優(yōu)品課件之分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律

1、優(yōu)品課件 分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律 最簡分數(shù)可以化成有限小數(shù)的規(guī)律 教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學實驗課本第十冊91-92頁 分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律 教學目標： 1、理解掌握最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律 正確地判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)； 2、讓學生充分經(jīng)歷“猜想一一驗證一一探索一一再驗證”的過程， 使學生初步感受科學研究的一般方法，訓練學生思維的嚴謹性； 3、在“猜想一一探索”的過程中，培養(yǎng)學生的猜想、觀察、分析、 概括及表達能力和小組合作精神。 教學重點：讓學生充分經(jīng)歷“猜想一一探索”的過程，使他們得出分 數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。 教學難點：探究、理解一個分數(shù)能否化

2、成有限小數(shù)。 教具學具：多媒體課件 教學過程： 一、提出問題 1、說出下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)？ 10 35 12 8 15 21 40 22 125 2、分數(shù)化成小數(shù)，一般用什么方法？ 3、提出問題。 （1）、動手操作 同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)化小數(shù)的方法?？催@里有許多分數(shù)。媒 體出示分數(shù)： 1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、 7/30 媒體出示要求：（同桌合作） 把分數(shù)化成小數(shù)（借助計算器） 根據(jù)計算的結果分類。 （2）、反饋。 誰愿意來說一說通過計算，你們把這些分數(shù)分為幾類？ 又是怎樣分的？ 在學生回答后，媒體出示分得

3、的結果。 能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù) 1/2 2/5 5/8 1/3 5/6 2/9 7/10 4/25 3/40 9/14 8/15 7/30 左邊這些分數(shù)能化成有限小數(shù)，而右邊這些小數(shù)卻不能化成有限小數(shù)。 那么你能否一眼就看出怎么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，怎么樣的分數(shù) 不能化成有限小數(shù)呢？ 這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律。 （板書課題：能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律） 二、大膽猜想： 這兩個部分的分數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 提出問題：仔細觀察這些分數(shù)，你覺得一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)與 什么有關？ 學生可能提出一下三條： （1）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子

4、有關。 （2）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分母有關。 （3）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子、分母都有關。 三、探索規(guī)律： 第一次探索： 1、提出問題：有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子有 關。你們怎樣認為？ 2、反饋：你們怎樣認為？ 學生舉例說明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6這三組分數(shù)每一 組中分子相同，但是有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)， 所以一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關。 根據(jù)學生回答：媒體閃動一下分數(shù) 1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和 5/6， 小結：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一個分

5、數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關。 那么我提出的第三條：與分子分母都有關，正確嗎？ 第二次探索： 1、提出問題：有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有 關。那能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征？ 2、小組討論。 學生在小組討論中可能出現(xiàn)以下幾種情況： （1）分母個位是0的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。 （2）分母是分子倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。 （3）分母是2和5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。 （4）能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù) 2和5。 3、在學生小組討論時，教師巡視并參與，引導學生運用舉例的方法 進行推理。 （1）7/30分母個位是0的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。 （2）有的同學認為

6、：分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。 這個想法對嗎？為什么？ 學生舉例說明： 5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù)； 5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。 得出結論：“分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)”是不 正確的。 （3）剛才有的同學還認為：能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì) 因數(shù)2和5。小組討論：這個結論對不對？為什么？ （4）反饋。 A、討論中引導學生把這些分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。 反饋時，根據(jù)學生回答板書顯示： 5/8 2 X2X2 5/6 2 X3 7/10 2 X 5 9/14 2 X7 4/25

7、 5 X 5 8/15 3 X5 3/40 2 X2X2X5 7/30 2 X3X5 引導學生得出結論：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù), 這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。 分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。 生自己找?guī)讉€分母中只含有質(zhì)因數(shù) 2和5的分數(shù)，來驗證自己的猜想。 出示：B、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=3X 5,分母中有質(zhì)因數(shù)3, 但把他化成小數(shù)等于0.2是一個有限小數(shù)。 討論：這和我們剛才的結論不是矛盾了嗎？為什么？ 通過討論得出：剛才我們討論的分數(shù)都是最簡分數(shù)， 3/15不是最簡 分數(shù)，但是化簡后等于1/5，分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所 以

8、能化成有限小數(shù)。 學生回答：這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)才符合這個規(guī)律。 （5）這就是能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律，請大家看書，把這個規(guī) 律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。 一個（）分數(shù)，如果分母中除了（）和（）以外，不含其他的質(zhì) 因數(shù)，這個分數(shù)就能化成（）小數(shù)；如果分母中含有（）和（） 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成（）小數(shù)。、 三、運用規(guī)律 1、根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，想一想判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)要先 想什么？再想什么？同桌互相說一說。 哪位同學愿意來說一說。 學生回答：先想這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)？再想分母中是否含有2和 5以外的質(zhì)因數(shù)？ 2、練一練 判別下面各分數(shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有

9、限小數(shù)？為 什么？ 3/20 27/18 15/8 4/11 32/25 8/9 7/28 3/16 9/40 29/12 14/5 小組討論：通過剛才的判斷，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生回答：我們只要先看它是不是最簡分數(shù)，再分析分母中質(zhì)因數(shù)的 情況 3、判斷題。 （1）一個分數(shù)，如果分母中除了 2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)， 這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。（） （2） 一個最簡分數(shù)，如果分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定 能化成有限小數(shù)。 （） （3）個最簡分數(shù)，如果分母有約數(shù)3,定不能化成有限小數(shù)。（） （4）一個最簡分數(shù)，如果分母有約數(shù)7,定不能化成有限小數(shù)。（） 第（1）（2）是錯誤的，要

10、求學生說說是怎樣想的？怎樣說就對了。 四、課堂小結 回顧一下，這節(jié)課我們探索了什么？你有那些收獲？ 五、拓展延伸： 剛才我們探索得到了分數(shù)化小數(shù)時的一個規(guī)律。 其實在分數(shù)化小數(shù)時，還有許多規(guī)律。 觀察下列各式，按規(guī)律填空。 1/2=0.5 （ 2） 1/5=0.2（ 5） 3/4=0.75 （2X 2） 4/25=0.16（5X 5） 7/8=0.875 （2X 2X 2）9/125=0.072（5X 5X 5） 5/16能化成（）位小數(shù)8/625能化成（）位小數(shù) （2X 2X 2X 2）（5X 5X 5X 5） 先獨立思考，再小組討論。 學生匯報時說出規(guī)律：分母中只有 1個質(zhì)因數(shù)2 （或5）化成一位小 數(shù)，只有2個質(zhì)因數(shù)（2或5）化成兩位小數(shù)，只有4個質(zhì)因數(shù) 2 （或5）所以能化成四位小數(shù)。