光路可逆性及其應(yīng)用

1、精品資源光路可逆性及其應(yīng)用在光的反射或折射現(xiàn)象中，當(dāng)光線的傳播方向反轉(zhuǎn)時(shí)，它的傳播路徑不變， 說明光路是可逆的，我們稱它為光路可逆原理.歡迎下載圖115圖16一|3, 圖】141 .物像共軻關(guān)系是光路可逆原理的必然結(jié)果圖 16-12此凸透鏡的焦距多大？如圖16 12表示物體以經(jīng)凸透鏡折射后成像于a b的情況，根據(jù)光路可逆性原理，若把物放在像所在處，則成 像于原來的物所在處即若ab和a b之一為物 則另一為其像，這樣一對的物像關(guān)系稱為“物像共輾關(guān)系”例l將一個(gè)點(diǎn)光源s放在離凸透鏡光心左側(cè) 20厘米處的a 點(diǎn)(在主軸上)，這時(shí).在凸透鏡右側(cè)p點(diǎn)成一個(gè)像.將此點(diǎn)光源沿主軸向左移動(dòng)了 10厘米至b點(diǎn)，

2、測得像點(diǎn)p也沿 主軸向左移動(dòng)了 10厘米，在p點(diǎn)成像，如圖1613所示.求分析與解 按題意l當(dāng)點(diǎn)光源放在 a點(diǎn)時(shí)，成像在p點(diǎn)；將se移了 10厘米至b點(diǎn)時(shí).則像 點(diǎn)也左移了 10厘米至p點(diǎn)，根據(jù)光路可逆和物像共軻關(guān)系可知，上述物理過程的逆過程相 當(dāng)于：當(dāng)點(diǎn)光源 s放在p點(diǎn)時(shí)，成像在 b點(diǎn)；把s右移10厘米至p點(diǎn)時(shí)，則像點(diǎn)也步移 1 0厘米至 a點(diǎn).加上au=av,故有op =oa兒，即v2=20厘米，又已知 u2= (20+10)厘米， 貝u f=u2v2/ (u2+v2) =30x20/ ( 30 + 20)厘米=12 厘米這里應(yīng)該指出“物像共輾”關(guān)系只適合實(shí)物與實(shí)像之間的對換，在實(shí)物成虛像

3、或虛物成實(shí)像 時(shí)，這種對換關(guān)系是不成立的.但光路可逆仍是正確的還應(yīng)注意，在物理光學(xué)中光路是不可逆的.2 .利用光路d可逆原埋.可將虛物成實(shí)像轉(zhuǎn)化為實(shí)物成虛像.例2如圖614所示，一束會聚光射到某透鏡上，折射后交于主軸上 a點(diǎn)，a點(diǎn)離透 鏡距離為oa=10厘米，如果將透鏡取走，則光束將會聚在原主軸上的b點(diǎn)，已知對 ab= 5厘米，求此透鏡的焦距和種類 .分析與解 由1615知，光經(jīng)透鏡折射后是會聚的故這是個(gè)凸透鏡.若按常規(guī)分析，則有像距為10厘米。但物距多大呢？若根據(jù)光可逆原理. 則 此題變成“實(shí)物” a成“虛像” b 了。設(shè)想物放在a點(diǎn)，則依光路可逆原理，從 a點(diǎn)射出的 光.必然按原路返回.如

4、圖1616所示，這樣，b點(diǎn)就是a點(diǎn)的虛像，即板u=10厘米。v= -(5+10)厘米，f=uv/(u+v)=10 x (-150 / ( 10-15 ) = 30 厘米3 .利用光路可逆原理分析人眼的視場范圍所謂視場范圍就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的范圍.可以設(shè)想在人眼所在的位置放一個(gè)點(diǎn)光源，求出由該點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，所能照亮的區(qū)域，根據(jù)光路可逆原理，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)物發(fā)出的光，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后都能到達(dá)人眼而被人眼看到，因此，這個(gè)區(qū)域就是人眼的視場.例3如圖16 - i6所示.焦距為40厘米，直徑為10厘米的凸透鏡放在 x=20厘米處， 其主光軸與x軸平行，在y軸上從y=0開始

5、向上每隔1厘米有一個(gè)發(fā)光及點(diǎn).人眼在圖中e 點(diǎn)（x=60cm處觀察，通過凸透鏡可以看到幾個(gè)發(fā)光點(diǎn).vb 1 卜】6圖 16-17 c分析與解：把眼睛看成發(fā)光點(diǎn)。引眼發(fā)出的能到達(dá)凸透.鏡最大范圍的光線epi和ep2.由于人眼到達(dá)透鏡光心距離恰好等于透鏡焦距，根據(jù)透鏡公式1/u + 1 /v= 1/f11 /v= 0,則v-8, e點(diǎn)成像在透鏡左方離遠(yuǎn)鏡無窮遠(yuǎn)處，即e點(diǎn)發(fā)出的所有光線經(jīng)凸透鏡折射后變成平行光，如圖1617,圖中mn司共有10個(gè)發(fā)光點(diǎn)，因此人眼在e處觀察，通過透鏡可看到10個(gè)發(fā)光點(diǎn).例4某人透過焦距為10厘米，直徑為4.0厘米的薄凸透鏡觀看方格紙，方格紙邊長 均為0.30厘米，他使透

6、鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10厘米，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡50厘米處.問他至多能看到同一行上幾個(gè)完整的方格（93年物理高考試題）？分析與解：根據(jù)上述思路。視人眼 a為點(diǎn)光源.由已知物距u=5厘米，焦距 a=10厘米， 則從c 1 /u+l /v=1/f 可得v=uf/（u-f）=5 x 10/（5- 10）=-10厘米，光路圖如圖 16 1-8所示b為像點(diǎn)，bo | vj =10厘米，cd為點(diǎn)光源a能照里亮的區(qū)域，由光路可逆，也就是紙上反射的光經(jīng)透鏡折射后一夕j能進(jìn)人人眼，被人能看見的區(qū)域 .由圖16 18中的幾何關(guān)不/八a系易得1cd=bf gh/bo=20x 4/10=10厘米

7、=8厘米，則最多能看到的同一行的方格數(shù)為 n=8.0/0.30 =26個(gè)（取整數(shù)）.圖1總4利用光路可逆原理，完成非常規(guī)的光路作圖例5 ,o為這鍵l的光心，cd為物體ab某端點(diǎn)發(fā)出的入射到透鏡上的光線，水平線 de 為它的折射光線，d在o的正下方，a b為物ab經(jīng)透鏡成的像，如圖 10 19所示，用作 圖法確定透鏡的性質(zhì)、位置、焦點(diǎn)和物 ab密 ij20分析與解:d為光線方向轉(zhuǎn)折點(diǎn) 故d在透鏡上，所以 od1線為透鏡所在位置因?yàn)橹鬏S垂直透鏡且 odl er所以主光軸平行 er過o點(diǎn)作oo eq ok就是主光軸，它與 cd的交點(diǎn)就是透鏡的焦點(diǎn) f,由光路逆可原理，視 a b為“物”，根據(jù)三條基本光線，可求“像” ab。連b。并延長，它與cd的交點(diǎn)為物點(diǎn)b （是因