最新人教版高二物理選修3-3《熱學(xué)》計算題專項訓(xùn)練(詳細(xì)解析)

1、 精品文檔人教版高二物理選修 3-3熱學(xué)計算題專項訓(xùn)練（解析）1在如圖所示的 pt 圖象中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化：第一次變化是從狀態(tài)a 到狀態(tài) b，第二= 3l次變化是從狀態(tài)b到狀態(tài)c，且ac連線的反向延長線過坐標(biāo)原點o，已知氣體在a 狀態(tài)時的體積為v，a求：氣體在狀態(tài) b 時的體積 和狀態(tài) c 時的壓強 p ；vbc= 61023個/mol，試計算該在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol 理想氣體的體積為 v=22.4l，已知阿伏伽德羅常數(shù)na= 0= ，壓強 p 1atm 1 10 pa 氣體的分子數(shù)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）注：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指溫度t52如圖所示，u 型玻璃細(xì)管豎直放

2、置，水平細(xì)管與 u 型細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同。此時 u型玻璃管左.右兩側(cè)水銀面高度差為15cm，c 管水銀面距 u 型玻璃管底部距離為5cm，水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長度12.5cm的理想氣體 a，u 型管左管上端封有長25cm 的理想氣體 b，右管上端開口與大氣相通，現(xiàn)將活塞緩慢向右壓，使 u 型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平（已知外界大氣壓強為75cmhg ，忽略環(huán)境溫度的變化，水平細(xì)管中的水銀柱足夠長），求：此時氣體 b 的氣柱長度；此時氣體 a 的氣柱長度。3豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，a 端封閉，c 端開口，ab 段處于水平狀態(tài)。將豎直管 bc 灌滿水銀，使

3、氣體封閉在水平管內(nèi)，各部分尺寸如圖所示，此時氣體溫度t =300 k，外界大氣壓強1p =75 cmhg?，F(xiàn)緩慢加熱封閉氣體，使 ab 段的水銀恰好排空，求：0(1)此時氣體溫度 t ；2(2)此后再讓氣體溫度緩慢降至初始溫度 t ，氣體的長度 l 多大。13精品文檔 精品文檔4如圖所示，下端帶有閥門 k 粗細(xì)均勻的 u 形管豎直放置，左端封閉右端開口，左端用水銀封閉著長 l15.0cm的理想氣體，當(dāng)溫度為27.0c 時，兩管水銀面的高度差h5.0cm。設(shè)外界大氣壓p 75.0cmhg。0為了使左、右兩管中的水銀面相平（結(jié)果保留一位小數(shù)）。求：若溫度保持 27.0c 不變，需通過閥門放出多長的

4、水銀柱？若對封閉氣體緩慢降溫，溫度需降低到多少c？5如圖所示，一根長 l=100 cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25 cm 長的水銀柱封閉了一段長 l =30 cm 的空氣柱。已知大氣壓強為 p =75 cmhg，若環(huán)境溫度不變，求：10若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平并開口向右，求穩(wěn)定后的氣柱長度；將玻璃管放于水平桌面上并讓其以加速度 a=2g (g 為重力加速度)向右做勻加速直線運動(見圖乙)，求穩(wěn)定后的氣柱長度。6如圖，一圖柱形絕熱氣缸豎直放置，在距氣缸底 2h 處有固定卡環(huán)(活塞不會被頂出)。質(zhì)量為 m、橫截面積為 s，厚度可忽略的絕熱活塞可以無摩擦地上下移動，活塞下方距氣

5、缸底h 處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為 a、b 兩部分，a、b 中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體。初始時氣體的溫度均為 27，b 中氣體強為 1.5 p 、外界大氣壓為 p ，活塞距氣缸底的高度為 1.5h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活00塞恰好到達(dá)氣缸底部卡環(huán)處時，求 a、b 中氣體的壓強和溫度（重力加速度為g，氣缸壁厚度不計）。精品文檔 精品文檔7粗糙水平面上放置一端開口的圓柱形氣缸，氣缸內(nèi)長l=0.9m，內(nèi)橫截面積 s=0.02m ，內(nèi)部一個厚度可2以忽略的活塞在氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與一個原長為 l =0.2m 的彈簧相連，彈簧左端固定0于粗糙的豎直墻上。當(dāng)溫度

