淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、省重點(diǎn)課題“關(guān)于中小學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)策略的研究”成果 關(guān)于對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略研究 程曉慧 思維是智力活動(dòng)的核心。合理的教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生思維能力一步步得到提高；學(xué)生思維能力的提高又能促進(jìn)教學(xué)，有利于學(xué)生掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。一、教會(huì)學(xué)生思維的方法 現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

2、要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。 數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。二、善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力 一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造

3、動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進(jìn)行教學(xué)收不到好的效果，如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情景之中，賦予生命力，使學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上，尋求思路，大膽創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)問題情景就其內(nèi)容形勢來說，有故事法、生活事例法、實(shí)驗(yàn)操作法、聯(lián)系舊知法、伴隨解決實(shí)際問題法等；就其意圖來說，有調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性引起興趣的趣味性問題，有以回顧所學(xué)知識強(qiáng)化練習(xí)的類比性問題，有與實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用性問題等。 二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教

4、師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。對小學(xué)應(yīng)用題來說，主要圍繞著幾個(gè)核心概念和加減之間的關(guān)系展開，一道難題，也是由幾個(gè)簡單的小題組合而成的。孩子對基本概念和數(shù)量關(guān)系理解得越深刻，孩子的解題能力就越強(qiáng)。中國孩子從小就有數(shù)學(xué)的幼芽，中國數(shù)學(xué)多是跳躍性的教育：孩子還不會(huì)掰手指算，就開始學(xué)習(xí)心算，孩子還沒有經(jīng)過動(dòng)手做題，就開始運(yùn)用表象去做應(yīng)用題，導(dǎo)致孩子學(xué)數(shù)學(xué)總有一個(gè)艱難的爬坡現(xiàn)象。我們在教學(xué)中讓孩子大量的動(dòng)手做數(shù)學(xué)，讓孩子積累大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣才能產(chǎn)生運(yùn)算的表象，才能促進(jìn)孩子形象思維的發(fā)展。 三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分

5、析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過程，要讓學(xué)生沿著教師精心設(shè)計(jì)的一條“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)事物變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，用歸納類比鄧推力方法，從中找出規(guī)律，形成概念，然后再設(shè)法論證或解題。 三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，誘發(fā)創(chuàng)新意識。質(zhì)疑是創(chuàng)新的開始。陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)一個(gè)問?！睌?shù)學(xué)是由問題產(chǎn)生和發(fā)展起來，而問題的產(chǎn)生與解決離不開質(zhì)疑，沒有質(zhì)疑就沒有探索、就沒有思維、就沒有創(chuàng)新。因此注重學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，對提高教學(xué)質(zhì)量和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力大有裨益。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

6、中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“不唯書，不唯師”，鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見，注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治龊退伎紗栴}，克服思維的表面性和片面性。同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的想象力，特別是培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行變革和發(fā)現(xiàn)新問題或新關(guān)系的能力，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑。 對于小學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)中解決僅對他本人來說屬于新的問題，發(fā)現(xiàn)新的事物，就屬于創(chuàng)造性思維活動(dòng)。美國心理學(xué)家克雷奇曾說過：一個(gè)人對某一總是的解決是否有獨(dú)見性不在于這一問題及其解決對這個(gè)人來說是否新穎。所以，應(yīng)該經(jīng)常告訴學(xué)生在分析和解決問題時(shí)只要符合邏輯，方法簡單，與眾不同，結(jié)論正確，就是創(chuàng)造。 總之，在小學(xué)階段，實(shí)施素

7、質(zhì)教育，要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，要從培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，求異性和獨(dú)創(chuàng)性入手，給學(xué)生提供更多的創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓不同智力水平的學(xué)生的思維能力都能得到不同程度的發(fā)展，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識面，全面提高學(xué)生的教學(xué)素質(zhì)。 關(guān)于對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略研究 佳木斯光復(fù)小學(xué) 程曉慧 關(guān)于對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略研究（資料） 程曉慧為了讓孩子真正的理解數(shù)學(xué)，需要把數(shù)學(xué)融入到生活之中，讓孩子在生活中感受數(shù)學(xué)。比如：讓孩子親自去買東西，讓孩子親自拎一拎一千克有多重，讓孩子算一算買東西付多少錢，找多少錢。在家里，給孩子量量身高，過一段時(shí)間讓孩子自己長高了多少厘米，還有，讓

