高中高考數(shù)學解析幾何單元易錯題練習及答案解析[1]

1、袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆

2、螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁

3、羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈

4、螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂

5、薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆

6、袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀

7、蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞

8、袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿

9、螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆

10、蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀

11、袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄

12、蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿

13、袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃

14、蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇

15、薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)

16、螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈

17、蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃

18、袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆

19、蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁

20、薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆

21、螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀

22、蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇

23、衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁

24、蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅

25、薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀

26、螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿芄蒈薇袈莆芁羆袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薄蚄襖肀莇薀袃膂薃袈羃芅莆螄羂莇薁蝕羈肇莄

27、薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁蚈螇羇膃蒀蚃羇芆蚆蕿肆莈葿袇肅肇節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肁膄莈袀肁芆薄螆肀荿莆螞腿肈薂薈膈膁蒞袇膇芃薀袃膆蒅莃蝿膅膅蚈蚄螂芇蒁薀螁莀蚇衿螀聿蒀螅衿膁蚅蟻衿 高中高考數(shù)學解析幾何單元易錯題練習及答案解析一考試內容：橢圓及其標準方程.橢圓的簡單幾何性質.橢圓的參數(shù)方程.雙曲線及其標準方程.雙曲線的簡單幾何性質.拋物線及其標準方程.拋物線的簡單幾何性質.二考試要求：(1)掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數(shù)方程.(2)掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質.(3)掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質.(4)了解圓錐曲線的初步應用

28、.【注意】圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高中數(shù)學的重點內容，高考中主要出現(xiàn)三種類型的試題：考查圓錐曲線的概念與性質；求曲線方程和軌跡；關于直線與圓錐曲線的位置關系的問題.三基礎知識:(一)橢圓及其標準方程1. 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內動點與兩定點、的距離的和大于|這個條件不可忽視.若這個距離之和小于|，則這樣的點不存在；若距離之和等于|，則動點的軌跡是線段.2.橢圓的標準方程：（0），（0）.3.橢圓的標準方程判別方法：判別焦點在哪個軸只要看分母的大?。喝绻椀姆帜复笥陧椀姆帜?，則橢圓的焦點在x軸上，反之，焦點在y軸上.4.求橢圓的標準方程的方法： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后

29、，運用待定系數(shù)法求解.(二)橢圓的簡單幾何性質1. 橢圓的幾何性質：設橢圓方程為（0）. 范圍： -axa，-bxb，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里. 對稱性：分別關于x軸、y軸成軸對稱，關于原點中心對稱.橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心. 頂點：有四個（-a，0）、（a，0）（0，-b）、（0，b）. 線段、分別叫做橢圓的長軸和短軸.它們的長分別等于2a和2b，a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長. 所以橢圓和它的對稱軸有四個交點，稱為橢圓的頂點. 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率.它的值表示橢圓的扁平程度.0e1.e越接近于1時，橢圓越扁；反之，e越接近于0時，橢圓就

30、越接近于圓. 2.橢圓的第二定義 定義：平面內動點m與一個頂點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)（e1時，這個動點的軌跡是橢圓. 準線：根據(jù)橢圓的對稱性，（0）的準線有兩條，它們的方程為.對于橢圓（0）的準線方程，只要把x換成y就可以了，即.3.橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點與其焦點所連的線段叫做這點的焦半徑. 設（-c，0），（c，0）分別為橢圓（0）的左、右兩焦點，m（x，y）是橢圓上任一點，則兩條焦半徑長分別為，.橢圓中涉及焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便.橢圓的四個主要元素a、b、c、e中有=+、兩個關系，因此確定橢圓的標準方程只需兩個獨立條件.4.橢圓的參數(shù)方程 橢圓（0）

31、的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 說明 這里參數(shù)叫做橢圓的離心角.橢圓上點p的離心角與直線op的傾斜角不同：； 橢圓的參數(shù)方程可以由方程與三角恒等式相比較而得到，所以橢圓的參數(shù)方程的實質是三角代換. 92.橢圓的參數(shù)方程是.5.橢圓的的內外部（1）點在橢圓的內部.（2）點在橢圓的外部.6. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）橢圓與直線相切的條件是(三)雙曲線及其標準方程1. 雙曲線的定義：平面內與兩個定點、的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a（小于|）的動點的軌跡叫做雙曲線.在這個定義中，要注意條件2a|，這一條件可以用“三角形的兩邊之差小