6、t =300k 時，活塞剛好在氣缸開口處，彈簧處于原長。緩慢向左推動氣缸，當(dāng)0氣缸運動位移 x=0.2m 時，彈簧彈力大小為 f=400n，停止推動，氣缸在摩擦力作用下靜止。已知大氣壓強為 p =1.010 pa，氣缸內(nèi)壁光滑。50（）求彈簧的勁度系數(shù) k 的大??；（）此后，將溫度降低到 t時，彈簧彈力大小仍為 f=400n，氣缸一直未動，求 t。8如圖所示，可自由移動的活塞將密閉的氣缸分為體積相等的上下兩部分a 和 b，初始時 a 和 b 中密封的理想氣體的溫度均為 800k，b 中氣體的壓強為 1.2510 pa，活塞質(zhì)量 m=2.5kg，氣缸橫截面積 s=10cm ，52氣缸和活塞都是由

7、絕熱材料制成的?，F(xiàn)利用控溫裝置（未畫出）保持b 中氣體的溫度不變，緩慢降低a 中3氣體的溫度，使 a 中氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?，若不計活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g=10m/s 。24求穩(wěn)定后 a 中氣體的溫度。9如圖所示，一長方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將氣缸內(nèi)的理想氣體分為a、b 兩部分，氣缸壁導(dǎo)熱，環(huán)境溫度為 27 ，已知 a 部分氣體的壓強為 p = 210 p ，b 部分氣體的壓強為 p = 1.510 p ，54aaba如果把隔板的卡子松開，隔板可以在氣缸內(nèi)無摩擦地移動。(1)松開卡子后隔板達(dá)到穩(wěn)定時，求 a、b 兩部分氣體的體積之比；(2)如果把 b 部分氣體全部抽

8、出，同時將隔板迅速抽出，使 a 部分氣體發(fā)生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)的壓強變?yōu)?p = 910 p ，則自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)與外界還沒有達(dá)到熱平衡前的溫度是多少攝4a氏度。精品文檔 精品文檔10如右圖，體積為 v、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為 2.4t 、壓強為1.2 p 的理想氣體 p 和t 分別為大氣的壓強和溫度已知：氣體內(nèi)能 u 與溫度0000= tt 的關(guān)系為ua， a 為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的求(1)氣缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時的體積v ：1(2)在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量q .11如圖所示

9、，一輕彈簧上面鏈接一輕質(zhì)光滑導(dǎo)熱活塞，活塞面積為 s，彈簧勁度系數(shù)為 k，一質(zhì)量為 m的光滑導(dǎo)熱氣缸開始與活塞恰好無縫銜接，氣缸只在重力作用下下降直至最終穩(wěn)定，氣缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，環(huán)境溫度未發(fā)生變化，氣缸壁與活塞無摩擦且不漏氣，氣缸深度為 h，外界大氣壓強為 p ，重力加速度為 g，求：0（i）穩(wěn)定時，氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強；（ii）整個過程氣缸下降的距離。12如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時，彈簧伸長了 x ，活塞到缸底的距離為 ，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動豎直放置，開口上，l00如圖乙表示，這時活塞剛好向缸底

10、移動了x 的距離，已知活塞的橫截面積為 s，活塞與缸壁的摩擦不計，0且氣密性好，活塞的質(zhì)量為 m，重力加速度為 g，大氣壓強為 p ，求：0彈簧的勁度系數(shù)的大小；從甲圖到乙圖的過程中，活塞重力做的功及大氣壓力對活塞做的功各為多少？精品文檔 精品文檔13如圖所示，在固定的氣缸 a 和 b 中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比 s ：s 1ab2，兩活塞以穿過 b 底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態(tài)，a、b 中氣體的體積均為 v ，溫度均為 t 300k，a 中氣體壓強 p 1.5p ，p 是氣缸外的大00a00氣壓強。求初始時 b

11、中氣體的壓強 p ；b現(xiàn)對 a 加熱，使其中氣體的壓強升到 p 2.0p ，同時保持 b 中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡a0狀態(tài)時 a 中氣體的溫度 t 。a14如圖所示，兩氣缸 ab 粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；a 的直徑為 b的 2 倍，a 上端封閉，b 上端與大氣連通；兩氣缸除 a 頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞 a、b，活塞下方充有氮氣，活塞 a 上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為 p ，外界和氣缸內(nèi)01氣體溫度均為 7且平衡時，活塞 a 離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的 ，活塞 b 在氣缸的正中央。4現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞

