統(tǒng)計綜合指標(補充例題)

1、文檔從網(wǎng)絡中收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.第四章統(tǒng)計綜合指標（五）計算題例1.某集回公司所屬各拖拉機廠某月生產(chǎn)情況如下表所示:廠別類型每臺馬力數(shù)產(chǎn)量（臺）第1廠履帶式3675履帶式18105輪式28400第2廠履帶式7585輪式1594輪式12150第3廠履帶式4540履帶式7525輪式2450要求按產(chǎn)品類型和功率核算有關總量指標。解：【分析】通常總量指標中首選核算實物量。這里可以核算自然實物量.雙重單位實物量和標志單位實物量。10格式已調(diào)整，word版本可編輯.(1)按從下面兩表看出核算的過程及結(jié)果:產(chǎn)品類型產(chǎn)量（臺）產(chǎn)量（臺/馬力）履帶式330330/14640輪式

2、694694/15610合計10241024/30250然單位和雙重單位核算:（2 ）按標準單位核算（以15馬力拖拉機為標準單位）:產(chǎn)品類型與功率產(chǎn)量（臺）換算系數(shù)標準臺數(shù)(1)(2)(3) = (1)-15(4)=(2)x(3)履帶式18馬力1051.212636馬力752.418045馬力403.012075馬力1105.0550小計330976輪式12馬力1500.80012015馬力941.0009424馬力50L6008028馬力4001.867747小計6941041合計10242017例2、下面是某市年末戶籍人口和土地面積的資料：單位：人戶籍人口數(shù)人口總數(shù)男2001 年13435

3、996825242002 年1371588695762661075675826已知該土地面積1565平方公里，試計算全部可能計算的相對指 標并指出它們屬于哪一種相對數(shù)。解：計算結(jié)果列表如下:200：!年2002 年人口總數(shù)13435991371588男682524695762女661075675826(X)男性人口占總?cè)丝诒戎?)50.850.7(2)女性人口占總?cè)丝诒戎?)49.2493(3)性別比例()男：女103102(4 )人口密度(人/平方公里)858876(5)人口増長速度()2.1在所計算的相對指標中：(11(2)為結(jié)構相對數(shù),(3)為比例 相對數(shù)( 4 )為強度相對數(shù),(5)為

4、動態(tài)相對數(shù)。例3.某服裝公司產(chǎn)量如下：單位:萬件2002 年計劃2003 年實際重點企業(yè)產(chǎn)量成人的6.48.89.44.3兒童的5.15.76.123合計11.514.515.56.6計算所有可能計算的相對指標并指出它們屬于哪一種相對指標。解：下面設計一張統(tǒng)計表把所計算的相對指反映在表中：2002 年2003 年2003產(chǎn)量比重 計劃實際 產(chǎn)量 重點企業(yè) 年比(%)產(chǎn)量比重產(chǎn)量比重計劃產(chǎn)量比重2002(%)(%)完成(%)年增長(%)(%)(甲)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)成人的6.4568.8619.461106.4.36546.9兒童的5.1445.739

5、6.1398233519.6107.0合計11.510014.510015.5100106.6.6100S4.89所計算的相對指標中(21 (41 (61 (9)均為結(jié)構相對數(shù).(7 )為計劃完成程度相對數(shù)r(10)為動態(tài)相對數(shù)。此夕卜,還可把“成人的產(chǎn)量與“兒童的”產(chǎn)量對比,計算比例 相對數(shù)；把重點企業(yè)產(chǎn)量與全公司產(chǎn)量對比,計算結(jié)構相對數(shù)。例4.某地區(qū)2003年生產(chǎn)總值計劃為上年的108% , 2002-2003年動態(tài)相對數(shù)為114% ,試確定2003年生產(chǎn)總值計劃 完成程度。解：根據(jù)it劃主成程度（）實際數(shù)_ 2003年實際生產(chǎn)總值 計劃數(shù)一 2003年計劃生產(chǎn)總值例5.某農(nóng)場三種不同地段

6、的糧食產(chǎn)量資料如下:地段播種面積（畝）收獲量（公斤）甲6048000乙5035000丙4024000合計150107000試計算每地段的單位面積產(chǎn)量和三地段的平均單位面積產(chǎn)量。解：【分析】本題利用算術平均數(shù)的基本形式進行計算直接用組標志總量除以組單位總量得出各地段平均單位面積產(chǎn)量。再用標志總量除以單位總量得到三個地段的總平均收獲率。計算結(jié)果如下：地段播種面積（畝）收獲量（公斤）收獲率（公斤血）甲6048000800乙5035000700丙4024000600合計150107000713單位面積產(chǎn)量（收獲率）二總收獲軻總播種面積例6.某廠有102名工人,各組工人工資和工人數(shù)資料如下:技術級別月工

