(完整版)解題技巧專題：列一元一次方程解決實際問題

1、解題技巧專題：列一元一次方程解決實際問題快速有效尋找等量關系類型一 利用基本數(shù)量關系尋找相等關系（路程，工程，利率，周長，面積，體積等 公式）1. （杭州中考）某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%.設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A. 54 x= 20% X 108B. 54 x= 20% X（ 108 + x）C. 54 + x = 20% X 162D. 108 x= 20% （ 54 + x）2. 一個長方形的周長為 16cm，長與寬的差是1cm,那么長與寬分別為（）A.5cm, 3cm B.4.5cm, 3.5cmC

2、.6cm, 4cm D .10cm, 6cm3. 某小組每天需生產 50個零件才能在規(guī)定時間內完成一項生產任務，實際上該小組每天比原計劃多生產 6個零件，結果比規(guī)定時間提前3天并超額生產了 120個零件，若設該小組需完成的零件數(shù)為 x個，則可列方程為（）x+ 120A* 503 Bi-話=350+ 6CZ x + 120 = 3C.5050 + 64. 已知小王用2000元買了債券，一年后的本息和為2100元，則小王買的債券的年利率是%.5. 兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A , B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為 80千米/時，經(jīng)過多少小時兩車相距5

3、0千米？.如果長方體盒子的長比寬6. 某藥業(yè)集團生產的某種藥品包裝盒的表面展開圖如圖所示 多4cm,求這種藥品包裝盒的體積.類型二 抓住問題中的“關鍵詞”尋找相等關系（“共有”“比疋倍等丿7. （簡陽校級期中）有兩支同樣長的蠟燭，一支能點燃4小時，另一支能點燃 3小時,一次遇到停電，同時點燃這兩支蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半， 停電時間為（）A.2小時 B.3小時125C.小時 D.5小時528. （淄博中考）把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的 2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為（）A.70cm B.65cmC.35cm D.35cm 或 65

4、cm9. （哈爾濱中考）美術館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100幅,其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有 幅.10. 如圖是一張日歷表，涂陰影的8個數(shù)字的和是134,則中間的數(shù)a是.HBa回At11. 某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件，已知捐給甲校的礦泉水比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？12. （江西中考）情境:小明小紅試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1） 購買6根跳繩需 元，購買12根跳繩需 元.（2） 小紅比小明多買 2根跳繩，付款時小紅反而比小明少5元.你認為有這種可能嗎? 若

5、有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由類型三 抓住問題中的“用不同方式表示同一個量”尋找相等關系13. 某市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每相鄰兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用光設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A. 5 (x + 21 - 1 )= 6 (x 1)B. 5 (x + 21)= 6 (x 1)C. 5 (x + 21 1 )= 6xD. 5 (x + 21 )= 6x14. 有一種足球是由 32塊黑色和白色相間的牛皮縫制而成的(如圖) ，黑皮可看作正

6、五 邊形，白皮可看作正六邊形，設白皮有x塊，則黑皮有(32 x)塊，每塊白皮有 6條邊，共6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊，要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是()A.3x = 32 x B.3x= 5 (32 x)C.5x = 3 (32 x)D.6x= 32 x15. 用一個底面是20cm x 20cm的正方體容器(已裝滿水)向一個長、寬、高分別為16cm,10cm和5cm的長方體鐵盒內倒水，當鐵盒裝滿水時，正方體容器中水的高度下降 cm.16. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分 4本，則還缺25本.這個班有多少名學生

7、？17. 有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天 3名一級技工粉刷8個房間，結果還有50平 方米沒有刷完；同樣時間 5名二級技工刷完10個房間外，還多刷了另外的 40平方米.已知 每名一級技工比二級技工一天多刷 10平方米，求每個房間需要粉刷的墻面面積參考答案與解析I. B 2.B3.C4.55. 解：設經(jīng)過 x小時兩車相距 50千米，依題意有（120 + 80）x= 450 50或（120 + 80）x =450 + 50,解得 x= 2 或 2.5.答：經(jīng)過2小時或2.5小時兩車相距50千米.16. 解：設長方體寬為 xcm，則長為（x+ 4）cm，咼為 尹3 （x+ 4）cm，由題意，得2x

8、 +1 3 13 （x+ 4） = 14，解得 x= 5，所以 x + 4 = 9,刁13 （x+ 4） = 2, 9X 5X 2 = 90（cm3）.答：這種藥品包裝盒的體積為90cm3.7. C 8.A9.6910.17II. 解：設該企業(yè)捐給乙校礦泉水x件，則有x+ （2x 400） = 2000，解得x= 800,所以2000 800= 1200答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1200件，捐給乙校礦泉水 800件.12. 解：（1）150 240 解析：6X 25 = 150（元）,12 X 25X 0.8 = 240（元）;有這種可能，設小紅購買跳繩x根，貝U 25 X 80%x = 25（

9、x 2） 5，解得x= 11.答：小紅購買跳繩 11根.13. A 14.B15.216. 解：設這個班有 x名學生，則有3x+ 20 = 4x 25,解得x= 45.答：這個班共有45名學生.8x 5010x+ 4017. 解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，則有=10,解得 x= 52.答：每個房間需要粉刷的墻面面積為52平方米.綜合滾動練習：一元一次方程的解法及其應用1. B 2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.D9. 310.211.50 12. 20 解析：設良馬 x天可以追上駑馬，則（240 150）x= 150X 12，解得x= 20.13. 1.8m1.2m14.

10、40解析：因為56 0.50X 100= 50,所以該居民用電量超過了基本用電量a度， 根據(jù)題意，得 0.50a+ （100 a）x 0.50 X （1 + 20%） = 56,解得 a = 40.15. 解：（1）x= 7; （6 分）（2）x= 3.（12 分）16. 解：設筆的價格為 x元/支，筆記本的價格為3x元/本. （2分）由題意，得 10x+ 5 X 3x= 30, （6 分）解得 x= 1.2,所以 3x= 3.6.（9 分）答：筆的價格為1.2元/支，筆記本的價格為3.6元/本. （10分）17. 解：設正方形紙片的邊長為xcm , （2分）根據(jù)題意，得4x= 5（x 4）, （5分）解得x =20.（7 分）所以 4x= 4X 20= 80（cm2）. （9 分）答：每次剪下的紙條的面積是80cm2.（10分）18 .解：（1）設一個水瓶x元，則一個水杯（48 x）元，（2分）根據(jù)題意，得3x+ 4（48 x）=152 , （5 分）解得 x= 40, （7 分