牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的重要地位

1、牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的重要地位兼論重視牛頓第一定律的概念教學(xué)首都師范大學(xué)物理系（100037）李忠在經(jīng)典力學(xué)的教學(xué)中，有一種忽視牛頓第一定律概念教學(xué)的傾向. 這 可能有以下原因：（1）從應(yīng)付學(xué)生入學(xué)考試出發(fā)，以牛頓第二定律為核 心的計(jì)算問題壓倒了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，尤其是牛頓第一定律中的概念教 學(xué).這種側(cè)重于計(jì)算而忽視概念教學(xué)的傾向， 不利于培養(yǎng)學(xué)生的理論思維 能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.計(jì)算也易于陷入死套公式而導(dǎo)致錯(cuò)誤. 基礎(chǔ)物理 教學(xué)的實(shí)踐表明，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的根源大多數(shù)是概念錯(cuò)誤；學(xué)生感到物理 難學(xué)的根源主要不是數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用，而是物理概念的掌握.（2）有人從理論系統(tǒng)上認(rèn)為牛頓第一定律不過

2、是第二定律的特例，所以側(cè)重于第二 定律而忽視第一定律的教學(xué)，這種認(rèn)識(shí)值得探討.1牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的重要地位1.1經(jīng)典力學(xué)理論系統(tǒng)中的基本原理主要有：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系定律牛頓第三定律和力的疊加原理（或力的獨(dú)立作 用原理）；具體力的規(guī)律萬有引力定律、胡克定律和摩擦定律.1. 2牛頓第一定律是其他原理的前提和基礎(chǔ)第一定律中包含的基本概念，奠定了經(jīng)典力學(xué)的概念基礎(chǔ)，從而使它 處于理論系統(tǒng)中第一個(gè)原理的前提地位.這表現(xiàn)在：（1）首次批駁了延續(xù)兩千多年的亞里士多德等人錯(cuò)誤的力的概念， 為確立正確的力的概念掃清了道路.（2）第一次科學(xué)地給出了力的定性定義（含力的本質(zhì)和力的效果）.（3）第一次提

3、出了經(jīng)典力學(xué)的幾個(gè)基本概念，為其他幾個(gè)原理奠定 了概念基礎(chǔ).主要有：慣性參考系、力的定性概念（本質(zhì)和效果）、慣性及慣性運(yùn) 動(dòng)牛頓第一定律首先表明了“不受力”下，物體的動(dòng)力學(xué)規(guī)律（作慣性 運(yùn)動(dòng)）在此基礎(chǔ)上才能表明其他幾個(gè)基本原理首先，經(jīng)典力學(xué)的全部規(guī)律均要求在慣性參考系內(nèi)考察牛頓第二定律進(jìn)一步要表明 “受力”下，物體的動(dòng)力學(xué)規(guī)律 在這里， 利用力的效果加速度a,定量定義了力的大小和方向；也定量定 義了慣性的大小即質(zhì)量得到牛頓第二定律表達(dá)式F= ma在力的概念的基礎(chǔ)上,才能進(jìn)一步表述力本身的規(guī)律,這就是：牛頓第三定律 （反映作用力和反作用力的普遍關(guān)系） ；力的疊加原理 或力的獨(dú)立作用原理（反映力的

4、矢量性）它們是力本身普遍的規(guī)律還有具體力的規(guī)律 幾種力的定量表達(dá)式： 萬有引力定律、 胡 克定律和摩擦定律總之,在理論系統(tǒng)中幾個(gè)基本原理的關(guān)系上, 無論從概念的關(guān)系上看, 還是從表述規(guī)律的內(nèi)容上看, 第一定律均處于前提和基礎(chǔ)地位 這在物理 學(xué)的發(fā)展史上也是如此2 牛頓第一定律中的基本概念教學(xué)21 牛傾第一定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) “對(duì)接斜面”的理想實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)過程這里從略,下面只談教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)的幾個(gè)問題（1）伽利略第一次從實(shí)驗(yàn)出發(fā),運(yùn)用科學(xué)推理推翻了延續(xù)兩千多年 的錯(cuò)誤的力的概念, 這在物理學(xué)學(xué)研究方法上具有十分重要的意義 物理 學(xué)的正確認(rèn)識(shí)只能來源于科學(xué)實(shí)驗(yàn) 也只有科學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)的批判才 是最強(qiáng)有力