32、于第三邊”加以理解.若2a=|，則動點的軌跡是兩條射線；若2a|，則無軌跡. 若時，動點的軌跡僅為雙曲線的一個分支，又若時，軌跡為雙曲線的另一支.而雙曲線是由兩個分支組成的，故在定義中應為“差的絕對值”.2. 雙曲線的標準方程：和（a0，b0）.這里，其中|=2c.要注意這里的a、b、c及它們之間的關系與橢圓中的異同.3.雙曲線的標準方程判別方法是：如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在x軸上；如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在y軸上.對于雙曲線，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標軸上. 4.求雙曲線的標準方程，應注意兩個問題： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，

33、運用待定系數(shù)法求解.(四)雙曲線的簡單幾何性質1.雙曲線的實軸長為2a，虛軸長為2b，離心率1，離心率e越大，雙曲線的開口越大.2. 雙曲線的漸近線方程為或表示為.若已知雙曲線的漸近線方程是，即，那么雙曲線的方程具有以下形式：，其中k是一個不為零的常數(shù).3.雙曲線的第二定義：平面內到定點（焦點）與到定直線（準線）距離的比是一個大于1的常數(shù)（離心率）的點的軌跡叫做雙曲線.對于雙曲線，它的焦點坐標是（-c，0）和（c，0），與它們對應的準線方程分別是和.雙曲線的焦半徑公式，.4.雙曲線的內外部(1)點在雙曲線的內部.(2)點在雙曲線的外部.5.雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1）若雙曲線方程為漸近

34、線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.6. 雙曲線的切線方程(1)雙曲線上一點處的切線方程是.（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）雙曲線與直線相切的條件是.(五)拋物線的標準方程和幾何性質1拋物線的定義：平面內到一定點（f）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點f叫拋物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的準線。需強調的是，點f不在直線l上，否則軌跡是過點f且與l垂直的直線，而不是拋物線。2拋物線的方程有四種類型：、.對于以上四種方程：應注意掌握它們的規(guī)律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該

35、項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。3拋物線的幾何性質，以標準方程y2=2px為例（1）范圍：x0；（2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和圖像均可以看出；（3）頂點：o（0，0），注：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）；（4）離心率：e=1，由于e是常數(shù)，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決定的；（5）準線方程；（6）焦半徑公式：拋物線上一點p（x1，y1），f為拋物線的焦點，對于四種拋物線的焦半徑公式分別為（p0）： （7）焦點弦長公式：對于過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推導出弦長公式。設過拋物線y

36、2=2px（po）的焦點f的弦為ab，a（x1，y1），b（x2，y2），ab的傾斜角為，則有|ab|=x+x+p以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對于其它的弦，只能用“弦長公式”來求。（8）直線與拋物線的關系：直線與拋物線方程聯(lián)立之后得到一元二次方程：x+bx+c=0，當a0時，兩者的位置關系的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。4.拋物線上的動點可設為p或 p，其中 .5.二次函數(shù)的圖象是拋物線：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.6.拋物線的內外部(1)點在拋物

37、線的內部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.7. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是.（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）拋物線與直線相切的條件是.(六).兩個常見的曲線系方程(1)過曲線,的交點的曲線系方程是(為參數(shù)).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,其中.當時,表示橢圓; 當時,表示雙曲線.(七)直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點a，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）. (八).圓錐曲線的兩類對稱問題（1）曲線關于點成中心

38、對稱的曲線是.（2）曲線關于直線成軸對稱的曲線是.四基本方法和數(shù)學思想1.橢圓焦半徑公式：設p（x0,y0）為橢圓（ab0）上任一點，焦點為f1(-c,0),f2(c,0),則（e為離心率）；2.雙曲線焦半徑公式：設p（x0,y0）為雙曲線（a0,b0）上任一點，焦點為f1(-c,0),f2(c,0),則:（1）當p點在右支上時，；（2）當p點在左支上時，；（e為離心率）；另：雙曲線（a0,b0）的漸進線方程為；3.拋物線焦半徑公式：設p（x0,y0）為拋物線y2=2px(p0)上任意一點，f為焦點，則；y2=2px(p0)上任意一點，f為焦點，；4.涉及圓錐曲線的問題勿忘用定義解題；5.共漸

