醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)與科研分析思路

1、1 2009-07-23 2009-07-232 3 2009-07-23 4 2009-07-23 5 2009-07-23 industrygovernmentbusiness education researc h finance health the natural world Statistics in . 6 2009-07-23 7 2009-07-23 8 2009-07-23 9 2009-07-23 () 10 2009-07-23 numerical variable categorical variable （unordered categorical variable

2、） （binomial）(multinomial) （ordinal categorical variable） 11 2009-07-23 （measurement data）（numerical variable data）。）。 12 2009-07-23 enumeration dataunordered categorical variable data ranked data ordinal categorical variable data 13 2009-07-23 10000 dummy variable 14 2009-07-23 15 2009-07-23 finite

3、population population)。 16 2009-07-23 17 2009-07-23 18 2009-07-23 19 2009-07-23 20 2009-07-23 21 2009-07-23 (random event) 22 2009-07-23 1AP 0AP 10P 23 2009-07-23 P 05. 0 01. 0 24 2009-07-23 25 2009-07-23 （design） 26 2009-07-23 搜集資料搜集資料（collection of data) 27 2009-07-23 28 2009-07-23 29 2009-07-23 3

4、0 2009-07-23 ut N( , 2) X u N(0,1) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 以固定樣本含量以固定樣本含量n抽樣抽樣 N( , 2/n) X n X u / ns X t / X t 分布分布 0 0 31 2009-07-23 32 2009-07-23 33 2009-07-23 34 2009-07-23 35 2009-07-23 t 分布分布的分位數(shù)的分位數(shù)( t 界值界值) 1 22,/,/ tttP 2 2 ,/ ttP /2 /2 1- t /2, -t /2, 2 2 ,/ ttP , tt 陰影部分表示陰影部分表示 的概率的概率 36 2009-07-23

5、 , ttP 1- t , 1 , ttP t 分布分布的分位數(shù)的分位數(shù)( t 界值界值) 陰影部分表示陰影部分表示 的概率的概率 , tt 37 2009-07-23 （binomial distribution） 38 2009-07-23 n )1 ( 39 2009-07-23 40 2009-07-23 Poisson 41 2009-07-23 42 2009-07-23 43 2009-07-23 均數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)幾何均數(shù)、中位數(shù)中位數(shù)、調(diào)和均數(shù)調(diào)和均數(shù)和和眾數(shù)眾數(shù) 44 2009-07-23 集中趨勢指標(biāo)集中趨勢指標(biāo)（數(shù)值變量）（數(shù)值變量） 符號：符號：樣本均數(shù)樣本均數(shù)（ ）

6、、）、總體均數(shù)總體均數(shù)（ ） 計算公式：計算公式： X X n XXX n X X n 21 f fX fff XfXfXf X k kk 21 2211 （） （） 45 2009-07-23 例例 例例 6.58+7.42+22.64156.17 15.62 n1 3110 X X 1 1634 1651 18317270 172.70 141100 fX X f (cm) )/(Lmol 46 2009-07-23 (geometric mean) 11 12 lglglglg lg()lg() n XXXX G nn 11 1122 12 lglglglg lg ()lg () kk

7、k fXfXfXfX G ffff 47 2009-07-23 1:4，1:8，1:16，1:32，1:64，1:128， 1:256，1:512，1:1024 9 9名麻疹易感兒的平均抗體滴度為名麻疹易感兒的平均抗體滴度為1:641:64。 111 lglg4lg8lg1024 lg ()lg ()lg (1.80618)64 9 X G n 48 2009-07-23 表 2 50 名麻疹易感兒童平均抗體滴度計算表 抗體滴度 （1） 人數(shù)f （2） 滴度倒數(shù) X（3） Xlg （4） Xf lg （5）=（2）（4） 1:4 1 4 0.6021 0.6021 1:8 2 8 0.9031

