青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.1《不等式的基本性質(zhì)》ppt課件一

1、 1、觀察下面兩組式子、觀察下面兩組式子: 第一組：第一組：1+2=3; a+b=b+a; s = ab; 4+x = 7. 第二組：第二組：-7 1+4; 2x 6, a+2 0; 34. 第一組都是第一組都是 ，第二組是，第二組是 2、像、像-7 1+4; 2x 6，a+2 0; 34等表示等表示不等關(guān)系的式子不等關(guān)系的式子叫做不等式叫做不等式 判斷下列式子是不是不等式：判斷下列式子是不是不等式： （1）-30 （3）x=3; （4） x2+xy+y2 （5）x5; （6）x+2y+5; 等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同：等式的兩邊都加上（或減去）同 一個(gè)整式，所得

2、結(jié)果仍是等式一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式 等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同：等式的兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)不為一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式 如果如果a=b，那么，那么ac=bc 如果如果a=b，那么，那么ac=bc，acbc（c0） 觀察觀察: :用用“ ”填空填空, ,并找一找其中的規(guī)律并找一找其中的規(guī)律. . (2) 14 6+2_4+2 62_42 不等式兩邊都加不等式兩邊都加( (或減去或減去) ) 同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù), ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變. . 不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上( (或減去或減去) ) 同一個(gè)整式同一個(gè)

3、整式, ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變. . （1）0 0 1, 1, a a a+1( a+1( ) ) （2 2）a a2 2 0, 0, a2-2 -2( ) （3）若）若x+10,兩邊同加上兩邊同加上-1,得得_ (依據(jù)依據(jù):_). 選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空： x -1 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 小試牛刀 對(duì)了！對(duì)了！ 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 當(dāng)不等式的兩邊同乘當(dāng)不等式的兩邊同乘( (或除以或除以) ) 同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù)時(shí)時(shí), ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_； 而乘而乘( (或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)負(fù)

4、數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)時(shí), ,不等號(hào)不等號(hào) 的方向的方向_._. 已知4 6,則 42 62; 4(-2) 6(-2); 42 62; 4(-2) 6(-2). 不等式兩邊都乘(或除以)一個(gè)不為零的數(shù), 不等號(hào)方向改不改變和什么有關(guān)改不改變和什么有關(guān)？ 組: 組: 不變不變 改變改變 不等式的兩邊都乘不等式的兩邊都乘( (或都除以或都除以) )同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不不 等號(hào)的方向等號(hào)的方向不變不變 不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或都除以或都除以) )同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)， 必須把不等號(hào)的方向改變必須把不等號(hào)的方向改變. . 如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，

5、 如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc， 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊同時(shí)加上不等式兩邊同時(shí)加上( ( 或減去或減去 ) )同一同一 個(gè)整式，不等號(hào)的方向個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不變。 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊同時(shí)乘以不等式兩邊同時(shí)乘以( ( 或除以或除以 ) )同一同一 個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不變。 不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。 (2)-2-1,(2)-20,x+10,兩邊都減去兩邊都減去1,1, 得

6、得 ; ; x+10 x+10 -1 -1 -1-1 x-1x-1 -2-a (4)01, a a+1; +4 +4 0,則a 4; 先前后比先前后比 較較 再定不等再定不等 號(hào)號(hào) (6)(6)若若m-3,m-3,則則-3m-3m 9;9; (8)(8)若若-a-ab,b,則則a a -b.-b. (7)(7)若若abab, ,則則2a2a 2b2b; ( (-3-3) ) ( (-3-3) 先前后比先前后比 較較 再定不等再定不等 號(hào)號(hào) 設(shè)設(shè)mmn n,用用“”或或“”填填 空?？?。 (1) m-5_ n-5(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _(2) m+4 _ n+4 n+4 (3

7、) 6m _ (3) 6m _ 6n 6n (4) -3m _ (4) -3m _ -3n-3n 2.2.已知已知mn,m(a-3)n,(a-3)m(a-3)n,求求a a的范圍的范圍. . 1.1.已知已知xy,xy,比較比較2-3x2-3x與與2-3y2-3y的大小的大小. . 先先(-3),(-3),再再+2+2 先先(-3),(-3),再再+2+2 (a-3)(a-3) (a-3)(a-3) 先前后比先前后比 較較 再定不等再定不等 號(hào)號(hào) 解解: : 由題意可得由題意可得: :a-30(a-30(不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3) ) a3( ayxy，試比較，試比較2 2x x

8、和和2 2y y的大小，并的大小，并 說明理由說明理由 變式變式4 4：若：若xyxy,比較比較(a-3)x(a-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小？的大?。?變式變式1:1:比較比較a a2 2x x和和a2 2y y的大小的大小 變式變式3: 3: 若若xy,xy,且且(a(a3)x3)x(a(a3)y3)y, , 變式變式2:2:比較比較 和和 的大小的大小 3 2xa 3 2ya 例例2：由：由 2可得（可得（ ）2 2 ， 不等式兩邊同時(shí)乘了不等式兩邊同時(shí)乘了 ， 你能由你能由 2，推出，推出 2.5嗎嗎？ 5 5 5 5 5 (1)(1)若若k0,kk-2 a.k+2k-2

9、b.-6k0b.-6k0 c.kc.k-k -k d.kd.k-k-k (2)(2)已知已知ab,ab,下列不等式中下列不等式中錯(cuò)誤錯(cuò)誤的是的是 ( )( ) a.4a4b b.-4a-4b a.4a4b b.-4a-4b c.a+4b+4 d.a-4b-4 c.a+4b+4 d.a-4n，且，且am0 ba0 ca=0 da0 2、若、若kk-2 b.-6k0 c.k-k d.k-k 3、用、用“”或或“”填空：填空： （1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a0) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 活動(dòng)你有哪些收獲？ 等式與不等式的基本性質(zhì)等式與不等式的基本性質(zhì) 等式等式不等式不等式 基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 等式兩邊都加上等式兩邊都加上( (或或 減去減去) )同一個(gè)整式同一個(gè)整式,所所 得結(jié)果仍是等式得結(jié)果仍是等式 不等式兩邊都不等式兩邊都加加( (或減去或減去) )同同 一個(gè)整式一個(gè)整式, ,不等號(hào)方向不等號(hào)方向不變不變. . 等式兩邊都乘等式兩邊都乘( (或除或除 以以) )同一個(gè)不為零的同一個(gè)不為零的 數(shù)數(shù), ,所得結(jié)果仍是等所得結(jié)果仍是等 式式. . 不等式兩邊都不等式