平面直角坐標(biāo)系知識點題型總結(jié)

1、精品文檔平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點P 的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對 （ a, b ）一一對應(yīng)；其中，a 為橫坐標(biāo)， b 為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；Y3、 x 軸上的點，縱坐標(biāo)等于0； y 軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；bP(a,b)坐標(biāo)軸上的點 不屬于任何象限；4 、四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：-3-2 -1 0 1ax1象限橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y第一象限正正-1第二象限負(fù)正-2第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（ 1）點 P（ x, y ）所在的象限橫、縱坐標(biāo) x 、 y 的取值的正負(fù)性；（ 2）點 P（ x,

2、y ）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo) x 、 y 中必有一數(shù)為零；y5 、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 P (a, b) ，則a（1 ） 點 P 到 x 軸的距離為 b ；bP（ a,b ）b（2 ） （ 2）點 P 到 y 軸的距離為 a ；Ox（3 ） 點 P 到原點 O 的距離為 PO a 2b 2a.精品文檔6 、平行直線上的點的坐標(biāo)特征：a) 在與 x 軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；YABm點 A 、B 的縱坐標(biāo)都等于 m ；Xb) 在與 y 軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；YC點 C、D 的橫坐標(biāo)都等于 n ；nXD7 、對稱點的坐標(biāo)特征：a)點P (m, n)關(guān)于 x 軸的對稱點

3、為1， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為P (m, n)相反數(shù)；b) 點 P (m, n) 關(guān)于 y 軸的對稱點為 P2 ( m, n) ， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；c) 點 P( m, n) 關(guān)于原點的對稱點為P3 ( m, n) ，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；yyyPnP2nPnPOmXmmm XOm XOnP1nP3關(guān)于 x 軸對稱關(guān)于 y 軸對稱關(guān)于原點對稱.精品文檔8 、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：a) 若點 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分線上，則 m n ，即橫、縱坐標(biāo)相等；b) 若點 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分線上，則 m n ，即橫、縱坐標(biāo)互為

4、相反數(shù)；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點歸納考點一平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)【例 1】下列各點中，在第二象限的點是（）A（ 2，3）B(2, 3)C( 2,3)D( 2,3)【例 2】已知點 M(2,b) 在第三象限，那么點N(b, 2 ) 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【例 3】 若點 P（x ,y ）的坐標(biāo)滿足 xy=0(x y) ，則點 P 在（）A原點上Bx 軸上Cy 軸上D x 軸上或 y 軸上.精品文檔【例 4】點 P（x,y ）位于 x 軸下方， y 軸左側(cè)，且x =2，

5、 y =4，點 P 的坐標(biāo)是（）A（ 4， 2）B（ 2， 4）C（ 4， 2）D （ 2， 4）【例 5】點 P（0， 3），以 P 為圓心， 5 為半徑畫圓交 y 軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A（ 8，0）B（ 0 ，8）C（0，8）D（ 8，0）【例 6】點 E（a,b ）到 x 軸的距離是 4，到 y 軸距離是 3，則有（）Aa=3, b=4Ba=3,b= 4C a=4, b=3D a=4,b= 3【例 7】已知點 P（a,b ） , 且 ab 0,a b 0, 則點 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【例 8】如果點 M到 x 軸和 y 軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是

6、 （）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D相等或互為相反數(shù)【例 9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點P（ 2， 2）和點 Q（ 2， 4）之間的距離等于個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是 _?！纠?10】點 P（a-1， 2a-9）在 x 軸負(fù)半軸上，則P 點坐標(biāo)是。【例 11】點 P(m+2,m-1) 在 y 軸上 ,則點 P 的坐標(biāo)是.考點二平面直角坐標(biāo)系中對稱點的問題.精品文檔【例 1】點 A（ 1，2）關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)是；點 A 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是。點 A 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為。【例 2】已知點 M x, y 與點 N2, 3 關(guān)于 x 軸對稱，則 xy_ ?！纠?3】已知點 P a 3

7、b,3 與點 Q 5, a2b 關(guān)于 x 軸對稱，a _ b _ ?！纠?4】將三角形ABC1，則所得三角形與三角形ABC的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以的關(guān)系（）A關(guān)于 x 軸對稱B關(guān)于 y 軸對稱C關(guān)于原點對稱D將三角形ABC向左平移了一個單位考點三平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例 1】線段 CD是由線段 AB平移得到的。點 A（ 1，4）的對應(yīng)點為 C（ 4， 7），則點 B（ 4， 1）的對應(yīng)點 D的坐標(biāo)為 _。【例 2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（ 5， 2）先向左平移 2 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是?！纠?3】將點 P(-3 ，y) 向下平移 3 個單位，向左平移2

8、 個單位后得到點 Q(x，-1) ，則 xy=_。【例 4】3 ，則點 P 的坐標(biāo)是，若點 Q在點 P 在 x 軸上對應(yīng)的實數(shù)是y 軸上對應(yīng)的實數(shù)是1 ，則點 Q 的坐標(biāo)是，3.精品文檔考點四平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例 1】已知 ABx 軸， A 點的坐標(biāo)為（ 3，2），并且 AB5，則 B 的坐標(biāo)為?！纠?2】過 A（4， 2）和 B（ 2， 2）兩點的直線一定（）A垂直于 x 軸B與 Y 軸相交但不平于 x 軸B 平行于 x 軸D與 x 軸、 y 軸平行【例 3】已知點 A（ m， -2），點 B（ 3，m-1），且直線 AB x 軸，則 m 的值為?！纠?4】已知 :A(1,2),B

9、(x,y),AB x 軸,且 B 到 y 軸距離為 2,則點 B 的坐標(biāo)是.【例 5】平行于 x 軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）A大于 0B小于 0C相等D互為相反數(shù)【例 6】若點 (a ,2)在第二象限 , 且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上, 則 a=.【例 7】已知點 P（ x2-3 ， 1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.【例 8】過點 A（2， -3 ）且垂直于 y 軸的直線交 y 軸于點 B，則點 B坐標(biāo)為（）A （ 0，2） B （ 2，0）C（ 0，-3 ）D（-3 ， 0）【例 9】如果直線 AB 平行于 y 軸，則點 A， B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A 橫坐標(biāo)相等B縱坐標(biāo)相等C橫坐

10、標(biāo)的絕對值相等D 縱坐標(biāo)的絕對值相等考點五平面直角坐標(biāo)系中對角線上的問題.精品文檔【例 1】已知 P 點坐標(biāo)為（ 2 a， 3a6），且點 P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點 P 的坐標(biāo)是 _?！纠?2】已知點 A（ 3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a 的值是_。【例 3】已知點 P（x， y）在第一、三象限的角平分線上，由x 與 y 的關(guān)系是_?？键c六平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例 1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC 的頂點坐標(biāo)分別是A（ 0,0）、 B（ 6,0）、C（ 5,5）。求：（ 1）求三角形 ABC 的面積；（ 2）如果將三角形 ABC 向上平移 3 個單位長度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 個單位長度，得到三角形 A2B2C2。分別畫出三角形 A1B1C1 和三角形 A2B2C2。并試求出 A2、 B2、C2 的坐標(biāo)？yCABx.精品文檔【例 2】如圖，正方形ABCD以（ 0， 0）為中心，邊長為4，求各頂點的坐標(biāo)【例 3】三角形 ABC 三個頂點 A 、 B、 C