8、 1.8062 1:16 6 16 1.2041 7.2246 1:32 10 32 1.5051 15.0510 1:64 16 64 1.8062 28.8992 1:128 8 128 2.1072 16.8576 1:256 5 256 2.4082 12.0410 1:512 2 512 2.7093 5.4186 合 計 50 87.9003 57)758006. 1 (lg) 50 9003.87 (lg) lg (lg 111 f Xf G 。 49 2009-07-23 M (50%) L M i MLnf f (1)/2n MX （n為奇數(shù)時）為奇數(shù)時） /2( /2) 1

9、 ()/2 nn MXX （n為偶數(shù)時）為偶數(shù)時） 50 2009-07-23 /2( /2) 1 ()/2 nn MXX =（X3+X4）/2 =（75+80）/2 =77.5（kg） 32/ )1( XXM n =75（kg） 51 2009-07-23 表 2-3 199 名食物中毒患者潛伏期中位數(shù)的計算 潛伏期（h） （1） 人數(shù)f （2） 累計頻數(shù)f （3） 累計頻率(%) （4）=（3）/n 0 30 30 15.1 12 71 101 50.8 24 49 150 75.4 36 28 178 89.4 48 14 192 96.5 60 6 198 99.5 7284 1 19

10、9 100.0 合計 199 75.23)30%50199(71/1212)%50( L M fn f i LM（h） 52 2009-07-23 R maxmin RXX 53 2009-07-23 (quartile range) 7525UL QQQPP 54 2009-07-23 2 2 ()X N 2 2 () 1 XX s n 2 s 2 55 2009-07-23 standard deviation s 1 /)( 1 )( 222 n nXX n XX s 直接法直接法 （小樣本資料）（小樣本資料） 1 /)( 22 f ffXfX s 加權(quán)法加權(quán)法 （小樣本資料）（小樣本資

11、料） 56 2009-07-23 表 2-1 某地 100 名 18 歲男大學(xué)生身高（cm） 身高組段 頻數(shù)f 組中值x 2 x fx 2 fx (1) (2) (3) (4)=(3)(3) (5)=(2)(3) (6) =(2)(4) 162 1 163 26569 163 26569 164 4 165 27225 660 108900 166 7 167 27889 1169 195223 168 12 169 28561 2028 342732 170 18 171 29241 3078 526338 172 24 173 29929 4152 718296 174 15 175 30

12、625 2625 459375 176 8 177 31329 1416 250632 178 7 179 32041 1253 224287 180 3 181 32761 543 98283 182184 1 183 33489 183 33489 合計 100 17270 2984124 。 57 2009-07-23 由表由表 2 2- -1 1 資料可得資料可得 100f，17270fX，2984124 2 fX。 01. 4 99 100/172702984124 1 /)( 222 f ffXfX s (cm) 該該 100100 名名 1818 歲男大學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為歲男大學(xué)

13、生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為 4.01cm4.01cm。 58 2009-07-23 100% s CV X 59 2009-07-23 60 2009-07-23 ： %100 觀察單位總數(shù)觀察單位總數(shù)同一事物各組成部分的同一事物各組成部分的 位數(shù)位數(shù)某一組成部分的觀察單某一組成部分的觀察單 構(gòu)成比構(gòu)成比 61 2009-07-23 ， ：K 單位總數(shù)單位總數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察 總數(shù)總數(shù)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位 率率 62 2009-07-23 ）（或（或相對比相對比% B A 100 63 2009-07-23 RROR 64 2009-07-23 65 2009

14、-07-23 應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題 66 2009-07-23 67 2009-07-23 以比代率以比代率 68 2009-07-23 “用某療法治療肝炎用某療法治療肝炎, 甲醫(yī)院治療甲醫(yī)院治療150 人人,治愈治愈30 人人, 治愈率治愈率 為為20%; 乙醫(yī)院治療乙醫(yī)院治療100 人人, 治愈治愈30 人人, 治愈率為治愈率為30%。則。則 兩個醫(yī)院平均治愈率為兩個醫(yī)院平均治愈率為( 20%+30%) /2=25%?！鄙鲜鲇嬎闵鲜鲇嬎?方法有無問題？方法有無問題？ 分析分析: 該作者平均率的計算方法有誤。兩個醫(yī)院共治療該作者平均率的計算方法有誤。兩個醫(yī)院共治療