39、進線的雙曲線標準方程為為參數(shù)，0）；6.計算焦點弦長可利用上面的焦半徑公式，一般地，若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為ab， a、b兩點分別為a(x1，y1)、b(x2,y2)，則弦長 ,這里體現(xiàn)了解析幾何“設而不求”的解題思想；7.橢圓、雙曲線的通徑（最短弦）為，焦準距為p=，拋物線的通徑為2p，焦準距為p; 雙曲線（a0，b0）的焦點到漸進線的距離為b;8.中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓，雙曲線方程可設為ax2+bx21；9.拋物線y2=2px(p0)的焦點弦（過焦點的弦）為ab，a（x1,y1）、b(x2,y2),則有如下結論：（1）x1+x2+p;（2）y1y2=p2，x1x2=

40、;10.過橢圓（ab0）左焦點的焦點弦為ab，則，過右焦點的弦；11.對于y2=2px(p0)拋物線上的點的坐標可設為（，y0）,以簡化計算;12.處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點問題常用代點相減法，設a(x1，y1)、b(x2,y2)為橢圓（ab0）上不同的兩點，m(x0,y0)是ab的中點，則kabkom=；對于雙曲線（a0，b0），類似可得：kab.kom=；對于y2=2px(p0)拋物線有kab13.求軌跡的常用方法：（1）直接法：直接通過建立x、y之間的關系，構成f(x,y)0，是求軌跡的最基本的方法；（2）待定系數(shù)法：所求曲線是所學過的曲線：如直線，圓錐曲線等，可先根據(jù)條件列出所求

41、曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)，代回所列的方程即可；（3）代入法（相關點法或轉移法）：若動點p(x,y)依賴于另一動點q(x1,y1)的變化而變化，并且q(x1,y1)又在某已知曲線上，則可先用x、y的代數(shù)式表示x1、y1，再將x1、y1帶入已知曲線得要求的軌跡方程；（4）定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某已知曲線的定義，則可由曲線的定義直接寫出方程；（5）參數(shù)法：當動點p（x,y）坐標之間的關系不易直接找到，也沒有相關動點可用時，可考慮將x、y均用一中間變量（參數(shù)）表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程。例題1求過點（2，1）且與兩坐標所圍成的三角形面積為4的直線方程。錯解：設所求直線

42、方程為。（2，1）在直線上， 又，即ab = 8 ， 由、得a = 4，b = 2。故所求直線方程為x + 2 y = 4 。剖析：本題的“陷阱”是直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積的表示。上述解法中，由于對截距概念模糊不清，誤將直線在x軸和y軸上的截距作距離使用而掉入“陷阱”。事實上，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為，而不是ab。故所求直線方程應為：x + 2 y = 4，或（+1）x - 2（-1）y 4 = 0，或（- 1）x - 2（+1）y +4 = 0。例題2已知三角形的三個頂點為a（6，3），b（9，3），c（3，6），求a。錯解： kab = 0 ，k ac = = -1， t

43、ana=1.又0a1800， a=450。剖析：本題的“陷阱”是公式的選取，上述解法中把“到角”與“夾角”的概念混為一談，錯誤地選用了夾角公式。事實上，所求角應是直線ab到ac（注意：不是ac到ab）的角。因此， tana= - 1，a=1350。例題3求過點a（-4，2）且與x軸的交點到（1，0）的距離是5的直線方程。錯解：設直線斜率為k，其方程為y 2 = k（x + 4），則與x軸的交點為（-4-，0），解得k = -。故所求直線的方程為x + 5y 6 = 0 。剖析：題中僅考慮了斜率存在的情況，忽視了斜率不存在的情況，即經過a且垂直于x軸的直線，落入“陷阱”。其實x = - 4也符合

44、題意。例題4求過點（1，1）且橫、縱截距相等的直線方程。錯解：設所求方程為，將（1，1）代入得a = 2，從而得所求直線方程為x + y 2 = 0。剖析：上述錯解所設方程為，其中不含橫、縱截距為0的特殊情形，事實上，橫、縱截距為0且過點（1，1）的直線y = x 也符合條件。例題5已知圓的方程為x2 + y2 + ax + 2y + a2 = 0 ，一定點為a（1，2），要使過a點作圓的切線有兩條，求a的取值范圍。錯解：將圓的方程配方得： ( x + )2 + ( y + 1 )2 = 。其圓心坐標為c（，1），半徑r 。當點a在圓外時，過點a可作圓的兩條切線，則 r 。即 。即a2 + a

