全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）第一部分 前言全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)）是針對(duì)我國(guó)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)）提出建議。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教

2、材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對(duì)性的案例，供教師在實(shí)施過(guò)程中參考。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類(lèi)的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本

3、素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿(mǎn)足學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，

4、重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路。一、基本理念1.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2.課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活

5、化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿(mǎn)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。3.數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。4.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和益友的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，

6、面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。5.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，盡力信心。6.信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、

7、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。二、設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年

8、級(jí)）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的不同水平。一句“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過(guò)程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等認(rèn)知過(guò)程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫(huà)上述四個(gè)方面的具體目標(biāo)。知識(shí)技能目標(biāo)了解（認(rèn)識(shí)）從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。理解描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握在理解的基礎(chǔ)上

9、，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?。過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。探索獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。1.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符

10、號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹(shù)立模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺(jué)。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿(mǎn)足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境

11、中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過(guò)程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過(guò)程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，樹(shù)立模型思想。2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語(yǔ)言描述或通過(guò)想象畫(huà)出圖形等。直

12、觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過(guò)程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)

13、論，是由一般到特殊的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推力有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。3.統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一

14、方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。4.綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加

15、深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類(lèi)型的課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類(lèi)型的課程對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問(wèn)題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。這種類(lèi)型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的

16、順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫(xiě)、課程資源的開(kāi)發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說(shuō)明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。第二部分 課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是

17、的科學(xué)態(tài)度?！翱傮w目標(biāo)”具體闡述如下：知識(shí)技能* 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。* 經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。* 經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲得信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。* 參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考* 體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。* 了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。* 在參與觀察、

18、實(shí)驗(yàn)、蔡祥、鄭明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。* 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決* 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。* 獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。* 學(xué)會(huì)與他人合作、交流。* 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度* 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。* 體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。* 體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。* 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。總

19、體目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）第三學(xué)段（79年級(jí)）知識(shí)技能1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。2.經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、

20、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)，認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的技能。3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。2.探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法。3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程；理解有理

21、數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)、方程、不等式進(jìn)行表述的方式。2.探索并理解圖形的基本性質(zhì)、位置關(guān)系和平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等。掌握三角形、四邊形的基本性質(zhì)（包括判定），掌握基本的證明方法。3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法；體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程，理解頻率。理解計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法。數(shù)學(xué)思考1.能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。2.在討論簡(jiǎn)單物體性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.在教師的指導(dǎo)下，能對(duì)簡(jiǎn)單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類(lèi)。4.會(huì)思考問(wèn)題，能表

22、達(dá)自己的想法；在討論問(wèn)題過(guò)程中，能初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。1.能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)瑫?huì)用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2.在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)程中，初步形成空間觀念。3.能根據(jù)解決問(wèn)題需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用信息。4.能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過(guò)程與結(jié)果；在與他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。1.能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述，體會(huì)模型的思想。2.在研究圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，初步建立幾何直觀。3.初步建立數(shù)據(jù)觀念，理

23、解通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。4.初步形成通過(guò)實(shí)例探索數(shù)學(xué)結(jié)論的思維方式。在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。問(wèn)題解決1.能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。3.體驗(yàn)與他人合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程。4.初步學(xué)會(huì)整理解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。1.能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.能探索分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。3.能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。4.初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己思考過(guò)程。5.能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析

24、解決問(wèn)題過(guò)程的活動(dòng)。1.嘗試在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。2.嘗試從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，了解不同方法的差異。3.在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4.在表述自己的想法時(shí)，能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思。第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）第三學(xué)段（79年級(jí)）情感態(tài)度1.對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2.在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過(guò)程。3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成詢(xún)問(wèn)“為什么”的習(xí)慣。1.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)

25、參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2.在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4.初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。1.愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)揮一定的作用。2.體驗(yàn)獨(dú)立克服困難、解決數(shù)學(xué)過(guò)程的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)實(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4.勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、

26、讀、寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。2.能說(shuō)出多位數(shù)各數(shù)位的名稱(chēng)，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3.理解符號(hào)，的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)來(lái)描述萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大小（參見(jiàn)例1）。4.在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見(jiàn)例2）。5.能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6.能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見(jiàn)例3）。（二）數(shù)的運(yùn)算1.結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見(jiàn)例4）。2.能熟練地口算20以?xún)?nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以?xún)?nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3.能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一