15、250 人人, 其中治愈其中治愈60 人人, 則平均治愈率為則平均治愈率為60/250=24%。 69 2009-07-23 注意：注意： 70 2009-07-23 71 2009-07-23 - - - - - 72 2009-07-23 (point estimation) (interval estimation) confidence interval X X 73 2009-07-23 總體均數(shù)的區(qū)間估計總體均數(shù)的區(qū)間估計 ， ： ),( , 2, 2 XX StXStX ),( 22 XX SuXSuX 74 2009-07-23 總體均數(shù)的區(qū)間估計總體均數(shù)的區(qū)間估計 ),( 2

16、2 XX uXuX 75 2009-07-23 cm， cm， 25.172X 31. 3s 093. 2 19,05. 0 t )80.173,70.170( ) 20 31.3 093.225.172, 20 31.3 093.225.172( 總體均數(shù)的區(qū)間估計總體均數(shù)的區(qū)間估計 76 2009-07-23 ),(lg lg,2lglg,2lg 1 nStXnStX XXXX ),(lg lg2lglg2lg 1 nSuXnSuX XXXX ),(lg lg2lglg2lg 1 nuXnuX XXXX 77 2009-07-23 ： n x )5 . 0(5 . 0 96. 15 . 0

17、% n x )5 . 0(5 . 0 96. 15 . 0% 1 x P 2 x P )%( Lx fnx f i LP 78 2009-07-23 n總體率的估計總體率的估計 79 2009-07-23 總體率的區(qū)間估計總體率的區(qū)間估計 50 n 2/nX 2/nX Xn 80 2009-07-23 n總體率的區(qū)間估計總體率的區(qū)間估計 pp supsup 2/2/ , n pp s p 1 50n )96. 1,96. 1( pp SpSp 81 2009-07-23 P=0.0517， )0707. 0 ,0327. 0( )0097. 096. 10517. 0 ,0097. 096.

18、10517. 0( 0097.0 520 )0517.01(0517.01 n pp s p 82 2009-07-23 n總體平均數(shù)的估計總體平均數(shù)的估計 83 2009-07-23 總體平均數(shù)區(qū)間估計總體平均數(shù)區(qū)間估計- 50 XX 508X 84 2009-07-23 總體平均數(shù)區(qū)間估計總體平均數(shù)區(qū)間估計- 50X XuXXuX 22 , 85 2009-07-23 總體平均數(shù)區(qū)間估計總體平均數(shù)區(qū)間估計- 。 2.439,8.36040096.1400,40096.1400 , 2/2/ XuXXuX 6 .219,4 .180 2 2 .439 , 2 8 .360 86 2009-0

19、7-23 87 2009-07-23 如何判斷？需進(jìn)行假設(shè)檢驗。如何判斷？需進(jìn)行假設(shè)檢驗。 88 2009-07-23 89 2009-07-23 90 2009-07-23 2 2確定單、雙側(cè)檢驗確定單、雙側(cè)檢驗 根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識確根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識確 定單側(cè)檢驗定單側(cè)檢驗( (one-sided test) )或雙側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗( (two-sided test) )。單側(cè)檢驗要注明單側(cè)檢驗要注明 91 2009-07-23 92 2009-07-23 93 2009-07-23 94 2009-07-23 95 2009-07-23 （ one sample t-test）

20、96 2009-07-23 隨機測得隨機測得26名男性汽車司機名男性汽車司機 的脈搏平均數(shù)為的脈搏平均數(shù)為73.7次次/分，分， 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為8.8/分。據(jù)此能否分。據(jù)此能否 認(rèn)為男性汽車司機的脈搏平認(rèn)為男性汽車司機的脈搏平 均數(shù)高于一般男性脈搏數(shù)均數(shù)高于一般男性脈搏數(shù) （72次次/分）？分）？ 97 2009-07-23 98 2009-07-23 （paired t-test for dependent samples ） 99 2009-07-23 100 2009-07-23 101 2009-07-23 102 2009-07-23 103 2009-07-23 two-samp