45、 + 9 0，解得ar。剖析：本題的“陷阱”是方程x2 + y2 + ax + 2y + a 2= 0表示圓的充要條件，上述解法僅由條件得出 r ，即a2 + a + 9 0，卻忽視了a的另一制約條件4 3 a2 0。事實上，由a2 + a + 9 0及4 3 a2 0可得a的取值范圍是（）。例題6已知直線l：y = x + b與曲線c：y =有兩個公共點，求實線b的取值范圍。錯解：由消去x得：2y2 - 2by + b2 1 = 0。 （ * ） l與曲線c有兩個公共點， = 4b2 8 ( b2 1 ) 0，解得b剖析：上述解法忽視了方程y =中y 0 ， 1 x 1這一限制條件，得出了錯

46、誤的結論。事實上，曲線c和直線l有兩個公共點等價于方程（*）有兩個不等的非負實根。解得1 b 。例題7等腰三角形頂點是a（4，2），底邊的一個端點是b（3，5），求另一個端點c的軌跡方程。錯解：設另一個端點的坐標為（ x ，y ），依題意有：=，即：= （x - 4）2 + (y - 2) 2 = 10即為c點的軌跡方程。這是以a（4，2）為圓心、以為半徑的圓。剖析：因為a、b、c三點為三角形三個頂點，所以a、b、c三點不共線，即b、c不能重合，且不能為圓a一直徑的兩個端點，這正是解題后沒有對軌跡進行檢驗，出現(xiàn)增解，造成的解題錯誤。事實上，c點的坐標須滿足，且，故端點c的軌跡方程應為（x -

47、4）2 + ( y-2 )2 = 10 ( x3,y5；x5,y1)。它表示以（4，2）為圓心，以為半徑的圓，除去（3，5）（5，-1）兩點。例題8求z = 3 x + 5 y的最大值和最小值，使式中的x ，y滿足約束條件： 錯解：作出可行域如圖1所示，過原點作直線l0：3 x + 5 y = 0 。由于經過b點且與l0平行的直線與原點的距離最近，故z = 3 x + 5 y在b點取得最小值。解方程組，得b點坐標為（3，0）， z最小3350=9。由于經過a點且與l0平行的直線與原點的距離最大，故z = 3x + 5y在a點取得最大值。 解方程組，得a點坐標為（，）。 z最大35= 17 。

48、剖析：上述解法中，受課本例題的影響，誤認為在對過原點的直線l0的平行移動中，與原點距離最大的直線所經過的可行域上的點，即為目標函數(shù)z取得最大值的點。反之，即為z取得最小值的點，并把這一認識移到不同情況中加以應用，由此造成了解題失誤。事實上，過原點作直線l0：3x + 5y = 0，由于使z = 3x + 5y 0的區(qū)域為直線l0的右上方，而使z = 3x + 5y 0的區(qū)域為l0的左下方。由圖知：z = 3x + 5y應在a點取得最大值，在c點取得最小值。解方程組，得c（2，1）。 z最小3（2）5（1）= 11。例題9已知正方形abcd 對角線ac所在直線方程為 .拋物線過b，d兩點 （1）

49、若正方形中心m為（2，2）時，求點n(b,c)的軌跡方程。（2）求證方程的兩實根，滿足解答：（1）設 因為 b,d在拋物線上 所以兩式相減得 則代入（1） 得 故點的方程是一條射線。 （2）設 同上 （1）-（2）得 （1）+（2）得 （3）代入（4）消去得 得 又即的兩根滿足 故。易錯原因：審題不清，忽略所求軌跡方程的范圍。例題10已知雙曲線兩焦點，其中為的焦點，兩點a (-3,2) b (1,2)都在雙曲線上，（1）求點的坐標；（2）求點的軌跡方程，并畫出軌跡的草圖；（3）若直線與的軌跡方程有且只有一個公共點，求實數(shù) t的取值范圍。 解答：（1）由得：，故（2）設點，則又雙曲線的定義得 又

