y-9 = 0, ( 2) 3x2y+12=0, /J1* vm 3x 1, (5) 3xx_2y =5, (6) 5n H y 2 2.如果方程2xmJ -3y2mn=1是二元一次方程，那么nF （-）二元一次方程組概念的概括 請思考：上面的方程x-y=2, x/ANy-1） 中的x含義相同嗎？ y呢？（兩個(gè)方 第6頁 程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y 的含義分別相同，因而必同 時(shí)滿足X-V=2和丫一 1,我們把這兩個(gè)方程用大括 x

4、 y = 2 號(hào)聯(lián)立起來，寫成丿，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè) x+1 =2 （y_1） 未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程如：2X+3y = 3，5X+3y = 8, 3y = 0;x + y = 8. 注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象 鞏固練習(xí): x-2A1, 小”xJy=1, 3x +5y =12; 丿 x_3y =5; xZ (4) ;T, （5）y Qx+8y =12; （三） 有關(guān)方程的解的概念 【拿* 判斷下列方程組是否是二元一次方程組: 丿 7y = 3, 3y 十 5z = 1; (6) /A3A1-Qab + 2b = 3. !.

5、 x=6, y = 2適合方程x目二8嗎？ x=5, y=3呢？ x = 4, y = 4呢？你還能找到 其他x, y值適合x目二8方程嗎? 2. x=5,y=3 適合方程 5x+3y=34 嗎？ x=2,y=8 呢？ 3. 你能找到一組值x, y同時(shí)適合方程x A8和5x 3A34嗎？各小組合作完成, 各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論. 由學(xué)生回答上面3個(gè)問題，老師作出結(jié)論： 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解 如x=6, y=2是方程x+y =8的一個(gè)解，記作/ =6;同樣，）心也是方程x+y = 8 y = 3 y = 2 的一個(gè)

6、解，同時(shí)丿x=5,又是方程5x+3y=34的一個(gè)解. y = 3 元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 x =5, 例如， X + y =8, 就是二元一次方程組y 的解. y=3 5x+3y=34 辨析性練習(xí) 1 下列四組數(shù)值中， 哪些是二元一次方程 x - 3y = 1 的解？ (A) x=2, ” =3； x =4, (B)丿 y=i; （C）嚴(yán)（D） $ =3； x5, y-2. 2.二元一次方程2x - 3y =28的解有： 3二元一次方程組X2A10,的解是（ (A) =4, y =3; x =3, y =6； (C) (D)丿 X1 為解的二元一次方程組是 ()

7、 (A) ;x-y =3, 3x_y =1; (B) y =4； Hx = 4, y = 2. (C) Z叱w i3x 5y = -5； 5.二元一次方程X A6的正整數(shù)解為 x =1 6.如果丿是 y=2 x_y =_1, 3x y 二5; -y = -15 J3x + y =5. x + 2y = m 丫，的解，那么m= 、3x -y =n x = 2 7.寫出一個(gè)以丿為解的二元一次方程組為 （答案不唯一） 目的：通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識(shí) 設(shè)計(jì)效果：通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)識(shí)，同 要前后聯(lián)系，才能更好地處理 時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需 一些新問題 第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容： 1的整式方程叫做二元一次方程 1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都