21、le/group t-test for independent samples 104 2009-07-23 105 2009-07-23 n u 106 2009-07-23 n u 107 2009-07-23 two-sample u-test for independent samples n u 108 2009-07-23 n 109 2009-07-23 。 t 22 2 2 1k n 110 2009-07-23 111 2009-07-23 2 2 112 2009-07-23 2 113 2009-07-23 2 114 2009-07-23 2 115 2009-07-2

22、3 116 2009-07-23 117 2009-07-23 2009-07-23118 119 2009-07-23 120 2009-07-23 121 2009-07-23 122 2009-07-23 123 2009-07-23 124 2009-07-23 125 2009-07-23 126 2009-07-23 127 2009-07-23 。 128 2009-07-23 ） 129 2009-07-23 130 2009-07-23 eT soSO seST 22 11 | dd eT seST seST 2222 1111 | 果）（非處理因素影響的結(jié)（實驗效應(yīng)）（非處

23、理因素）（處理因素）seST 131 2009-07-23 132 2009-07-23 133 2009-07-23 134 2009-07-23 135 2009-07-23 136 2009-07-23 n 1 n n n 137 2009-07-23 2 )( uu N 1. 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 138 2009-07-23 2 )( d uu N 式中，N為實驗所需的對子數(shù)目。 139 2009-07-23 3. 2 )( 2 uu N 式中，N為每組所需的樣本例數(shù)。 140 2009-07-23 2 00 )1 ( uu N 式中，N為所需的樣本含量。

24、 141 2009-07-23 5. 兩樣本率的比較兩樣本率的比較 2 21 2 )( )1 (4)( cc uu N 式中，N為兩組總例數(shù)，每組的例數(shù)為N/2。 142 2009-07-23 2 2 2 c c uu N 式中，N為實驗所需的對子數(shù)。 143 2009-07-23 ) 1()( 1 2 1 2 2 kXX kS N k i i k i i 式中N為各組樣本所需例數(shù)， 和 分別為第 個樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的初估值， ，為組數(shù)。 值可用相應(yīng)的工具表查得。 i Xi S i kXX k i i 1 k 144 2009-07-23 2 min 1 max 1 )sin2sin2 (

25、2 PP N 式中 N為每個樣本所需觀察例數(shù)。 145 2009-07-23 2 u N 式中N為所需的樣本含量，有單、雙側(cè)之分。 146 2009-07-23 10. 估計總體率估計總體率 式中N為所需的樣本含量，有單、雙側(cè)之分。 2 2 )1 ( u N 147 2009-07-23 3 1 1 )(4 2 LnuuN 式中，N為相關(guān)分析的樣本例數(shù) 為估計的總體相關(guān)系數(shù)。 148 2009-07-23 149 2009-07-23 （completely random design） 150 2009-07-23 151 2009-07-23 用隨機數(shù)字表分組用隨機數(shù)字表分組 動物編號動物

26、編號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 1818 0404 5252 3535 5656 2727 0909 2424 8686 6161 組組 別別 乙乙 乙乙 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 分組結(jié)果分組結(jié)果 甲組甲組：4、6、7、10號小鼠號小鼠 乙組乙組：1、2、3、5、8、9號小鼠號小鼠 調(diào)整：調(diào)整：85/6=14(余余1)，乙組中的第，乙組中的第1只小鼠被只小鼠被調(diào)到甲組。調(diào)到甲組。 85 53 152 2009-07-23 分組結(jié)果分組結(jié)果 甲組甲組：1、4、6、8、9號小鼠號小鼠 乙組乙組：2、3

27、、5、7、10號號小鼠小鼠 動物編號動物編號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 1 1 2 2 0 0 3 3 8 8 7 7 4 4 5 5 9 9 6 6 組組 別別 甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 18 1 10 13 17 2 0 3 8 15 7 4 19 12 5 14 9 11 6 16 153 2009-07-23 （paired design） 154 2009-07-23 155 2009-07-23 小鼠編小鼠編號號 1.11.1 1.21.2 2.12.1 2.22.2 3.1

