戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)+數(shù)據(jù)

1、戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、掌握有源二端網(wǎng)絡(luò)代維南等效電路參數(shù)的測(cè)定方法。 2、驗(yàn)證戴維南定理、諾頓定理和置換定理的正確性。 3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)常用直流儀器儀表的使用方法。 二、原理說明 1、任何一個(gè)線性含源網(wǎng)絡(luò)，如果僅研究其中一條支路的電壓和電流，則可將電路的其 余部分看作是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)（或稱為含源二端網(wǎng)絡(luò)）。 2、戴維南定理：任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián) 支路來等效代替，此電壓源的電壓等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，其等效內(nèi)阻 Ro等 于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源均置零（理想電壓源視為短路， 理想電流源視為開路） 時(shí)的等效電阻。 這一串聯(lián)電路稱為

2、該網(wǎng)絡(luò)的代維南等效電路。 3、諾頓定理：任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個(gè)理想電流源與一個(gè)電阻的并聯(lián)組 合來等效代替，此電流源的電流等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc，其等效內(nèi)阻 Ro定義 與戴維南定理的相同。 4、有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)量方法 Uoc、Isc和Ro稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路參數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。 （一）開路電壓Uoc的測(cè)量方法 （1）可直接用電壓表測(cè)量。 （2）零示法測(cè) U oc 在測(cè)量具有高內(nèi)阻有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓時(shí)，用電壓表直接測(cè)量會(huì)造成較大的誤差。 為了消除電壓表內(nèi)阻的影響，往往采用零示測(cè)量法，如圖3-1所示。 零示法測(cè)量原理是用一低內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源與被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)

3、行比較，當(dāng)穩(wěn)壓電源的 輸出電壓與有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓相等時(shí)，電壓表的讀數(shù)將為“0”。然后將電路斷開， 圖3-2 穩(wěn)壓電IS 測(cè)量此時(shí)穩(wěn)壓電源的輸出電壓，即為被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。 圖3-1 （二）等效電阻Ro的測(cè)量方法 （1）開路電壓、短路電流法測(cè)Ro 該方法只實(shí)用于內(nèi)阻較大的二端網(wǎng)絡(luò)。因當(dāng)內(nèi)阻很小時(shí)，若將其輸出端口短路則易損壞 其內(nèi)部元件，不宜用此法。 該測(cè)量方法是：在有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端開路時(shí)，用電壓表直接測(cè)其輸出端的開路電壓 Uoc，然后將其輸出端短路，用電流表測(cè)其短路電流 Ise,則等效內(nèi)阻為 Ro U OC I sc (2)伏安法測(cè)Ro 用電壓表、電流表測(cè)出有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性

4、如圖 3-2所示。根據(jù)外特性曲線求出斜率 tg 0,則內(nèi)阻：Ro tg U OC I sc (3) 若只有電壓表及電阻器，沒有電流表測(cè)短路電流，或者某些被測(cè)網(wǎng)絡(luò)本身不允許短 路，則可在網(wǎng)絡(luò)兩端接入已知阻值為R的電阻器，測(cè)量該電阻兩端電壓UR ,然后按下式 計(jì)算。 Ro (Uoc Ur)1)R (4) 半電壓法測(cè)Ro 如圖3-3所示，當(dāng)負(fù)載電壓為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)開路電壓的一半時(shí)，負(fù)載電阻(由電阻箱的讀數(shù) 確定)即為被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻值。 被測(cè)有源網(wǎng)緒 圖3-3 圖3-5 、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 序號(hào) 名稱 型號(hào)與規(guī)格 數(shù)量 備注 1 可調(diào)直流穩(wěn)壓電源 0 30V 1 2 可調(diào)直流恒流源 0 500mA 1

5、3 直流數(shù)子電壓表 0 200V 1 4 直流數(shù)字毫安表 0 200mA 1 5 數(shù)字萬用表 VC9801A+ 1 自備 6 可調(diào)電阻箱 0 99999.9 Q 1 DGJ-05 7 電位器 1K/2W 1 DGJ-05 8 戴維南定理實(shí)驗(yàn)電路板 1 DGJ-05 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖3-4（a）所示。 1、用開路電壓、短路電流法測(cè)定戴維南等效電路的Uoc、Ro。 按圖3-4（a）接入穩(wěn)壓電源 Us =12V和恒流源Is =10mA，不接入 Rl。測(cè)出Uoc和Isc,并 計(jì)算出Ro，記錄于表1。 表1 U OC(V) Isc(mA) Ro=Uoc/Isc (Q) 17.09 32

6、.2 534 2、負(fù)載實(shí)驗(yàn) 按圖3-4（a）接入Rl。改變Rl（ 0-10k ）阻值，測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線，記錄 于表2。 表2 R( Q) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) 6.16 8.99 10.63 11.7 12.45 16.8 I(mA) 20.2 14.8 11.7 9.7 8.2 0 3、有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻（入端電阻）的直接測(cè)量法。見圖3-4（ a）。將被測(cè)有源網(wǎng) 絡(luò)內(nèi)的所有獨(dú)立源置零（先斷開電流源Is,去掉電壓源Us,再將電路中的C、D兩點(diǎn)間用 導(dǎo)線短接），然后用伏安法或直接用萬用表的歐姆檔去測(cè)定負(fù)載Rl開路時(shí)A、B兩點(diǎn)間的 電阻，此即為被