8、孩子每天到時(shí)間睡覺，讓孩子先記住那個(gè)時(shí)間就是九點(diǎn)總之，我們讓孩子在生活中感受溫度、長度、方位、時(shí)間，空間等，讓孩子的生活豐富起來，這對孩子數(shù)學(xué)的發(fā)展和將來的寫作都很有幫助的。一、充分感知，豐富表象，為培養(yǎng)形象思維積累材料 兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調(diào)和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發(fā)思維。表象是形象 思維的細(xì)胞，形象思維要依靠表象來進(jìn)行思維，要發(fā)展學(xué)生的形象思維，必須打好基礎(chǔ)，豐富表象材料的積累 。 1.動(dòng)手操作，豐富表象 動(dòng)手操作，使學(xué)生各種感官都參與到學(xué)習(xí)中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學(xué)余數(shù)概念，先讓 學(xué)生動(dòng)手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根

9、？（2）13根小棒，平均分給5 個(gè)人，每 個(gè)同學(xué)可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表 象，然后再讓學(xué)生閉上眼睛，想想下面題目應(yīng)該怎樣分？有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個(gè)人，還剩幾 塊？有12支鉛筆，平均分給5個(gè)人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學(xué)生在操作中思維，在思維中操作 ，理解了被除數(shù)是總數(shù)，除數(shù)和商分別是要分的份數(shù)和每份數(shù)，余數(shù)是不夠一份而多出的數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小 的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎(chǔ)。 2.直觀演示，豐富表象 小學(xué)生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會(huì)引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的

10、興趣。在教學(xué)過程中 ，用圖片、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識形象化，讓學(xué)生充分感知所學(xué)材料，有了定量的感性材料， 才能在腦中留下鮮明的映象。 例如：教學(xué)“長方體認(rèn)識”，教師可以先出示學(xué)生日常生活中熟悉的長方體實(shí)物，如：火柴盒、粉筆盒、 磚頭等，這些物體都是長方體。然后讓學(xué)生自己列舉長方體實(shí)物（書柜、木箱、厚書、鉛筆盒），通過感 知實(shí)物，學(xué)生對什么樣的物體是長方體獲得了初步的感性認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生邊觀察模型，邊 看書本，從不同的位置和方向認(rèn)識長方體的六個(gè)面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的 特點(diǎn)；通過觀察長方體的一個(gè)頂點(diǎn)和相交于這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長，認(rèn)識長方體的

11、長、寬、高；通過模型的平放 、側(cè)放、直立三種形態(tài)，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講“活”，這樣學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦 的學(xué)習(xí)過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。 電教手段引入課堂，可變靜為動(dòng)，化近為遠(yuǎn)，并以它豐富多彩、靈活多樣的教學(xué)形式，為學(xué)生提供反映思 維過程的演示，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教“求另一個(gè)加數(shù)的減法應(yīng)用題”時(shí) ，通過幻燈片的演示，使學(xué)生形象地理解總數(shù)與部分的關(guān)系，即總數(shù)部分另一部分。 教學(xué)中，要利用各種教學(xué)手段，讓學(xué)生充分感知，在腦中建立清晰的數(shù)學(xué)表象，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力 積累素材。 二、引導(dǎo)想象，發(fā)展形象思維 現(xiàn)代認(rèn)知心

12、理學(xué)認(rèn)為，表象不但可以儲(chǔ)存，而且可以對儲(chǔ)存的表象痕跡（信息）進(jìn)行加工改組，形成新的 表象，即想象表象，它也是進(jìn)行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)中的問題情景，如圖示 情景、語言情景，激發(fā)學(xué)生參與探索的欲望，充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力。 如：教完梯形知識后，可引導(dǎo)學(xué)生想象：“當(dāng)梯形的一個(gè)底逐漸縮短，直到為0，梯形會(huì)變成什么形？當(dāng)梯 形短底延長， 直到與另一底邊相等時(shí)，它又變成什么形？”借助表象，能有機(jī)地把看上去似乎無聯(lián)系的三角形 、平行四邊形、梯形結(jié)合起來。還可以根據(jù)梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式： 1 s,梯形（ab）h 2 1 當(dāng)a0時(shí)，變成三角形，面積公式為：s

13、ah 2 當(dāng)ab時(shí)，變成平行四邊形，面積公式為：sah 三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)形象思維能力 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，從總的來說，數(shù)學(xué)是數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科。不同類型的 數(shù)學(xué)圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調(diào)動(dòng)了右腦思維的積極性和主動(dòng)性，提高了形象思維能力，促進(jìn) 了個(gè)體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，使人變得更聰明。 例如：課本中配合應(yīng)用題的具體情節(jié)而設(shè)計(jì)的插圖，開闊了學(xué)生形象思維的天地，增強(qiáng)了刻苦學(xué)習(xí)的意志 。又如課本中出示的例題和復(fù)習(xí)題，表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用了絢麗色彩和各種小動(dòng)物、植物、大河、山川，現(xiàn) 代的飛機(jī)、汽車、輪船、衛(wèi)星、建筑，古代的文物、書籍這些不僅對理解數(shù)量關(guān)系有利，而且對學(xué)

