(新人教版)七年級下冊數(shù)學：《實數(shù)》學案

1、 133實數(shù)（第一課時）一、學習目標：1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。2、了解實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。二、重點與難點學習重點：理解實數(shù)的概念。學習難點：正確理解實數(shù)的概念。三、合作探究（一）學前準備1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有 理 數(shù)有理數(shù)2、使 用 計算，把下列成小數(shù)的形什么發(fā)現(xiàn)？算 器 計有理數(shù)寫式，你有35478911959-3 ，11（二）、探究新知1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的_根

2、和_根都是_= 3.14159265小數(shù)， _小數(shù)又叫無理數(shù)，p結論： _和_統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？也是無理數(shù)2、試一試 把實數(shù)分類像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如_無，3 ，p 是23- 2 -p 是_無理數(shù)。由于理數(shù)， 3 3 ，非 0 有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這類：樣 分實數(shù) 3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？（1）如圖所示，直徑為 1 個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點 o，點 o的坐標是多少？從圖中可以看出 oo的長時這個圓的周長_，點 o的坐標是_這樣，無理數(shù) 可以用

3、數(shù)軸上的點表示出來（2）總結 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示_，有些表示_當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_ 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結 數(shù) a 的相反數(shù)是 _，這里 a 表示任意 _。一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負實數(shù)的絕對值是它的_；0 的絕對值是_四、精講精練例 1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里： p 22 78,

4、3, -3.141, , ,- ,- 2,0.1010010001 ,1.414,-0.020202 ,- 7333 7 8正有理數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)-3.52、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）a. 0 b.c.d.923、的相反數(shù)是的，絕對值4、絕對值等于5、數(shù) 是，的平方是6、求絕對值練習(一)、判斷下列說法是否正確：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（）(二)、填空 1、2、3、比較大小4、 10 - 13 =_

5、五、課堂小結這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？無理數(shù)的特征: 1圓周率 及一些含有 的數(shù)2開不盡方的數(shù)3無限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)六、作業(yè)1、 把下列各數(shù)填入相應的集合內：有理數(shù)集合整數(shù)集合 無理數(shù)集合 分數(shù)集合實數(shù)集合-1.7321.41433.142、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）a.b.c.d.3、已知四個命題，正確的有（）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)a. 1個b. 2個c. 3個）d.4個a4、若實數(shù) 滿足a= -1，則（ab.a.c.a 0a 0a 0a 0d.5、下列說法正確的有（）不存在絕對值最小的無理數(shù)不存在絕對值最小的實數(shù)不存在與本身的算術平方根相等的數(shù) 比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)非負實數(shù)中最小的數(shù)是 0a. 2個b. 3個c. 4個d.5個6、