2020安徽省中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020安徽省中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D22計(jì)算（a）6a3的結(jié)果是（）Aa3Ba2Ca3Da23下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD4安徽省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.47108B0.547108C547105D5.471075下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x06冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A

2、眾數(shù)是11B平均數(shù)是12C方差是D中位數(shù)是137已知一次函數(shù)ykx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8如圖，RtABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，DBCA若AC4，cosA，則BD的長(zhǎng)度為（）ABCD49已知點(diǎn)A，B，C在O上，則下列命題為真命題的是（）A若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B若四邊形OABC是平行四邊形，則ABC120C若ABC120，則弦AC平分半徑OBD若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC10如圖，ABC和DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C

3、，E重合現(xiàn)將ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計(jì)算：1 12分解因式：ab2a 13如圖，一次函數(shù)yx+k（k0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CDx軸，CEy軸垂足分別為點(diǎn)D，E當(dāng)矩形ODCE與OAB的面積相等時(shí)，k的值為 14在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處折痕為AP；再將PCQ，ADQ分別沿

4、PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處請(qǐng)完成下列探究：（1）PAQ的大小為 ；（2）當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)，的值為 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解不等式：116如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對(duì)稱的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段B1A2，畫出線段B1A2四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17觀察以下等式：第1個(gè)等式：（1+）2，第2個(gè)等式：（1+）2，

5、第3個(gè)等式：（1+）2，第4個(gè)等式：（1+）2第5個(gè)等式：（1+）2按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式： ；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式： （用含n的等式表示），并證明18如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC15米，在山腳下點(diǎn)B處測(cè)得塔底C的仰角CBD36.9，塔頂A的仰角ABD42.0，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）（參考數(shù)據(jù)：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19某超市有線上和線下兩種銷售方式與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長(zhǎng)10%，其中線上銷售

6、額增長(zhǎng)43%，線下銷售額增長(zhǎng)4%（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請(qǐng)用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）； 時(shí)間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份axax2020年4月份1.1a1.43x （2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值20如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)FBE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：CBADAB；（2）若BEBF，求證：AC平分DAB六、（本題滿分12分）21某單位食堂為全體960名職工

7、提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為 ；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率七、（本題滿分12分）22在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線yax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三

8、點(diǎn)中的兩點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)B是否在直線yx+m上，并說明理由；（2）求a，b的值；（3）平移拋物線yax2+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線yx+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值八、（本題滿分14分）23如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AEADEC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AFAB（1）求證：BDEC；（2）若AB1，求AE的長(zhǎng)；（3）如圖2，連接AG，求證：EGDGAG參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的1下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D2【分析】先根據(jù)

9、正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知32故選：A2計(jì)算（a）6a3的結(jié)果是（）Aa3Ba2Ca3Da2【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案解：原式a6a3a3故選：C3下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是三角形，故B符合題意；C、主視圖是矩形，故C不符合題意；D、主視圖是正方形，故D不符合題意；故選：B4安徽省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000

10、用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.47108B0.547108C547105D5.47107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解：54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.47107故選：D5下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x0【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號(hào)就可以了有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程解：A、（2）24110，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、0440，沒有實(shí)數(shù)根

11、；C、（2）241（3）160，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；D、（2）241040，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根故選：A6冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是11B平均數(shù)是12C方差是D中位數(shù)是13【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算方法分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，最后做出選擇解：數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是A選項(xiàng)不符合題意；將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，

12、于是D符合題意；（11+10+11+13+11+13+15）712，即平均數(shù)是12，于是選項(xiàng)B不符合題意；S2（1012）2+（1112）23+（1312）22+（1512）2，因此方差為，于是選項(xiàng)C不符合題意；故選：D7已知一次函數(shù)ykx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，結(jié)合y隨x的增大而減小即可確定結(jié)論解：A、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）時(shí)，k+33，解得：k10，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）時(shí)，k+32，解得：k50

13、，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，2k+33，解得：k0，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，3k+34，解得：k0，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意故選：B8如圖，RtABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，DBCA若AC4，cosA，則BD的長(zhǎng)度為（）ABCD4【分析】在ABC中，由三角函數(shù)求得AB，再由勾股定理求得BC，最后在BCD中由三角函數(shù)求得BD解：C90，AC4，cosA，AB，DBCAcosDBCcosA，故選：C9已知點(diǎn)A，B，C在O上，則下列命題為真命題的是（）A若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B若四邊形OAB

14、C是平行四邊形，則ABC120C若ABC120，則弦AC平分半徑OBD若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC【分析】根據(jù)垂徑定理，平行四邊形的性質(zhì)判斷即可解：A、如圖，若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC是平行四邊形，則ABOC，OABC，OAOBOC，ABOAOBBCOC，ABOOBC60，ABC120，是真命題；C、如圖，若ABC120，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；故選：B10如圖，ABC和DEF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在

15、同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合現(xiàn)將ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【分析】分為0x2、2x4兩種情況，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案解：如圖1所示：當(dāng)0x2時(shí)，過點(diǎn)G作GHBF于HABC和DEF均為等邊三角形，GEJ為等邊三角形GHEJx，yEJGHx2當(dāng)x2時(shí)，y，且拋物線的開口向上如圖2所示：2x4時(shí)，過點(diǎn)G作GHBF于HyFJGH（4x）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上故選：A二、填空題（本大題共4

16、小題，每小題5分，滿分20分）11計(jì)算：12【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案解：原式312故答案為：212分解因式：ab2aa（b+1）（b1）【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可解：原式a（b21）a（b+1）（b1），故答案為：a（b+1）（b1）13如圖，一次函數(shù)yx+k（k0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CDx軸，CEy軸垂足分別為點(diǎn)D，E當(dāng)矩形ODCE與OAB的面積相等時(shí)，k的值為2【分析】分別求出矩形ODCE與OAB的面積，即可求解解：一次函數(shù)yx+k（k0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，令x0，則yk