27、位數(shù)的除法。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）。4.會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。5.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程（參見(jiàn)例5）。6.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。7.能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（三）常見(jiàn)的量1.在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2.能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短（參見(jiàn)例6）。3.認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4.在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。5.結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（四）探索規(guī)律探索

28、簡(jiǎn)單的變化規(guī)律（參見(jiàn)例7、例8）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀（參見(jiàn)例1）。3.能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4.通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5.會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7.能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類(lèi)（參見(jiàn)“綜合與實(shí)踐”例1）。（二）測(cè)量1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米

29、的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位（參見(jiàn)例2）。3.能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式（參見(jiàn)例3）。5.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、分米2、米2），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6.探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。（參見(jiàn)例4）（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.結(jié)合實(shí)例，感知圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)（參見(jiàn)例5）。2.能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形（參見(jiàn)例6）。3.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（四）圖形與位置1.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2.

30、給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向（參見(jiàn)例7）。三、統(tǒng)計(jì)與概率1.能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，感受分類(lèi)與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見(jiàn)例1）。2.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。（參見(jiàn)例2和“綜合與實(shí)踐”例3）。3.通過(guò)對(duì)于數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用（參看例3和“綜合與實(shí)踐”例3）。四、綜合與實(shí)踐考慮到學(xué)生的身心特點(diǎn)，本學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容安排

31、應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問(wèn)題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問(wèn)題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)：1.經(jīng)歷實(shí)際操作的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。2.獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。第二學(xué)段（4-6年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.在具體的情境中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參

32、見(jiàn)例1）。3.會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見(jiàn)例2）。4.了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6.了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))（參見(jiàn)例3）。8.會(huì)比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9.在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示

33、日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算1.能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法。2.能結(jié)合具體情境理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以?xún)刹綖橹鳎怀^(guò)三步)。3.探索并了解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。4.在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的相互關(guān)系。5.會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以?xún)刹綖橹鞑怀^(guò)三步)。6.會(huì)解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。7.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。8.在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見(jiàn)例4、例5）。9.能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單

34、的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見(jiàn)例6）。（三）式與方程1.在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。2.了解方程的作用，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（參見(jiàn)例7）。3.能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)。（四）正比例、反比例1.在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。3.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見(jiàn)例8）。4.能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)（參見(jiàn)例9）。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.結(jié)合實(shí)例了解線段、射

35、線和直線。2.體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3.知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，知道扇形。6.認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。7.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8.能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見(jiàn)例1）。9.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。（二）測(cè)量1.會(huì)用量角器量指定

36、角的度數(shù)，會(huì)畫(huà)指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫(huà)30，45，60，90角。2.探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3.認(rèn)識(shí)面積單位：千米2（查）、公頃。4.通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式。5.能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見(jiàn)例2）。6.通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義，體會(huì)1分米3與1升，1厘米3與1毫升之間的關(guān)系。7.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。8.探索某些實(shí)物（如土豆

37、等）體積的測(cè)量方法（參見(jiàn)例3）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.通過(guò)觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見(jiàn)例4）。3.能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4.欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。（四）圖形與位置1.了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2.能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3.能繪制并描述簡(jiǎn)單的路線圖（參見(jiàn)例5）

38、。4.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，知道數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)；在具體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對(duì)的位置的過(guò)程（參見(jiàn)例6）。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程1.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）。2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。3.認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問(wèn)題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見(jiàn)例1、例2）。（不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）4.體會(huì)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義（參見(jiàn)例1、例2）。5.能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單

39、的統(tǒng)計(jì)圖表（參見(jiàn)例2）。6.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例1）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1.能夠列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例3）。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例3）。四、綜合與實(shí)踐在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過(guò)探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過(guò)交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)、求解過(guò)程

40、的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；克服困難、積極進(jìn)??；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)：1.通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)之間的聯(lián)系。2.初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的經(jīng)驗(yàn)。3.結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。第三學(xué)段（79年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1.有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以

41、三步以?xún)?nèi)為主)。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題（參見(jiàn)例1）。2.實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。（2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍（參見(jiàn)例2）。（5）了解近似數(shù)的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（6）了解二次根式、