12、 b 恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；1繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a 上升，當(dāng)活塞 a 上升的距離是氣缸高度的 時，求氧氣的壓強。16精品文檔 精品文檔答案解析=1.5l= ， p 2 10 pa ； 7.3 1022個1v5bc【解析】試題分析：求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用查理定律與玻意耳定律求氣體的體積與壓強由蓋呂薩克定律求出氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，然后求出氣體分子數(shù)=v = 3l由題意可知： v，ac因此 a 到 c 過程可以等效為等容變化pp=由查理定律得：acttac= 210 pa代入數(shù)據(jù)解得： p5c= p v狀態(tài) b 到狀態(tài) c 的過程為等溫變化，由玻意耳定律得： p vbbc c=

13、1.5l代入數(shù)據(jù)解得： vbvv0t=設(shè)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為v ，由蓋呂薩克定律得：0ata0= 2.73l代入數(shù)據(jù)解得： v，0v0v= n = 7.310因此氣體的分子數(shù)為： n個22a220cm 10cm,.【解析】【分析】活塞緩慢向右壓的過程中，氣體 b 做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體 b 的氣柱長度；活塞緩慢向右壓的過程中，氣體 a 做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體a 的氣柱長度。解：活塞緩慢向右壓的過程中，氣體 b 做等溫變化p v = p vb1 b1b2 b2( )75-15 cmhg25cms = 75cmhg ls （設(shè) 為玻璃管橫截面面積）s= 20cm解得氣體 b

14、 的氣柱長度 l活塞緩慢向右壓的過程中，氣體 a 做等溫變化( )p = 75+5 cmhg = 80cmhga1( )p = 75+ 25 cmhg =100cmhga2p v = p va1 a1a2 a280cmhg 12.5cm s =100cmhg l sa2=10cm解得氣體 a 的氣柱長度 la2精品文檔 精品文檔3(1)394.7k(2)20cm【解析】【分析】在 ab 段液柱排空的過程中氣體是恒壓變化過程，由蓋-呂薩克定律得氣體溫度，讓氣體溫度緩慢降至初始溫度 t ，由玻意耳定律得氣體的長度 l 。13解：以 cmhg 為壓強單位，設(shè)玻管截面積為 s(1)在 ab 段液柱排空

15、的過程中氣體是恒壓變化過程l =19cm ， l = 25cm ， t = 300k121sl sl1=由蓋-呂薩克定律得2tt21= 394.7k代入數(shù)據(jù)求得t2= 300k(2)當(dāng)溫度又降回室溫時， t，設(shè)最終氣體長度為 ，與開始時的狀態(tài)相比是做恒溫變化過程，l23= l此時 bc 管中液柱長h33( )= 75+ l cmhg氣體壓強為 p33( )= 75+ 25 cmhg =100cmhg又開始時氣體壓強為 p1= p sl由玻意耳定律得 p sl3311= 20cm代入數(shù)據(jù)求得 l347.0cm 38.6c【解析】初狀態(tài)左管內(nèi)氣柱長 l l15.0cm，壓強 p 80.0cmhg，

16、溫 度 t (273.027.0)k300.0k。111設(shè)玻璃管的截面積為 s，放出水銀后管中的水銀面相平時，左管內(nèi)氣柱長為l ，壓強 p p 75.0cmhg。120由玻意耳定律得：p l sp l s1 12 2解得：l 16.0cm2故放出水銀柱的長度為：h(l l )2h7.0cm21設(shè)封閉氣體緩慢降溫到 t 時，兩管中的水銀面相平，3此時左管內(nèi)氣柱長應(yīng)變?yōu)?l (15.02.5)cm 12.5cm3壓強 p p 75.0cmhg.30p l s p l s3 3=由理想氣體狀態(tài)方程得：1 1tt31解得：t 234.4k3故溫度降低到：t(234.4273.0)c 38.6c5（1）

17、40cm（2）24 cm【解析】設(shè)將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至水平的過程中，水銀未溢出= p + pv = l sp = pv = l s，體積初態(tài)： p，體積末態(tài)：10h112022= p v由玻意爾定律可得： pv1 12 2精品文檔 精品文檔= 40cm解得： l2 l - h由于 l，水銀未溢出2當(dāng)玻璃管豎直時，氣體壓強為 p1= p s + mg對水銀柱有 p s10當(dāng)玻璃管水平運動時，氣體壓強為 p3- p s = ma對水銀柱有 p s30對氣體有 p l s = p l s1133= 24cm聯(lián)立解得： l3mgs= p += 36 p； pp ；600k0a0b【解析】【分析】a 中氣