50、 或 點的軌跡是以為焦點的橢圓除去點或除去點 圖略。（3）聯(lián)列：消去得 整理得： 當時 得 從圖可知：， 又因為軌跡除去點 所以當直線過點時也只有一個交點，即或5 易錯原因：（1）非標準方程求焦點坐標時計算易錯；（2）求點的軌跡時易少一種情況；（3）對有且僅有一個交點誤認為方程只有一解。例題11已知圓，圓都內切于動圓，試求動圓圓心的軌跡方程。 錯解：圓o2：，即為 所以圓o2的圓心為,半徑, 而圓的圓心為,半徑, 設所求動圓圓心m的坐標為(x,y),半徑為r 則且，所以 即，化簡得即為所求動圓圓心的軌跡方程。剖析：上述解法將=3看成,誤認為動圓圓心的軌跡為雙曲線，這是雙曲線的概念不清所致。 事

51、實上，|表示動點m到定點及的距離差為一常數(shù)3。 且,點m的軌跡為雙曲線右支，方程為例題12點p與定點f（2，0）的距離和它到直線x=8的距離比是1：3,求動點p與定點距離的最值。 錯解：設動點p(x,y)到直線x=8的距離為d，則 即 兩邊平方、整理得=1 （1） 由此式可得： 因為 所以剖析 由上述解題過程知,動點p(x,y)在一橢圓上，由橢圓性質知，橢圓上點的橫縱坐標都是有限制的，上述錯解在于忽視了這一取值范圍，由以上解題過程知，的最值可由二次函數(shù)在區(qū)間上的單調性給予解決 即：當時，例題13已知雙曲線的離心率e=, 過點a（）和b(a,0)的直線與原點的距離為,直線y=kx+m與該雙曲線交

52、于不同兩點c、d，且c、d兩點都在以a為圓心的同一圓上，求m 的取值范圍。錯解 由已知，有解之得： 所以雙曲線方程為 把直線 y=kx+m代入雙曲線方程，并整理得： 所以(1) 設cd中點為，則apcd，且易知： 所以 (2) 將(2)式代入(1)式得 解得m4或 故所求m的范圍是剖析 上述錯解，在于在減元過程中，忽視了元素之間的制約關系，將代入(1) 式時，m受k的制約。 因為 所以故所求m的范圍應為m4或例題14橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率,已知點p（）到橢圓上的點最遠距離是，求這個橢圓的方程。 錯解 設所求橢圓方程為 因為，所以a=2b 于是橢圓方程為 設橢圓上點m（x,y）

53、到點p 的距離為d, 則： 所以當時，有 所以所求橢圓方程為 剖析 由橢圓方程得 由(1)式知是y的二次函數(shù)，其對稱軸為 上述錯解在于沒有就對稱軸在區(qū)間內或外進行分類， 其正解應對f(y)=的最值情況進行討論： （1）當，即時 =7,方程為 （2）當, 即時， ，與矛盾。 綜上所述，所求橢圓方程為例題15已知雙曲線,問過點a（1，1）能否作直線,使與雙曲線交于p、q兩點，并且a為線段pq的中點？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。 錯解 設符合題意的直線存在，并設、 則 （1）得 因為a（1，1）為線段pq的中點，所以 將(4)、(5)代入（3）得 若，則直線的斜率 所以符合題設條件的

54、直線存在。其方程為 剖析 在（3）式成立的前提下，由(4)、（5）兩式可推出(6)式，但由(6)式不能推出(4)(5)兩式，故應對所求直線進行檢驗，上述錯解沒有做到這一點，故是錯誤的。 應在上述解題的基礎上，再由 得 根據(jù),說明所求直線不存在。例題16已知橢圓，f為它的右焦點，直線過原點交橢圓c于a、b兩點。求是否存在最大值或最小值？若不存在，說明理由。 錯解 設a、b兩點坐標分別為、 因為， 所以， 又橢圓中心為（1，0）,右準線方程為x=5， 所以 即，同理 所以 設直線的方程為y=kx，代入橢圓方程得 所以 代入(1)式得 所以，所以|有最小值3,無最大值。 剖析 上述錯解過程忽視了過原點斜率不存在的直線，當?shù)男甭什淮嬖跁r，有 所以有最小值為 3，最大值為25/4課后練習題1、圓x2 + 2x + y2 + 4y 3 = 0上到直線x + y + 1 = 0的距離等于的點共有（ ）a、1個 b、 2個 c、 3個 d、 4個分析