常州市數(shù)學七年級上學期期末數(shù)學試題題

1、常州市數(shù)學七年級上學期期末數(shù)學試題題一、選擇題1. 如圖，C為射線ABk 一點，AB=30f AC比BC的丄多5, Pt Q兩點分別從久B兩點4同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線A3上沿方向運動，運動時間為 t秒，M為BP的中點，/V為QM的中點，以下結論：BC=2AC： AB=ANQi當PB =-BQ時，t=12,其中正確結論的個數(shù)是（）2 APCfNBQA. OB 1C. 2D 32. 下列判斷正確的是（）A. 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).B. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.C. 如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身.D. 如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么

2、這個數(shù)是正數(shù).3. 如圖，已知AB在一條直線上，Zl是銳角，則Zl的余角是（）1 13A. -Z2-Z1B. -Z2-Z12 22C. (Z2-Z1)D. Z2-Z14-2的倒數(shù)是()11A.2B.C. 一D. 2225. 如圖，點3在數(shù)軸上,點O為原點，OA = OB按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取BC = ABt若點A表示的數(shù)是5則點C表示的數(shù)是（）A. 2aB. -3dc. 3dD. 2d6. 一項工程，甲獨做需10天完成，乙單獨做需15天完成，兩人合作4天后，剩下的部 分由乙獨做全部完成，設乙獨做X天，由題意得方程（）A4丄 J4 x + 4B. +=11015C.x+ 44+ 1 1

3、015x +4XD. + =1101510157.若多項式x2+2,m+ 9是完全平方式,則常數(shù)m的值為（）A.3B. -3C.3D. +68.已知：有公共端點的四條射線OA, OB, OC,OD,若點 Pl (O),匕,匕，如圖所示排列，根據(jù)這個規(guī)律,點P2014落在（)Pl/cA.射線OA上B.射線OB上C.射線OC上D.射線OD上9.-3的相反數(shù)是（)A.11B. C.-3D. 33310.如果代數(shù)式-3a2n%與ab是同類項，那么m冷勺值是（）A.0B1C12D. 3IL.贛州是中國臍橙之鄉(xiāng)，拯估計2013年全市臍橙總產量將達到150萬噸，用科學計數(shù)法表示為（）噸.A.150104B.

4、 15105C0.15107D 1.510612. 如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨 線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A.兩點確立一條直線C.垂線段最短B.兩點之間線段最短D.連接兩點的線段叫做兩點的距離二. 填空題13. 如圖，線段AB被點C, D分成2:4:7三部分，M, N分別是AC, DB的中點，若MN=I7cm 則 BD二cm.IlI1IAMCDNB14. 甲、乙兩地海拔高度分別為20米和-9米，那么甲地比乙地高米.15. 如圖，這是一種數(shù)值轉換機的運算程序，若第一次輸入的數(shù)為7,則第2018次輸出的 數(shù)是 :若第一次輸入的數(shù)為X，使第2

5、次輸出的數(shù)也是X,則X=16. 禽流感病毒的直徑約為0.00000205Cm,用科學記數(shù)法表示為cm；17. 有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：你抱怨干嗎？如果你給 我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！，那么 驢子原來所馱貨物有袋.18. 建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線這樣做的依據(jù)是：:19. 如圖,某海域有三個小島A,B,O,在小島0處觀測到小島A在它北偏東61。的方向上,觀測到小島B在它

6、南偏東38。的方向上,則ZAOB的度數(shù)是020l-I=21. 若代數(shù)式x2+3x - 5的值為2,則代數(shù)式2x2+6x - 3的值為.22. 眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極髙.而數(shù)學與古詩詞更是有著密切 的聯(lián)系.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七 個字.有一本詩集，英中五言絕句比七言絕句多13首，總字數(shù)卻反而少了 20個字.問兩 種詩各多少首？設七言絕句有X首，根據(jù)題意，可列方程為23. 線段 AB=2cm,延長 AB 至點 C,使 BC=2AB,則 AC=cm.24