14、生形象 思維能力的發(fā)展和審美能力的提高起著重要的作用。 再說應(yīng)用題教學(xué)，由于應(yīng)用題是事理、文理、算理三者的結(jié)合，所以應(yīng)用題的原型比較復(fù)雜抽象，學(xué)生攝 入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數(shù)形結(jié)合的方法畫出線段圖，便可幫助學(xué)生建立正確的表象，使隱蔽 復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得明朗。例如：“小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的56，小新儲(chǔ)蓄的是小華 的23，小新儲(chǔ)蓄了多少元？”這題學(xué)生往往難以確立單位“1”的量。教學(xué)時(shí)， 可引導(dǎo)學(xué)生畫出如下線段圖 來分析數(shù)量關(guān)系：附圖圖 根據(jù)線段圖，同學(xué)可以很快列出算式：18562310（元） 所以說線段圖具有半抽象半具體的特點(diǎn)，它既能舍棄應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形

15、象地揭示條件與條件、條 件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激活學(xué)生的解題思路。這里線段圖 的運(yùn)用、數(shù)與形的結(jié)合，較好地激發(fā)了學(xué)生的再造性想象，不僅發(fā)展了學(xué)生的形象思維，而且實(shí)現(xiàn)了形象思維 與抽象思維的互補(bǔ)。一、科學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。學(xué)生的學(xué)習(xí)多為有意義學(xué)習(xí)，都是在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這其中必然包括學(xué)習(xí)的遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要科學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移，加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 培養(yǎng)小學(xué)生思維靈活性的最簡單的辦法是求多解練。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，提高學(xué)生一題多解、

16、一題多變、同解變型和恒等變型的能力。以一題多解為例，從各種規(guī)律中找出規(guī)律，便能舉一反三。作為教師要精選例題，按類型、深度編選適量的習(xí)題，再按深度分成幾套，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生積極思考，活躍學(xué)生思想，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。 例如，在六年級應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)教學(xué)中出示題目：王師傅原計(jì)劃16天生產(chǎn)零件900個(gè)，結(jié)果4天生產(chǎn)了360個(gè)，照這樣可以比原計(jì)劃提前幾天完成?教師提問：“你可以從哪些不同角度來解答這道題呢?”鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，全方位審視結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有多種解法：歸一法解：15900(3604)；比例解：設(shè)實(shí)際x天完成900x3604，設(shè)提前x天完成900/(15-x)=360/4，分

17、數(shù)法解：154（360900）；倍比法解：154（900360)；方程解：設(shè)可提前x天完成360（3604）x15。這些解法，使學(xué)生溝通了比例，歸一、倍比、方程等知識間的聯(lián)系，起到了活躍學(xué)生思維的作用。由此可見，只有科學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。二、巧妙“改造”思考題，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性 小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的思考題是小學(xué)生思考的材料，它要求小學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識，進(jìn)行綜合思考、分析，突破思維定勢的影響，最終尋求問題的解法。作為教師，可以通過對思考題的原題“改造”來提高自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)和教學(xué)水平，并以此培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。發(fā)散性思維，也叫求異思維，它是指思考中問題的信息朝各種可

18、能的方向擴(kuò)散，并引出更多的信息，使思考者能從各種設(shè)想出發(fā)，不拘泥于一個(gè)途徑，不局限于既定的理解，盡可能，作出合乎條件的多種解答。發(fā)散性思維能產(chǎn)生新思路、新方法。 例1：畫一個(gè)長方形，想想看，怎樣在這個(gè)長方形內(nèi)畫一條線段把它分成：兩個(gè)長方形；一個(gè)長方形和一個(gè)正方形；兩個(gè)三角形。 改造：在原題中增加兩個(gè)梯形；一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。讓學(xué)生自己動(dòng)腦，經(jīng)過思考，畫出圖示。 例2：111，211，311，想一想，得數(shù)有什么規(guī)律? 1110.090909； 2110.181818； 3110.272727； 實(shí)際上，1110.09，2110.18，3110.27，9110.81；得數(shù)都是循環(huán)小數(shù)(純循環(huán)小數(shù)

19、)，循環(huán)節(jié)都是2，這些循環(huán)節(jié)上的數(shù)字分別是9的1倍、2倍、3倍，9倍的數(shù)字。 改造：12711，得數(shù)是多少? 依原題規(guī)律：12711(1216）1111.54。 很顯然，通過思考題的原題改造，能夠加大學(xué)生的思維力度。特別在學(xué)生學(xué)了后讀知識以后，改造以前做過的思考題，更有思考價(jià)值更能培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。三、提倡多思與首創(chuàng)精神，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性 要想有創(chuàng)造，就必須勤于思考，只有敢于標(biāo)新立異的人，才能不斷地開展創(chuàng)造性思維，有所創(chuàng)新。對小學(xué)生來說，不要求他們創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識，而讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想去觀察，分析處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生勤于多思和創(chuàng)造精神，是很有