28、3.1 3.23.2 4.14.1 4.24.2 5.15.1 5.25.2 6.16.1 6.26.2 7.17.1 7.27.2 8.18.1 8.28.2 9.19.1 9.29.2 10.110.1 10.210.2 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 2 2 8 8 1 1 4 4 3 3 0 0 9 9 6 6 7 7 5 5 處處 理理 乙乙 甲甲 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 甲甲 乙乙 甲甲 乙乙 分組結(jié)果分組結(jié)果 甲組甲組：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、 8.2、9.1、10.1 乙組乙組：1.1、2.1、3.2

29、、4.1、5.2、6.1、7.2、 8.1、9.2、10.2 156 2009-07-23 （randomized block design） 157 2009-07-23 158 2009-07-23 動物編號動物編號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 序序 號號 2424 1 1 5353 2 2 6363 3 3 9494 3 3 0909 1 1 4141 2 2 1010 1 1 7676 3 3 4747 2 2 9191 3 3 4444 2 2 0404 1 1 處理組別處理組別 甲甲 乙乙

30、丙丙 丙丙 甲甲 乙乙 甲甲 丙丙 乙乙 丙丙 乙乙 甲甲 159 2009-07-23 動物編號動物編號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 3 3 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 3 3 處理組別處理組別 丙丙 甲甲 乙乙 丙丙 乙乙 甲甲 乙乙 丙丙 甲甲 甲甲 乙乙 丙丙 160 2009-07-23 161 2009-07-23 適用條件及應(yīng)注意的問題適用條件及應(yīng)注意的問題 162 2009-07-23 163 2009-07-23 164 2009-0

31、7-23 大白鼠號大白鼠號 1 21 2 3 43 4 5 65 6 7 87 8 9 109 10 11 1211 12 隨機數(shù)字隨機數(shù)字 9393 2222 5353 6464 3939 0707 用藥順序用藥順序 AB BAAB BA BA ABBA AB AB BAAB BA BA ABBA AB AB BAAB BA AB BAAB BA 分組結(jié)果分組結(jié)果：1 1、4 4、5 5、8 8、9 9、1111號大白鼠用藥順序是號大白鼠用藥順序是 A B ， 2 2、3 3、6 6、7 7、1010、1212號大白鼠用藥順序是號大白鼠用藥順序是 B A。 165 2009-07-23 La

32、tin square design 166 2009-07-23 A B C D B C D A C D A B D A B C 167 2009-07-23 。 168 2009-07-23 169 2009-07-23 F例題例題 170 2009-07-23 1 1. . 171 2009-07-23 n再作列變換：再作列變換：讀取讀取4個個2位數(shù)的隨機數(shù)（如位數(shù)的隨機數(shù)（如16行第行第9列開始列開始 向右讀取，向右讀取， 59、33、35、72），再按大小排序得），再按大小排序得R3、1、 2、4，故先，故先3、1列對調(diào)，再列對調(diào)，再2、4列對調(diào)；列對調(diào)； 172 2009-07-23

33、 173 2009-07-23 4 44 4 拉丁方設(shè)計的抗癌藥物的實驗?zāi)Ｐ屠》皆O(shè)計的抗癌藥物的實驗?zāi)Ｐ?瘤瘤 株株 劑量劑量 1 B C D A 2 A B C D 3 D A B C 4 C D A B 174 2009-07-23 。 175 2009-07-23 176 2009-07-23 177 2009-07-23 178 2009-07-23 22 析因?qū)嶒炘O(shè)計模型析因?qū)嶒炘O(shè)計模型 B1 B2 A1 A1B1 A1B2 A2 A2B1 A2B2 179 2009-07-23 180 2009-07-23 181 2009-07-23 182 2009-07-23 2 22 22 2 析因?qū)嶒炘O(shè)計