42、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。3.代數(shù)式（1）在現(xiàn)實(shí)情境中，借助代數(shù)式進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見(jiàn)例3）。（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示（參見(jiàn)例4）。（3）理解簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，會(huì)代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。（4）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。4.整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（2）了解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅

43、指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算（參見(jiàn)例5）。（4）會(huì)用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（二）方程與不等式1.方程與方程組（1）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型（參見(jiàn)例6）。（2）經(jīng)歷心算、畫(huà)圖或利用計(jì)算器等估計(jì)方程解的過(guò)程（參見(jiàn)例7）。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）會(huì)解

44、一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組和三元一次方程組。（參見(jiàn)例14）（6）理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見(jiàn)例8）。（7）能用一元二次方程的根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。（9）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2.不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)（參見(jiàn)例9）。（2）會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一

45、元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（三）函數(shù)1.函數(shù)（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見(jiàn)例10）。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系（參見(jiàn)例11）。（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)（參見(jiàn)例12）。2.一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次

46、函數(shù)表達(dá)式（參見(jiàn)例13）。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。（3）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k0或k0 時(shí)，圖像的變化情況。（4）理解正比例函數(shù)。（5）能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。（6）能利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。3.反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k0)探索并理解k0或k0時(shí)，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4.二次函數(shù)（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二

47、次函數(shù)的意義。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此寫(xiě)出二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（參見(jiàn)例7）二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1.點(diǎn)、線、面、角（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體外形抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見(jiàn)例1）。（2）會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同

48、）之間的關(guān)系：相交與不相交。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（5）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)間直線段最短。（6）理解兩點(diǎn)間距離的意義，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。（7）理解角的概念，會(huì)比較角的大小。（8）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并計(jì)算角的和、差。2.相交線與平行線（1）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)（參見(jiàn)例2）。（2）理解垂線、垂線段等概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線垂直。（5）會(huì)

49、識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。（6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則兩直線平行。（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明（參見(jiàn)例3）。（9）會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。（10）進(jìn)一步探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），則兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。3.三角形（1）了

50、解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線等概念，會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，且大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。會(huì)證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）了解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見(jiàn)例4）。（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見(jiàn)例4）。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

51、。（8）理解角平分線的概念，會(huì)用量角器畫(huà)角的平分線。（9）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（10）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。（11）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)

52、角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形。（12）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直 角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（13）探索勾股定理及其逆定理，并會(huì)運(yùn)用它們由直角三角形的已知兩邊求第三邊、由三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系判斷直角三角形，以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（15）了解三角形重心的概念。4.四邊形（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，對(duì)角線等概念。探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（2）理解平行四邊形、矩

53、形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

54、。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)（參見(jiàn)例5）。（6）探索并證明三角形的中位線定理。5.圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧概念。探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑上的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。（6）探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；反之，過(guò)半徑外端且垂直于半

55、徑的直線是圓的切線。會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。（7）探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等（參見(jiàn)例6）。（8）了解圓與圓的位置關(guān)系。（9）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（10）了解正多邊形的概念。6.尺規(guī)作圖（1）會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。（2）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。（3）會(huì)利用基本作圖完成作圖：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)

56、接正方形和正六邊形。（4）在上述尺規(guī)作圖的問(wèn)題中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法。7.定義、命題、定理（1）了解定義、命題、定理、推論的意義。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。（2）結(jié)合具體事例，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（3）知道證明的意義和證明的必要性（參見(jiàn)例6和“綜合與實(shí)踐”例2），知道證明要合乎邏輯（參 見(jiàn)例7），知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，學(xué)會(huì)綜合法證明的格式（參見(jiàn)例8）。（4）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義（參見(jiàn)例3）。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（二）圖形的變化1.圖形的軸對(duì)稱(chēng)（1）通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索它的基本性質(zhì)：關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分（參見(jiàn)例9）。（2）給定對(duì)稱(chēng)軸，能夠作出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）的軸對(duì)稱(chēng)圖形。（3）了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。探索簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的性質(zhì)。（4）認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.圖形的旋轉(zhuǎn)（1）通過(guò)具體實(shí)例（如正多邊形，圓等）認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)。探索它