5、的亞里士多德錯(cuò)誤的力的概念所以能延續(xù)兩千多年, 正是由于人們過分 相信了“直覺”而沒拿起“實(shí)驗(yàn)”這一科學(xué)研究的武器愛因斯坦對(duì)伽利略的工作給予很高的評(píng)價(jià)： “伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所 應(yīng)用的科學(xué)的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一, 而且標(biāo)志著物 理學(xué)的真正開端”伽利略被人們譽(yù)為“實(shí)驗(yàn)科學(xué)之父”是當(dāng)之無愧的2）理想實(shí)驗(yàn)的實(shí)質(zhì)理想實(shí)驗(yàn)不是真實(shí)的實(shí)驗(yàn)，而是一種按真實(shí)實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)在頭腦中進(jìn)行嚴(yán) 密邏輯推理的過程.它與真實(shí)實(shí)驗(yàn)有區(qū)別又有緊密的聯(lián)系，由此帶來它的 幾個(gè)特點(diǎn)： 它以真實(shí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，是真實(shí)實(shí)驗(yàn)過程的理想極限因此其 推理過程是有真實(shí)實(shí)驗(yàn)根據(jù)的，所以其推論有科學(xué)根據(jù)，并非憑空想象，結(jié)論可靠性很大

6、在“對(duì)接斜面”理想實(shí)驗(yàn)中，只要保證小球運(yùn)動(dòng)方向上 不受任何摩擦阻力，則當(dāng)對(duì)接斜面傾角趨于0時(shí)，“小球?qū)?huì)勻速直線運(yùn) 動(dòng)”的推論是可信的. 由于是思維中的理想實(shí)驗(yàn)，因此可以超越當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)水平，理想地設(shè) 計(jì)實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)過程，使實(shí)驗(yàn)沒有誤差，絕對(duì)地排除次要因 素和干擾因素以顯示主要規(guī)律.在“對(duì)接斜面”理想實(shí)驗(yàn)中，其理想化的抽象條件是：小球在水平運(yùn) 動(dòng)方向上不受力為此，伽利略要求斜面“光滑如鏡”，用“堅(jiān)硬材料制 成” 小球是“滾圓的球(完全球體)”，用“又硬又重的材料制成” 再 加上沒有空氣阻力的條件，則小球在運(yùn)動(dòng)方向上不受任何力.也正由于這種理想化條件，使得“對(duì)接斜面實(shí)驗(yàn)”不能用真實(shí)實(shí)驗(yàn)實(shí)

7、 現(xiàn). 由于邏輯思維中可能出現(xiàn)差錯(cuò)，因此理想實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò) 誤，必須由真實(shí)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn).例如，伽利略只考慮了“運(yùn)動(dòng)方向上不受力”，而重力影響時(shí)刻要被 抵消.由此得出慣性運(yùn)動(dòng)不能是勻速直線運(yùn)動(dòng)， 而只能是沿地表的勻速率 圓周運(yùn)動(dòng)這種認(rèn)識(shí)是有片面性的.后經(jīng)笛卡兒修正為“物體不受任何力”， 才給出了慣性運(yùn)動(dòng)的正確定義，從而“慣性定律”才有了正確的表述.2. 2力的科學(xué)的定性定義(1) 力的效果牛頓第一定律中物體是看為 質(zhì)點(diǎn)的.力是物體產(chǎn)生加速度的原因，而 不是維持物體速度的原因.對(duì)實(shí)際物體而言，力還是產(chǎn)生形變的原因.“加 速度”是力的外效應(yīng)，“形變”是力的內(nèi)效應(yīng).但總的來說，力是物體運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)變

8、化的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因.教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)亞里士多德觀點(diǎn)的錯(cuò)誤， 并說明其錯(cuò)誤產(chǎn)生的 原因是只憑對(duì)觀察現(xiàn)象的 直覺，而沒有進(jìn)一步理論思維造成的.由于現(xiàn)實(shí) 中阻力總不能被排除掉，因此造成必施加一定的處力才能使運(yùn)動(dòng)得以維持 的假象.這也正是伽利略為探求力的真正效果而設(shè)計(jì) “沒有阻力”理想實(shí) 驗(yàn)的原因.(2) 力的本質(zhì)力的本質(zhì)是物體間的相互作用.因此力概念的產(chǎn)生，要求必須同時(shí)存在受力物體和施力物體. 這一認(rèn) 識(shí)是為了在經(jīng)典力學(xué)中將“真實(shí)力”與非慣性系中的“慣性力”區(qū)別開.“慣 性力”被認(rèn)為沒有施力物體，因此它不是“真實(shí)力”.(廣義相對(duì)論中，“慣性力”被認(rèn)為有施力物體，因此也符合力的

