2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試題(Word版附答案

1、2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在，1,0，中，最大的數(shù)是（）AB1C0D2下列運(yùn)算正確的是（）A B C D3下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D4關(guān)于x的一元二次方程x23xa=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，則a的 值是（）A2 B2 C4 D45小明同學(xué)中考前為了給自己加油，課余時(shí)間制作了一個(gè)六個(gè)面分別寫(xiě)有“17”“中”“考”“必”“勝”“！”的正方體模型，這個(gè)模型的表面展開(kāi)圖如圖所示，與“勝”相對(duì)的一面寫(xiě)的是（）A17B！C中D考6已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x的眾

2、數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B2.5C3D47下列事件為確定事件的是（）A一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球和1個(gè)白球，均勻混合后，從中任意摸出1個(gè)球是紅球B長(zhǎng)度分別是4,6,9的三條線段能圍成一個(gè)三角形C本鋼籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員韓德君投籃一次命中D擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上8四月是遼寧省“全民閱讀月”，學(xué)校閱覽室將對(duì)學(xué)生的開(kāi)放時(shí)間由每天的4.5h延長(zhǎng)到每天6h，這樣每天可以多安排2個(gè)班級(jí)閱讀，如果每個(gè)班級(jí)每天閱讀時(shí)間相同，且每個(gè)時(shí)間段只能安排一個(gè)班級(jí)閱讀，設(shè)原來(lái)每天可以安排x個(gè)班級(jí)閱讀，根據(jù)題意列出的方程正確的為（）A B C D9如圖，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在x軸的負(fù)

3、半軸上，AB=AO=13，線段OA的垂直平分線交線段AB與點(diǎn)C,連接OC，BOC的周長(zhǎng)為23，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A30 B30 C60 D6010如圖，等腰直角三角形ABC，BAC=90，AB=AC=4，以點(diǎn)A為中心的正方形EFGH邊長(zhǎng)為x（x0），EFAB，正方形EFGH與等腰直角三角形ABC重疊部分的面積為y，則大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分113月18日，本溪市首條地下綜合管理廊項(xiàng)目在威寧大街開(kāi)建，工程總投資560 000 000元，將數(shù)據(jù)560 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為12如圖，兩張矩形紙條交叉重

4、疊在一起，若1=50，則2的度數(shù)為_(kāi).13分解因式： 14有甲、乙兩段高度相等的山坡，分別修建了階數(shù)相同的兩段臺(tái)階. 甲段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差，乙段臺(tái)階各級(jí)臺(tái)階高度的方差，當(dāng)每級(jí)臺(tái)階高度接近時(shí)走起來(lái)比較舒適，則甲、乙兩段臺(tái)階走起來(lái)更舒適的是_（填“甲”或“乙”）.15電影速度與激情8上映，小亮同學(xué)準(zhǔn)備買票觀看，在選擇座位時(shí)，他發(fā)現(xiàn)理想的位置只剩下了第九排的3個(gè)座位和第十排的4個(gè)座位.他從這7個(gè)座位中隨機(jī)選了1個(gè)座位是第九排座位的概率為_(kāi).16直線y=kx+b是由直線y=-2x平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），則k+b的值為_(kāi).17菱形ABCD中，AB=5，AE是BC邊上的高，AE=4，則對(duì)角

5、線BD的長(zhǎng)為_(kāi).18如圖，AOB=60，點(diǎn)O1是AOB平分線上一點(diǎn)，OO1 =2，作O1A1OA，O1B1OB，垂足分別為點(diǎn)A1，B1，以A1B1為邊作等邊三角形A1B1O2；作O2A2OA，O2B2OB，垂足分別為點(diǎn)A2，B2，以A2B2為邊作等邊三角形A2B2O3；作O3A3OA，O3B3OB，垂足分別為點(diǎn)A3，B3，以A3B3為邊作等邊三角形A3B3O4；按這樣的方式繼續(xù)下去，則AnBnOn的面積為_(kāi)（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題：第19題10分，第20題12分，共22分19先化簡(jiǎn)，再求值：.20隨著中央電視臺(tái)朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài)，本溪市某中學(xué)計(jì)劃在全

6、校開(kāi)展“朗讀”活動(dòng)，為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度，隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別，A.積極參與；B.一定參與；C.可以參與；D.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1） a=_，b=_.（2） 請(qǐng)求出m的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3） 該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí)，“朗讀”活動(dòng)可以順利開(kāi)展，通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展？（4） “朗讀”活動(dòng)中，七年一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范，試用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求所選兩人

7、都是女生的概率.四、解答題(第21、22題各12分,共24分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟)21某校九年級(jí)有三個(gè)班，其中九年一班和九年二班共有105名學(xué)生，在期末體育測(cè)試中，這兩個(gè)班級(jí)共有79名學(xué)生滿分，其中九年一班的滿分率為70，九年二班的滿分率為80.（1）求九年一班和九年二班各有多少名學(xué)生.（2）該校九年三班有45名學(xué)生，若九年級(jí)體育成績(jī)的總滿分率超過(guò)75，求九年三班至少有多少名學(xué)生體育成績(jī)是滿分.22如圖，PAB內(nèi)接于O，平行四邊形ABCD的邊AD是O的直徑，且C=APB，連接BD.（1）求證：BC是O的切線.（2）若BC=2，PBD=60，求與弦AP圍成的陰影部分的面積

8、. 五、解答題：(本題共12分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟)23近幾年隨著人們生活方式的改變，租車出行成為一種新選擇.本溪某租車公司根據(jù)去年運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)得出：每天租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車每天的租金x（元）滿足關(guān)系式（500x1800，且x為50的整數(shù)倍），公司需要為每輛租出的車每天支出各種費(fèi)用共200元，設(shè)租車公司每天的利潤(rùn)為w元.（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式.(利潤(rùn)=租金-支出)（2）公司在“十一黃金周”的前3天每天都獲得了最大利潤(rùn)，但是后4天執(zhí)行了物價(jià)局的新規(guī)定：每輛車每天的租金不超過(guò)800元.請(qǐng)確定這7天公司獲得的總利潤(rùn)最多為多少元？六、解答題：(本題共12分解答應(yīng)寫(xiě)出必要

9、的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟)24如圖1，一種折疊式小刀由刀片和刀鞘兩部分組成.現(xiàn)將小刀打開(kāi)成如圖2位置，刀片部分是四邊形ABCD，其中ADBC，ABBC，CD=15mm，C=53，刀鞘的邊緣MNPQ，刀刃BC與刀鞘邊緣PQ相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A恰好落在刀鞘另一邊緣MN上時(shí)，COP=37，OC=50mm.（1）求刀片寬度h.（2）若刀鞘寬度為14mm，求刀刃BC的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37）七、解答題：(本題共12分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟)25ABC中，AB=AC，ABC=，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MNBC,點(diǎn)D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后交直線AC于點(diǎn)E.(1)如圖，當(dāng)=60，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，直接寫(xiě)出線段AB,AD,AE的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖，當(dāng)=45，且點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，寫(xiě)出線段AB,AD,AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(3)如圖，當(dāng)=30，且點(diǎn)D在射線AM上時(shí)，ABE=15，AD=，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度。八、解答題：(本題共14分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟)26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B（3,0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，），與y軸的交點(diǎn)為D，點(diǎn)P是直