7、資（元）工人數(shù)（人）15465725521535601845704055852合計102求工人平均工資和平均技術級別。解：【分析】技術級別和月工資都是工人的標志,可通過工人數(shù) 加權來計算平均技術級別和平均月工資。工人的平均月工資計算列表如下:技術級別月工資x（元）工人數(shù)f （人）工資總額xf （元）154657311222552158280356018100804570405700558521170合計10256352例7.某管理局所屬15個企業(yè)r某年某產(chǎn)品按平均成本的高低分組資料如下表:按平均成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占比重（%）10-1222212-1474014-

8、18638合計15100試計算15個企業(yè)的平均單位成本。解：【分析】本題計算要求利用頻率計算平均數(shù)的公式資料是 組距分配數(shù)列須先計算組中值。另外,本題還涉及權數(shù)的選擇,企業(yè)數(shù)雖是次數(shù),但它和分組標 志值相乘無任何實際意義,因此,不能作權數(shù)。只有采用產(chǎn)量比重作 權數(shù),才符合題目要求。列表計算如下按平均單位成本分組組中值X各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所（元）占比重（%）10-1211222.4212-1413405.2014-1816386.08合計10013.70平均單觸本乍怡=2.42+5.20+6.08=13.70例&某企業(yè)工人按勞動生產(chǎn)率高低分組的資料如下:按勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)工人數(shù)50-

9、6015060-7010070-807080-903090以上16合計366試計算該企業(yè)工人的平均勞動生產(chǎn)率。中值。最后一組為開口組其組中值二下限V相鄰組距=95解：【分析】本題是等距分配數(shù)列,要計算平均數(shù)首先要計算組列表計算如下按勞動生產(chǎn)率分組（件/組中值X生產(chǎn)工人數(shù)f產(chǎn)量xf （件）人）50-6055150825060-7065100650070-807570525080908530255090以上95161520合計36624070平均勞動生產(chǎn)率“需-二罟二658 （件/人）2J366例9.某公司所屬20個企業(yè)資金利潤及有關資料如下表:資金利潤率（%）組中值（）企業(yè)數(shù)企業(yè)資金（萬兀）-1

10、0-0-510800-105510010-2015350020-30252800合計201480求平均利潤率。解：【分析】本題不宜以企業(yè)數(shù)為權數(shù),應該以企業(yè)資金為權數(shù), 求得各組的實際利潤然后求平均利潤率。WEll曲宓._-5%x80 + 5%x100+15%x500+25%x800+ 劃審J湘-1- - -工/ -80+100 + 500 + 800這里276萬元是全公司的利潤總額,分母1480萬元是全公司 的資金,所得的平均利潤率18.65%是符合實際的。例10. 2003年某月份甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量 和成交額的資料如下：品種價格（元/千克）甲市場成交額（萬兀）乙市場成交量（

11、萬千克）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合計5.54試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格高。解：【分析】給定的數(shù)據(jù)是被平均標志（價格）的分子（成交額）, 則用加權調(diào)和平均數(shù)計算；給定的是分母”（成交量）.則按加權算 術平均數(shù)計算。計算列表如下：價格x（元/千克）甲市場乙市場成交額M 成交量M/x成交量f成交額xf（萬元）（萬千克）（萬千克）（萬元）1.2L2122.41.42.8211.41.51.5111.5合計5.5445.3兩市場的平均價格如下：鬲=丫 =尋=138 （元/千克）= 1.33 （元/千克）例11、某市場某種蔬菜早市午市和晚市每干克價格分別為1.2 5元、1.2

12、0元和1.15 7U,試在下面的情況下求平均價格：（1 ）早市.午市和晚市銷售量基本相同 2 ）早市午市和晚市銷售額基本相同。解：【分析】銷售量基本相同,可以看作次數(shù)（f ）相等，故平均 價格可用簡單算術平均數(shù)計算。已知銷售額即標志總量（m）r要用 調(diào)和平均數(shù)計算平均價格。這里早、午和晚市銷售額基本相同可用 簡單調(diào)和平均數(shù)計算。,1 % 1.25 +1.20 +1 15x /f -、（1）纟-=1= 12 （兀/干克）D3（2）“牛一$廠= 1.199 （元/千克）E L25 + L20 + TA5例12.某企業(yè)某月工人日產(chǎn)量資料如下表,試計算眾數(shù)和中位 數(shù)。工人數(shù)日產(chǎn)量分組（件）文檔從網(wǎng)絡中

