青島版六年制數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第七單元 長(zhǎng)方體和正方體 7.5 長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的計(jì)算》PPT課件

1、長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的計(jì)算 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知探究新知 課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè) 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 7 7 青島版六年制 數(shù)學(xué) 五年級(jí) 下冊(cè) 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 從圖中，你知道從圖中，你知道 了哪些數(shù)學(xué)信息？了哪些數(shù)學(xué)信息？ 飲料箱的長(zhǎng)、寬、飲料箱的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是7dm7dm、 3dm3dm、2dm2dm。 桃汁盒的長(zhǎng)、寬、桃汁盒的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是10cm10cm、 7cm7cm、20cm20cm。 啤酒箱的長(zhǎng)、寬、啤酒箱的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是3dm3dm、 3dm3dm、3dm3dm。

2、 根據(jù)這些信息，你根據(jù)這些信息，你 能提出什么問(wèn)題？能提出什么問(wèn)題？ 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 飲料箱的長(zhǎng)、寬、飲料箱的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是7dm7dm、 3dm3dm、2dm2dm。 桃汁盒的長(zhǎng)、寬、桃汁盒的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是10cm10cm、 7cm7cm、20cm20cm。 啤酒箱的長(zhǎng)、寬、啤酒箱的長(zhǎng)、寬、 高分別是高分別是3dm3dm、 3dm3dm、3dm3dm。 怎樣求飲料箱的體積呢？怎樣求飲料箱的體積呢？ 桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？ 啤酒箱呢？啤酒箱呢？ 探究新知探究新知 6cm6cm 3cm3cm 2cm2cm 5cm5cm 2cm2cm 4

3、cm4cm 3cm3cm 3cm3cm 3cm3cm 我們借助學(xué)具來(lái)研究求長(zhǎng)方體和正方體體積的方法。我們借助學(xué)具來(lái)研究求長(zhǎng)方體和正方體體積的方法。 求求飲料箱的體積飲料箱的體積，就是求，就是求長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積。 怎樣求飲料箱的體積呢？怎樣求飲料箱的體積呢？ 一共有一共有36個(gè)個(gè)小正方體，小正方體， 2cm 6cm 3cm 所以長(zhǎng)方體的體積是所以長(zhǎng)方體的體積是36立方厘米立方厘米。 怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積呢？怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積呢？ 面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小 是不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？是

4、不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？ 可以把長(zhǎng)方體可以把長(zhǎng)方體切割切割成成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一立方厘米的小正方體，再數(shù)一 數(shù)有多少個(gè)，就知道體積是多少了。數(shù)有多少個(gè)，就知道體積是多少了。 長(zhǎng)長(zhǎng)6厘米，一排可以擺厘米，一排可以擺6個(gè)。個(gè)。 寬寬2厘米，一層可以擺厘米，一層可以擺2排。排。 高高3厘米，可以擺厘米，可以擺3層。層。 木塊總數(shù)：木塊總數(shù)： 6 62 23=363=36（個(gè)）（個(gè)） 長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)方體的體積是36立方厘米。立方厘米。 2cm 6cm 3cm 6cm 2cm 也可以用也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。立方厘米的小正方體木塊擺一擺。 4cm 5cm 2cm 木塊

5、總數(shù)：木塊總數(shù)： 5 54 42=402=40（個(gè)）（個(gè)） 體積：體積： 5 54 42=402=40（立方厘米）（立方厘米） 擺一個(gè)長(zhǎng)擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬厘米，寬4厘米，高厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，并厘米的長(zhǎng)方體，并 算出它的體積是多少立方厘米。算出它的體積是多少立方厘米。 長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)方體的體積是40立方厘米。立方厘米。 3cm 3cm 3cm 木塊總數(shù)：木塊總數(shù)： 3 33 33=273=27（個(gè)）（個(gè)） 體積：體積： 3 33 33=273=27（立方厘米）（立方厘米） 擺一個(gè)長(zhǎng)棱是擺一個(gè)長(zhǎng)棱是3厘米的正方體，并算出它的體積是厘米的正方體，并算出它的體積是 多少立方厘米。多少立方厘米。

6、 正方體的體積是正方體的體積是27立方厘米。立方厘米。 2cm2cm 6cm6cm 3cm3cm 木塊總數(shù)：木塊總數(shù)： 6 62 23 = 363 = 36（個(gè)）（個(gè)） 體積：體積： 6 62 23 = 363 = 36（立方厘米）（立方厘米） 體積：體積： 5 54 42 = 402 = 40（立方厘米）（立方厘米） 木塊總數(shù)：木塊總數(shù)： 5 54 42 = 402 = 40（個(gè)）（個(gè)） 4cm4cm 5cm5cm 2cm2cm 3 33 33 = 273 = 27（立方厘米）（立方厘米） 3cm3cm 3cm3cm 3cm3cm 木塊總數(shù)：木塊總數(shù)： 3 33 33 = 273 = 27（