9、本質(zhì).所以“慣性力”被 認(rèn)為是“虛擬力”的看法只在經(jīng)典力學(xué)中成立.)(3) 力的定性定義的完備性從對(duì)力這一概念認(rèn)識(shí)的 全面性出發(fā)，在力的定性定義中除陳述力的本 質(zhì)之外，還應(yīng)補(bǔ)充力的效果.否則就無法判斷力慨念的存在.因此力的定性定義是：“力是物體間的相互作用，是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變 化的原因.”2. 3慣性參考系概念教學(xué)中應(yīng)講明以下問題：(1) 定義：牛頓第一定律能在其中成立的參考系.(2) 由伽利略相對(duì)性原理說明：不存在一種特殊的絕對(duì)靜止的慣性系； 只要找到一個(gè)慣性系，就必然 有無數(shù)多個(gè)慣性系，它們是一組彼此間無相對(duì)加速度的慣性系， 對(duì)力學(xué)規(guī) 律的表達(dá)等價(jià).(3) 慣性系的選擇判定只能靠觀察和實(shí)驗(yàn)慣

10、性系內(nèi)應(yīng)該滿足：測(cè)量物體有加速度時(shí)，必可觀察找到施力原因； 觀察物體不受力時(shí)(實(shí)際情況大多數(shù)是觀察到物體在某些可能運(yùn)動(dòng)方向上 不受力)，則實(shí)驗(yàn)測(cè)量沒有加速度.顯然，慣性系選擇的精確程度取決于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)的技術(shù)水平. 是基于觀 察實(shí)驗(yàn)的人為規(guī)定.(4) 慣性系選擇的實(shí)際情況從受力趨于0考慮，應(yīng)盡量選擇遠(yuǎn)離其他物體的參考系.太陽距其他 恒星很遠(yuǎn)，因此是精確度甚高的慣性系.銀河系距其他河外星系更遠(yuǎn)，因 此是精確度極高的慣性系.目前認(rèn)為最好的慣性系是“局部慣性系” (例如在人造衛(wèi)星內(nèi))由 于在其內(nèi)引力場(chǎng)被慣性力場(chǎng)抵消，物體幾乎不受力.可認(rèn)為牛頓第一定律 較嚴(yán)格成立.(5) 選擇地球?yàn)閼T性系的條件由于地球的

11、自轉(zhuǎn)及對(duì)太陽的公轉(zhuǎn)，地球?qū)μ柺怯屑铀俣鹊?因此它 是非慣性系.在下述兩個(gè)條件下才可看為慣性系： 研究地面上物體在短暫時(shí)間內(nèi)的過程.由于運(yùn)動(dòng)局限于有限空間，所以可以近似將地球看為對(duì)太陽勻速直線 運(yùn)動(dòng). 精確度要求不高.由于自轉(zhuǎn)效應(yīng)比公轉(zhuǎn)效應(yīng)影響大，所以主要考慮是：凡不能忽略自轉(zhuǎn) 影響的較長(zhǎng)時(shí)間過程(如傅科擺的運(yùn)動(dòng))，均不能以地球?yàn)閼T性系去研究.2. 4慣性概念(1) 定義：物體盡量維持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性(2) 牛頓第一定律中所說物體的慣性僅指 平動(dòng)慣性.因?yàn)檫@時(shí)物體是看為質(zhì)點(diǎn)(理想模型)的.平動(dòng)慣性的大小，在牛頓 第二定律中以慣性質(zhì)量反映.物體(不看為質(zhì)點(diǎn))還有轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，在 理論 力學(xué)中以慣量

12、張量表達(dá).(3) 慣性是物體的固有屬性，與外界因素?zé)o關(guān).實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分表明，一物體的慣性大小與外力無關(guān).應(yīng)糾正學(xué)生認(rèn)為 “外力大則慣性小，外力小則慣性大”的錯(cuò)誤觀念.還有學(xué)生認(rèn)為“物體速度越大，則慣性越大”.這認(rèn)識(shí)按狹義相對(duì)論 來說是對(duì)的.因?yàn)榈诮?jīng)典力學(xué)中認(rèn)為m慣與v無關(guān)，而以靜止質(zhì)量 m表之.(4) 不能用牛頓第一定律的表述給慣性下定義例如說“慣性是物 體不受力下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的特性.”將慣性概念只局限于“不 受力”條件之下.因?yàn)槲矬w在受力下也有慣性，它仍表現(xiàn)為盡量維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特 性.(5) “慣性”不是“力”有的學(xué)生認(rèn)為“高速運(yùn)動(dòng)的火車急剎車后仍有巨大的慣力”；“踢出 去的足

