利用數(shù)軸化簡絕對(duì)值

1、利用數(shù)軸化簡絕對(duì)值1. 如果有理數(shù)“、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|“+b|+|“的值.I_I_I b -1 c 0“12. 數(shù)“,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡|+方| +卩-“| +問-|“-岡111a0 b3. 實(shí)數(shù)a.b.c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡|4 + |c-b| - |“ + b| + |o-c|ba 0 c4. 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式同-|幺+創(chuàng)+|國+0-4的值等于(?)(A) Q ?(B) 2a2b ?(C) 2ca ?(D)仔1111bo 0c5.己知有理數(shù)匕be在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：那么求a-l-b-c + c-a的值6-有

2、理數(shù)a.b.c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(如下圖)，圖中0為原點(diǎn)，化簡”一/?| + ” +切 +1/?c|1| o、b、C的大小關(guān)系如圖所示，求呂+ +獸氣的值. a -bab - ac8.若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c, 0為原點(diǎn)。如圖所示，己知ac0。 化簡下列各式：A C 6 B (1) ld-cl + IZ?-al-lc-dl;(2) l-d + l-l-c-Z?l + l-d + cl；(3) 2c+a+b + c-b-ca1、(數(shù)形結(jié)合思想)已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式丨a丨+丨a+b | + | ca | - | bc |的值等于()A. -3aB. 2c a C

3、 2a 2b ，D. Bb a 0 c2、己知：x0 0,且| y| |z|x|,那么 x+z + y + z-x-y的值()四.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是零D.不能確定符號(hào)5、(非負(fù)性)已知|日b 2與|a-l互為相互數(shù)，試求下式的值.1 1 1 1+ +ab (d + l)3 + l) (a + 2)(b + 2)(a+ 2007)0+ 2007)絕對(duì)值的提高練習(xí)一.知識(shí)點(diǎn)回顧1、絕對(duì)值的兒何意義：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.2、絕對(duì)值運(yùn)算 ,法則：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)卜當(dāng)時(shí)；負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值|a|=Jo,當(dāng)& = 0時(shí)；是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.-a,

4、當(dāng) 時(shí).即：3、絕對(duì)值性質(zhì)：任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).二.典型例題分析：例1、a, b為實(shí)數(shù)，下列各式對(duì)嗎若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件請(qǐng)寫在題后的橫線上。 I a+b I 二 I a I + I(2) I ab I = I a(3) I a-b I - Ib_a I ; (4) 若 I a I =b,則a二b； ；(5) 若 I a I b,貝J I a I Ib I , o例2、設(shè)有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示，化簡I b-a I + I a+c I + I c-b I b oE l-i例3、若|x-y + 3|與卜+ y-1999|互為相反數(shù),求=的值。.1 y例4若誠弄

5、0,則占點(diǎn)氓 的所有可能值是什么？|a|b|c|三鞏固練習(xí):0 時(shí)，|2a =: （2）當(dāng) al 時(shí)，a-l|=；2. 己知0 + 1| + ”一3| = 0,貝恂h3. 如果a0, b0, p/| 0, z v 0,那么粧=05. 上山的速度為a千米/時(shí)，下山的速度為b千米/時(shí)，則此人上山下山的整個(gè)路程的平均速度是千米/時(shí)（二）.選擇題：6. 值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A. 7B. -7C.0D. 57. 知字母a、b表示有理數(shù)，如果a + b二0,則下列說法正確的是（）A . a、b中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù)B. a、b都為0C. a與b不可能相等D.。與b的絕對(duì)值相等8. 下列說法中不

6、正確的是（）A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B. 0不是自然數(shù)C. 0的相反數(shù)是零D. 0的絕對(duì)值是09. 下列說法中正確的是（）A、卜詢是正數(shù)B、一a是負(fù)數(shù)C、-是負(fù)數(shù) D、卜不是負(fù)數(shù)10. |x|=3, |y|=2,且 xy,則 x+y 的值為（）A、5 B、1 C、5 或 1 D、-5 或一111. a0 時(shí)，化簡也等于（）A、1B、一1 C、0D、a12. 若 ab = ab, RlJ 必有（）A、aO,bOB.a0,b ab013. 已知：忖二&卜|二2,且xy,則x+y的值為（）A、5 B、1或 1 D、一5 或一1（三）.解答題:14. a + b V 0 ,化簡 I a+b-1 I 一 I 3ab I |x-y| + |y-3|=0 ,求 2x+y 的值.1、ab0C、515.若16. 當(dāng)b為何值時(shí)，5-|2/?-1|有最大值，最大值是多少17. 己知爲(wèi)是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+方| + (3護(hù)