2020年八年級下冊期中數學試卷有答案

1、八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）ax=5bx=0，x=5cx=2，x=0dx=0，x=51212122（3分）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：成績1.501.601.651.701.751.80/m人數232341則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（）a1.65、1.70b1.65、1.75c1.70、1.75d1.70、1.703（3分）不能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（）aabcd，ad=bcbabcd，a=ccadbc，ad=bcda=c，b=d4（3分）

2、實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是（）a2a+bb2abcbdb5（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，都不一定成立的是（）ao=co；acbd；adbc；cab=cada和b和c和d和6（3分）若關于x的方程mx2mx+2=0有兩個相等的實數根，則m的值為（）a0b8c4或8d0或87（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45”，應先假設（）a直角三角形的每個銳角都小于45b直角三角形有一個銳角大于45c直角三角形的每個銳角都大于45d直角三角形有一個銳角小于458（3分）如圖，ef過abcd對角線的交點o，交ad于e，交bc于f，若abcd的周長為

3、18，oe=1.5，則四邊形efcd的周長為（）a14b13c12d109（3分）摩拜共享單車計劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對深圳投放新型摩拜單車，計劃10月投放深圳3000臺，12月投放6000臺，每月按相同的增長率投放，設增長率為x，則可列方程（）a3000（1+x）2=6000b3000（1+x）+3000（1+x）2=6000c3000（1x）2=6000d3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=600010（3分）如圖，abc中，d是ab的中點，e在ac上，且aed=90+c，則bc+2ae1等于（）aabbaccabdac二、填空題（本大題共8小題，每小題3分

4、，共24分）11（3分）計算：（+）=12（3分）已知一組數據：3，3，4，5，5，則它的方差為13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=14（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長率為15（3分）如圖，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分別為ac、ab的中點，連接de，則ade的面積是16（3分）如圖，在abcd中，d=100，dab的平分線ae交dc于點e，連接be若ae=ab，則ebc的度數為17（3分）如圖，四邊形abcd中，點m、n分別在ab、bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc

5、，則d的度數為18（3分）如圖，在abc中，bac=90，ab=4，ac=6，點d、e分別是bc、ad的中點，afbc交ce的延長線于f則四邊形afbd的面積為三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19（6分）計算：2（1）3（2）（2+43）20（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x21（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環(huán)數如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數中位數方差甲8乙82（2）根據以上信息，若你是教練，你會選擇誰

6、參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會（填“變大”或“變小”或“不變”）22（6分）某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10%，從六月起強化管理，該廠產量逐月上升，七月份產量達到648噸（1）該廠五月份的產量為噸；（直接填結果）（2）求六、七兩月產量的平均增長率23（6分）如圖，點b、e、c、f在一條直線上，ab=df，ac=de，be=fc（1）求證：abcdfe；（2）連接af、bd，求證：四邊形abdf是平行四邊形24（8分）abc的中線bd，ce相交于o，f，g分別是bo，co的中點，求證：efdg，且ef=d

7、g25（8分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內角和比原多邊形的內角和增加了180新多邊形的內角和與原多邊形的內角和相等新多邊形的內角和比原多邊形的內角和減少了180（2）將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內角和為2520，求原多邊形的邊數3四、附加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示中的幾個圖形是五角星和它的變形（1）圖甲中是一個五角星形狀，求證：a+b+c+d+e=180；（2）圖甲中的點a向下移到be上時（如圖乙）五個角的和（即cad+b+c+d+e）有無變化？試說

8、明理由（3）把圖乙中的點c向上移動到bd上時（如圖丙所示），五個角的和（即cad+b+ace+d+e）有無變化？試說明理由27（10分）如圖，四邊形abcd為平行四邊形，e為ad上的一點，連接eb并延長，使bf=be，連接ec并延長，使cg=ce，連接fgh為fg的中點，連接dh（1）求證：四邊形afhd為平行四邊形；（2）若cb=ce，ebc=75，dce=10，求dab的度數4八年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）方程x（x2）=3x的解為（）ax=5bx=0，x=5cx=2，x=0dx=0，x=5121212【解答】解：x

