自動控制原理(鄒伯敏)第三章答案

1、自動控制理論第三章作業(yè)答案 題3-4 解： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 C(s) G(s) R(s) 1 G(s) 1 s2 s 1 由二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式可以得到 二-arcta n d- 2 因此，上升時間tr =2.418s 峰值時間tp 兀 =3.6276s ts 調(diào)整時間: Mp 沢=2% ts 6s s -n e 1-2 優(yōu)質(zhì)文檔放心閱讀 解: 閉環(huán)傳遞函數(shù) C(s) 10 tp R(s) (5a 1)s 10 2 n 10 2，n =5a 1 a - 0.5589 5a 1 JI 1- 2 d n 100% 訂=5% ts .：=2% ts 3 & -n 4 r： 、0.6 2J0 =1

2、.242s 二 9.45% =1.581s =2.108s 題3-7 解： 上升時間t d 超調(diào)量 Mp 二 e 100% 4=30% E =0.3579 二叫=33.64 2 n 開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)二 S(S+2r叫) 1131.9 2 s 24.08s 題3-8 100 (1)G(ss(s2 8s 24) 解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為 C - 100 R(s)s(s2 8s 24) 100 特征方程為s3 8s224s 100 =0 列出勞斯表： s31240 s281000 s 11.50 s0100 第一列都是正數(shù)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 (2)Gg 10(s1) s(s1)(s+5) 解：閉環(huán)傳遞函數(shù)

3、C廻空- R(s) s(s_1)(s + 5) +10(s+1) 特征方程為s3 5s2 5s 10 列出勞斯表： s 1 5 0 2 s 4 10 0 s 2.5 0 0 s 10 第一列都是正數(shù)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 (3) G(s)二 10 s(s-1)(2s 3) 解：閉環(huán)傳遞函數(shù)C R(s) 10 s(s-1)(2s 3) 10 32 特征方程為2s s -3s 10 列出勞斯表： 3 s 2 -3 0 2 s 1 10 0 1 s -23 0 0 s 10 勞斯表第一列的數(shù)符號變了 2次，因此在s平面的右半部分有兩個特征根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 題3-9 (1)0.1s3s2 s K = 0 解：

4、列出勞斯表 s30.110 s21KO s11-O.1K0 s0K 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則有 1-0.1K 0 I k 0 1 0 ： K ：10 432 (2) s 4s 13s36s K =0 36-K 0 K 0 =0 : K : 36 題 3-10 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: C(s) R(s) K (s 2)(s 4)( s2 6s 25) K 特征方程為(s 2)(s 4)(s2 6s 25) K=0 系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，則特征根在虛軸上 令 s 二 j，有 4 j12 3 -69 2j198 200 K = 0 ?-69 2 200 K =0 3 12 -198 =0 K =666.25 題 3-12 解: 列出勞斯表： 4 s 1 13 K 3 s 4 36 0 2 s 4 K 0 1 s 36-K 0 0 s K 要使系統(tǒng)穩(wěn)定， 則有 解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為 C(s)10(s 1) 2 R(s) s (s 1 10.) 10(s 1) 特征方程為 s3 (1 10.)s2 10s 10 =0 列出勞斯表： 3