(完整版)【精華版】二次根式計算專題訓(xùn)練(附答案)

1、二次根式計算專題訓(xùn)練第1頁(共12頁)一、解答題(共30小題)1 計算：(1) -:+ ；(2)( . ：:+ ll) + ( I.2計算:(1) ( n- 3.14)。+| 島-2| -屈+ (寺)-2(3)( X-3) (3 -x)-( x-2) 23 計算化簡：(1) :+ 丨:】(2) 2.1 ：-61-4 計算(1):+ 一廿-J5.計算：(1) X 7+3. 口 X 2 I6.計算：(1) ( -) 2-20+| -丄(2) ( . - N)X .-.CXI(k2l)k2(旱粵)常+號(0)(3L) + (畧L)叵L) (0)叵i墾(2IM)(寸)(號0)(欝0) +2 (孚0)(

2、蜀寸+卜)(寸)E (L)p00(02) 召工(L) 底+ 吟 ECXIO)oCM(9)(寸)(k2l)kco(L e)(霧卜)(#+卜)pls 哆(寸)(g)“書+?I 寸-M44 二邕霧)(嘗呀)O)14.已知:a，b= b=，求 a2+3ab+b2 的值.7(3)第8頁(共12頁)15.已知x, y都是有理數(shù)，并且滿足 A2y+V2y=H-4V2，求依刁的值.17.計算:(1) 9 :；+5 . I ?- 3 打:; 2 J ；(3)(點.-) 2016 C - r.) 201518.計算:1聲w 一討品19. 已知玄-4，計算x - y2的值.20. 已知：a、b、c是厶ABC的三邊長

3、，化簡（且+b+c ） ?冷（b+c-且）（匚-b-a） ? 21. 已知 1vxv5,化簡- |x- 5| .22. 觀察下列等式: I =-=1 ；.= 二.V+|(V3+i)1)2Vs+5/3 (V5+V3) (Vs2-=:!=L 回答下列問題：V7+-V5 (V?+V5)G/7-V5)2(1)利用你觀察到的規(guī)律，化簡:15+V23(2)計算:- +1 +1V3+V5 V5+V7 3Vn+Vioi23.觀察下面的變形規(guī)律:1 =,V2+l|解答下面的問題：=“ r * , (1)若n為正整數(shù)，請你猜想_產(chǎn)=Vn?l+Vn(2)計算：(+ 1亠41V4+V3V2016 +V20L57)X(

4、 . )丄+ 1V5+1 V3+V224.閱讀下面的材料，并解答后面的問題:=:- 1(1)邁十1逅+)(伍_門= 逅噸V3+V2 V3+Vz)(Vs W2)1V4+V3 (V4+V3) (4/3觀察上面的等式，請直接寫出=：一 :?;(2)1(n為正整數(shù))的結(jié)果Vii+1 +V n計算(1 1) ( 1 ；1)=請利用上面的規(guī)律及解法計算：近+i斯皿和W +12017+2016)(U2017+1).-VS +V2 -26.計算(1) 3 - 2| -近+2島27. 計算- IC- 0) = VlSa*2a = 6aV2（2）計算：（1）（2）計算：（1）(2)(3)(4)8.（3）（4）計算

5、：（1）(2)(2)3聖2 42:+ I ：- ：- = 2；+3 二-2 : - 4 = 2 : - 3 : (3+. ：) ( :：- 口)= 3.二-3 口+2J- 5 =- 2. 口-辰 5+33 -恥 =3 ；3：匚+ : C - ) + : - ： =； +-2；+.=.9計算:(1)=3 :？- 2 二+=3 2 +2=3 ?;(2) (1 - n) (1+ -) + (1+ -) 2 =1 - 5+1+2. -+5 =2+2.-.=3 二-2 二+ 7=2 -;10計算：（1）屆-4吾+邁Y 2|（2）展+2僥-（何-近）=應(yīng)+2弟-3怎+應(yīng) =蚯-施;(3) (2苗咖)(2鹿