13、收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.合計合計50問哪一個公司招員考試的成績比較整齊?解：【分析】要說明哪一個公司招員考試的成績比較整齊必須 計算標準差系數(shù)。計算過程如下:5515530251111651597563375236127520150011250031339117851210208670041768272952190180505168040050374028365050194802 374074.8 （分）,Yxf 無乙=臺_ 194_3.88 （分）甲公司乙公司b甲=筈1-74.88.829 （分）% =一 E = J營-3.88, = 0.993 （分）從變異系

14、數(shù)表明甲公司招員考試成績比較整齊。例14.設兩鋼鐵企業(yè)某月上旬的鋼材供貨資料如下:單位：萬噸供貨日期1H 2H 3日 405日 6H 7日 8Q 9日IO H甲企業(yè) 262628282930303023乙企業(yè) 15151718191918161617試比較甲、乙企業(yè)該月上旬供貨的均衡性。解：【分析】比較兩個企業(yè)鋼材供應均衡性要通過標志變異指標來說明。先計算平均數(shù)和標準差,標準差按簡捷公式計算。甲企業(yè)乙企業(yè)126676152252266761522532878417289428784183245298411936163090019361730900183248309001625692352916

15、25610266761728927676661702910甲企業(yè)平均日供貨量鬲=仝=器= 27.6 （萬噸）n 10乙企業(yè)平均日供貨量匚-工X - 276 - 27.6 （萬噸） n 10甲企業(yè)日供貨量標準差葉=罕=J零-27.6? = 2.2 （萬噸）18格式已調(diào)整，word版本可編輯.乙企業(yè)日供貨量標準差邑=譽-17亠1.41（萬噸）為了消除甲.乙兩企業(yè)日供貨量的影響,以便真實反映日供貨量變動程度的大小,還需要進一步計算標準差系數(shù)。希旳，乙企業(yè)一斜罟= 8.3%計算表明甲企業(yè)日供貨量標準差系數(shù)比乙企業(yè)小說明甲企業(yè)上 旬供貨比乙企業(yè)均衡。例15.某農(nóng)場的兩種不同良種在五個村莊條件基本相同的地

16、塊 上試種,結(jié)果如下：甲品種乙品種收獲率（千克/m）播種面積（畝）收獲率（千克/畝）播種面積（畝）950117009900990013110010112015105081000131000121208105060解：【分析】測定這兩品種收獲率哪一種具有較大的穩(wěn)定性，確定哪一種較有推廣價值就應該計算平均收獲率的變異系數(shù)。列表計算如下甲品種乙品種產(chǎn)量收獲率X播種面積f收獲率X播種面積f甲品種乙品種甲950117009104506300乙900990013810011700丙1100101120151100016800T10508100013840013000戊1000121208101200012

17、080合計50604995059880(1) 平均畝產(chǎn)量號需甲品種X = 999(千克/畝)乙品種x =學歲=998(千克/畝)60(2) 畝產(chǎn)標準差b = F-何2甲品種b甲=、950xll + 900x9 + lI0tfxl0+105tfx8 + 1000xl2_999250乙品種-9982+x3+2(f x5 + 0() x3 + 20 x0 60(3)標志變異系數(shù)u = Mx甲品種恥鬻9% ,乙品種吆=曙= 16.3%從計算結(jié)果可以看出,甲品種平均收獲量略高于乙品種,標準差 系數(shù)甲品種又比乙品種小說明甲品種收獲率具有較大的穩(wěn)定性,有 推廣價值。例16.某城市居民120戶住房面積調(diào)查的資

18、料如下:住房面積（平方米/戶）戶數(shù)住房面積（平方米/戶）戶數(shù)50以下1080-901050-601590-1001560-7020100以上1070-8040合計120試對以下兩種情況計算平均數(shù)及其方差：（1）住房面積“50以下”和50以上”；（2）住房面積5060”和“5S60以外的各種住房面積。解：【分析】這是是非標志的問題，對第一種情況,以住房面積“ 50以下為是,“ 50以上為非；對第二種情況,則以住房面積“5S6（T為是，“5060以外的各種住房面積” 為非。解答計算過程如下:第一種情況：戶均住房面積（平方米）50以下50以上合計第二種情況:110101-0.0838.41011000-0.0830.761201019.17戶均住房面積（平方米）50-601151550-60以外的各住房面積01050合計1201515015例1A某城市兩城區(qū)商品房銷售資料如下（見下頁表）:試計算均方差系數(shù),來確定哪區(qū)房價差異較大。解：【分析】各類商品房的均價是標志值計算總均價的權數(shù)是銷售面積”,而不是銷售套數(shù)”。因為每一套的面積不相同銷 售套數(shù)是不恰當權數(shù)。甲區(qū)乙區(qū)銷銷均價（元/銷銷均價（元/售售平方米）售售平方米）套面套面數(shù)積數(shù)積別墅1035239545518707