7、. 如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個圖案有4個黑棋子，第個圖案有9個黑棋子，第個圖案有14個黑棋子，.，依此規(guī)律，第n個圖案有2019 個黑棋子，則n=.國4三、壓軸題25. 綜合與探究問題背景數(shù)學活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別 作出ZAOC, ZBOD的平分線0M、0N,然后提岀如下問題：求出ZMoN的度數(shù).特例探究“興趣小組”的同學決泄從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按 圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是ZAOC和ZBOD的角平分線.其中，按圖2 方式擺放時，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時，ZAOC

8、和 ZBOD相等.（1）請你幫助“興趣小組”進行計算：圖2中ZMON的度數(shù)為 .圖3中ZMON的度數(shù)為 .發(fā)現(xiàn)感悟解決完圖2,圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論：小明：由于圖1中ZAOC和ZBOD的和為90 ,所以我們容易得到ZMOC和ZNOD的 和，這樣就能求出ZMoN的度數(shù).小華：設ZBOD為X。,我們就能用含X的式子分別表示岀ZNOD和ZMOC度數(shù)，這樣也 能求岀ZMON的度數(shù).（2）請你根據(jù)他們的談話內容，求出圖1中ZMON的度數(shù).類比拓展受到興趣小組”的啟發(fā)，“智蔥小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出 ZAOC. ZBOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出

9、ZMON的度數(shù).（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出ZMON的度數(shù)；若不同意，請說明理 由.26. 綜合試一試（1）下列整數(shù)可寫成三個非0整數(shù)的立方和：45=: 2=.（2）對于有理數(shù)a, b,規(guī)泄一種運算：a0b = a2-ab.如102 = l2-l2 = -b則計算（-5）觀33（-2）卜.（3）a是不為1的有理數(shù)，我們把丄稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是丄=-1,I-a1 一 2的差倒數(shù)，以此類推，w1+tz2+ + =.（4）10位裁判給一位運動員打分，每個人給的分數(shù)都是整數(shù)，去掉一個最髙分，再去掉一個最低分，其余得分的平均數(shù)為該運動員的得分.若用四舍五入取近似值的方法精確

10、到十分位，該運動員得9. 4分，如果精確到百分位，該運動員得分應當是分.（5）在數(shù)123.2019前添加“ + ”，“-”并依次計算，所得結果可能的最小非負數(shù)是（6）早上8點鐘，甲、乙、丙三人從東往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米， 甲、乙、丙三人速度分別為120米/分鐘、IOO米/分鐘、90米/分鐘，問：分鐘后甲和乙、丙的距離相等.27. 已知：OC平分ZAOB,以O為端點作射線OD, OE平分ZAOD.（1）如圖1，射線OD在ZAOB內部，ZBOD = 82.求ZCOE的度數(shù).（2）若射線OD繞點O旋轉，ZBOD = , （a為大于ZAOB的鈍角），ZCOE = ,其他條件不變，

11、在這個過程中，探究a與卩之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化, 請補全圖形并加以說明.E、JB、28. 從特殊到一般，類比等數(shù)學思想方法，在數(shù)學探究性學習中經常用到，如下是一個具 體案例，請完善整個探究過程。已知：點C在直線力B上，AC = a , BC = b,且UMb ,點M是AB的中點，請按照 下面步驟探究線段MC的長度。（1）特值嘗試若a = 0 I b=6 I且點C在線段ABk,求線段MC的長度（2）周密思考：若a = 0 I /7 = 6,則線段MC的長度只能是（1）中的結果嗎？請說明理由.（3）問題解決類比（1）、（2）的解答思路，試探究線段MC的長度（用含Q、的代數(shù)式表示）29. 數(shù)軸上

12、線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如：如圖，若點 A , 3在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a , b（aA BC（1 ） a=, b=, C=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合：（3）點A、BS C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，R時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過 后，若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C 之間的距離表示為BC.則AB=f AC=, BC=.（用含t的代數(shù)式表示）.（4 ）直接寫出點B為AC中點時的t的值.31. 如圖，在數(shù)軸上