9、（x2）=3x，x（x2）3x=0，x（x23）=0，x=0，x23=0，x=0，x=5，12故選：b2（3分）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：成績1.501.601.651.701.751.80/m人數232341則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（）a1.65、1.70b1.65、1.75c1.70、1.75d1.70、1.70【解答】解：共15名學生，中位數落在第8名學生處，第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數為1.70；跳高成績?yōu)?.75m的人數最多，故跳高成績的眾數為1.75；故選：c3（3分）不能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（

10、）aabcd，ad=bcbabcd，a=ccadbc，ad=bcda=c，b=d【解答】解：a、“abcd，ad=bc”是四邊形abcd的一組對邊平行，另一組對邊相等，該四邊形可以是等腰梯形，不可以判定四邊形abcd是平行四邊形故本選項符合題意；b、根據“abcd，a=c”可以判定adbc，由“兩組對邊相互平行的四邊形為平行四邊形”可以判定四邊形abcd為平行四邊形故本選項不符合題意；c、“adbc，ad=bc”是四邊形abcd的一組對邊平行且相等，可以判定四邊形abcd是平行四邊形故本選項不符合題意；d、“a=c，b=d”是四邊形abcd的兩組對角相等，可以判定四邊形abcd是平行四邊形；故

11、本選項不合題意；故選：a4（3分）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是（）a2a+bb2abcbdb【解答】解：由圖可知：a0，ab0，則|a|+=a（ab）5=2a+b故選：a5（3分）如圖，在平行四邊形abcd中，都不一定成立的是（）ao=co；acbd；adbc；cab=cada和b和c和d和【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，故成立；adbc，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當四邊形是菱形時，和成立故選：d6（3分）若關于x的方程mx2mx+2=0有兩個相等的實數根，則m的值為（）a0b8c4或8d0或8【解答】解：根據題意得=（m）4m2=

12、0，解得m=0，m=8，12而m0，所以m的值為8故選：b7（3分）利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45”，應先假設（）a直角三角形的每個銳角都小于45b直角三角形有一個銳角大于45c直角三角形的每個銳角都大于45d直角三角形有一個銳角小于45【解答】解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不小于45”時，應先假設直角三角形的每個銳角都小于45故選：a8（3分）如圖，ef過abcd對角線的交點o，交ad于e，交bc于f，若abcd的周長為18，oe=1.5，則四邊形efcd的周長為（）a14b13c12d10【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，周長為18，ab=c

13、d，bc=ad，oa=oc，adbc，cd+ad=9，oae=ocf，在aeo和cfo中，6aeocfo（asa），oe=of=1.5，ae=cf，則efcd的周長=ed+cd+cf+ef=（de+cf）+cd+ef=ad+cd+ef=9+3=12故選：c9（3分）摩拜共享單車計劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對深圳投放新型摩拜單車，計劃10月投放深圳3000臺，12月投放6000臺，每月按相同的增長率投放，設增長率為x，則可列方程（）a3000（1+x）2=6000b3000（1+x）+3000（1+x）2=6000c3000（1x）2=6000d3000+3000（1+x）+3000

14、（1+x）2=6000【解答】解：設增長率為x，由題意得3000（1+x）2=6000故選：a10（3分）如圖，abc中，d是ab的中點，e在ac上，且aed=90+c，則bc+2ae等于（）aabbaccabdac【解答】解：如圖，過點b作bfde交ac于點f則bfc=def又點d是ab的中點，ef=aedef=bfc=180aed=180（90+c）=90c，fbc=bfc，bc=fc，bc+2ae=ac故選：b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）計算：（+）=13【解答】解：原式=（2=13故答案為13+）712（3分）已知一組數據：3，3，4，5，5，則它的方

15、差為【解答】解：這組數據的平均數是：（3+3+4+5+5）5=4，則這組數據的方差為：（34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案為：13（3分）已知x2+6x=1可以配成（x+p）2=q的形式，則q=8【解答】解：x2+6x+9=8，（x+3）2=8所以q=8故答案為814（3分）某公司前年繳稅200萬元，今年繳稅338萬元，則該公司這兩年繳稅的年均增長率為30%【解答】解：設該公司這兩年繳稅的年均增長率為x，依題意得：200（1+x）2=338，解得x=0.3=30%故答案是：30%15（3分）如圖，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8，d、e分別為ac、ab的