17、，令y0，則xk，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（k，0）、（0，k），則OAB的面積OAOBk2，而矩形ODCE的面積為k，則k2k，解得：k0（舍去）或2，故答案為214在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處折痕為AP；再將PCQ，ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處請(qǐng)完成下列探究：（1）PAQ的大小為30；（2）當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)，的值為【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得BAQP，DAQQAPPAB，DQAAQR，CQPPQR，DARQ，CQRP，由平角的性質(zhì)可得D+C180，AQP90，可

18、證ADBC，由平行線的性質(zhì)可得DAB90，即可求解；（2）由平行四邊形和折疊的性質(zhì)可得ARPR，由直角三角形的性質(zhì)可得AP2PB2QR，ABPB，即可求解解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：BAQP，DAQQAPPAB，DQAAQR，CQPPQR，DARQ，CQRP，QRA+QRP180，D+C180，ADBC，B+DAB180，DQR+CQR180，DQA+CQP90，AQP90，BAQP90，DAB90，DAQQAPPAB30，故答案為：30；（2）由折疊的性質(zhì)可得：ADAR，CPPR，四邊形APCD是平行四邊形，ADPC，ARPR，又AQP90，QRAP，PAB30，B90，AP2PB，ABPB

19、，PBQR，故答案為：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解不等式：1【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解：去分母，得：2x12，移項(xiàng)，得：2x2+1，合并，得：2x3，系數(shù)化為1，得：x16如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對(duì)稱的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段B1A2，畫出線段B1A2【分析】（1）分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B2即可（2）作出點(diǎn)A

20、1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2即可解：（1）如圖線段A1B1即為所求（2）如圖，線段B1A2即為所求四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17觀察以下等式：第1個(gè)等式：（1+）2，第2個(gè)等式：（1+）2，第3個(gè)等式：（1+）2，第4個(gè)等式：（1+）2第5個(gè)等式：（1+）2按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：（1+）2；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（1+）2（用含n的等式表示），并證明【分析】（1）根據(jù)題目中前5個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第6個(gè)等式；（2）把上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母n表示出來，并運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算等號(hào)的右邊的值，進(jìn)而得到左右相等便可解：（1）第6個(gè)等

21、式：（1+）2；（2）猜想的第n個(gè)等式：（1+）2證明：左邊2右邊，等式成立故答案為：（1+）2；（1+）218如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC15米，在山腳下點(diǎn)B處測(cè)得塔底C的仰角CBD36.9，塔頂A的仰角ABD42.0，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）（參考數(shù)據(jù)：tan36.90.75，sin36.90.60，tan42.00.90）【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可解：由題意，在RtABD中，tanABD，tan42.00.9，AD0.9BD，在RtBCD中，tanCBD，tan36.90.75，CD0.75BD，ACADCD，150.15BD

22、，BD100米，CD0.75BD75（米），答：山高CD為75米五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19某超市有線上和線下兩種銷售方式與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長(zhǎng)10%，其中線上銷售額增長(zhǎng)43%，線下銷售額增長(zhǎng)4%（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請(qǐng)用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）； 時(shí)間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份axax2020年4月份1.1a1.43x1.04（ax）（2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值【分析】（1）由線下銷售額

23、的增長(zhǎng)率，即可用含a，x的代數(shù)式表示出2020年4月份的線下銷售額；（2）根據(jù)2020年4月份的銷售總額線上銷售額+線下銷售額，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a的代數(shù)式表示），再將其代入中即可求出結(jié)論解：（1）與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長(zhǎng)4%，該超市2020年4月份線下銷售額為1.04（ax）元故答案為：1.04（ax）（2）依題意，得：1.1a1.43x+1.04（ax），解得：x，0.2答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為0.220如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，ADBC，AC與BD相交于

24、點(diǎn)FBE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：CBADAB；（2）若BEBF，求證：AC平分DAB【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到ACBADB90，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EBFE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABE90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及角平分線的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AB是半圓O的直徑，ACBADB90，在RtCBA與RtDAB中，RtCBARtDAB（HL）；（2）解：BEBF，由（1）知BCEF，EBFE，BE是半圓O所在圓的切線，ABE90，E+BAE90，由（1）知D90，DAF+AFD90，AFDBFE，AF

25、DE，DAF90AFD，BAF90E，DAFBAF，AC平分DAB六、（本題滿分12分）21某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為108；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率【分析】（1）用被調(diào)查的職工人數(shù)乘

26、以最喜歡A套餐人數(shù)所占百分比即可得其人數(shù)；再由四種套餐人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出C對(duì)應(yīng)人數(shù)，繼而用360乘以最喜歡C套餐人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡B套餐的人數(shù)所占比例即可得；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得答案解：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為24025%60（人），則最喜歡C套餐的人數(shù)為240（60+84+24）72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為360108，故答案為：60、108；（2）估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為960336（人）；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的

27、結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為6，甲被選到的概率為七、（本題滿分12分）22在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線yax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)B是否在直線yx+m上，并說明理由；（2）求a，b的值；（3）平移拋物線yax2+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線yx+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后即可判斷點(diǎn)B（2，3）在直線yx+m上；（2）因?yàn)橹本€經(jīng)過A、B和點(diǎn)（0，1），所以經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的拋物線不同時(shí)經(jīng)過A、B點(diǎn)，即可判斷拋物線只能經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得a、b；（3）設(shè)平移后的拋物線為yx+px+q，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，+q），根據(jù)題意得出+q+1，由拋物線yx+px+q與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為q，即可得出q1（p1）2+，從而得出q的最大