13、從左往右依次有四個點,B,C,D ,其中點A.B.C表示的數(shù)分別是 0,3,10, KCD = 2AB.（1）點D表示的數(shù)是；（直接寫出結果）（2）線段AB以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時線段CD以每秒1個單位長 度的速度沿數(shù)軸向左運動，設運動時間是f （秒），當兩條線段重疊部分是2個單位長度 時. 求/的值； 線段A3上是否存在一點P,滿足BQ = 3PC?若存在，求岀點P表示的數(shù)x：若 不存在，請說明理由.C PO1Ift32. 如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使ZAOC=I20,將一直角三角 板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下

14、方.（D將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，使一邊OM在ZBOC的內部，當 OM平分ZBOC時，ZBON=:（直接寫出結果）（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP （如圖所示），試說明射線OP是 ZAOo的平分線：（3）將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，請?zhí)骄縕NOC與ZAOM之間的 數(shù)量關系.（直接寫岀結果，不須說明理由）【參考答案】試卷處理標記，請不要刪除一.選擇題1. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)AC比BC的!多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此 4時t=30s,當P到達B時，此時t=15s,最后分情況討論點P與Q的位置.【詳解】解：設B

15、C=x,1：.AC= -x+54VACBC=AB1x+-x+5 = 30,4解得：x=20,ABC= 201 AC=IO9.BC=2AC.故成立，VP=2t, BQ=t,當 0t15 時,此時點P在線段AB上，：.BP=AB AP=30-2XTM是8P的中點MB=丄BP= 15 - t2.QM=MB+BQ,AQM=15 TA/為QM的中點， 1_ 15 NQ= QM92 28=4Q,當 1530時，此時點P在Q的右側，.AP=2tf BQf：.BP=AP-AB=2t-30,TM是8P的中點1：.BM=-BP=t- 152TQM=BQ BM=15,TN為QM的中點，1 15 NQ=-QM=,2

16、2S=4Q,綜上所述，AB=NQ,故正確，當0tW15, PB=BQ時，此時點P在線段AB92/.AP=2tf BQ=t：.PB=AB AP=30-2X1.30-2t=-b2t=12,當153O時，此時點PlQ的右側，：.AP=2t, BQf：.PB=AP-AB=2t-30,12t- 30=-t,2t=20,不符合 t30,綜上所述，當PB= IBQ時，t=12或20,故錯誤；故選：C.AB MNQ PARMPNQ【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想.2. C解析：C【解析】試題解析：AJO的絕對值是0 ,故本選項錯誤.

17、BJ互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項正確C如果一個數(shù)是正數(shù),那么這個數(shù)的絕對值是它本身DTO的絕對值是0 f故本選項錯誤.故選C .3 . C解析:C【解析】【分析】由圖知：Zl和Z2互補，可得Zl+Z2=180o ,即丄(Z1+Z2) =90：而Zl的余角2 為90 -Z1,可將中的90。所表示的;(Z1+Z2)代入中，即可求得結果.【詳解】解：由圖知：Zl+Z2=180o , - (Z1+Z2) =90 ,290c -Zl=- (Zl+Z2) -ZI= - (Z2-Z1).2 2故選：C.【點睛】此題綜合考査余角與補角，難點在于將Zl+Z2=180a進行適當?shù)淖冃?，從而與Zl的余角

18、 產生聯(lián)系.4. B解析:B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是故選B【點睛本題難度較低,主要考查學生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握5 . B解析:B【解析】【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，從而得到點C表示的數(shù).【詳解】解：由點。為原點，OA = OB,可知A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A表示的數(shù)是Q ,所以B表示的數(shù)為M,又因為B C = ABl所以點C表示的數(shù)為一 3d.故選B.【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意結合相反數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答.6. B解析：B【解析】【分析】直接利用總工作量為1，分別表示岀兩人完成的工作量進而得出方程