7、測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻R0,或稱網(wǎng)絡(luò)的入端電阻Ri。用此法測(cè)得的電阻為：527 Uoc。 4、用半電壓法測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻Ro ,用零示法測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 電路圖及數(shù)據(jù)表格自擬。 表3 5電阻和開路電壓的測(cè)量值 電阻Ro/ Q 開路電壓U/V 526 17.08 內(nèi)容二：戴維南定理的驗(yàn)證 取一只10K可調(diào)電位器，將其阻值調(diào)整到等于按內(nèi)容一中的步驟1所得的等效電阻 Ro 值，然后令其與直流穩(wěn)壓電源（調(diào)到步驟 1時(shí)所測(cè)得的開路電壓Uoc值）相串聯(lián)，電路如 圖3-4（b）所示，仿照內(nèi)容一中的步驟2測(cè)其外特性，對(duì)戴維南定理進(jìn)行驗(yàn)證，記錄于表3。 表3 R( Q ) 300 600 900 1200

8、 1500 oo U(V) 6.19 9.07 10.74 11.74 12.51 16.9 I(mA) 20.2 14.9 11.8 9.8 8.3 0 內(nèi)容三：諾頓定理的驗(yàn)證 取一只10K可調(diào)電位器，將其阻值調(diào)整到等于按內(nèi)容一中的步驟 1所得的等效電阻 Ro 值，然后令其與直流恒流源 （調(diào)到步驟1時(shí)所測(cè)得的短路電流 Isc值）相并聯(lián)，電路如圖3-5 所示，仿照內(nèi)容一中的步驟 2測(cè)其外特性，對(duì)諾頓定理進(jìn)行驗(yàn)證，記錄于表 4。 表4 R( Q ) 300 600 900 1200 1500 oo U(V) I(mA) 五、注意事項(xiàng) 1. 測(cè)量時(shí)應(yīng)注意電流表量程的更換。 2. 實(shí)驗(yàn)步驟“ 5”中

9、，電壓源置零時(shí)不可將穩(wěn)壓源短接。 3. 用萬用表直接測(cè) Ro時(shí)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨(dú)立源必須先置零，以免損壞萬用表。其次，歐姆 檔必須經(jīng)調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量。 4. 用零示法測(cè)量Uoc時(shí)，應(yīng)先將穩(wěn)壓電源的輸出調(diào)至接近于Uoc，再按圖8-3測(cè)量。 5. 改接線路時(shí)，要關(guān)掉電源。 六、預(yù)習(xí)思考題 1. 在求戴維南或諾頓等效電路時(shí)，作短路試驗(yàn)，測(cè)Isc的條件是什么？在本實(shí)驗(yàn)中可否 直接作負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)？請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前對(duì)線路 8-4（a）預(yù)先作好計(jì)算，以便調(diào)整實(shí)驗(yàn)線路及測(cè)量時(shí)可 準(zhǔn)確地選取電表的量程。 答：測(cè)Isc的條件是：插入毫安表，短接A、B端。在本實(shí)驗(yàn)中可直接做負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)， 測(cè)出開路電壓Uoc與短路電流Isc，等效

10、電阻Ro=Uoc/lsc。 2. 說明測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓Uoc及等效電阻R0的幾種方法，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。 答：（1）測(cè)開路電壓 Uoc的方法優(yōu)缺點(diǎn)比較： 零示法測(cè)Uoc。優(yōu)點(diǎn)：可以消除電壓表內(nèi)阻的影響；缺點(diǎn)：操作上有難度，難于把 握精確度。 直接用電壓表測(cè) Uoc。優(yōu)點(diǎn)：方便簡(jiǎn)單，一目了然；缺點(diǎn)：會(huì)造成較大的誤差。 （2）測(cè)等效電阻Ro的方法優(yōu)缺點(diǎn)比較： 直接用歐姆表測(cè) Ro。優(yōu)點(diǎn)：方便簡(jiǎn)單，一目了然；缺點(diǎn)：會(huì)造成較大的誤差。 開路電壓、短路電流測(cè)Ro。優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量方法簡(jiǎn)單，容易操作；缺點(diǎn)：當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的 內(nèi) 阻很小時(shí)，容易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜選用。 伏安法測(cè) Ro。優(yōu)點(diǎn)：利用伏安特性曲線

11、可以直觀地看出其電壓與電流的關(guān)系；缺 點(diǎn)：需作圖，比較繁瑣。 半電壓法測(cè)Ro優(yōu)點(diǎn)：方法比較簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)：難于把握精確度 七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1.根據(jù)步驟2、3、4，分別繪出曲線，驗(yàn)證戴維南定理和諾頓定理的正確性，并分析產(chǎn) 生誤差的原因。 外特性曲線圖1 +有縣二端網(wǎng)絡(luò)外恃性曲線 融維南等就電跆卜特咗曲踐 線性（貳箍走等畝電辭卜垮 性曲鍍） 一線性1有源二誥礪孫特哇 I / rnA 答：誤差主要來源于實(shí)驗(yàn)操作的不當(dāng)，讀數(shù)時(shí)存在差異，實(shí)驗(yàn)儀器本身的不精確等等，這些 都是導(dǎo)致誤差的原因 2. 根據(jù)步驟1、5、6的幾種方法測(cè)得的 Uoc與Ro與預(yù)習(xí)時(shí)電路計(jì)算的結(jié)果作比較，你 能得出什么結(jié)論。 答：R0 的理論值為(330+510)*10/(330+510+10)+510=520 Q ,貝 由1中測(cè)得的F0值的相對(duì)誤差為：(534-520)/520*100%=2.6%; 由5中測(cè)得的F0值的相對(duì)誤差為：(527-520 ) /520*100%=1.35%; 由6中測(cè)得的 R)值的相對(duì)誤差為：(526-520 ) /520*100%=1.15%. U 的理論值為 12+520*0.01=17.2v,貝 由1中測(cè)得的 U值的相對(duì)誤差為：(17.2-17.09 ) /17.2*100%=0.64% ; 由6中測(cè)得的 U值的相對(duì)誤差為：(17.2-17.08 ) /17.2*100%=0.