20、必要的。教師要經(jīng)常給學(xué)生講些數(shù)學(xué)家、發(fā)明家的故事，指出這種創(chuàng)造給人類社會(huì)帶來的幸福，這對于激勵(lì)學(xué)生從小立志與嘗試創(chuàng)造來說，是一種好辦法。 在提倡多思與首創(chuàng)精神的同時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指學(xué)生思維具有創(chuàng)見，它是思維的最高層次。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以一般法為基礎(chǔ)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，尋求獨(dú)創(chuàng)解法。 一位教師在講完圓柱體的體積以后，出了一道這樣的例題：一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是113.04平方分米，底面半徑是2分米，求它的體積是多少立方分米?通常的解法如下： 先求出圓柱體的高：113.04(23.142)9(分米) 再求出圓柱體的體積：3.14229113.04(立方分

21、米) 而有一位學(xué)生卻列出這樣一個(gè)算式：113.0422113.04(立方分米)其算理是：把圓柱體切開，可拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面積也可以等于圓柱體側(cè)面積的一半，高就是圓柱體的底面半徑。因此長方體sh所以v圓柱體側(cè)2底面。 分析其算理，不難看出，這是一種極富獨(dú)創(chuàng)性的算法，教師應(yīng)給予充分的肯定和表揚(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)腦。 激發(fā)學(xué)生求異，發(fā)展創(chuàng)造思維。求異思維是創(chuàng)造性思維的核心，是創(chuàng)新的靈魂。在教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生憑借自己的智慧和能力，對產(chǎn)生問題的可能性進(jìn)行多側(cè)面、多角度的思索，尋求新穎性、與眾不同的解題方法，發(fā)展學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如教學(xué)“一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3

22、60千米，正好行了甲乙兩地路程的5/9，這輛汽車離乙地還有多少千米？循著順向思維用分?jǐn)?shù)除法可得解法3605/9360或3605/9（15/9）；從“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用除法的思路來考慮可得解法360（15/9）5/9；循著已行路程離乙地的路程的幾倍思路探索可得解法3605/9（15/9）；從歸一法思考得出解法3605（95），學(xué)生從不同角度列出了算式，每種列法都體現(xiàn)一種思維方式，在求異中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維。 培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，要求教師首先從教學(xué)知識結(jié)構(gòu)入手、引導(dǎo)學(xué)生找共性，抓重點(diǎn)，打通應(yīng)用環(huán)節(jié)。其次，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的創(chuàng)新苗頭，要抓住時(shí)機(jī)給予充分肯定。如，當(dāng)學(xué)生演算“8+8+8+

23、3+8+8+8=？”的習(xí)題時(shí)，大部分學(xué)生采用逐項(xiàng)累加法；有的采用“86+3”的方法；也有個(gè)別學(xué)生想出了“87-5”的方法。后一種方法很帶有獨(dú)創(chuàng)性，難能可貴，因?yàn)樗?jīng)過獨(dú)立思考在“3”的位置上想象出一個(gè)不存在的“8”，又依據(jù)“乘法是相同數(shù)相加”的原理把加法換成乘法。還通過推理論證，從積中減去人為增加的“5”。這是值得鼓勵(lì)的一種求異思維。 用簡便方法計(jì)算491745，學(xué)生一時(shí)找不到簡便方法，教師可讓學(xué)生計(jì)算451745，然后引導(dǎo)學(xué)生把兩道題聯(lián)系起來并進(jìn)行觀察思考，終于有學(xué)生想出簡便方法，即：把49分成（454），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生遇到新問題馬上聯(lián)想到與舊知識有關(guān)系的，從舊知識引發(fā)出新知識，誘發(fā)他們的創(chuàng)造思維。教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。要注重以舊引新，新知識往往是由舊知識擴(kuò)展的應(yīng)用題時(shí)，可以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下兩步計(jì)算的應(yīng)用題，然后通過增加條件或改變方法，使一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題變?yōu)橐坏廊接?jì)算的應(yīng)用題。例：工人們修一條路，如果每天修12米，10天修完?，F(xiàn)在每天修15米，幾天修完？學(xué)生很容易地就能列出算式：1210/15=8(天)然后改變應(yīng)用題中的第三個(gè)條件，使之變?yōu)橐坏廊接?jì)算的應(yīng)用題：工人們修一條路，如果每天修12米，10天修完，現(xiàn)在每天比原來多修3米，現(xiàn)在幾天修完？師問：這道題與例題相比有何不同之處?生答：第三個(gè)條件不同