6、杯)=12-6 =6;(4?7|_(西-1) 0 3+1+3/3 - 1 =3 .11.計算：)-.?=(9 上+_ - 2 :) - 4 ：=8 : - 4 一 :=0時，:=a,當(dāng)a y,取 x=5, y=- 4,；.【點評】此類問題求解，或是轉(zhuǎn)換式子，求出各個未知數(shù)的值，然后代入求解.或 是將所求式子轉(zhuǎn)化為已知值的式子，然后整體代入求解.16. 化簡:17. 計算:(1) 9 二+5 .丨】-3： = 9 二+10 - 12 ：； = 7-；(2) 2廠川匚=2X2XU- =；(3) ( I ) 2016 (- ) 2015.=c +)( ：)2015? c + )=(5 - 6) 20

7、15? ( ! + | )=-(卜!+ )=-卜打.第16頁(共12頁)18.計算:丄廠 丄；.解：原式 h 丁+ （ -；）2 - 2 ：； + 12(V3-1)=3+3 - 2；+1 - 2+.-=4-近.19.已知y=、：+工”|- 4,計算x-y2的值.2-30（3-2xC【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得:而可求出y的值，然后代入x - y2求值即可.把 x二-代入 y=；_r _ +. _ 一二L-I【解答】解：由題意得：20.已知:a、b、c，解不等式組可得x的值，進解得：x=_,-4, 得 y=- 4,y=- 4 時 x- y2h - 16=- 14 .是厶ABC的三邊長，化

8、簡譏卅+匚嚴(yán)冷護.2 ；第18頁（共12頁）【解】解：T a、b、c是厶ABC的三邊長, a+b c, b+ca, b+ac,原式=| a+b+c| - | b+c_ a|+| c - b - a|=a+b+c-( b+c- a) + (b+a- c) =a+b+c- b- c+a+b+a- c=3a+b - c.21.已知1vXV5,化簡：:.-| x- 5| .解： 1v xv 5,原式=| x- 11 - | x- 5| = (x 1) -( 5 - x) = 2x- 6.22.1 =后1 =V3-1.(V3HXV3-1)_ 121=，J=V7+V5（街+虧（VW川觀察下列等式:（1）利

9、用你觀察到的規(guī)律，化簡:； =? Vs +V5 (Vs+Vs)(Vs/3) 匚.回答下列問題：215+V23(2)計算：+ +1 +1.1十75 価航 岳航 3ii+loi =J I ,根據(jù)規(guī)律，可得答案;【分析】(1)根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律;2(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，分子分母都乘以分母兩個數(shù)的差，可分母有理化.= -)2，I解答】解：(1原式=;）V3-1（2）原式=七（iW5）G/1t） G/W5）茁D TTt+VsWTTsJ=L （ - - 1）.23 .觀察下面的變形規(guī)律：1Vs+i(1)若n為正整數(shù)，請你猜想存為g，一 =.一 .I，解答下面的問題:V5+-V4=尸=一石； nfl+

10、Vn 二-,第22頁(共12頁)+ 1+ 1+ +1 應(yīng)+1 V3+V2V4+V3V2016 +V2015(2)計算:）x（.-二 I ）（解：原式=（:- 1） + （；-）+（，.-）+（.ZT7-一） （ r+1）=（-1）（:+1）(n為正整數(shù))的結(jié)果_Jn+1二心;=（核紗二卜|） 2- 12 = 2016- 1 = 2015.24.閱讀下面的材料，并解答后面的問題:1 =-1V2+1(近十1)應(yīng)T|11= : 一尺V3+V2J V -q ；1=典衛(wèi)=，麗+V5=（V4W3）（V4 Ws）(1)觀察上面的等式，請直接寫出n+1 +Vn（2）計算（1， J （.】I -1） = 1(3

11、)請利用上面的規(guī)律及解法計算：)(跡+1).=2- 1+仍-五 +創(chuàng)2017 -伽 1) &加17+1)=(廠/- 1) (一+1)=2017- 1=2016.（2） 4 口+. -：-：+4 二=4 -+3. - 2+4 二=7 口+2 二.26.計算（1） |血-2| -V4 +2館=2-V5-2+2血=島;27計算:- -：:.=（10一- 6. 一+4 不）-.=（10.1，- 6_ 一； ：!）- . =（40.；- 18；+8 J；）十.r.=30：.：宀門=15 :.28. 計算（1） 9 二+7 . ! ：- 5 .，：+2 一 = 9 二+14 : - 20；+ = 1 333?（2） （2;-1） （2-+1）-（1- 2 ;） （Q 1）（頁+1）-（ 1-胡）2=3 - 1 -（ 1+1