7、個(gè)）（個(gè)） 體積：體積： 回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，想一想，物體的體積與它所含回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，想一想，物體的體積與它所含 “體積單位體積單位”的個(gè)數(shù)有著怎樣的關(guān)系？的個(gè)數(shù)有著怎樣的關(guān)系？ 長(zhǎng)方體（或正方體）所含長(zhǎng)方體（或正方體）所含“體積單位體積單位”的數(shù)量就是它們的體積。的數(shù)量就是它們的體積。 長(zhǎng)方體（或正方體）所含長(zhǎng)方體（或正方體）所含“體積單位體積單位”的數(shù)量，等于長(zhǎng)、寬、高的積。的數(shù)量，等于長(zhǎng)、寬、高的積。 b h 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高 V = bhV = bh 正方體的體積棱長(zhǎng)正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V = V = 根據(jù)以上探索過(guò)程，如果根據(jù)以上探索過(guò)程，如

8、果v v表示長(zhǎng)方體、正方體的體積，表示長(zhǎng)方體、正方體的體積， 用你能總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式嗎？用你能總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式嗎？ 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 高高 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 也可以寫作也可以寫作“3 3”, ,讀作讀作“的立方的立方”， 表示表示3 3個(gè)個(gè)相乘。正方體的體積公式一般寫成：相乘。正方體的體積公式一般寫成：V = V = 3 3 b h 底面底面 底面底面 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫作它們的長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積底面積。 你能用同一個(gè)公式來(lái)表示長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法嗎？你能用同一個(gè)公式來(lái)表示長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法嗎？ 長(zhǎng)方體（

9、或正方體）的體積長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 底面積底面積高高 V = shV = sh 可樂(lè)箱的體積：可樂(lè)箱的體積： 7 73 32 = 422 = 42（dmdm3 3） 啤酒箱的體積：啤酒箱的體積： 3 33 33 = 273 = 27（dmdm3 3） 你會(huì)求可樂(lè)箱的體積了嗎？你會(huì)求可樂(lè)箱的體積了嗎？ 啤酒箱的體積呢？啤酒箱的體積呢？ 答：可樂(lè)箱的體積是答：可樂(lè)箱的體積是42 dm42 dm3 3 答：啤酒箱的體積是答：啤酒箱的體積是27 dm27 dm3 3 桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計(jì)）桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計(jì)） 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的長(zhǎng)方體或正方

10、體容器容積的計(jì)算方法與體積的 計(jì)算方法相同計(jì)算方法相同。但要從容器。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高里面量長(zhǎng)、寬、高。 10107 720 = 140020 = 1400（立方厘米）（立方厘米） 14001400立方厘米立方厘米 1.41.4升升 答：桃汁飲料盒能盛答：桃汁飲料盒能盛 1.4 1.4 升飲料。升飲料。 求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實(shí)求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實(shí) 際上就是求飲料盒的容積是多少。際上就是求飲料盒的容積是多少。 厚度不計(jì)是什么意思？厚度不計(jì)是什么意思？ 填一填填一填 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 你知道它們的體積各是多少嗎？你知道它們的體積各是多少嗎？ 42422727 2.2.計(jì)算

11、下面圖形的體積。計(jì)算下面圖形的體積。 5 58 85=5=200200（cmcm3 3）4 44 44=4=6464（dmdm3 3）20204 45=5=400400（m m3 3） 3.3.一段長(zhǎng)一段長(zhǎng)3 3米的方木，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)米的方木，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)0.20.2米的正方形。米的正方形。 5050根這樣的方木，體積是多少立方米？根這樣的方木，體積是多少立方米？ 0.20.20.20.23 30.120.12（立方米）（立方米） 0.120.1250 50 6 6（立方米）（立方米） 答：答：5050根這樣的方木，體積是根這樣的方木，體積是6 6立方米。立方米。 4.4.右圖是一瓶清

12、潔劑。瓶的形狀近似長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng) 是是7.37.3厘米，寬厘米，寬4 4厘米，高厘米，高2222厘米。這瓶清潔劑的容積厘米。這瓶清潔劑的容積 是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計(jì)）是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計(jì)） 7.37.34 422 22 642.4（立方厘米）（立方厘米） 642.4.4立方厘米立方厘米 = 642.4= 642.4升升 答：這瓶清潔劑的容積是答：這瓶清潔劑的容積是 642.4 642.4 毫升。毫升。 5.5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(?(每立方每立方 厘米鋼重厘米鋼重7.87.8克克) )

13、 大長(zhǎng)方體大長(zhǎng)方體 的體積的體積 思路分析思路分析: : 中間缺少的小中間缺少的小 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 零件的體積零件的體積- -= = 5.5.生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材生產(chǎn)下圖所示的零件需要多少克鋼材?(?(每立方厘米鋼每立方厘米鋼 重重7.87.8克克) ) 解答解答: : 7.8 7.8(15(156 68-58-56 64)4) =7.8=7.8(720-120)(720-120) =7.8=7.8600600 =4680(=4680(克克) ) 答答: :生產(chǎn)這樣的零件需要生產(chǎn)這樣的零件需要46804680克鋼材?？虽摬?。 這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.1.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高。若用字母表示高。若用字母表示: :V=abh。 2.2.正方體的體積正方體的體積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng), ,用字母表示用字母表示: :V=aaa=a3, a3 讀作讀作“a a的立方的立方”, ,表示三個(gè)表示三個(gè)a a相乘。相乘。 3.3.長(zhǎng)方體或正方體的體