16、中點，連接de，則ade的面積是6【解答】解：d、e分別為ac、ab的中點，ad=ac=4，de=bc=3，debc，ade=c=90，ade的面積=adde=6，故答案為：616（3分）如圖，在abcd中，d=100，dab的平分線ae交dc于點e，連接be若ae=ab，則ebc的度數為30【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，abc=d=100，abcd，bad=180d=80，ae平分dab，bae=802=40，8ae=ab，abe=（18040）2=70，ebc=abcabe=30；故答案為：3017（3分）如圖，四邊形abcd中，點m、n分別在ab、bc上，將bmn沿mn翻折，得

17、fmn，若mfad，fndc，則d的度數為95【解答】解：mfad，fndc，a=100，c=70，bmf=100，fnb=70，將bmn沿mn翻折，得fmn，fmn=bmn=50，fnm=mnb=35，f=b=1805035=95，d=3601007095=95故答案為：9518（3分）如圖，在abc中，bac=90，ab=4，ac=6，點d、e分別是bc、ad的中點，afbc交ce的延長線于f則四邊形afbd的面積為12【解答】解：afbc，afc=fcd，在aef與dec中，aefdec（aas）af=dc，bd=dc，af=bd，四邊形afbd是平行四邊形，s=2s四邊形afbd又bd

18、=dc，abd=2sabcabds，四邊形afbdabcbac=90，ab=4，ac=6，abc=abac=46=12，s四邊形afbd=129故答案為：12三、解答題（本大題共7小題，19-23每題6分，24-25每題8分，共46分）19（6分）計算：（1）3（2）（2+43）【解答】解：（1）原式=63=；（2）原式=（4+12）=（8）=2820（6分）解方程：（1）3（x1）2=x（x1）（2）x2+1=3x【解答】解：（1）方程整理，得3（x1）2x（x1）=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x=1，x=；12（2）方程整理，得x23x+1=0a

19、=1，b=3，c=1，=b4ac=（3）2411=50，x=，即x=，x=1221（6分）為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環(huán)數如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；（1）將下表填寫完整：平均數中位數方差甲880.4乙882（2）根據以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆被颉白冃　被颉安蛔儭保窘獯稹拷猓海?）甲平均數為（8+7+9+8+8）5=8，10甲的方差為：（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4，乙

20、的環(huán)數排序后為：6，7，8，9，10，故中位數為8；故答案為：8，0.4，8；（2）選擇甲理由是甲的成績較穩(wěn)定（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差為：（98）2+（68）2+（108）2+（88）2+（78）2+（88）2=2，方差會變小故答案為：變小22（6分）某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10%，從六月起強化管理，該廠產量逐月上升，七月份產量達到648噸（1）該廠五月份的產量為450噸；（直接填結果）（2）求六、七兩月產量的平均增長率【解答】解：（1）500（110%）=450（噸），故答案為：450；（2）設六、七兩個月的產量平均增

21、長率為x，依題意得：450（1+x）2=648，（1+x）2=1.44，解得x=0.2=20%，x=2.2=220%（不合題意舍去），12答：六、七兩月產量的平均增長率為20%23（6分）如圖，點b、e、c、f在一條直線上，ab=df，ac=de，be=fc（1）求證：abcdfe；（2）連接af、bd，求證：四邊形abdf是平行四邊形【解答】證明：（1）be=fc，bc=ef，在abc和dfe中，abcdfe（sss）；（2）解：如圖所示：由（1）知abcdfe，abc=dfe，abdf，ab=df，四邊形abdf是平行四邊形24（8分）abc的中線bd，ce相交于o，f，g分別是bo，co

22、的中點，求證：efdg，且11ef=dg【解答】證明：連接de，fg，bd，ce是abc的中位線，d，e是ab，ac的中點，debc，de=bc，同理：fgbc，fg=bc，defg，de=fg，四邊形defg是平行四邊形，efdg，ef=dg25（8分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）新多邊形內角和比原多邊形的內角和增加了180新多邊形的內角和與原多邊形的內角和相等新多邊形的內角和比原多邊形的內角和減少了180（2）將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內角和為2520，求原多邊形的邊數【解答】解：（1）如圖所示：（2）設新多邊形的邊數為n，則（n2）180=2520，解得n=16，若截去一個角后邊數增加1，則原多邊形邊數為15，若截去一個角后邊數不變，則原多邊形邊數為16，若截去一個角后邊數減少1，則原多邊形邊數為17，故原多邊形的邊數可以為15，16或1712四、附加題（本題有2小題，每題10分，共20分）26（10分）如圖所示