18、體做等壓變化，由平衡條件求出a 中氣體的壓強，根據(jù)蓋-呂薩克定律 a、b 中氣體溫度，b 中氣體做等容變化，根據(jù)查理定律求出b 中氣體的壓強。mg= p +解：a 中氣體做等壓變化其壓強始終為 pa0sv = 0.5sh ， t = 300k ， v = sha11a2設(shè)括寨到達(dá)氣紅質(zhì)部時氣體溫度為t2vv=根據(jù)蓋-呂薩克定律：a1a2tt12= 600k解得： t2b 中氣體做等容變化p =1.5p ， t = 300k ， t = 600kb1012設(shè)加熱后氣體壓強為 pb2pp=根據(jù)查理定律b1b2tt12= 3p得 pb207（）810 n/m（）173.3k3【解析】（）設(shè)彈簧勁度系

19、數(shù)為 k，彈簧后來長度為 l ，則彈簧彈力 f k l - l）= （101精品文檔 精品文檔= p =1.010 pa=t= t = 300k初始狀態(tài)： pvl s510110f+移動后氣體壓強 p =p2s0移動后氣體體積v =（l + l - x - l )s201= pv根據(jù)玻意耳定律，有： pv1 122= 810 n / m解得： k3（）降溫后彈簧長度為 l ，則 f k l - l ）= （220fs降溫后壓強 p =p -03降溫后體積v =（l - l )s32pv pv=由氣體狀態(tài)方程1 1t3 3t1=173.3k解得： t 。 =t 450k835【解析】根據(jù)題意，a

20、 中氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?，則 b 中氣體的體積v 變?yōu)樵瓉眢w積的 ，所以有：44b5v = v4bb= p vb 中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有p vbbbb=110 pa解得穩(wěn)定后 b 中氣體的壓強 p5bmg= p -=110 pa對 a 中氣體，初態(tài)： p5sabmgs= p -= 0.7510 pa末態(tài)： p5abp vap v=對 a 中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有aaatt =解得： t 450kt = -39(1)40:3 (2)= pv【解析】(1)氣缸壁是導(dǎo)熱的，故發(fā)生等溫變化，對a 氣體： p vaa= pv對 b 氣體： p vbb= 40 :3解得： v :vab

21、精品文檔 精品文檔p v p2va=(2)a 氣體的自由膨脹，由理想氣體狀態(tài)方程：tt1210 v 910 2v54=得：300kt= 270k解得： t= -3c即： t1110(1) v (2) q= p v+a t2200【解析】試題分析：找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的物理量，由查理定律和蓋 呂薩克定律求體積，根據(jù)功的公式和內(nèi)能表達(dá)式求放出的熱量。（1）在氣體由壓縮 p=1.2p 下降到 p 的過程中，氣體體積不變，溫度由 t=2.4t 變?yōu)?t ，由查理定律得：0001t p1=0tp在氣體溫度由 t 變?yōu)?t 的過程中，體積由 v 減小到 v ，氣體壓強不變，101v t=v t由著蓋呂薩克定

22、律得：110v=聯(lián)立解得： v21( )= p v -v(2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為： w01( )du = t -ta在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少為：10= w + du由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為： q1= p v + t聯(lián)立以上解得： qa200mgmgmgk+h +11（） p（）mg+ p s0 s0【解析】試題分析：取汽缸為研究對象，可知穩(wěn)定平衡時，根據(jù)汽缸受力平衡即可求出壓強；由玻意耳定律和對活塞受力分析即可求出整個過程氣缸下降的距離。+ p s = ps（）取汽缸為研究對象，可知穩(wěn)定平衡時，汽缸受力平衡mg0mg= p +解得： ps0（）取汽缸中封

23、閉氣體為研究對象= pv = sh，初始狀態(tài)： p101= pv = sh末狀態(tài)： p，22精品文檔 精品文檔p s0p s + mg= p v ，得： h =氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律可得 pv1 1h220mgk- p s = kdxd =，解得： x對活塞分析可得 ps0( )= h - h + dx =mgmgkh +汽缸下降的距離lmg + p s0( )mg l - x - p x s=w mgx , w p x s12 k00x l0 01020 000kx= p +【解析】氣缸水平放置時，缸內(nèi)氣體的壓強為 p，0s10mgs= p +當(dāng)氣缸豎直放置時，缸內(nèi)氣體的壓強為 p，20( )= p l - x s根據(jù)玻意耳定律有 p l s1 0，200( )mg l - x - p x s=求得 k；00x l0 000= mgxw = p x s。從甲圖到乙圖的過程中， w，1020 013p 0.75p 500kb0p s + p s = p（s + s ），已知 s = 2s ，p =1.5p【解析】（1）初始時活塞平衡，有：aabb0abbaa0= 0.75p代入上式解得： pb0p s + p s = p（s + s ）（2）末狀