13、球有向前的沖力”,，都是不對(duì)的. 它們都是物體具有慣性的表現(xiàn)， 而不是“力”.2. 5慣性運(yùn)動(dòng)(1) 定義：“不受力下物體靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)稱為慣性運(yùn)動(dòng).” 即牛頓第一定律所表明的物體的運(yùn)動(dòng).靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)都是慣性運(yùn)動(dòng).因?yàn)樗鼈儍H為在不同慣性系下， 對(duì)不受力時(shí)物體同一運(yùn)動(dòng)的描寫.(2) 慣性運(yùn)動(dòng)的外界條件是不受力.不能將受力而合力為零條件下 的運(yùn)動(dòng)稱為慣性運(yùn)動(dòng).雖然它們達(dá)到的運(yùn)動(dòng)效果相同，但兩者是本質(zhì)上不同的運(yùn)動(dòng).不受力 下的運(yùn)動(dòng)是理想運(yùn)動(dòng)，以理想實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ).合力為零下的運(yùn)動(dòng)是真實(shí)運(yùn)動(dòng)， 以真實(shí)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ).理想實(shí)驗(yàn)是真實(shí)實(shí)驗(yàn)的理想極限，是思維理想化抽象 的產(chǎn)物.因此，只有真實(shí)實(shí)驗(yàn)不能產(chǎn)生

14、慣性運(yùn)動(dòng)概念. 這也正是第一定律 不是第二定律特例的原因之一.2. 6牛頓第一定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1) 不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證因?yàn)椴皇芰Φ膶?shí)驗(yàn)只能是理想實(shí)驗(yàn)，是無任何實(shí)驗(yàn)誤差的思維實(shí) 驗(yàn).嚴(yán)格來說“不受力”的條件真實(shí)實(shí)驗(yàn)不能滿足，只能靠思維的邏輯推 理去把握.從這一意義上說，任何受力趨于零的真實(shí)實(shí)驗(yàn)(例如氣墊導(dǎo)軌 實(shí)驗(yàn))也并非直接驗(yàn)證了第一定律.(2) 根本的方法是實(shí)驗(yàn)的間接驗(yàn)證即用實(shí)驗(yàn)多次驗(yàn)證第一定律或它與其他原理共同的邏輯推論的正確 性.(3) 邏輯論證僅僅是輔助方法逐步減小真實(shí)實(shí)驗(yàn)中物體在運(yùn)動(dòng)方向上的受力， 令其逐步趨于零.則 利用外推法推論：如果受力等于零，則物體會(huì)作勻速直線運(yùn)動(dòng).即牛頓第 一

15、定律的表述是令人可信的.這種邏輯論證的實(shí)質(zhì)不過是為第一定律又提供了幾種理想實(shí)驗(yàn)的基 礎(chǔ)，因此不能做為實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的根本依據(jù).牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例（小結(jié)）牛頓在構(gòu)成他的力學(xué)理論體系時(shí)，提出了 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本定律, 其中把牛頓第一定律置于第一個(gè)原理的地位. 牛頓是精通數(shù)學(xué)公理化體系 的，他一定知道理論基礎(chǔ)構(gòu)成的“邏輯簡(jiǎn)單性”原則.如果第一定律是第 二定律的邏輯推論，他不會(huì)將第一定律作為一個(gè)獨(dú)立的原理提出.從以下幾點(diǎn)考慮，第一定律不應(yīng)是第二定律的特例.3. 1從物理上考慮，“受力”下物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不能包括“不受力” 下物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可從兩方面說明：（1）有人從第二定律的表達(dá)式合力F合二

16、ma推斷，如果F合=0,則a =0 （靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)），即為第一定律.其錯(cuò)誤在于：F合二0不是“不受力”，而是“受力”下合力為零.雖 然與“不受力”時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，但此時(shí)a= 0不是第一定律的慣性運(yùn)動(dòng).因 為慣性運(yùn)動(dòng)必有“不受力”的前提條件.（2）有人從物體受一個(gè)力的第二定律 F= ma認(rèn)為F= 0為物體“不 受力”的數(shù)學(xué)表達(dá)，則a= 0物體作慣性運(yùn)動(dòng).其錯(cuò)誤在于：第二定律是建立在物體“受力”下真實(shí)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的， 因此由它不能邏輯地推斷F-0時(shí)理想極限情況下的運(yùn)動(dòng).F= 0 （不受力） 時(shí)，物體的加速度如何，只能靠理想實(shí)驗(yàn)說明.第一和第二定律有不同的 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，真實(shí)實(shí)驗(yàn)不能包括理想實(shí)驗(yàn)，這就是兩個(gè)定律彼此獨(dú)立的實(shí)驗(yàn) 根據(jù).因此，兩個(gè)定律是物體“不受力”和“受力”下兩個(gè)本質(zhì)不同的運(yùn) 動(dòng)規(guī)律.一般地說，一般結(jié)論可以包括特殊結(jié)論（例如受力大小不同），但不 能包括極限情況（例如“不受力”）.因?yàn)樵跇O限情況下原有概念或規(guī)律 會(huì)發(fā)生質(zhì)變，其結(jié)果不能邏輯導(dǎo)出而只能靠實(shí)驗(yàn)說明.例如“平均速度” 在厶t f 0時(shí)的極限產(chǎn)生“瞬時(shí)速度”概念，兩者本質(zhì)不同.3. 2無論在力