正方形的性質(zhì)

1、課題：正方形的性質(zhì) 主備人：喬威 郭偉鋒學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論2、進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)。 難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)導(dǎo)航：（閱讀教材p102-104，并完成以下題目）正方形菱形平行四邊形矩形abcd1、有一組_相等并且有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個(gè)角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _

2、的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對角線_且 _，每條對角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點(diǎn)的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。3、如圖見教材p103圖367，正方形abcd的對角線把它分成了_個(gè)三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐?？請簡單說明理由_。二、問題探究（小組交流合作并展示歸納）1、正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）a. 四條邊都相等 b. 對角線互相垂直平分 c. 對角線相等 d. 每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性

3、質(zhì)是 （ ）a. 四個(gè)角相等 b. 四條邊相等 c. 對角線互相平分 d. 對角線相等3、已知一個(gè)正方形的邊長為2cm，則對角線長為_。4、已知一正方形的對角線長為2cm，則它的邊長為_。5、若正方形的一條對角線長為4cm，則正方形的周長為_，面積為_；對角線的交點(diǎn)到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個(gè)等腰直角三角形，則每個(gè)小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。abcd7、如圖，四邊形abcd是正方形，cab是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 三、效果檢測1、正方形有哪些性質(zhì)？（1）邊的性質(zhì)：_。（2）角的性質(zhì)：_。（3）對角線的性質(zhì)：_。2、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是_。3、已知一正方形的對角線長為6cm，則它的邊長為_。abcde4、選擇題（1）正方形的邊和對角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（ ）a、4個(gè) b、6個(gè) c、8個(gè) d、10個(gè)（2）如圖，在正方形abcd中，dae25，ae交對角線bd于e點(diǎn)，那么bec等于（ ）a、45 b、60 c、70 d、75fdeabc（3）如圖，在正方形abcd中作等邊aef，則afd的度數(shù)為（ ）a、40 b、75 c、50 d、555、如圖，在正方形abcd是，e為對角線ac上一點(diǎn)，連結(jié)eb、ed。（1）求