19、即可.【詳解】設乙獨做X天，由題意得方程：4 x + 41015一 +=1.故選B.【點睛】本題主要考査了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出兩人完成的工作量是解題的 關鍵.7. C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的結構特征即可求出m的值.【詳解】解：T多項式X2 + 2tvc9 = X2 + 2nx + 32是完全平方式.,.2m=6,解得：m = 3,故選：C.【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵.8. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)點的變化規(guī)律，從而可以得到點P2()4落在哪條射線上.【詳解】解：由圖可得，Pl到Ps順時針,R到

20、匕逆時針，.(2014-l)8 = 251.5,二點P2o4落在OA上，故選A.【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.9. D解析：D【解析】【分析】相反數(shù)的泄義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱英中一個數(shù)為期一個數(shù)的相反數(shù)，特 別地，O的相反數(shù)還是0.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的左義可得：一3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記左義是關鍵.10 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同類項的立義得出2m=l,求出即可.【詳解】解：單項式-3a2mb與ab是同類項，2m=l,1m=y 故選C.【點睛】本題考查了同類項的泄義，能熟記同類項的左

21、義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相 同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項.11. D解析：D【解析】【分析】將150萬改寫為1500000,再根據(jù)科學記數(shù)法的形式為“10,其中l(wèi)d10, n是原 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】150 萬=1500000= 1.5 IO6,故選：D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為X1(T ,其中1 4=3(4t+8) -4(3t+3)=12t24-12t-12=12 .即3AC - 4AB的值為定值12, 在移動過程中，3AC - AAB的值不變.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題表示岀對應點所表示的數(shù)是解答本題的關鍵30 . ( 1 ) -2 ； 1 ；

22、 7 ； (2)4； ( 3 ) 3+3t ； 9+5t ； 6+2t ； (4)3.【解析】【分析】(1) 利用+2+(c-7)2 = 0,得+2二0,c-7二0,解得 , c的值，由b是最小的正整 數(shù)，可得b；(2) 先求出對稱點，即可得出結果；(3) 分別寫出點久B、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出AB、AC、BC即可：(4) 由點8為AC中點，得到ABBC,列方程，求解即可.【詳解】(1 ) */ I a+2 +(c-7)2 = 0, .,. +2 = O , c - 7 = O ,解得:a- - 2 , c = 7 .Tb是最小的正整數(shù),Ab = I .故答案為-2,2,7.(2

23、) ( 7+2 ) 2 二 4.5 ,對稱點為 7-4.5 = 2.5 , 2.5+ ( 2.5 - 1 )二 4 .故答案為4 (3 )點A表示的數(shù)為：-2-t ,點3表示的數(shù)為：l+2t ,點C表示的數(shù)為：7+4f f則AB = t+2t+3 = 3t+3 , AC = t+4t+9 = 5t+9 , BC - 2t+6 .故答案為 3t+3 I 5t+9 , 2t+6 .(4 ) .點 B 為 AC 中點,：.AB=BC,3t+3=2t+6,解得：t=3.【點睹】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關鍵是利用數(shù)軸的特點能 求出兩點間的距離.143131 . ( 1 )

24、 16 ； (2)t的值為3或-7秒；存在，P表示的數(shù)為34【解析】【分析】(1) 由數(shù)軸可知，AB=3,則CD=6,所以D表示的數(shù)為16 ,(2) 當運動時間是f秒時，在運動過程中，B點表示的數(shù)為3+2t,A點表示的數(shù)為2t,C點表示的數(shù)為10-t f D點表示的數(shù)為16-t,分情況討論兩條線段重疊部分是2個單位長度14解答即可；分情況討論當t=3秒,忖一秒時，滿足BDPA = 3PC的點P,注意P為線段 3AB上的點對X的值的限制.【詳解】(1)16(2 )在運動過程中，B點表示的數(shù)為3+2t,A點表示的數(shù)為2t,C點表示的數(shù)為10-t , D點 表示的數(shù)為16-t.當BC二2,點B在點C的右邊時，由題意得：BC = 3+2t- (10-/) = 2 ,解得：U3 ,當AD=2,點A在點D的左邊時，由題意得：AD = 6-t-2t=2 I14解得：t= -r .14綜上，t的值為3或